【三維設(shè)計(jì)】2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)四川專版-第四章-曲線運(yùn)動-課時(shí)跟蹤檢測(十三)-圓周運(yùn)動

課時(shí)跟蹤檢測(十三)圓周運(yùn)動對點(diǎn)訓(xùn)練：描述圓周運(yùn)動的物理量1.(2021·湖北省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖1所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動，對于P、Q兩物體的運(yùn)動，下列說法正確的是()圖1A．P、Q兩點(diǎn)的角速度大小相等B．P、Q兩點(diǎn)的線速度大小相等C．P點(diǎn)的線速度比Q點(diǎn)的線速度大D．P、Q兩物體均受重力和支持力兩個(gè)力作用2.(2021·資陽診斷)如圖2所示，水平放置的兩個(gè)用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦傳動，兩輪的半徑R∶r＝2∶1。當(dāng)主動輪Q勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在Q輪邊緣上，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω1，木塊的向心加速度為a1，若轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω2，木塊的向心加速度為a2，則()圖2A．eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(1,2) B．eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(\r(2),1)C．eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,1) D．eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2)3．自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動部分，且半徑RB＝4RA、RC＝8RA，如圖3所示。當(dāng)自行車正常騎行時(shí)A、B、C三輪邊緣的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于()圖3A．1∶1∶8 B．4∶1∶4C．4∶1∶32 D．1∶2∶4對點(diǎn)訓(xùn)練：水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動4．山城重慶的輕軌交通頗有山城特色，由于地域限制，彎道半徑很小，在某些彎道上行駛時(shí)列車的車身嚴(yán)峻傾斜。每到這樣的彎道乘客都有一種坐過山車的感覺，很是驚險(xiǎn)刺激。假設(shè)某彎道鐵軌是圓弧的一部分，轉(zhuǎn)彎半徑為R，重力加速度為g，列車轉(zhuǎn)彎過程中傾角(車廂地面與水平面夾角)為θ，則列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的平安速度(軌道不受側(cè)向擠壓)為()圖4A．eq\r(gRsinθ) B．eq\r(gRcosθ)C．eq\r(gRtanθ) D．eq\r(gRcotθ)5．(多選)如圖5所示，繩子的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動()圖5A．轉(zhuǎn)速相同時(shí)，繩長的簡潔斷B．周期相同時(shí)，繩短的簡潔斷C．線速度大小相等時(shí)，繩短的簡潔斷D．線速度大小相等時(shí)，繩長的簡潔斷6．(多選)(2021·河南漯河二模)如圖6所示，兩根長度相同的細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球，細(xì)線的上端都系于O點(diǎn)。設(shè)法讓兩個(gè)小球均在水平面上做勻速圓周運(yùn)動。已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是()圖6A．細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為eq\r(3)∶1B．小球m1和m2的角速度大小之比為eq\r(3)∶1C．小球m1和m2的向心力大小之比為3∶1D．小球m1和m2的線速度大小之比為3eq\r(3)∶1對點(diǎn)訓(xùn)練：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動7.(2021·忻州一中檢測)如圖7所示，兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為L，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，則此時(shí)每段線中張力大小為()圖7A．eq\r(3)mg B．2mgC．3mg D．4mg8．(多選)如圖8所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法中正確的是()圖8A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝eq\r(gR＋r)B．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝0C．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對小球確定無作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時(shí)，外側(cè)管壁對小球確定有作用力9．(2021·山東省桓臺模擬)如圖9，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動。A、C點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D點(diǎn)是與圓心O同一水平線上的點(diǎn)。小滑塊運(yùn)動時(shí)，物體M在地面上靜止不動，則物體M對地面的壓力N和地面對M的摩擦力有關(guān)說法正確的是()圖9A．小滑塊在A點(diǎn)時(shí)，N＞Mg，摩擦力方向向左B．小滑塊在B點(diǎn)時(shí)，N＝Mg，摩擦力方向向右C．小滑塊在C點(diǎn)時(shí)，N＝(M＋m)g，M與地面無摩擦D．小滑塊在D點(diǎn)時(shí)，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左對點(diǎn)訓(xùn)練：圓周運(yùn)動的綜合問題10．(2022·安徽高考)如圖10所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2。則ω的最大值是()圖10A．eq\r(5)rad/s B．eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．5rad/s11．(2021·汕頭模擬)如圖11為某工廠生產(chǎn)流水線上水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成。物品從A處無初速度放到傳送帶上，運(yùn)動到B處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，設(shè)物品進(jìn)入轉(zhuǎn)盤時(shí)速度大小不發(fā)生變化，此后隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(無相對滑動)到C處被取走裝箱。已知A、B兩處的距離L＝10m，傳送帶的傳輸速度v＝2m/s，物品在轉(zhuǎn)盤上與軸O的距離R＝4m，物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25。g取10m/s2。求：圖11(1)物品從A處運(yùn)動到B處的時(shí)間t；(2)質(zhì)量為2kg的物品隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動的靜摩擦力為多大。12．(2021·德州聯(lián)考)如圖12所示，水平放置的圓盤上，在其邊緣C點(diǎn)固定一個(gè)小桶，桶的高度不計(jì)，圓盤半徑為R＝1m，在圓盤直徑CD的正上方，與CD平行放置一條水平滑道AB，滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，且B點(diǎn)距離圓盤圓心的豎直高度h＝1.25m，在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m＝0.4kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊與滑道的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，現(xiàn)用力F＝4N的水平作用力拉動物塊，同時(shí)圓盤從圖示位置，以角速度ω＝2πrad/s，繞通過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，拉力作用在物塊一段時(shí)間后撤掉，最終物塊由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)。重力加速度取10m/s2。圖12(1)若拉力作用時(shí)間為0.5s，求所需滑道的長度；(2)求拉力作用的最短時(shí)間。答案1．選AP、Q兩點(diǎn)都是繞地軸做勻速圓周運(yùn)動，角速度相等，即ωP＝ωQ，選項(xiàng)A對。依據(jù)圓周運(yùn)動線速度v＝ωR，P、Q兩點(diǎn)到地軸的距離不等，即P、Q兩點(diǎn)圓周運(yùn)動線速度大小不等，選項(xiàng)B錯(cuò)。Q點(diǎn)到地軸的距離遠(yuǎn)，圓周運(yùn)動半徑大，線速度大，選項(xiàng)C錯(cuò)。P、Q兩物體均受到萬有引力和支持力作用，二者的合力是圓周運(yùn)動的向心力，我們把與支持力等大反向的平衡力即萬有引力的一個(gè)分力稱為重力，選項(xiàng)D錯(cuò)。2．選C依據(jù)題述，a1＝ω12r，ma1＝μmg；聯(lián)立解得μg＝ω12r。小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，μg＝ω2R＝2ω2r。由ωR＝ω2r聯(lián)立解得eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(\r(2),2)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；ma＝μmg，所以eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,1)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。3．選CA、C角速度相等，由a＝ω2R可知aA∶aC＝1∶8。A、B線速度相等，由a＝eq\f(v2,R)可知，aA∶aB＝4∶1，所以aA∶aB∶aC＝4∶1∶32，選項(xiàng)C正確。4．選C本題聯(lián)系實(shí)際考查圓周運(yùn)動、向心力學(xué)問。軌道不受側(cè)向擠壓時(shí)，軌道對列車的作用力就只有彈力，重力和彈力的合力供應(yīng)向心力，依據(jù)向心力公式mgtanθ＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(gRtanθ)，C正確。5．選AC繩子拉力供應(yīng)圓周運(yùn)動向心力，繩子長度即圓周運(yùn)動半徑。轉(zhuǎn)速相同即周期和角速度相同，繩子拉力供應(yīng)向心力即F＝mlω2，繩子越長向心力越大即繩子拉力越大，越簡潔斷，選項(xiàng)A對B錯(cuò)。線速度大小相等時(shí)，則有向心力即繩子拉力F＝eq\f(mv2,l)，繩子越長拉力越小，越不簡潔斷，C對D錯(cuò)。6．選AC對任一小球爭辯。設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，豎直方向受力平衡，則Tcosθ＝mg，解得T＝eq\f(mg,cosθ)。所以細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比eq\f(T1,T2)＝eq\f(cos30°,cos60°)＝eq\f(\r(3),1)，故A正確。小球所受合力的大小為mgtanθ，依據(jù)牛頓其次定律得mgtanθ＝mLsinθ·ω2，得ω2＝eq\f(g,Lcosθ)。兩小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B錯(cuò)誤。小球所受合力供應(yīng)向心力，則向心力為F＝mgtanθ，小球m1和m2的向心力大小之比為：eq\f(F1,F2)＝eq\f(tan60°,tan30°)＝3，故C正確。兩小球角速度相等，質(zhì)量相等，由合外力供應(yīng)向心力，有F＝mgtanθ＝mωv，則小球m1和m2的線速度大小之比為eq\f(v1,v2)＝eq\f(F1,F2)＝3，故D錯(cuò)誤。7．選A當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線中張力恰好均為零，有mg＝meq\f(v2,r)；當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，設(shè)每段線中張力大小為F，應(yīng)有2Fcos30°＋mg＝meq\f(2v2,r)；解得F＝eq\r(3)mg，選項(xiàng)A正確。8．選BC在光滑圓形管道的最高點(diǎn)，小球的速度可以等于零，A錯(cuò)誤，B正確；在ab線以下時(shí)，外側(cè)管壁對小球的彈力要供應(yīng)向心力，而在ab線以上，當(dāng)速度較小時(shí)，小球要擠壓內(nèi)側(cè)管壁，故C正確，D錯(cuò)誤。9．選B由于軌道光滑，所以小滑塊與軌道之間沒有摩擦力。小滑塊在A點(diǎn)時(shí)，與軌道的作用力在豎直方向上，水平方向?qū)壍罒o作用力，所以軌道相對于地面沒有相對運(yùn)動趨勢，即摩擦力為零；當(dāng)小滑塊的速度v＝eq\r(gR)時(shí)，對軌道的壓力為零，軌道對地面的壓力N＝Mg，當(dāng)小滑塊的速度v＞eq\r(gR)時(shí)，對軌道的壓力向上，軌道對地面的壓力N＜Mg，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小滑塊在B點(diǎn)時(shí)，對軌道的作用力沿水平方向向左，所以軌道對地有向左運(yùn)動的趨勢，地面給軌道向右的摩擦力；豎直方向上對軌道無作用力，所以軌道對地面的壓力N＝Mg，故選項(xiàng)B正確；小滑塊在C點(diǎn)時(shí)，在水平方向?qū)壍罒o作用力，所以地面對軌道沒有摩擦力；小滑塊做圓周運(yùn)動，軌道對小滑塊的支持力大于其重力，其合力供應(yīng)向上的向心力，所以滑塊對軌道的壓力大于其重力，所以軌道對地面的壓力N＞(M＋m)g，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小滑塊在D點(diǎn)時(shí)，對軌道的作用力沿水平方向向右，所以軌道對地有向右運(yùn)動的趨勢，地面給軌道向左的摩擦力；豎直上方向?qū)壍罒o作用力，所以軌道對地面的壓力N＝Mg，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10．選C物體隨圓盤做圓周運(yùn)動，運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)最簡潔滑動，因此物體在最低點(diǎn)且剛好要滑動時(shí)的轉(zhuǎn)動角速度為最大值，這時(shí)，依據(jù)牛頓其次定律可知，μmgcos30°－mgsin30°＝mrω2，求得ω＝1.0rad/s，C項(xiàng)正確，A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。11．解析：(1)物品先在傳送帶上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動：a＝μg＝2.5m/s2x1＝eq\f(v2,2a)＝0.8mt1＝eq\f(v,a)＝0.8s之后，物品和傳送帶一起以速度v做勻速運(yùn)動，則t2＝eq\f(L－x1,v)＝4.6s所以t＝t1＋t2＝5.4s。(2)物品在轉(zhuǎn)盤上所受的靜摩擦力供應(yīng)向心力F＝meq\f(v2,R)解得：F＝2N。答案：(1)5.4s(2)2N12．解析：(1)物塊平拋：h＝eq\f(1,2)gt2；t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.5s物塊離開滑道時(shí)的速度：v＝eq\f(R,t)＝2m/s拉動物塊的加速度，由牛頓其次定律：F－μmg＝ma1；得：