2021高一物理-2.1-描述圓周運(yùn)動(dòng)-每課一練2(教科版必修2)

題組一對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解1．下列對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是()A．線速度不變的運(yùn)動(dòng)B．角速度不變的運(yùn)動(dòng)C．周期不變的運(yùn)動(dòng)D．轉(zhuǎn)速不變的運(yùn)動(dòng)答案BCD解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、周期、轉(zhuǎn)速不變，線速度時(shí)刻在變，故應(yīng)選B、C、D.2．對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是()A．其角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比B．運(yùn)動(dòng)的快慢可用線速度描述，也可用角速度來(lái)描述C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，由于其速率保持不變D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力為零答案AB解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其運(yùn)動(dòng)的快慢用線速度或角速度描述，轉(zhuǎn)速與角速度的關(guān)系是ω＝2πn，周期與角速度的關(guān)系是ω＝eq\f(2π,T)，即角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，故A、B正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率保持不變，但速度的方向時(shí)刻變化，故是非勻速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，故做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體確定受到合力作用，故D錯(cuò)誤．3．質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的位移都相等B．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程都相等C．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度都相同D．在任何相等的時(shí)間里，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度都相等答案BD解析如圖所示，經(jīng)eq\f(T,4)，質(zhì)點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B，再經(jīng)eq\f(T,4)，質(zhì)點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C，由于線速度大小不變，依據(jù)線速度的定義，Δs＝v·eq\f(T,4)，所以相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等，B對(duì)．位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，故平均速度不同，A、C錯(cuò)．由角速度的定義ω＝eq\f(Δφ,Δt)知Δt相同，Δφ＝ωΔt相同，D對(duì)．題組二圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系4．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A．線速度大的角速度確定大B．線速度大的周期確定小C．角速度大的半徑確定小D．角速度大的周期確定小答案D解析解決這類題目的方法是：確定哪個(gè)量不變，查找各物理量之間的聯(lián)系，機(jī)敏選取公式進(jìn)行分析．由v＝ωr知，v越大，ω不愿定越大；ω越大，r不愿定越小，故A、C均錯(cuò)誤；由v＝eq\f(2πr,T)知，v越大，T不愿定越小，B錯(cuò)誤；而由ω＝eq\f(2π,T)可知，ω越大，T越小，故D正確．5．甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說(shuō)法中正確的是()A．它們的半徑之比為2∶9B．它們的半徑之比為1∶2C．它們的周期之比為2∶3D．它們的周期之比為1∶3答案AD解析由v＝ωr，得r＝eq\f(v,ω)，eq\f(r甲,r乙)＝eq\f(v甲ω乙,v乙ω甲)＝eq\f(2,9)，A對(duì)，B錯(cuò)；由T＝eq\f(2π,ω)，得T甲∶T乙＝eq\f(2π,ω甲)∶eq\f(2π,ω乙)＝eq\f(1,3)，C錯(cuò)，D對(duì)．6．一個(gè)電子鐘的秒針角速度為()A．πrad/sB．2πrad/sC．π/30rad/sD．π/60rad/s答案C7．假設(shè)“神舟十號(hào)”實(shí)施變軌后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，共運(yùn)行了n周，起始時(shí)刻為t1，結(jié)束時(shí)刻為t2，運(yùn)行速度為v，半徑為r.則計(jì)算其運(yùn)行周期可用()A．T＝eq\f(t2－t1,n)B．T＝eq\f(t1－t2,n)C．T＝eq\f(2πr,v)D．T＝eq\f(2πv,r)答案AC解析由題意可知飛船勻速圓周運(yùn)動(dòng)n周所需時(shí)間Δt＝t2－t1，故其周期T＝eq\f(Δt,n)＝eq\f(t2－t1,n)，故選項(xiàng)A正確．由周期公式有T＝eq\f(2πr,v)，故選項(xiàng)C正確．8．汽車在大路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長(zhǎng)．某國(guó)產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30cm，當(dāng)該型號(hào)轎車在高速大路上行駛時(shí)，駕駛員面前的速率計(jì)的指針指在“120km/h”上，可估算出該車車輪的轉(zhuǎn)速為()A．1000r/sB．1000r/minC．1000r/hD．2000r/s答案B解析由v＝rω，ω＝2πn得n＝eq\f(v,2πr)＝eq\f(120×103,3600×2×3.14×30×10－2)r/s≈17.7r/s≈1000r/min.題組三同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)問(wèn)題圖19．如圖1所示是一個(gè)玩具陀螺．a(chǎn)、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大答案B解析a、b和c均是同一陀螺上的點(diǎn)，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度都為陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度ω，B對(duì)，C錯(cuò)；三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑關(guān)系為ra＝rb>rc，據(jù)v＝ωr可知，三點(diǎn)的線速度關(guān)系為va＝vb>vc，A、D錯(cuò)．圖210．如圖2所示，圓盤繞過(guò)圓心且垂直于盤面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其上有a、b、c三點(diǎn)，已知Oc＝eq\f(1,2)Oa，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)線速度相同B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相同C．c點(diǎn)的線速度大小是a點(diǎn)線速度大小的一半D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同答案A解析同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的不同點(diǎn)角速度相同，B正確；依據(jù)T＝eq\f(2π,ω)知，a、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同，D正確；依據(jù)v＝ωr可知c點(diǎn)的線速度大小是a點(diǎn)線速度大小的一半，C正確；a、b兩點(diǎn)線速度的大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤．故說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.圖311．兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為1m的桿的兩端，桿繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖3所示，當(dāng)小球A的速度為3m/s時(shí)，小球B的速度為12m/s.則小球B到轉(zhuǎn)軸O的距離是()A．0.2mB．0.3mC．0.6mD．0.8m答案D解析設(shè)小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，則v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2＝1∶4，又因r1＋r2＝1m，所以小球B到轉(zhuǎn)軸O的距離r2＝0.8m，D正確．圖412．如圖4所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑．下列說(shuō)法正確的是()A．從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)nD．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n答案BC解析主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由于兩輪邊緣線速度大小相同，依據(jù)v＝2πrn，可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比，所以C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．13．如圖5所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的()圖5A．角速度之比為1∶2∶2B．角速度之比為1∶1∶2C．線速度之比為1∶2∶2D．線速度之比為1∶1∶2答案AD解析A、B兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則B、C兩輪的角速度相等．a(chǎn)、b比較：va＝vb由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2b、c比較：ωb＝ωc由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2va∶vb∶vc＝1∶1∶2故A、D正確．題組四綜合應(yīng)用14．某轉(zhuǎn)盤每分鐘轉(zhuǎn)45圈，在轉(zhuǎn)盤離轉(zhuǎn)軸0.1m處有一個(gè)小螺帽，求小螺帽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度、線速度．答案eq\f(4,3)seq\f(3π,2)rad/seq\f(3π,20)m/s解析由周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系可求周期T＝eq\f(1,n)＝eq\f(60,45)s＝eq\f(4,3)s角速度ω＝eq\f(Δφ,Δt)＝eq\f(2π,T)＝eq\f(3π,2)rad/s線速度v＝ωr＝eq\f(3π,20)m/s.圖615．如圖6所示，小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到圖中a點(diǎn)時(shí)，在圓形槽中心O點(diǎn)正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，恰好在a點(diǎn)與A球相碰，求：(1)B球拋出時(shí)的水平初速度；(2)A球運(yùn)動(dòng)的線速度的最小值．答案(1)Req\r(\f(g,2h))(2)2πReq\r(\f(g,2h))解析(1)小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，其在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則R＝v