2024年高中數(shù)學教案15篇

2024年高中數(shù)學教案篇（薦）

高中數(shù)學教案15篇（薦）

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教學活動的總的組

織綱領和行動方案。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是我?guī)痛蠹艺淼母咧袛?shù)學教案，僅供參

考，希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學教案1

教學目的：掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的問題

教學重點：圓的標準方程及有關運用

教學難點：標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：1.說出下列圓的方程

⑴圓心（3,-2）半徑為5⑵圓心（0,3）半徑為3

2.指出下列圓的圓心和半徑

（1）（x-2）2+（y+3）2=3

（2）x2+y2=2

（3）x2+y2-6x+4y+12=0

3.判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

4.圓心為（1,3）,并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2,-1)且與x-y=l相切求圓的方程(突出待定系數(shù)的數(shù)學方

法)

練習：1、某圓過(-2,1).(2,3),圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4),求圓的方程。

例2:某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2

的長度。

例3、點M(x0,y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓I練思維)

四、小結練習P771,2,3,4

五、作業(yè)P811,2,3,4

高中數(shù)學教案2

教學目的：

(1)使學生初步理解集合的概念,知道常用數(shù)集的概念及記法

(2)使學生初步了解"屬于"關系的意義

(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

教學重點：集合的基本概念及表示方法

教學難點：運用集合的兩種常用表示方法一列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

授課類型：新授課

課時安排：1課時

教具：多媒體、實物笈影儀

內(nèi)容分析：

集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了初

中，更進一步應用集合的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中

用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的

邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助

學生認識學習本章的意義也是本章學習的基礎把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)

學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使

用數(shù)學語言的基礎例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì),就離不開集合與邏輯。

本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合

實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出

了畫圖表示集合的例子。

這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認

識學習本章的意義本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概

念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般

地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集"這句話，只是對集合概念的描述性

說明。

教學過程：

一、復習引入：

1、簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

2、教材中的章頭引言；

3、集合論的創(chuàng)始人一康托爾（德國數(shù)學家）（見附錄）；

4.“物以類聚"，"人以群分"；

5.教材中例子（P4）

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

(1)有那些概念?是如何定義的？

(2)有那些符號？是如何表示的？

(3)集合中元素的特性是什么？

(-)集合的有關概念：

由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象

的‘全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中

的每個對象叫做這個集合的元素。

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)

(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

(1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負整數(shù)的集合記作N,

(2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+

(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z,

(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q,

(5)實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R

注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

(2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除。的集，也是

這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

3、元素對于集合的隸屬關系

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A,記作a￡A

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A,記作

4、集合中元素的特性

(1)確定性：按照明誦的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱

兩可

(2)互異性：集合中的元素沒有重復

(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的I順序?qū)懗?

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用〃瀉的拉丁字母

表示，如a、b、c、p、q……

⑵"w”的開口方向，不能把aeA顛倒過來寫

三、練習題：

1、教材P5練習1、2

2、下列各組對象能確定一個集合嗎？

(1)所有很大的實數(shù)(不確定)

(2)好心的人(不確定)

(3)1,2,2,3,45(有重復)

3、設a,b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是一一2,0,2_

4、由實數(shù)x,-x,|x|,所組成的集合，最多含(A)

(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素

5、設集合G中的元素是所有形如a+b(aGZ,b￡Z)的數(shù)，求證：

(1)當XWN時，XGG;

(2)若x￡G,yWG,則x+yWG,而不一定屬于集合G

證明(1)：在a+b(aeZ,b￡Z)中，令a=xwN,b=0,則x=x+0*=a+b￡G,

即xeG

證明(2):-/XGG,ywG,

/.x=a+b(aWZ,bwZ),y=c+d(cGZ,dEZ)

.?.x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

'.'a^Z,bwZ,c￡Z,dwZ

(3+c)wZ,(b+d)wZ

/.x+y=(a+c)+(b+d)eG,

又.?二且不一定都是整數(shù)，

???=不一定屬于集合G

四、小結：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：

1、集合的有關概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

2、集合元素的性質(zhì):確定性,互異性，無序性

3、常用數(shù)集的定義及記法

高中數(shù)學教案3

教學目標

理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的運用

教學重難點

理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的運用

教學過程

1、數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)(與M酹有關)

2、通項公式：數(shù)列的第n項an與n之間的函數(shù)關系用f公式來表示an=f(n)0

(通項公式不)

3、數(shù)列的表示：

(1)列舉法:如L35Z9……;

(2)圖解法:由(n,an)點構成;

⑶解析法:用通項公式表示如an=2n+l

(4)遞推法:用前n項的值與它相鄰的項之間的關系表示各項，如al=l,an=l+2an-l

4、數(shù)列分類：有窮數(shù)列，無窮數(shù)列;遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)數(shù)列;有界數(shù)列，

xx數(shù)列

5、任意數(shù)列｛an｝的前n項和的性質(zhì)

高中數(shù)學教案4

教材分析：

前面已學習了向量的概念及向量的線性運算，這里引入一種新的向量運算一向量的數(shù)量

積。教科書以物體受力做功為背景引入向量數(shù)量積的概念，既使向量數(shù)量積運算與學生已有知識

建立了聯(lián)系又使學生看到向量數(shù)量積與向量模的大小及夾角有關同時與前面的向量運算不同，

其計算結果不是向量而是數(shù)量。

在定義了數(shù)量積的概念后，進一步探究了兩個向量夾角對數(shù)量積符號的影響;然后由投影的

概念得出了數(shù)量積的幾何意義;并由數(shù)量積的定義推導出一些數(shù)量積的重要性質(zhì);最后"探究"研

究了運算律.

教學目標：

(一)知識與技能

1.掌握數(shù)量積的定義、重要性質(zhì)及運算律；

2.能應用數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律解決問題;

3.了解用平面向量數(shù)量積可以解決長度、角度、垂直共線等問題，為下節(jié)課靈活運用平面向

量數(shù)量積解決問題打好基砧。

（二）過程與方法

以物體受力做功為背景引入向量數(shù)量積的概念從數(shù)與形兩方面引導學生對向量數(shù)量積定義

進行探究，通過例題分析，使學生明確向量的數(shù)量積與數(shù)的乘法的聯(lián)系與區(qū)別。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，從物理學中"功"這個概念引入課題，開始就激發(fā)學生的學習興趣,

讓學生容易切入課題，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，加強數(shù)學與其它學科及生活實踐的聯(lián)系。

教學重點：

1.平面向量的數(shù)量積的定義；

2.用平面向量的數(shù)量積表示向量的模及向量的夾角。

教學難點：

平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應用。

教學方法：

啟發(fā)引導式

教學過程：

（一）提出問題，引入新課

前面我們學習了平面向量的線性運算,包括向量的‘加法、減法、以及數(shù)乘運算,它們的運

算結果都是向量，既然兩個向量可以進行加法、減法運算，我們自然會提出：兩個向量是否能進

行"乘法"運算呢?如果能,運算結果又是什么呢？

這讓我們聯(lián)想到物理中"功”的概念，即如果一個物體在力F的作用下產(chǎn)生位移s,F與s

的夾角是0,那么力F所做的功如何計算呢?

我們知道：W=mcose，功是一個標量（數(shù)量），而力它等于力F和位移s都是矢量（向量），

功等于力和位移這兩個向量的大小與它們夾角余弦的乘積。這給我們一種啟示：能否把功W看

成是兩向量F和s的一種運算的結果呢，為此我們引入平面向量的數(shù)量積。

（二）講授新課

今天我們就來學習：（板書課題）

高中數(shù)學教案5

1.幽默風趣的你，平時在班里話語不多，也不張揚，但是，你在無意中的表現(xiàn)仍然贏得了

很好的人際關系，學習上你認真刻苦，也能及時的完成作業(yè)，但是我覺得你總是沒把全部的心思

用在學習上，不然以你的聰明，應該保持在前三名才對啊，加油吧，也許關注學習成績對你才是

更有意義的事！

2.身為紀律委員的你，認真負責，以身作則，生活上的你平易近人，與同學關系融洽，學

習上你勤奮刻苦，尤其在英語的學習上，顯示出了你的語言天賦，我覺得，假如你能把這份自信

和興趣用到其他的學科學習中,也一定會收獲很多的!加油吧！

3.你能嚴格遵守校規(guī)，上課認真聽講，作業(yè)完成認真，樂于助人，愿意幫助同學，大掃除

時你不怕苦，不怕累，但是英語方面還不夠給力，所以，如果再投入一點，定會取得更好的結果，

而且你還是一個愿意動腦筋的好學生，如果繼續(xù)保持下去定會取得驕人的成績！

4.你是個懂禮貌明事理的孩子，你能嚴格遵守班級紀律，熱愛集體，對待學習態(tài)度端正，

上課能夠?qū)Ｐ穆?井，課下能夠認真完成作業(yè).你的學習方法有待改進,若能做到學習時心無旁督

就好了，掌握知識也不夠牢固，思維能力要進一步培養(yǎng)和提高，平時善于多動筆認真作好筆記,

多開動腦筋，相信你一定能在下學期更得更大的進步！你學習認真刻苦，也能善于思考，更十分

活潑，并能嚴格遵守班級和宿舍紀律，上課你能認真聽講，做作業(yè)時你十分專注，常常愿意花功

夫鉆研難題，與同學相處也十分融洽，但若能在認真做作業(yè)的同時，將速度提上去，我相信你會

做得更好。要多講究學習方法，不能靠熬夜來完成學習任務，提高學習效率，老師相信你一定能

通過自己的努力取得更好的成績！

5.雖然你個頭小，但每次你領讀時的那股認真勁兒，令老師暗暗稱贊。你尊敬老師，和同

學能和睦相處。甜美可愛的你，經(jīng)過不斷的努力，你會更已色的！

6.你是個活潑可愛的孩子,課堂上，你非常投入地學習著,朗讀課文時數(shù)你最有感情。中

午你還主動給老師捶背，真是個會關心人的孩子，老師謝謝你。你十分喜愛讀課外書，不過課上

可不能偷看啊!愿書成為你E勺好朋友。

7.學習中你能嚴格要求自己，這是你永不落敗的秘訣。老師希望你能借助良好的學習方法，

抓緊一切時間，笑在最后的一定是你！

8.許麗君一你思想上進,踏實穩(wěn)重，誠實謙虛，尊敬老師。黑板報中有你傾注的心血，

集體榮譽簿里有你的功勞。但學習的主動精神不夠，競爭意識不強，也很少看到你向老師請教,

成績進步不明顯。請相信：世上沒有比腳更長的路，也沒有匕匕心更高的山!望今后大膽進取，多

思多問，發(fā)揮你的聰明才智，進一步激發(fā)活力，提高學習效率，持之以恒，美好的明天屬于你！

9.每天你都背著書包高高興興地來上學，學到了不少的知識，可惜只能記住很少的一部分。

希望你改進學習方法，提高學習效率，在下學期有更大的進步！

10.你言語不多，但待人誠懇、禮貌，作風踏實，品學兼優(yōu)，熱愛班級，關愛同學，勤奮好

學，思維敏捷，成績優(yōu)秀。愿你扎實各科基礎，堅持不懈，！一定能考上重點！優(yōu)秀的男生肯定

是逗人喜歡的，老師希望你能一如既往的優(yōu)秀，把這種優(yōu)秀保持在你人生的每一階段中.你的人

生就是輝煌如意的！

高中數(shù)學教案6

一、單元教學內(nèi)容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結構：順序、條件、循環(huán)結構

(3)算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

二、單元教學內(nèi)容分析

算法是數(shù)學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現(xiàn)代信息技術飛速發(fā)展，

算法在科學技術、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并E益融入社會生活的許多方面，算法思

想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應具備的一種數(shù)學素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學中蘊涵了豐富的算

法思想。在本模塊中，學生將在中學教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數(shù)學實例

的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解

決問題的過程;體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能

力，提高邏輯思維能力

三、單元教學課時安排：

1、算法的基本概念3課時

2、程序框圖與算法的基本結構5課時

3、算法的基本語句2課時

四、單元教學目標分析

1、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的'思想，了解算法的含義

2、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解

決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、豺牛、循環(huán)結構.

3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸

出、斌值、條件、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。

4、通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。

五、單元教學重點與炬點分析

1、重點

Q)理解算法的含義(2)掌握算法的基本結構(3)會用算法語句解決簡單的實際問題

2、難點

(1)程序框圖(2)變量與賦值(3)循環(huán)結構(4)算法設計

六、單元總體教學方法

本章教學采用啟發(fā)式教學，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是

學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節(jié)知識。

七、單元展開方式與特點

1、展開方式

自然語言一程序框圖一算法語句

2、特點

(1)螺旋上升分層遞進⑵整合滲透前呼后應(3)三線合一橫向貫通(4)彈性處理多樣選擇

八、單元教學過程分析

1.算法基本概念教學過程分析

對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟E勺分析(喝茶，如二元一次方程組求解

問題)，體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

2.算法的流程圖教學過程分析

對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設計流程圖表達解決問題的過程，了

解算法和程序語言的區(qū)別;在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序、

翱牛分支、循環(huán)，會用流程圖表示算法。

3.基本算法語句教學過程分析

經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦

值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語

言、流程圖和基本算法語句表達算法，

4.通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。

九、單元評價設想

1.重視對學生數(shù)學學習過程的評價

關注學生在數(shù)學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學和現(xiàn)實生活中的問題充滿興

趣;在學習過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征;是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數(shù)學

語言進行交流的能力。

2.正確評價學生的數(shù)學基礎知識和基本技能

關注學生在本章（節(jié)）及今后學習中，讓學生集中學習算法的初步知識，主要包括算法的基本

結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學課程的相關部分，在其他相關部分還將

進一步學習算法

高中數(shù)學教案7

一、教材分析

1、教材地位和作用：二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的、很普通的一個空間圖形。"二

面角”是人教版《數(shù)學》第二冊（下B）中9.7的內(nèi)容。它是在學生學過兩條異面直線所成的角、

直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個

概念，也是學生進一步研究多面體的基礎.因此，它起著承上啟下的作用.通過本節(jié)課的學習還

對學生系統(tǒng)地掌握直線和平面的知識乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。

2、教學目標：

知識目標：（1）正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。

（2）進一步培養(yǎng)學生把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。

能力目標：Q)突出對類比、直覺、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從而提高學生的創(chuàng)新能力。

(2)通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。

德育目標：Q)使學生認識到數(shù)學知識來自實踐，并服務于實踐，增強學生應用數(shù)學的意識

(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生

之間、師生之間的情感距離。

3、重點、難點：

重點："二面角"和‘二面角的平面角"的概念

難點："二面角的平面角"概念的形成過程

二、教法分析

1、教學方法：在引入課題時，我采用多媒體、實物演示法，在新課探究中采用問題后導、

活動探究和類比發(fā)現(xiàn)法，在形成技能時以訓練法、探究研討法為主。

2、教學控制與調(diào)節(jié)的措施：本節(jié)課由于充分運用了多媒體和實物教具，預計學生對二面角

及二面角平面角的概念能夠理解，根據(jù)學生及教學的實際情況，估計二面角的具體求法一節(jié)課內(nèi)

完成有一定的困難，所以將其放在下節(jié)課。

3、教學手段：教學手^的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，根據(jù)本節(jié)

課的教學需要，確定利用多媒體課件來輔助教學；此外，為加強直觀教學，還要預先做好一些二

面角的模型.

三、學法指導

1、樂學:在整個學習過程中學生要保持強烈的‘好奇心和求知欲，不斷強化自己的創(chuàng)新意識，

全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。

2、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學思想方法的運用，

學會建立完善的認知結構。

3、會學：通過自己親身參與，學生要領會復習類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法，從

而既學到知識，又學會創(chuàng)新，既能解決問題，更能發(fā)現(xiàn)問題。

四、教學過程

心理學研究表明，當學生明確數(shù)學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產(chǎn)生濃厚的

興趣。創(chuàng)設問題情境，激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識,營造了創(chuàng)新思維的氛圍。

（一）、二面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景，

問題情境L在平面幾何中"角"是怎樣定義的？

問題情境2、在立體幾何中我們還學習了哪些角？

問題情境3、運用多媒體和身邊的實例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角（板書

課題）。

通過這三個問題，打開了學生的原有認知結構，為知識的創(chuàng)新做好了準備；同時也讓學生領

會到，二面角這一概念的產(chǎn)生是因為它與我們的生活密不可分，激發(fā)學生的求知欲。2、展現(xiàn)概

念形成過程。

問題情境4、那么，應該如何定義二面角呢？

創(chuàng)設這個問題情境，為學生創(chuàng)新思維的展開提供了空間。引導學生回憶平面幾何中"角”這

一概念的引入過程.教師應注意多讓學生說，對于學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結果，教師要給與積極

的評價。

問題情境5、同學們育絆出一些二面角的實例嗎？通過實際運用，可以促使學生更加深刻地

（二）、二面角的平面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景，平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉(zhuǎn)量，同樣一個二面角也可以

看作是一個半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成的，也是一個旋轉(zhuǎn)量。說明二面角不僅有大小，而且其大

小是唯一確定的。平面

與平面的位置關系，總的說來只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一

步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題。

問題情境6、二面角的大小應該怎么度量？能否轉(zhuǎn)化為平面角來處理？這樣就從度量二面角

大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產(chǎn)生的背景。

2、展現(xiàn)概念形成過程

(1)、類比。教師啟發(fā)，尋找類比聯(lián)想的對象。

問題情境7、我們以前碰到過類似的問題嗎？引導學生回憶前面所學過的兩種空間角的定義，

電腦演示以提高效率。

問題情境8、兩定義的共同點是什么？生：空間角總是轉(zhuǎn)化為平面的角，并且這個角是唯一

確定的。

問題情境9、這個平面的角的頂點及兩邊是如何確定的？

(2)、提出猜想：二面角的大小也可通過平面的角來定義。對學生提出的猜想，教師應該

給予充分的肯定，以培養(yǎng)他們大膽猜想的意識和習慣，這對強化他們的創(chuàng)新意識大有幫助。

問題情境10、那么，這個角的頂點及兩邊應如何確定呢？生：頂點放在棱上，兩邊分別放

在兩個面內(nèi).這也是學生直覺思維的結果.

(3)、探索實驗。通過實驗,激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的動手操作能力。

(4)、繼續(xù)探索，得到定義。

問題情境1L那么，怎樣使這個角的大小唯一確定呢？師生共同探討后發(fā)現(xiàn)，角的頂點確

定后，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在平面內(nèi)唯一確定，聯(lián)想到平面內(nèi)過直線上

一點的垂線的唯一性，由此發(fā)現(xiàn)二面角的大小的一種描述方法。

（5）、自我驗證：要求學生閱讀課本上的定義。并說明定義的合理性，教師作適當?shù)囊龑В?/p>

并加以理論證明。

（三）、二面角及其平面角的畫法

主要分為直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫板》作圖。

（四）、范例分析

為鞏固學生所學知識，由于時間的關系設置了一道例題。來源于實際生活，不但培養(yǎng)了學生

分析問題和解決問題的能力，也讓學生領會到數(shù)學概念來自生活實際，并服務于生活實際，從而

增強他們應用數(shù)學的意識。

例：一張邊長為10厘米的正三角形紙片ABc,以它的高AD為折痕，折成一個1200二面

角，求此時B、c兩點間的距離。

分析：涉及二面角的計算問題，關鍵是找出（或作出）該二面角的平面角。引導學生充分利

用已知圖形的性質(zhì)，最后發(fā)現(xiàn)可由定義找出該二面角的平面角。可讓學生先做，為調(diào)動學生的積

極性，并增加學生的參與感，活躍課堂的氣氛，教師可給學生板演的機會。教師講評時強調(diào)解題

規(guī)范即必須證明/BDc是二面角B—AD—c的平面角。

變式訓練：圖中共有幾個二面角?能求出它們的大小嗎？根據(jù)課堂實際情況，本題的變式訓

練也可作為課后思考題。

題后反思：（1）解題過程中必須證明NBDC是二面角B—AD—c的平面角.

（2）求二面角的平面龜?shù)姆椒ㄊ牵合日遥ɑ蜃鳎笞C——再解（三角形）

（五）、練習、小結與作業(yè)

練習：習題9.7的第3題

小結在復習完二面角及其平面角的概念后，要求學生對空間中三種角加以比較、歸納，以促

成學生建立起空間中角這一概念系統(tǒng)。同時要求學生對本節(jié)課的學習方法進行總結，領會復習類

匕存口深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法。

作業(yè)：習題9.7的第4題

思考題：見例題

五、板書設計（見課件）

以上是我對《二面角》授課的初步設想，不足之處，懇請大家批評指正，謝謝！

高中數(shù)學教案8

教學目標：

1。理解并掌握瞬時速度的定義；

2。會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度；

3。理解瞬時速度的實際背景，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

教學重點：

會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度。

教學難點：

理解瞬時速度和瞬時加速度的定義。

教學過程：

一、問題情境

L問題情境.

平均速度：物體的運動位移與所用時間的比稱為平均速度。

問題一平均速度反映物體在某一段時間段內(nèi)運動的'快慢程度。那么如何刻畫物體在某一時

刻運動的快慢程度?

問題二跳水運動員從10m高跳臺騰空到入水的過程中，不同時刻的速度是不同的。假設t

秒后運動員相對于水面的高度為h(t)=-4.9t2+6.5t+10,試確定t=2s時運動員的速度.

2。探究活動：

(1)計算運動員在2s到2.1s(tW)內(nèi)的平均速度。

(2)計算運動員在2s到(2+?t)s(t￡)內(nèi)的平均速度。

(3)如何計算運動員在更短時間內(nèi)的平均速度。

探究結論：

時間區(qū)間

t

平均速度

0.1

-13.59

0.01

-13.149

0.001

-13.1049

0.0001

-13.10049

0.00001

-13.100049

0.000001

-13.1000049

當?t?0時，？-13.1,

該常數(shù)可作為運動員在2s時的瞬時速度。

即t=2s時，高度對于時間的瞬時變化率。

二、建構數(shù)學

1。平均速度。

設物體作直線運動所經(jīng)過的路程為，以為起始時刻，物體在?t時間內(nèi)的平均速度為。

可作為物體在時刻的速度的近似值，?t越小，近似的程度就越好。所以當?t?0時，極限就

是物體在時刻的瞬時速度。

三、數(shù)學運用

例1物體作自由落體運動,運動方程為，其中位移單位是m,時

間單位是s,,求：

(1)物體在時間區(qū)間s上的平均速度；

(2)物體在時間區(qū)間上的平均速度；

(3)物體在t=2s時的瞬時速度。

分析

解

將?代入上式，得：

(1)t=0.1=2.05g=20.5m/so

將?代世式，得：=

(2)t=0.012.005g=20.05m/so

(3)當?t?O,2+?t?2,從而平均速度的極限為:

例2設一輛轎車在公路上作直線運動，假設時的速度為，

求當時轎車的瞬時加速度。

解

當?t無限趨于0時，無限趨于，即:。

練習

課本P12—1,2。

四、回顧小結

問題1本節(jié)課你學到了什么？

1理解瞬時速度和瞬時加速度的定義；

2實際應用問題中瞬時速度和瞬時加速度的求解；

問題2解決瞬時速度和瞬時加速度問題需要注意什么？

注意當?t?0時，瞬時速度和瞬時加速度的極限值。

問題3本節(jié)課體現(xiàn)了哪些數(shù)學思想方法？

2極限的思想方法。

3特殊到一般、從具體到抽象的推理方法。

五、課外作業(yè)

高中數(shù)學教案9

一、課程性質(zhì)與任務

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學是科學和技術的基礎是人類文化的重要組成部分。

數(shù)學課程是中等職業(yè)學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是：使學生掌握必要的數(shù)學

基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展

奠定基礎.二、課程教學目標

1.在九年義務教育基礎上，使學生進一步學習并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學舞出知

識。2.培養(yǎng)學生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想

象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力。

3.引導學生逐步養(yǎng)成良好的學習習慣、實踐意識、創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度，提高學

生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學內(nèi)容結構

本課程的教學內(nèi)容由基礎模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構成。

1.撤出模塊是各專業(yè)學生必修的基礎性內(nèi)容和應達到的基本要求,教學時數(shù)為128學時。

2.職業(yè)模塊是適應學生學習相關專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學校根據(jù)實際情況進行選擇和安排

教學，教學時數(shù)為32~64學時。

3.拓展模塊是滿足學生個性發(fā)展和繼續(xù)學習需要的任意選修內(nèi)容，教學時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。

四、教學內(nèi)容與要求

（-）本大綱教學要求用語的表述1.認知要求（分為三個層次）

了解：初步知道知識的含義及其簡單應用。

理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關知識的'聯(lián)系。掌握：

能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求（分為三項技

能與四項能力）

計算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。計算工具使用

技能:正確使用科學型計算器及常用的數(shù)學工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能:按要求對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）

進行處理并提取有關信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。

空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形；

能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系，或根據(jù)條件畫出圖形。

分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學相關問題，作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學

方法予以解決。

數(shù)學思維能力：依據(jù)歷學的數(shù)學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學及其應用問題

能進行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題（或需求），會選擇合適的模型（模

式）。

（二）教學內(nèi)容與要求1.基礎模塊（128學時）第1單元集合（10學時）

第2單元不等式（8學時）

第3單元函數(shù)（12學時）

第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（12學時）

第5單元三角函數(shù)（18學時）

第6單元數(shù)列（10學時）

第7單元平面向量（矢量）（10學時）

第8單元直線和圓的方程（18學時）

第9單元立體幾何（14學時）

第10單元概率與統(tǒng)計初步（16學時）

2.職業(yè)模塊

第1單元三角計算及其應用（16學時）

第2單元坐標變換與參數(shù)方程（12學時）

第3單元復數(shù)及其應用（10學時）

高中數(shù)學教案10

教學目標：

（1）掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化.

（2）理解直線與二元一次方程的關系及其證明

（3）培養(yǎng)學生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一

的觀點.

教學重點、難點：直線方程的一般式.直線與二元一次方程（、不同時為0）的對應關

系及其證明.

教學用具：計算機

教學方法：啟發(fā)引導法，討論法

教學過程：

下面給出教學實施過程設計的簡要思路：

教學設計思路：

（-）引入的設計

前邊學習了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：

問：說出過點（2,1）,斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？

答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次.

肯定學生回答，并糾正學生中不規(guī)范的表述.再看一人問題：

問：求出過點，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？

答：直線方程是（或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高

次數(shù)為一次.

肯定學生回答后強調(diào)"也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一

次”.

啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談談？各小組可以討論討論.

學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導，使學生的認識統(tǒng)一到如下問題：

"任意直線的方程都是二元一次方程嗎？"

（二）本節(jié)主體內(nèi)容教學的設計

這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決

問題的思路.

學生或獨立研究,或合作研究，教師巡視指導.

經(jīng)過一定時間的研究，教師組織開展集體討論.首先讓學生陳述解決思路或解決方案:

思路一：…

思路二：…

教師組織雨介，確定最優(yōu)方案（其它待課下研究）如下：

按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在.

當存在時，直線的截距也一定存在，直線的'方程可表示為，它是二元一次方程.

當不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎？

學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合

理性：

平面直角坐標系中直線上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)

直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程

是合理的.

綜合兩種情況，我們得出如下結論：

在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于、的二元一次方

程.

至此，我們的問題1就解決了.簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程.而且這個方

程一定可以表示成或的形式，準確地說應該是"要么形如這樣，要么形如這樣的方程”.

同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？

學生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式.

這樣上邊的結論可以表述如下：

在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如（其中、不同

時為0）的二元一次方程.

啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程.你是否覺得還有什么與之相關的問題呢？

任何形如（其中、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？

不難看出上邊的結論只是直線與方程相互關系的一個萬面，這個問題是它的另一方面,這是

顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結論.那么如何研究呢？

師生共同討論，評價不同思路，達成共識：

回顧上邊解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程（其中、不同時為

0）系數(shù)是否為0恰好對應斜率是否存在，即

（1）當時，方程可化為

這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線.

（2）當時，由于、不同時為0,必有，方程可化為

這表示一條與軸垂直的直線.

因此，得到結論：

在平面直角坐標系中，任何形如（其中、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線.

為方便，我們把（其中、不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的.

演示"直線各參數(shù)”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線.

至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實是一個大問題的兩

個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關系，同時，直線方程的一般形式是對直

線特殊形式的抽象和概括而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與T殳的轉(zhuǎn)化關系.

（三）練習鞏固、總結提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設計

略

高中數(shù)學教案11

一、教學目標

(1)了解含有"或"、"且〃、"非"復合命題的概念及其構成形式；

(2)理解邏輯聯(lián)結詞"或""且""非"的含義；

(3)能用邏輯聯(lián)結詞和簡單命題構成不同形式的復合命題；

(4)能識別復合命題中所用的邏輯聯(lián)結詞及其聯(lián)結的簡單命題；

(5)會用真值表判斷相應的復合命題的真假；

(6)在知識學習的基礎二，培養(yǎng)學生簡單推理的技能。

二、教學重點難點：

重點是判斷復合命題真假的方法；難點是對"或"的含義的理解。

三、教學過程

1.新課導入

在當今社會中，人們從事任何工作、學習，都離不開邏輯。具有一定邏輯知識是構成一個公

民的文化素質(zhì)的重要方面。數(shù)學的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學的教學比初中更

強調(diào)邏輯性。如果不學習一定的邏輯知識，將會在我們學習的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的

錯誤。其實，同學們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識。

初一平面幾何中曾學過命題，請同學們舉一個命題的例子。(板書：命題。)

(從初中接觸過的"命題”入手，提出問題，進而學習邏輯的有關知識.)

(同學議論結果，答案是肯定的)

教師提問：什么是命題?

(學生進行回憶、思考。)

概念總結：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題。

（教師肯定了同學的回答，并作板書。）

由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題。

（教師利用投影片，和學生討論以下問題。）

例1判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

命題一定要對一件事情作出判斷，⑶、（4）沒有對一彳牛事情作出判斷，所以它們不是命題。

初中所學的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學習的基礎上，介紹簡易邏輯的

知識。

2.i腿新課

大家看課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段

內(nèi)容主要講了哪些問題？

（片刻后請同學舉手回答，一共講了四個問題。師生一道歸納如下。）

Q）什么叫做命題？

可以判斷真假的語句叫做命題。

判斷一個語句是不是命題，關鍵看這語句有沒有對T牛事情作出了判斷，疑問句、祈使句都

不是命題。有些語句中含有變量，如中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語

句的‘真假（這種含有變量的語句叫做“開語句"）.

⑵介紹邏輯聯(lián)結詞"或"、"且"、"非"。

"或"、"且"、"非"這些詞叫做邏輯朕結詞.邏輯聯(lián)結詞除這三種形式外，還有"若…

則…”和"當且僅當"兩種形式。

對"或"的理解，可聯(lián)想到集合中"并集"的概念。中的"或"，它是指""、""中

至少一個是成立的，即且；也可以且；也可以且.這與生活中"或"的含義不同，例如"你去

或我去"，理解上是排斥你我都去這種可能。

對"且"的理解，可聯(lián)想到集合中"交集"的概念。中的"且"，是指""、"這兩個

條件都要滿足的意思。

對"非"的理解，可聯(lián)想到集合中的“補集"概念，若命題對應于集合，則命題非就對

應著集合在全集中的補集.

命題可分為簡單命題和復合命題。

不含邏輯聯(lián)結詞的命題叫做簡單命題。簡單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結構上

不能再分解成其他命題）的命題。

由簡單命題和邏輯聯(lián)結詞構成的命題叫做復合命題，如"6是自然數(shù)且是偶數(shù)"就是由簡單

命題"6是自然數(shù)"和"6是偶數(shù)"由邏輯聯(lián)結詞"且"構成的復合命題。

（4）命題的表示：用，，，，......來表示。

（教師根據(jù)學生回答的情況作補充和強調(diào),特別是對復合命題的概念作出分析和展開。）

我們接觸的復合命題一般有"或"、"且"、"非"、"若則"等形式。

給出一個含有"或"、"且"、"非"的復合命題，應能說出構成它的簡單命題和弄清它所

用的邏輯聯(lián)結詞；應能根據(jù)所給出的兩個簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結詞"或"、"且"、"非"

的復合命題。

對于給出"若則"形式的復合命題，應能找到條件和結論.

在判斷一個命題是簡單命題還是復合命題時，不能只從字面上來看有沒有"或"、"且"、

"非""例如命題"等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合"，此命題

字面上無"且"；命題"5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5"的字面上無"或"，但它們都是復合

命題。

3.鞏固新課

例2判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復合命題。如果是復合命題，指出它的構成

形式以及構成它的簡單命題。

(1);

(2)0.5非整數(shù)；

(3)內(nèi)錯角相等，兩直線旃??；

(4)菱形的對角線互相垂直且平分；

(5)平行線不相交；

⑹若，則.

(讓學生有充分的時間進行辨析。教材中對"若…則…”不作要求，教U幣可以根據(jù)學生的情況

作些補充。)

例3寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).

若給定語為

等于

大于

是

都是

至多有一個

至少有一個

至多有個

其否定語分別為

分析："等于"的否定語是"不等于"；

"大于"的否定語是‘小于或者等于"；

"是"的否定語是"不是"；

"都是"的否定語是‘不都是"；

"至多有一個”的否定語是“至少有兩個"；

"至少有一個"的否定語是"一個都沒有"；

"至多有個"的否定語是“至少有個"。

(如果時間寬裕，可讓學生討論后得出結論。)

置疑："或"、"且"的否定是什么？(視學生的情況、課堂時間作適當?shù)谋嫖雠c展開。)

4.課堂練習：第26頁練習1

5.課外作業(yè)：第29頁習題1.6

高中數(shù)學教案12

一教材分析：

集合概念及其基本理論，稱為集合論,是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎，一方面，許多重

要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來

越廣泛的領域種得到應用。

二目標分析：

教學重點.難點

重點：集合的含義與表示方法.

難點：表示法的恰當選擇.

教學目標

I.知識與技能

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；

(2)知道常用數(shù)集及其專用記號;(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性；

(4)會用集合語言表示有關數(shù)學對象;

2.過程與方法

Q)讓學生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.

(2)讓學生歸納整理本節(jié)所學知識.

3.情感.態(tài)度與價值觀

使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.

三.教法分析

1.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考?交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課

的教學目標2教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學.

四.過程分析

(一)創(chuàng)設情景，揭示課題

1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現(xiàn)在的班級。

(2)問題：像"家庭"、"學校"、"班級"等，有什么共同特征？

引導學生互相交流.與此同時，教師對學生的活動給予評價.

2.活動：Q)列舉生活中的集合的例子;(2)分析、概括各實例的共同特征

由此引出這節(jié)要學的內(nèi)容。

設計意圖:既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊

(二)研探新知，建構概念

1.教師利用多媒體設備向?qū)W生投影出下面7個實例：

(1)1-20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);(2)我國古代的四大發(fā)明；

(3)所有的安理會常任理事國;(4)所有的，正方形；

⑸海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋；

(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點；

⑺國興中學20xx年9月入學的高一學生的全體.

2.教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么？

3每個小組選出一位同學發(fā)表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例

的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個

對象叫作這個集合的元素.

4.教師指出：集合常用大寫字母A,B,C,D,?表示，元素常用小寫字母abc,d?表示.

設計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學生樂于求索的精神

(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維

1.教師引導學生閱讀教材中的相關內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，

解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構成兩個集合的

元素是一樣的，我們就稱這兩個集合相等.

2.教師組織引導學生思考以下問題：

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

Q)大于3小于11的偶數(shù)(2)我國的小河流.讓學生充分發(fā)表自己的建解.

3.讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由.教師對

學生的學習活動給予及時的評價.

4.教師提出問題，讓學生思考

b是(1)如果用A表示高一(3)班全體學生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學，

高一(4)班的一位同學，那么a,b與集合A分別有什么關系?由此引導學生得出元素與集合的

關系有兩