2022年高考物理大一輪總復(fù)習(xí)(江蘇專版-)講練-第五章-機(jī)械能及其守恒定律23

學(xué)案23機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用一、概念規(guī)律題組1．在下列幾個(gè)實(shí)例中，機(jī)械能守恒的是()A．在平衡力作用下運(yùn)動(dòng)的物體B．物體沿光滑圓弧曲面自由下滑C．在粗糙斜面上下滑的物體，下滑過程中受到沿斜面對(duì)下的拉力，拉力大小大于滑動(dòng)摩擦力D．如圖1所示，在光滑水平面上壓縮彈簧過程中的小球圖12．當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的()A．重力勢(shì)能確定增加，動(dòng)能確定減小B．重力勢(shì)能確定減小，動(dòng)能確定增加C．重力勢(shì)能不愿定減小，動(dòng)能確定增加D．重力勢(shì)能確定減小，動(dòng)能不愿定減小圖23．從高為h處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，如圖2所示．若取拋出點(diǎn)物體的重力勢(shì)能為0，不計(jì)空氣阻力，則物體著地時(shí)的機(jī)械能為()A．mghB．mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)D.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh4．從高處自由下落的物體，它的重力勢(shì)能Ep和機(jī)械能E隨下落的高度h的變化圖線(下圖)正確的是()二、思想方法題組圖35．木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到確定高度，如圖3所示，從子彈開頭入射到共同上擺到最大高度的過程中，下面說法正確的是()A．子彈的機(jī)械能守恒B．木塊的機(jī)械能守恒C．子彈和木塊的總機(jī)械能守恒D．以上說法都不對(duì)圖46．如圖4所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B，分別用線懸在等高的O1、O2兩點(diǎn)，A球的懸線比B球的懸線長(zhǎng)，把兩球的懸線拉到水平后將小球無(wú)初速度的釋放，則經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)(以懸點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn))，下列說法不正確的是()A．A球的速度大于B球的速度B．A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能C．A球的機(jī)械能大于B球的機(jī)械能D．A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能一、機(jī)械能守恒的推斷方法1．機(jī)械能守恒的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功．2．機(jī)械能守恒的推斷方法(1)從機(jī)械能的定義直接推斷：若物體動(dòng)能、勢(shì)能均不變，機(jī)械能不變．若一個(gè)物體動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變化，或重力勢(shì)能不變，動(dòng)能變化或動(dòng)能和重力勢(shì)能同時(shí)增加(或減小)，其機(jī)械能確定變化．(2)用做功推斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他外力，但其他外力不做功，機(jī)械能守恒．(3)用能量轉(zhuǎn)化來推斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．【例1】下列運(yùn)動(dòng)中能滿足機(jī)械能守恒的是()A．手榴彈從手中拋出后的運(yùn)動(dòng)B．子彈射穿木塊C．細(xì)繩一端固定，另一端拴著一個(gè)小球，使小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．吊車將貨物勻速吊起[規(guī)范思維]二、機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用1．用守恒的觀點(diǎn)表示，即系統(tǒng)在初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能，表達(dá)式為Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2.2．用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)表示，即：系統(tǒng)削減(增加)的勢(shì)能等于增加(削減)的動(dòng)能，表達(dá)式為ΔEp＝－ΔEk.3．用轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn)表示，即系統(tǒng)若由A、B兩部分組成，A部分機(jī)械能的削減量等于B部分機(jī)械能的增加量，表達(dá)式為：ΔEA減＝ΔEB增．【例2】(2011·皖南八校高三聯(lián)考)素圖5有“陸地沖浪”之稱的滑板運(yùn)動(dòng)已深受寬敞青少年寵愛．如圖5所示是由足夠長(zhǎng)的斜直軌道，半徑R1＝2m的凹形圓弧軌道和半徑R2＝3.6m的凸形圓弧軌道三部分組成的模擬滑板組合軌道．這三部分軌道依次平滑連接，且處于同一豎直平面內(nèi)．其中M點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn)，N點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn)，凸形圓弧軌道的圓心O與M點(diǎn)在同一水平面上．一可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m＝1kg的滑板從斜直軌道上的P點(diǎn)無(wú)初速度滑下，經(jīng)M點(diǎn)滑向N點(diǎn)，P點(diǎn)距水平面的高度h＝3.2m，不計(jì)一切阻力，g(1)滑板滑至M點(diǎn)時(shí)的速度；(2)滑板滑至M點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)滑板的支持力；(3)若滑板滑至N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰好無(wú)壓力，則滑板的下滑點(diǎn)P距水平面的高度．[規(guī)范思維]【例3】(全國(guó)Ⅱ高考.18)如圖6所示，圖6一很長(zhǎng)的、不行伸長(zhǎng)的松軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊．從靜止開頭釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為()A．hB．1.5hC．2hD．2.5h[規(guī)范思維]圖7【例4】如圖7所示，內(nèi)壁光滑的空心細(xì)管彎成的軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi)，其中BCD段是半徑R＝0.25m的圓弧，C為軌道的最低點(diǎn)，CD為eq\f(1,4)圓弧，AC的豎直高度差h＝0.45m．在緊靠管道出口D處有一水平放置且繞其水平中心軸OO′勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒，圓筒直徑d＝0.15m，筒上開有小孔E.現(xiàn)有質(zhì)量為m＝0.1kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的小球由靜止開頭從管口A滑下，小球滑到管道出口D處時(shí)，恰好能從小孔E豎直進(jìn)入圓筒，隨后，小球由小孔E處豎直向上穿出圓筒．不計(jì)空氣阻力，取g＝10(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力的大小和方向；(2)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T的可能值．[規(guī)范思維]【基礎(chǔ)演練】圖81．(2009·廣東高考)游樂場(chǎng)中的一種滑梯如圖8所示．小伴侶從軌道頂端由靜止開頭下滑，沿水平軌道滑動(dòng)了一段距離后停下來，則()A．下滑過程中支持力對(duì)小伴侶做功B．下滑過程中小伴侶的重力勢(shì)能增加C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小伴侶的機(jī)械能守恒D．在水平面滑動(dòng)過程中摩擦力對(duì)小伴侶做負(fù)功圖92．(2010·安徽理綜)伽利略曾設(shè)計(jì)如圖9所示的一個(gè)試驗(yàn)，將擺球拉至M點(diǎn)放開，擺球會(huì)達(dá)到同一水平高度上的N點(diǎn)．假如在E或F處釘釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達(dá)到同一高度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；反過來，假如讓擺球從這些點(diǎn)下落，它同樣會(huì)達(dá)到原水平高度上的M點(diǎn)．這個(gè)試驗(yàn)可以說明，物體由靜止開頭沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時(shí)，其末速度的大小()A．只與斜面的傾角有關(guān)B．只與斜面的長(zhǎng)度有關(guān)C．只與下滑的高度有關(guān)D．只與物體的質(zhì)量有關(guān)3．(2010·福建·17)如圖10甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到確定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則()圖10A．t1時(shí)刻小球動(dòng)能最大B．t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大C．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后削減D．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧削減的彈性勢(shì)能圖114．(2011·湖北黃岡中學(xué)、襄樊四中聯(lián)考)如圖11所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端安裝在固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)．若在最低點(diǎn)P處給小球一沿切線方向的初速度v0＝2eq\r(gL).不計(jì)空氣阻力，則()A．小球不行能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)QB．小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)Q，且在Q點(diǎn)受到輕桿向上的彈力C．小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)Q，且在Q點(diǎn)受到輕桿向下的彈力D．小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)Q，但在Q點(diǎn)不受輕桿的彈力5．(上海高考.8)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢(shì)能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢(shì)能面，下列所示圖象中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是()圖126．(2011·泰州市聯(lián)考)如圖12所示，半徑為R的豎直固定光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個(gè)光滑小球，現(xiàn)給小球一個(gè)沖擊使其在瞬間得到一個(gè)水平初速度v0，若v0大小不同，則小球能夠上升到的最大高度(距離底部)也不同．下列說法中正確的是()A．假如v0＝eq\r(gR)，則小球能夠上升的最大高度為eq\f(R,2)B．假如v0＝eq\r(2gR)，則小球能夠上升的最大高度為eq\f(R,2)C．假如v0＝eq\r(3gR)，則小球能夠上升的最大高度為eq\f(3R,2)D．假如v0＝eq\r(5gR)，則小球能夠上升的最大高度為2R7．圖13如圖13所示，一根不行伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ＝30°的斜面體置于水平地面上．A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m.開頭時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無(wú)拉力)，OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列推斷中錯(cuò)誤的是()A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大B．地面對(duì)斜面體的摩擦力方向始終向右C．小球A的機(jī)械能守恒D．小球A的機(jī)械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒題號(hào)1234567答案8.一質(zhì)量為50kg的男孩在距離河流40m高的橋上做“蹦極跳”，原長(zhǎng)長(zhǎng)度為14m的彈性繩AB一端系著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點(diǎn)，如圖14(a)所示，然后男孩從橋面下墜直至貼近水面的最低點(diǎn)D.男孩的速率v跟下墜的距離h的變化關(guān)系如圖(b)所示，假定繩在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中遵守胡克定律(不考慮空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量，g取10圖14(1)當(dāng)男孩在D點(diǎn)時(shí)，繩所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；(2)繩的勁度系數(shù)；(3)爭(zhēng)辯男孩在AB、BC和CD期間運(yùn)動(dòng)時(shí)作用于男孩的力的狀況．【力氣提升】9．(2009·山東·24)如圖15所示，某貨場(chǎng)需將質(zhì)量為m1＝100kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))從高處運(yùn)送至地面，為避開貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物由軌道頂端無(wú)初速滑下，軌道半徑R＝1.8m．地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為l＝2m，質(zhì)量均為m2＝100kg，木板上表面與軌道末端相切．貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2.(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，圖15(1)求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力．(2)若貨物滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開頭滑動(dòng)，求μ1應(yīng)滿足的條件．(3)若μ1＝0.5，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．圖1610．(2011·四川省鐘祥中學(xué)期中)如圖16所示，一小球從A點(diǎn)以某一水平向右的初速度動(dòng)身，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R＝10cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可連續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度h＝0.8m，水平距離x＝1.2m，水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)1＝1m，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)2＝3m．小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，(1)若小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的初速度？(2)若小球既能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點(diǎn)的初速度的范圍是多少？學(xué)案23機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用【課前雙基回扣】1．BC2．D[重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能減小，但物體可能受其他力．]3．C[物體剛拋出時(shí)的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，機(jī)械能守恒．]4．C[機(jī)械能守恒E不隨h變化，而Ep＝mg(H－h(huán))．]5．D[子彈打入木塊的過程中，子彈克服摩擦力做功產(chǎn)生熱能，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．]6．ABD[取懸點(diǎn)為零勢(shì)能0，二球的機(jī)械能相等均為0，又mgL＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gL)，故vA>vB，EkA>EkB.]思維提升1．推斷機(jī)械能是否守恒時(shí)，對(duì)單個(gè)物體就看是否只有重力做功，或者雖受其他力，但其他力不做功；對(duì)兩個(gè)或幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，就看是否只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，若有其他外力或內(nèi)力做功(如內(nèi)部有摩擦等)，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．2．(1)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式有多種，具體選用哪一種要視狀況而定；(2)對(duì)單個(gè)物體而言，假如機(jī)械能守恒，則除了應(yīng)用機(jī)械能守恒定律以外，也可以選用動(dòng)能定理解題．3．對(duì)于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，爭(zhēng)辯對(duì)象的選取是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，若選單個(gè)物體為爭(zhēng)辯對(duì)象時(shí)，機(jī)械能可能不守恒，但選此物體與其他幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)為爭(zhēng)辯對(duì)象時(shí)，機(jī)械能卻是守恒的．【核心考點(diǎn)突破】例1AC[手榴彈從手中拋出后，在不計(jì)空氣阻力的狀況下，只有重力做功，沒有其他力做功，機(jī)械能守恒，子彈穿過木塊的過程中，子彈受到木塊施加的摩擦力的作用，摩擦力對(duì)子彈做負(fù)功，子彈的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能不守恒，B不正確；小球在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到重力、水平面對(duì)小球的支持力、細(xì)繩對(duì)小球的拉力作用，這些力皆與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，所以小球在運(yùn)動(dòng)過程中無(wú)能量轉(zhuǎn)化，保持原有的動(dòng)能不變，即機(jī)械能守恒，C正確；吊車將貨物勻速吊起的過程中，貨物受到與其重力大小相等、方向相反的拉力作用，上升過程中除重力做功外還有拉力對(duì)物體做正功，貨物的機(jī)械能增加，故機(jī)械能不守恒，D不正確．][規(guī)范思維]機(jī)械能守恒的條件絕不是合力的功等于零，更不是合力為零；推斷機(jī)械能是否守恒，要依據(jù)不憐憫景恰當(dāng)?shù)剡x取推斷方法．例2(1)8m/s(2)42N(3解析(1)對(duì)滑板由P點(diǎn)滑至M點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)所以vM＝8m/s.(2)對(duì)滑板滑至M點(diǎn)時(shí)受力分析，由牛頓其次定律得FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,M),R1)所以FN＝42N.(3)滑板滑至N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰好無(wú)壓力，則有mg＝meq\f(v\o\al(2,N),R2)得vN＝6m/s滑板從P點(diǎn)到N點(diǎn)機(jī)械能守恒，則有mgh′＝mgR2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)解得h′＝5.4m.[規(guī)范思維]應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟：(1)依據(jù)題意，選取爭(zhēng)辯對(duì)象(物體或系統(tǒng))；(2)明確爭(zhēng)辯對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程，分析爭(zhēng)辯對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過程中的受力狀況，弄清各力的做功狀況，推斷是否符合機(jī)械能守恒的條件；(3)假如符合，則依據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解．留意：所列方程有多種形式，如：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，ΔEk＝－ΔEp，ΔEA＝－ΔEB等，視具體狀況，機(jī)敏運(yùn)用．例3B[在b球落地前，a、b球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩球速度大小相等，依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：3mgh－mgh＝eq\f(1,2)(m＋3m)v2，v＝eq\r(gh)，b球落地時(shí)，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過程中機(jī)械能守恒，eq\f(1,2)mv2＝mgΔh，Δh＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(h,2)，所以a球可能達(dá)到的最大高度為1.5h，B正確．][規(guī)范思維]本題中單個(gè)物體機(jī)械能并不守恒，但系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可以對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律．對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律要留意：(1)合理選取系統(tǒng)，推斷是哪個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；(2)清楚系統(tǒng)內(nèi)各部分機(jī)械能(動(dòng)能、勢(shì)能)的變化狀況．例4(1)4.6N方向豎直向下(2)eq\f(0.2,2n＋1)s(n＝0,1,2,3，…)解析(1)小球從A→C，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)小球在C點(diǎn)處，依據(jù)牛頓其次定律有FNC－mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),R)解得FNC＝m(g＋eq\f(v\o\al(2,C),R))＝4.6N依據(jù)牛頓第三定律知小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力的大小為4.6N，方向豎直向下．(2)小球從A→D，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)代入數(shù)據(jù)解得vD＝2小球由D點(diǎn)豎直上拋至剛穿過圓筒時(shí)，由位移公式得d＝vDt－eq\f(1,2)gt2，解得t1＝0.1s和t2＝0.3s(舍去)小球能向上穿出圓筒所用時(shí)間滿足t＝eq\f(T,2)(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)聯(lián)立解得T＝eq\f(2t,2n＋1)＝eq\f(0.2,2n＋1)s(n＝0,1,2,3，…)規(guī)范思維應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，無(wú)需關(guān)注中間過程的細(xì)節(jié)，只需考慮初、末狀態(tài)的機(jī)械能或動(dòng)能、勢(shì)能的變化，因此機(jī)械能守恒定律對(duì)解決曲線運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)用廣泛，經(jīng)常與圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律相結(jié)合解題．【課時(shí)效果檢測(cè)】1．D2.C3.C4.B5.B6．AD[依據(jù)機(jī)械能守恒定律，當(dāng)速度v0＝eq\r(gR)時(shí)，由mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得h＝eq\f(R,2)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)v0＝eq\r(5gR)，小球能夠運(yùn)動(dòng)到圓軌道內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)，D項(xiàng)正確；當(dāng)v0＝eq\r(3gR)時(shí)小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)以下，若C項(xiàng)成立，說明小球運(yùn)動(dòng)的末速度為0，這是不行能的，由于小球沿軌道未到eq\f(3R,2)高處就已經(jīng)脫離軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)了．]7．ABC[首先需要推斷B物體在整個(gè)過程中是否發(fā)生了運(yùn)動(dòng)．當(dāng)A球未釋放時(shí)B物體靜止，則此時(shí)B受向上的靜摩擦力Ff＝4mg·sinθ＝2mg.假設(shè)在A球運(yùn)動(dòng)的過程中B未動(dòng)，則A球下落的過程中機(jī)械能守恒，mgR＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gR)，在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)A球進(jìn)行受力分析可得，F(xiàn)T－mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)T＝3mg，A球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)繩子拉力最大，此時(shí)FT＝3mg<Ff＋4mg·sinθ＝4mg，說明A球在運(yùn)動(dòng)的過程中不能拉動(dòng)B物體，故小球A的機(jī)械能守恒，C正確，D錯(cuò)誤；斜面體對(duì)B物體的靜摩擦力方向先沿斜面對(duì)上，后沿斜面對(duì)下，故先減小后增大，A正確；小球下降時(shí)有沿著繩子方向的加速度，依據(jù)整體法可推斷出地面對(duì)斜面體的摩擦力方向始終向右，故B正確．]8．(1)2×104J(2)62.5N/m(3)見解析解析(1)男孩在D點(diǎn)時(shí)速度為零，繩所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能等于男孩削減的重力勢(shì)能，則Ep＝mgh＝50×10×40J＝2×104J(2)男孩到C點(diǎn)時(shí)的速度最大，此時(shí)男孩的加速度為零，繩的拉力和男孩的重力大小相等，即mg＝kx此時(shí)繩的伸長(zhǎng)量為x＝22m－14解得繩的勁度系數(shù)為k＝eq\f(mg,x)＝eq\f(50×10,8)N/m＝62.5N/m(3)由題圖(b)可知，AB段是一條傾斜的直線，男孩僅受重力作用；BC段男孩受重力和繩的拉力作用，且重力大于拉力；CD段男孩受重力和繩的拉力作用，且重力小于拉力．9．(1)3000N，方向豎直向下(2)0.4<μ1≤0.6(3)4m/s0.4解析(1)設(shè)貨物滑到圓軌道末端時(shí)的速度為v0，對(duì)貨物的下滑過程中依據(jù)機(jī)械能守恒得m1gR＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)①設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為FN，依據(jù)牛頓其次定律得FN－m1g＝m1eq\f(v\o\al(2,0),R)②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得FN＝3000N③依據(jù)牛頓第三定律，貨物對(duì)軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下．(2)若滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得μ1m1g≤μ2(m1＋2若滑上木板B時(shí)，木板B開頭滑動(dòng)，由受力分析得μ1m1g>μ2(m1＋m2聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)得0．4<μ1≤0.6⑥(3)μ1＝0.5，由⑥式可知，貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)．設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a1，由牛頓其次定律得μ1m1g＝m設(shè)貨物滑到木板A末端時(shí)的速