東北大學(xué)自動原理課件

東北大學(xué)自動原理課件歡迎來到東北大學(xué)自動原理課程！本課件將帶您深入了解自動原理，包括基本概念、理論知識、實際應(yīng)用以及最新研究成果。自動控制系統(tǒng)的組成1控制器控制器是自動控制系統(tǒng)的核心，負(fù)責(zé)接收反饋信號，并根據(jù)預(yù)設(shè)的控制規(guī)律發(fā)出控制指令。2被控對象被控對象是被控制的系統(tǒng)或過程，通常是需要進(jìn)行調(diào)節(jié)或控制的目標(biāo)。3執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)將控制指令轉(zhuǎn)換為實際的控制動作，例如調(diào)節(jié)閥門或改變電機(jī)轉(zhuǎn)速。4傳感器傳感器負(fù)責(zé)測量被控對象的實際狀態(tài)，并將測量結(jié)果轉(zhuǎn)化為反饋信號。反饋控制系統(tǒng)的特點精確性通過反饋回路，系統(tǒng)能夠更精確地跟蹤設(shè)定值，減少偏差。穩(wěn)定性反饋控制系統(tǒng)通常具有較高的穩(wěn)定性，可以抵御外部干擾和內(nèi)部變化。適應(yīng)性通過反饋，系統(tǒng)可以自動適應(yīng)環(huán)境變化，保持穩(wěn)定的性能。數(shù)學(xué)建模1系統(tǒng)描述方程或函數(shù)2參數(shù)確定實驗或理論分析3模型驗證仿真或?qū)嶒灡容^數(shù)學(xué)建模是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程，用于分析、預(yù)測和控制系統(tǒng)行為。通過建立數(shù)學(xué)模型，我們可以用數(shù)學(xué)語言描述系統(tǒng)的特性，并進(jìn)行模擬和分析。微分方程簡介定義描述一個或多個未知函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)之間關(guān)系的方程分類根據(jù)未知函數(shù)的個數(shù)、方程的階數(shù)、系數(shù)等進(jìn)行分類應(yīng)用廣泛應(yīng)用于物理、化學(xué)、生物、工程等領(lǐng)域微分方程的性質(zhì)唯一性對于給定的初始條件，微分方程的解通常是唯一的。連續(xù)性微分方程的解通常是連續(xù)的，這意味著解的值隨著自變量的變化而平滑地變化。可微性微分方程的解通常是可微的，這意味著解的導(dǎo)數(shù)存在。微分方程的求解方法分離變量法將微分方程中包含不同變量的項分別移到方程兩側(cè)，然后對兩側(cè)進(jìn)行積分得到方程的解。常數(shù)變易法將線性齊次微分方程的解看成是常數(shù)，然后通過求解新的微分方程得到方程的解。拉普拉斯變換法將微分方程變換到拉普拉斯空間，然后利用拉普拉斯變換的性質(zhì)求解方程，最后再將解變換回時域。微分方程的應(yīng)用電學(xué)領(lǐng)域航空航天領(lǐng)域生物學(xué)領(lǐng)域傳遞函數(shù)的概念系統(tǒng)輸入與輸出描述系統(tǒng)輸入和輸出之間的關(guān)系頻率響應(yīng)反映系統(tǒng)對不同頻率信號的響應(yīng)特性數(shù)學(xué)模型提供系統(tǒng)行為的簡潔數(shù)學(xué)表示傳遞函數(shù)的求解1建立微分方程根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和元件特性，建立系統(tǒng)的微分方程。2拉普拉斯變換對微分方程進(jìn)行拉普拉斯變換，將微分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程。3求解傳遞函數(shù)通過代數(shù)運算，求解輸出與輸入的拉普拉斯變換之間的關(guān)系，即傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析定義一個系統(tǒng)是否穩(wěn)定，是指當(dāng)系統(tǒng)受到擾動后，系統(tǒng)能否在有限時間內(nèi)恢復(fù)到其初始狀態(tài)或一個新的平衡狀態(tài)。重要性穩(wěn)定性是自動控制系統(tǒng)的一個重要性能指標(biāo)，因為不穩(wěn)定的系統(tǒng)會導(dǎo)致系統(tǒng)失控，甚至造成災(zāi)難性的后果。根軌跡法1系統(tǒng)穩(wěn)定性分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，判斷是否穩(wěn)定或臨界穩(wěn)定。2參數(shù)變化研究系統(tǒng)參數(shù)變化對穩(wěn)定性的影響，確定穩(wěn)定性范圍。3控制器設(shè)計設(shè)計控制器，改善系統(tǒng)性能指標(biāo)，達(dá)到預(yù)期控制效果。頻域分析法頻率響應(yīng)描述系統(tǒng)對不同頻率正弦信號的響應(yīng)伯德圖系統(tǒng)頻率響應(yīng)的圖形表示穩(wěn)定性分析判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，并預(yù)測其動態(tài)性能設(shè)計校正通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)來改善其穩(wěn)定性和性能伯德圖伯德圖是頻率響應(yīng)曲線的一種圖形表示方法，它將頻率響應(yīng)函數(shù)的幅度和相位分別繪制在兩個坐標(biāo)系中，坐標(biāo)系橫軸為頻率，縱軸分別為幅度和相位。伯德圖可以直觀地顯示系統(tǒng)的頻率特性，方便分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、帶寬、相位裕度等性能指標(biāo)。納氏圖納氏圖是頻率響應(yīng)曲線的一種表示方法，以頻率為橫坐標(biāo)，以幅頻特性和相頻特性的模值的對數(shù)為縱坐標(biāo)繪制。該圖能夠直觀地顯示系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，方便分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、帶寬、相位裕量等參數(shù)。納氏圖的繪制方法是將頻率響應(yīng)曲線在復(fù)平面上進(jìn)行投影，投影點形成一條曲線，稱為納氏曲線。該曲線的形狀反映了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，例如曲線的斜率表示系統(tǒng)的增益，曲線的拐點表示系統(tǒng)的諧振頻率?？刂葡到y(tǒng)的性能指標(biāo)快速性系統(tǒng)對輸入信號變化的響應(yīng)速度。穩(wěn)定性系統(tǒng)在擾動作用下能否保持穩(wěn)定運行。準(zhǔn)確性系統(tǒng)輸出信號與期望值之間的偏差。超調(diào)量和設(shè)計要求1超調(diào)量系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)過程中，輸出值超過穩(wěn)態(tài)值的百分比。2設(shè)計要求根據(jù)實際應(yīng)用需求，確定超調(diào)量指標(biāo)，例如，對于控制精度要求較高的系統(tǒng)，超調(diào)量應(yīng)盡可能小。校正網(wǎng)絡(luò)簡介定義校正網(wǎng)絡(luò)是用來改善控制系統(tǒng)性能的電路，通過改變系統(tǒng)的頻率特性來提高穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。類型常見的校正網(wǎng)絡(luò)包括比例（P）、積分（I）、微分（D）、超前、滯后、超前-滯后、和復(fù)合校正網(wǎng)絡(luò)等。應(yīng)用在實際工程中，校正網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于各種控制系統(tǒng)中，如電機(jī)控制系統(tǒng)、機(jī)器人控制系統(tǒng)、航空航天控制系統(tǒng)等。常用校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)增加系統(tǒng)帶寬，提高快速性，減小穩(wěn)態(tài)誤差。滯后校正網(wǎng)絡(luò)改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小超調(diào)，但會降低系統(tǒng)響應(yīng)速度。超前-滯后校正網(wǎng)絡(luò)結(jié)合超前和滯后校正網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，提高系統(tǒng)性能。比例-積分-微分控制器比例控制比例控制根據(jù)偏差的大小進(jìn)行控制，偏差越大，控制作用越大。比例控制可以快速響應(yīng)，但無法消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制積分控制可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，但響應(yīng)速度較慢。積分控制可以累積過去的偏差，并根據(jù)累積的偏差進(jìn)行控制。微分控制微分控制可以預(yù)測未來的偏差，并提前進(jìn)行控制，從而提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。狀態(tài)變量法1定義狀態(tài)變量法是一種描述和分析動態(tài)系統(tǒng)的方法。它將系統(tǒng)的狀態(tài)用一組變量來表示，這些變量被稱為狀態(tài)變量。狀態(tài)變量通常是系統(tǒng)的物理量，例如位置、速度、電流、電壓等。2優(yōu)勢狀態(tài)變量法具有以下優(yōu)勢：能夠描述非線性系統(tǒng)、適用于多輸入多輸出系統(tǒng)、可用于系統(tǒng)分析和設(shè)計。3應(yīng)用狀態(tài)變量法被廣泛應(yīng)用于各種工程領(lǐng)域，例如自動控制、電力系統(tǒng)、航空航天等。狀態(tài)方程的建立1選擇狀態(tài)變量確定系統(tǒng)的狀態(tài)變量，例如位置、速度、電壓等。2建立微分方程根據(jù)系統(tǒng)的物理特性，建立狀態(tài)變量之間的微分方程組。3矩陣形式表達(dá)將微分方程組轉(zhuǎn)化為矩陣形式，即狀態(tài)方程。狀態(tài)方程描述了系統(tǒng)狀態(tài)隨時間的變化規(guī)律，是系統(tǒng)分析與設(shè)計的重要基礎(chǔ)。狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)控制信號利用系統(tǒng)狀態(tài)信息產(chǎn)生控制信號反饋路徑通過狀態(tài)反饋將狀態(tài)信息反饋到控制器閉環(huán)控制形成閉環(huán)控制系統(tǒng)，提高系統(tǒng)性能狀態(tài)觀測器狀態(tài)估計狀態(tài)觀測器用于估計系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)變量，即使這些變量無法直接測量。反饋控制狀態(tài)觀測器通過估計狀態(tài)變量，提供反饋信息，用于控制系統(tǒng)的閉環(huán)控制。魯棒性狀態(tài)觀測器可以改善系統(tǒng)對噪聲和干擾的魯棒性，提高控制精度。離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程1狀態(tài)變量描述系統(tǒng)狀態(tài)的變量2狀態(tài)方程描述系統(tǒng)狀態(tài)變量隨時間變化的關(guān)系3輸出方程描述系統(tǒng)輸出與狀態(tài)變量的關(guān)系離散系統(tǒng)是指其輸入、輸出和狀態(tài)變量都是離散時間信號的系統(tǒng)。離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述了系統(tǒng)在離散時間點上的狀態(tài)變化。狀態(tài)方程是離散系統(tǒng)分析和設(shè)計的核心工具。離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性1穩(wěn)定性定義當(dāng)輸入為零時，系統(tǒng)輸出在有限時間內(nèi)收斂到零的狀態(tài)。2穩(wěn)定性判據(jù)使用特征值、極點、頻率響應(yīng)等方法判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3穩(wěn)定性分析通過分析系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點位置來評估穩(wěn)定性。Z變換及應(yīng)用1離散信號將連續(xù)信號轉(zhuǎn)化為離散信號2Z變換將離散信號轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域函數(shù)3系統(tǒng)分析分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、頻率響應(yīng)等4系統(tǒng)設(shè)計設(shè)計數(shù)字控制器，實現(xiàn)期望的系統(tǒng)性能數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計模型選擇選擇合適的離散時間模型，例如狀態(tài)空間模型或傳遞函數(shù)模型，以代表系統(tǒng)行為?？刂破髟O(shè)計設(shè)計數(shù)字控制器，例如PID控制器，以滿足系統(tǒng)性能要求，例如穩(wěn)定性、跟蹤性能和抗擾性能。實現(xiàn)與仿真使用數(shù)字信號處理器（DSP）或微控制器實現(xiàn)數(shù)字控制器，并進(jìn)行仿真以驗證其性能。調(diào)試與優(yōu)化在實際應(yīng)用中調(diào)試數(shù)字控制器，并根據(jù)需要進(jìn)行優(yōu)化，以確保系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期性能。數(shù)字控制系統(tǒng)仿真1模型建立根據(jù)系統(tǒng)方程或傳遞函數(shù)構(gòu)建數(shù)字控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2仿真軟件選擇合適的仿真軟件，如MATLAB、Simulink等，進(jìn)行仿真實驗。3參數(shù)調(diào)整通過仿真結(jié)果調(diào)整控制器的參數(shù)，以獲得最佳的控制性能。4結(jié)果分析分析仿真結(jié)果，驗證控制系統(tǒng)的設(shè)計是否滿足預(yù)期要求。自動控制系統(tǒng)綜合設(shè)計1需求分析明確系統(tǒng)目標(biāo)，確定性能指標(biāo)2方案設(shè)計選擇合適的控制結(jié)構(gòu)，確定控制器參數(shù)3仿真驗證利用仿真軟件驗證設(shè)計方案，優(yōu)化系統(tǒng)性能4實際實現(xiàn)