兩圓的位置關(guān)系課件

兩圓的位置關(guān)系課程目標(biāo)認識兩圓的位置關(guān)系掌握兩圓相離、相切、相交三種基本位置關(guān)系的定義、判斷條件和求法。計算相交圓的面積和周長理解相交圓面積和周長的計算公式，并能運用公式進行計算。了解相切圓和相離圓的性質(zhì)學(xué)習(xí)相切圓和相離圓的性質(zhì)，并能運用性質(zhì)解決相關(guān)問題。兩圓的基本概念圓心圓心是圓中所有點到圓心距離相等的點。半徑圓心到圓上任意一點的距離叫做半徑。直徑通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。兩圓相離的情況1定義兩圓沒有公共點2判斷條件圓心距大于兩圓半徑之和3相離圓的求法根據(jù)圓心距和半徑計算圓的位置兩圓相離的情況-定義定義當(dāng)兩個圓的圓心距離大于兩圓半徑之和時，這兩個圓稱為相離圓。判斷條件兩圓圓心距兩圓圓心距大于兩圓半徑之和。幾何關(guān)系兩圓沒有公共點，它們在空間中相互分離。相離圓的求法1計算兩圓圓心距離利用圓心坐標(biāo)和距離公式計算兩圓圓心之間的距離。2比較圓心距離與半徑和若圓心距離大于兩圓半徑之和，則兩圓相離。3舉例說明例如，圓心距離為10，半徑分別為3和5，則兩圓相離。兩圓相切的情況外切兩圓外切是指兩個圓只有一個公共點，且兩個圓心連線等于兩圓半徑之和。內(nèi)切兩圓內(nèi)切是指兩個圓只有一個公共點，且兩個圓心連線等于兩圓半徑之差。兩圓相切的情況定義當(dāng)兩個圓只有一個公共點時，我們稱這兩個圓相切。判斷條件兩圓半徑之差的絕對值等于兩圓圓心距兩圓半徑之和等于兩圓圓心距相切圓的求法1確定圓心距離相切圓的圓心距等于兩圓半徑之和。2畫圓心根據(jù)圓心距離，用圓規(guī)畫出兩個圓的圓心。3畫圓以圓心為圓心，以半徑為半徑，畫出兩個圓。兩圓相交的情況1定義兩圓相交是指兩個圓的部分圓周重合，且公共部分構(gòu)成一條曲線。2判斷條件兩個圓的圓心距小于兩圓半徑之和，大于兩圓半徑之差。3求法根據(jù)兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑，計算出兩圓的圓心距，判斷兩圓是否相交。兩圓相交的情況-定義定義當(dāng)兩圓的圓心距小于兩圓半徑之和，且大于兩圓半徑之差時，兩圓相交。判斷條件圓心距離兩圓圓心之間的距離小于兩圓半徑之和，且大于兩圓半徑之差。交點個數(shù)兩圓相交時，會存在兩個交點。相交圓的求法計算圓心距首先，計算兩個圓的圓心之間的距離，即圓心距。判斷圓心距與半徑之和判斷圓心距是否小于兩個圓的半徑之和。確定相交位置如果圓心距小于兩個圓的半徑之和，則兩圓相交。相交圓的面積公式S=S1+S2-2S公其中S1和S2分別表示兩個圓的面積，S公表示兩個圓的公共部分面積公式推導(dǎo)1面積公式S=πR2+πr2-2S扇形2扇形面積公式S扇形=1/2*l*R3弦長公式l=2*√(R2-h2)相交圓的面積計算1公式S=S1+S2-S公2S1圓1的面積3S2圓2的面積4S公兩圓公共部分的面積相交圓的周長公式推導(dǎo)1圓周長公式C=2πr2弧長公式L=(n/360)*2πr3扇形面積公式S=(n/360)*πr2周長計算公式兩圓相交部分的周長等于兩圓圓周長之和減去兩段圓弧的長度之和。計算實際計算時，需要先求出兩段圓弧的長度，然后代入公式計算。相切圓的性質(zhì)相切圓切線性質(zhì)過兩圓切點的直線，叫做兩圓的公切線。兩圓的公切線垂直于連接兩圓圓心的直線，且經(jīng)過兩圓切點。相切圓的應(yīng)用相切圓的性質(zhì)在機械設(shè)計、建筑設(shè)計、藝術(shù)設(shè)計等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。相切圓切線性質(zhì)性質(zhì)一過兩圓的切點作兩圓的公切線，則該公切線垂直于連心線。性質(zhì)二連接兩圓的圓心，則該連心線經(jīng)過兩圓的切點。性質(zhì)三兩圓的切點到兩圓圓心的距離相等，即切線長相等。相切圓的應(yīng)用機械設(shè)計相切圓在機械設(shè)計中經(jīng)常被用于設(shè)計齒輪、軸承等零件，實現(xiàn)平穩(wěn)的運動和傳遞動力。建筑設(shè)計相切圓的應(yīng)用可以幫助建筑師設(shè)計出更具美觀和實用性的建筑結(jié)構(gòu)，例如圓形拱門、圓形屋頂?shù)?。藝術(shù)設(shè)計藝術(shù)家們經(jīng)常使用相切圓來創(chuàng)造獨特的藝術(shù)作品，例如莫比烏斯環(huán)、螺旋形圖案等。相離圓的性質(zhì)兩圓的圓心距離大于兩圓半徑之和過兩圓圓心作直線，該直線與兩圓只有一個交點相離圓的應(yīng)用機械設(shè)計例如，在設(shè)計齒輪傳動系統(tǒng)時，需要保證齒輪之間保持一定的距離，以避免相互碰撞，此時可以使用相離圓的概念來確定齒輪的尺寸和位置。建筑設(shè)計在設(shè)計建筑結(jié)構(gòu)時，可以使用相離圓的概念來確定建筑物之間的間距，確保建筑物之間的安全距離，避免相互遮擋。交通規(guī)劃在設(shè)計道路交通時，可以使用相離圓的概念來確定道路之間的間距，確保車輛之間保持安全距離，避免交通事故。兩圓距離的計算1圓心距兩圓圓心之間的距離2半徑之和兩圓半徑的總和3兩圓距離圓心距減去半徑之和實例練習(xí)一1圓心距兩圓圓心之間的距離是多少？2半徑兩圓的半徑分別是多少？3位置關(guān)系根據(jù)圓心距和半徑的大小關(guān)系，判斷兩圓的位置關(guān)系。實例練習(xí)二計算計算兩圓的圓心距判斷判斷兩圓的位置關(guān)系分析根據(jù)圓心距和半徑的大小關(guān)系，判斷兩圓的位置關(guān)系實例練習(xí)三1求圓心距根據(jù)兩圓半徑和相交弦長，求圓心距2計算面積利用扇形和三角形面積公式計算相交部分面積3應(yīng)用性質(zhì)運用相交圓的性質(zhì)解決實際問題實例練習(xí)四1應(yīng)用場景將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中，例如求解兩圓相交面積。2步驟拆解先確定兩圓的位置關(guān)系，再運用公式計算相交面積。3練習(xí)題已知兩圓半徑分別為5cm和3cm，圓心距為4cm，求兩圓的相交面積。知識小結(jié)兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系主要有三種：相離、相切和相交。判斷條件可以通過圓心距與半徑的關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系。求解方法根據(jù)不同的位置關(guān)系，可以利用不同的公式和方法來求解圓的有關(guān)性質(zhì)。思考題一如果兩個圓的圓心距離等于兩個圓的半徑之和，那么這兩個圓的位置關(guān)系是什么？思考題二如果兩個圓的半徑之和等于它們之間的距離，那么這兩個圓的位置關(guān)系是什么？思考題三兩個圓的圓心距離為10cm，半徑分別為3cm和5cm，這兩個圓的位置關(guān)系如何？評估題一如果兩個圓的圓心距離等于兩個圓的半徑之和，則這兩個圓的位置關(guān)系是？評估題二已知圓O1的半徑為3cm，圓O2的半徑為5cm，兩圓圓心距為8cm。判斷兩圓的位置關(guān)系，并求出兩圓的交點坐標(biāo)。評估題三兩圓的圓心距離為8c