中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)最大利潤問題》專項(xiàng)檢測卷附答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)最大利潤問題》專項(xiàng)檢測卷附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．某校為了深化課堂教學(xué)改革，現(xiàn)要配備一批A、B兩種型號的小白板，經(jīng)與銷售商洽談，搭成協(xié)議，購買一塊A型小白板比一塊B型小白板貴20元，且購5塊A型小白板和4塊B型小白板共需820元．（1）求分別購買一塊A型、B型小白板各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購A、B兩種型號共60塊，要求總價(jià)不超過5300元，且A型數(shù)量多于總數(shù)的，請通過計(jì)算，求出該校有幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，學(xué)校為了節(jié)約開支，至少需花多少錢采購？2．某電腦公司準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)組裝三種型號的電腦360臺，組裝這些電腦每臺所需工時(shí)和每臺產(chǎn)值如下表．電腦型號①②③工時(shí)(個(gè))產(chǎn)值(萬元)0.40.30.2(1)如果每周準(zhǔn)備組裝100臺型號③電腦，那么每周應(yīng)組裝型號①、②電腦各幾臺？(2)如果一周產(chǎn)值定為10萬元，那么這周應(yīng)組裝型號①、②、③電腦各幾臺？(3)若一周型號③電腦至少組裝20臺，一周產(chǎn)值記為w，試直接寫出w的范圍．3．某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價(jià)x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系．（如圖）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該店計(jì)劃這次選購A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計(jì)算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí)，每天銷售的利潤最大？4．4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣”．某書店計(jì)劃在“世界讀書日”前夕，同時(shí)購進(jìn)，兩類圖書，已知購進(jìn)本類圖書和本類圖書共需元；購進(jìn)本類圖書和本類圖書共需元．(1)，兩類圖書每本的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)該書店計(jì)劃購進(jìn)，兩類圖書共本，且類圖書的購進(jìn)數(shù)量不少于類圖書的購進(jìn)數(shù)量的．已知類圖書每本的售價(jià)為40元，類圖書每本的售價(jià)為元，求如何進(jìn)貨才能使書店所獲利潤最大，最大利潤為多少元？5．隨著北京冬奧會的召開，奧運(yùn)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到來自全球不同國家和地區(qū)人們的歡迎，某工藝品店在取得官方授權(quán)后，計(jì)劃購進(jìn)一批“冰墩墩”和“雪容融”擺件共60個(gè)，已知“冰墩墩”和“雪容融”的進(jìn)貨單價(jià)和銷售單價(jià)如下表：名稱進(jìn)貨單價(jià)銷售單價(jià)“冰墩墩”140200“雪容融”210240設(shè)該工藝品店購進(jìn)“冰墩墩”個(gè)，銷售完這60個(gè)擺件可獲總利潤為元．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若“冰墩墩”的進(jìn)貨數(shù)量不超過“雪容融”進(jìn)貨數(shù)量的3倍．應(yīng)如何安排進(jìn)貨，才能使這批擺件銷售完獲利最大，并求出最大利潤；(3)已知該工藝品店計(jì)劃對每個(gè)擺件的銷售單價(jià)提價(jià)25%后再打折出售，以此來提高銷量，在（2）的條件下，要保證工藝品店所得利潤不低于（2）中所求的最大利潤，那么該工藝品店至多可以打幾折？6．某店商計(jì)劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共30臺，兩種型號的平板電腦每臺進(jìn)價(jià)和銷售價(jià)格如表所示：型號甲乙每臺進(jìn)價(jià)/元16002500每臺售價(jià)/元20003000設(shè)采購甲型平板電腦x臺，全部售出后獲利y元．(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若要求采購甲型平板電腦數(shù)量不小于乙型的2倍，如何采購才能使得獲利最大？最大利潤為多少？7．某市兩個(gè)蔬菜基地得知四川兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜和的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知蔬菜基地有蔬菜，蔬菜基地有蔬菜，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)，從地運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸元和元，從地運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸元和元．設(shè)從地運(yùn)往處的蔬菜為噸．(1)請?zhí)顚懴卤?，并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)的值：總計(jì)/總計(jì)/(2)設(shè)兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；(3)經(jīng)過搶修，從地到處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少元（），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動(dòng)方案．8．為深入貫徹黨的二十大精神，全面落實(shí)習(xí)近平總書記關(guān)于“把紅色資源利用好、把紅色基因傳承好”的重要指示精神，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷和責(zé)任擔(dān)當(dāng)，某校計(jì)劃組織高一的師生共1302人到韶山開展紅色研學(xué)活動(dòng)．已知1臺A型大巴車可以坐乘客49人，每日租金960元，一臺B型大巴車可以坐乘客37人，每日租金780元．(1)若計(jì)劃租賃A型大巴車比租賃B型大巴車多2輛，要讓每一位師生都有座位，且每輛汽車恰好坐滿，問需租賃A型大巴車和B型大巴車各多少輛？(2)為確保研學(xué)活動(dòng)安全與效果，學(xué)校決定再增派兩位校級領(lǐng)導(dǎo)帶隊(duì)，若計(jì)劃租賃兩種型號的大巴車共32臺，且總費(fèi)用不超過27200元，共有哪幾種租賃方案？請指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．9．南寧某超市準(zhǔn)備購進(jìn)、兩種商品，種商品每件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多元，用元購進(jìn)種商品和用元購進(jìn)種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價(jià)定為元，種商品每件的售價(jià)定為元．（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）超市計(jì)劃用不超過元的資金購進(jìn)、兩種商品共件，其中種商品的數(shù)量不少于件，該超市有幾種進(jìn)貨方案？（3）“五一”節(jié)期間，超市開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對每件種商品售價(jià)優(yōu)惠元，種商品售價(jià)不變，在（2）條件下，請?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案．10．某個(gè)體商店某日購進(jìn)A、B兩種商品共300件，其中，B種商品x件．設(shè)A、B的總售價(jià)分別為、它們與x的關(guān)系均為一次函數(shù)．已知銷售A種商品的件數(shù)與的關(guān)系如表所示；B種商品總價(jià)（元）與x（件）的關(guān)系圖像如圖所示：又已知購進(jìn)8件A種商品和4件B種商品共需72元；購進(jìn)4件A種商品和3件B種商品共需38元．件數(shù)01234010203040(1)求購進(jìn)A、B兩種商品的單價(jià)各是多少？(2)設(shè)銷售A、B兩種商品獲得的總利潤為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)日購進(jìn)的300件A、B兩種商品全部售完，①求總利潤的最大值；②在總利潤最大的情況下，店主分別從銷售每件A、B商品的利潤中向助學(xué)基金捐m元、2m元．若捐款數(shù)不超過總成本的10%，求m的最大值（精確到0.1）．11．某手機(jī)店銷售一部A型手機(jī)比銷售一部B型手機(jī)獲得的利潤多50元，銷售相同數(shù)量的A型手機(jī)和B型手機(jī)獲得的利潤分別為3000元和2000元．(1)求每部A型手機(jī)和B型手機(jī)的銷售利潤分別為多少元？(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的手機(jī)共110部，其中A型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過B型手機(jī)的2倍．設(shè)購進(jìn)B型手機(jī)n部，這110部手機(jī)的銷售總利潤為y元．①求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式并寫出n的取值范圍；②該手機(jī)店購進(jìn)A型、B型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤最大？12．為落實(shí)春季流感防控，某校需購買一批測溫槍和消毒液，若購買4個(gè)測溫槍和2桶消毒液共需400元；若購買2個(gè)測溫槍和4桶消毒液共需320元．(1)求測溫槍和消毒液的單價(jià)；(2)學(xué)校計(jì)劃購買這兩種物資共80件，并要求測溫槍的數(shù)量不少于消毒液的數(shù)量的，請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案，求出最少的費(fèi)用，并說明理由．13．某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種洗手液，已知甲種洗手液的進(jìn)價(jià)比乙種的進(jìn)價(jià)每瓶多4元，用1000元購進(jìn)甲種洗手液和用800元購進(jìn)乙種洗手液的數(shù)量相同．(1)甲、乙兩種洗手液每瓶進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)該商店計(jì)劃用不超過1450元的資金購進(jìn)甲、乙兩種洗手液共80瓶，甲、乙兩種洗手液的每瓶售價(jià)分別為28元和20元；①若這兩種洗手液全部售出，則該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？②若該商店捐贈(zèng)10瓶洗手液給衛(wèi)生院，剩余的洗手液全部售出，現(xiàn)要使得80瓶洗手液的利潤率等于15%，則該商店應(yīng)購進(jìn)甲、乙兩種洗手液各多少瓶？（利潤率＝×100%）14．“冰墩墩”2022年北京冬奧會的吉祥物，深受人們的喜愛.某紀(jì)念品商店為了抓住商機(jī)，決定購進(jìn)冬奧會吉祥物“冰墩墩”，若購進(jìn)A種型號“冰墩墩”20件，B種型號“冰墩墩”10件，共需要2000元；若購進(jìn)A種型號“冰墩墩”8件，B種型號“冰墩墩”6件，共需要1100元．(1)求購進(jìn)A、B兩種型號的“冰墩墩”每件各需要多少元？(2)若該商店決定拿出10000元全部用來購進(jìn)這兩種型號的“冰墩墩”，考慮到市場需求，要求購進(jìn)A種型號的“冰墩墩”的數(shù)量不少于B種型號的“冰墩墩”數(shù)量的6倍，且少于B種型號的“冰墩墩”數(shù)量的8倍，設(shè)購進(jìn)B種型號的“冰墩墩”數(shù)量為x件，則該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？(3)在（2）的條件下，若每件A種型號的“冰墩墩”的售價(jià)為55元，每件B種型號的“冰墩墩”的售價(jià)為190元，該商店選用哪種進(jìn)貨方案獲得利潤最大，最大利潤是多少？15．農(nóng)業(yè)科技小組對某農(nóng)戶進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，指導(dǎo)該農(nóng)戶種植A、B兩個(gè)不同品種的農(nóng)產(chǎn)品，下表是去年該農(nóng)戶種植農(nóng)產(chǎn)品的情況：種植面積（畝）銷售價(jià)格（元/）畝產(chǎn)量（/畝）A102.4400B102.4500（1）求該農(nóng)戶去年A、B兩個(gè)品種農(nóng)產(chǎn)品全部售出后，總收入為多少元？（2）今年該農(nóng)戶準(zhǔn)備繼續(xù)種植A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品．在總面積不變的前提下，預(yù)計(jì)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格和畝產(chǎn)量與去年持平，A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品的種植成本分別為100元/畝和150元/畝，且它們的銷售成本均為0.3元/，現(xiàn)在要求今年種植的總成本不高于去年總收入的，問：如何安排兩種農(nóng)產(chǎn)品的種植面積，能使今年種植農(nóng)產(chǎn)品所獲利潤最大，并求出最大利潤．（總成本＝種植成本＋銷售成本）16．優(yōu)先發(fā)展農(nóng)業(yè)農(nóng)村，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興．在實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略和移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)快速進(jìn)化的大背景下，李叔叔利用電商平臺銷售自家的無公害大棚草莓，經(jīng)前期銷售發(fā)現(xiàn)日銷售量與銷售單價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，整理部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：（元）(1)請求出日銷售與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知草莓的成本為元，李叔叔把草莓銷售單價(jià)定為元，求李叔叔家日銷售利潤是多少？參考答案：1．（1）100元，80元；（2）五種；（3）5220元2．(1)每周應(yīng)組裝型號①電腦50臺、型號②電腦210臺；(2)每周應(yīng)組裝型號①電腦80臺、型號②電腦120臺，型號③電腦160臺；(3)96≤w≤107．3．（1）y=-x+20；（2）有三種進(jìn)貨方案：①A種48件，B種52件；②A種49件，B種51件；③A種50件，B種50件；（3）當(dāng)A種文具零售價(jià)為16元/件、B種文具零售價(jià)為14元/件時(shí)，每天銷售的利潤最大．4．(1)類圖書每本的進(jìn)價(jià)是元，類圖書每本的進(jìn)價(jià)是50元；(2)該書店購進(jìn)類圖書本，類圖書本時(shí)所獲利潤最大，最大利潤為元5．(1)(2)購進(jìn)“冰墩墩”45個(gè)，購進(jìn)“雪容融”15個(gè)時(shí)，銷售完獲利最大，最大利潤為3150元(3)8折6．(1)(2)采購甲型電腦20臺，乙型電腦10臺時(shí)商店獲得最大利潤，最大利潤是13000元7．(1)兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)的值為；(2)8．(1)A型大巴車16輛，型大巴車14輛(2)三種方案見解析，A型大巴車10輛，B型大巴車22輛，總費(fèi)用最低為26760元9．（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)是90元，種商品每件的進(jìn)價(jià)是60元；（2）5種；（3）①當(dāng)時(shí)，買18件商品，22件商品獲利最大，當(dāng)時(shí)，即（2）問中所有進(jìn)貨方案獲利相同，當(dāng)時(shí)，買14件商品，26件商品獲利最大10．(1)購進(jìn)A種商品的單價(jià)是元，購進(jìn)B種商品的單價(jià)是元(2)(3)①總利潤的最大值為520元；②0.511．(1)每部A型手機(jī)的銷售利潤為150元，每部B型手機(jī)的銷售利潤為100元．(2)①y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式為y=-50n+16500（n為整數(shù)）；②購進(jìn)A型手機(jī)73部、B型手機(jī)37部時(shí)，才能使銷售總利潤最大．12．(1)測溫槍每個(gè)80元，消毒液每桶40元(2)購買測溫槍16個(gè)，消毒液64桶，最少費(fèi)用為3840元13．(1)甲種洗手液每瓶進(jìn)價(jià)為20元，乙種洗手液的每瓶進(jìn)價(jià)為16元(2)①購進(jìn)A種洗手液42瓶，B種洗手液38瓶，能獲得最大利潤為488元；②A洗手液40瓶，B種洗手液40瓶14．(1)購進(jìn)A種型號的“冰墩墩”每件需要25元，B種型號的“冰墩墩”每件需要150元．(2)該商店有五種進(jìn)貨方案，方案一：A種型號的“冰墩墩”進(jìn)226個(gè)