【北京特級(jí)教師】2020-2021學(xué)年人教A版數(shù)學(xué)必修二輔導(dǎo)講義：點(diǎn)線面綜合問題

學(xué)科：數(shù)學(xué)專題：點(diǎn)線面綜合問題引入我們先來看一個(gè)很有意思的問題：不定項(xiàng)選擇：下面列舉的圖形肯定是平面圖形的是（）A．有一個(gè)角是直角的四邊形B．有兩個(gè)角是直角的四邊形C．有三個(gè)角是直角的四邊形D．有四個(gè)角是直角的四邊形同學(xué)們，猜猜看？我們將在思維拓展的環(huán)節(jié)公布答案。重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析題1題面：如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝eq\f(1,2)AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．(1)證明：平面BDC1⊥平面BDC；(2)平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．金題精講題1題面：直線，若，則經(jīng)過的全部平面中（）．A．必有一個(gè)平面同時(shí)經(jīng)過、B．必有一個(gè)平面經(jīng)過而不經(jīng)過C．必有一個(gè)平面經(jīng)過而不肯定經(jīng)過D．不存在同時(shí)經(jīng)過、的平面題2題面：設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面（）．A．若l∥α，l∥β，則α∥βB．若l∥α，l⊥β，則α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，則l⊥βD．若α⊥β，l∥α，則l⊥β題3題面：若長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為，從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)動(dòng)身,沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是___________．題4題面：設(shè)四周體的六條棱的長(zhǎng)分別為1,1,1,1，eq\r(2)和a，且長(zhǎng)為a的棱與長(zhǎng)為eq\r(2)的棱異面，則a的取值范圍為()．A．(0，eq\r(2))B．(0，eq\r(3))C．(1，eq\r(2))D．(1，eq\r(3))題5題面：四棱錐中，底面是平行四邊形，點(diǎn)是上的點(diǎn)，且，在上找一點(diǎn)F，使得平面．題6題面：如圖，幾何體E－ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，CB＝CD，EC⊥BD．(1)求證：BE＝DE；(2)若∠BCD＝120°，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：DM∥平面BEC．題7題面：如圖，在正方形中，底面，且，、分別是與的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：∥平面；（3）求證：平面AFE．思維拓展題1題面：不定項(xiàng)選擇：下面列舉的圖形肯定是平面圖形的是（）．A．有一個(gè)角是直角的四邊形B．有兩個(gè)角是直角的四邊形C．有三個(gè)角是直角的四邊形D．有四個(gè)角是直角的四邊形學(xué)習(xí)提示小題：生疏典型例子，強(qiáng)化動(dòng)手操作大題：規(guī)范證明依據(jù)，強(qiáng)化計(jì)算力量

講義參考答案重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析題1答案：(1)證明略；(2)1:1．金題精講題1答案：C．題2答