《用坐標(biāo)表示平移》課件

用坐標(biāo)表示平移導(dǎo)言平移是一種重要的幾何變換，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如，在建筑設(shè)計(jì)、機(jī)械加工、地圖繪制等領(lǐng)域。在本節(jié)課中，我們將學(xué)習(xí)用坐標(biāo)來表示平移，并探討如何利用坐標(biāo)進(jìn)行平移操作。平移的幾何意義移動(dòng)平移是指將圖形在平面內(nèi)沿一定方向移動(dòng)一定距離。方向平移的方向由平移向量決定，它是一個(gè)有方向和大小的量。距離平移的距離由平移向量的長(zhǎng)度決定，它表示圖形移動(dòng)的距離。坐標(biāo)軸平移的規(guī)律點(diǎn)移動(dòng)點(diǎn)在坐標(biāo)系中移動(dòng)，其坐標(biāo)值也隨之變化。X軸平移當(dāng)X軸向右平移時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加；向左平移時(shí)，橫坐標(biāo)減少。Y軸平移當(dāng)Y軸向上平移時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加；向下平移時(shí)，縱坐標(biāo)減少。坐標(biāo)平移的數(shù)學(xué)描述點(diǎn)坐標(biāo)變化平移后點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過將原始坐標(biāo)加上平移向量來得到。向量表示平移向量用一對(duì)數(shù)表示，表示在x軸和y軸上的平移距離。平移向量定義平移向量是用來描述平移方向和大小的向量。方向平移向量的方向與圖形平移的方向一致。大小平移向量的長(zhǎng)度等于圖形平移的距離。例題1：求圖形平移后的新坐標(biāo)確定平移向量根據(jù)題意確定平移向量的方向和大小，例如向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，則平移向量為(2,3)。求原點(diǎn)坐標(biāo)找到圖形的原點(diǎn)坐標(biāo)，例如原點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。計(jì)算新坐標(biāo)將平移向量與原點(diǎn)坐標(biāo)相加，得到圖形平移后的新坐標(biāo)，例如新坐標(biāo)為(1+2,2+3)=(3,5)。例題2：確定平移矢量的方向和大小1確定方向觀察平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的相對(duì)位置，確定平移的方向。2確定大小測(cè)量平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，即平移矢量的大小。3總結(jié)將方向和大小結(jié)合起來，即可確定平移矢量。例題3：求平移之前后的坐標(biāo)關(guān)系1點(diǎn)A設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y)2平移向量設(shè)平移向量為(a,b)3點(diǎn)A'則點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為(x+a,y+b)如何根據(jù)平移向量求平移后的新坐標(biāo)1確定平移向量平移向量表示平移的方向和大小2計(jì)算坐標(biāo)變化將平移向量的坐標(biāo)值加到原點(diǎn)的坐標(biāo)上3得出新坐標(biāo)最終結(jié)果即為平移后的新坐標(biāo)解決平移問題的一般步驟確定平移向量確定平移的方向和大小。求平移后的新坐標(biāo)根據(jù)平移向量和原坐標(biāo)，求出平移后的新坐標(biāo)。繪制圖形根據(jù)新坐標(biāo)，繪制平移后的圖形。例題4：求平移后的圖形1求平移向量2確定平移方向3平移原圖形例題5：畫出平移后的圖形1確定平移向量根據(jù)平移向量，找到原圖形中關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)將對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來，形成新的圖形。3完成平移新圖形即為原圖形平移后的圖形。例題6：求平移向量并畫出平移后的圖形1步驟1確定平移前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).2步驟2利用平移向量公式計(jì)算平移向量.3步驟3根據(jù)平移向量畫出平移后的圖形.例題7：確定平移向量并求平移后的坐標(biāo)1確定平移向量2求平移后的坐標(biāo)3驗(yàn)證結(jié)果確保平移后的圖形與原始圖形保持形狀和大小不變習(xí)題1求平移后的圖形習(xí)題2點(diǎn)A(2,3)經(jīng)平移后得到點(diǎn)A'(5,1),求平移向量.習(xí)題3已知點(diǎn)A(2,1)平移后得到點(diǎn)A’(4,3),求平移向量并畫出平移后的圖形習(xí)題4求平移向量并畫出平移后的圖形習(xí)題5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)沿向量a=(4,-2)平移后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。習(xí)題6已知點(diǎn)A（-2，1），將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)。習(xí)題7已知點(diǎn)A（2，3），將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)。習(xí)題8平移向量平移向量是指一個(gè)向量，它描述了物體在平移過程中移動(dòng)的方向和大小。坐標(biāo)變換當(dāng)一個(gè)物體平移時(shí)，它的所有點(diǎn)都會(huì)沿著平移向量移動(dòng)，因此它們的坐標(biāo)也會(huì)相應(yīng)地改變。知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)1坐標(biāo)平移的幾何意義圖形上的所有點(diǎn)都沿相同方向移動(dòng)相同的距離。2坐標(biāo)軸平移的規(guī)律x軸向右平移a個(gè)單位，則每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加a；x軸向左平移a個(gè)單位，則每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少a。3坐標(biāo)平移的數(shù)學(xué)描述平移向量可以描述平移的方向和大小，用(a,b)表示，其中a表示橫坐標(biāo)變化量，b表示縱坐標(biāo)變化量。4如何根據(jù)平移向量求平移后的新坐標(biāo)將平移向量(a,b)加到原坐標(biāo)上，得到新的坐標(biāo)。平移變換的應(yīng)用前景城市規(guī)劃平移變換可用于城市規(guī)劃，如建筑物的位置和街道的設(shè)計(jì)。動(dòng)畫制作在動(dòng)畫制作中，平移變換可以實(shí)現(xiàn)角色的移動(dòng)和場(chǎng)景的變換。學(xué)習(xí)建議多練習(xí)通過大量的練習(xí)來鞏固所學(xué)知識(shí)，并掌握平移變換的應(yīng)用技巧。思考問題遇到問題時(shí)，不要輕易放棄，