第02講 共點力的平衡（原卷版）-2025版高一物理寒假精-品講義

第02講共點力的平衡考點聚焦：復習要點+知識網(wǎng)絡，有的放矢重點專攻：知識點和關鍵點梳理，查漏補缺難點強化：難點內(nèi)容標注與講解，能力提升提升專練：真題感知+提升專練，全面突破高考考點聚焦1．直接合成法解決三力平衡問題：2024·貴州2．正交分解法解共點力平衡：2024·山東、2024·河北、2024·湖北2．利用平衡推論求力：2024·遼寧2．整體法與隔離法結合處理物體平衡問題：2024·浙江1．平衡問題中的隔離法與整體法隔離法：為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況，一般可采用隔離法。1)明確研究對象及其運動過程、狀態(tài)；2)將某個研究對象、某段運動過程、某個狀態(tài)從全過程中隔離出來；3)畫出某狀態(tài)下物體的受力圖或運動過程示意圖；4)選用適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。整體法：當只涉及研究系統(tǒng)整體而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用或相對運動時，一般可采用整體法。1)明確研究的系統(tǒng)或運動的全過程；2)畫出系統(tǒng)整體的受力圖或運動全過程的示意圖； 3)選用適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。2．共點力平衡問題的求解方法1)合成法：物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合力必跟第三個力等大、反向。可利用三角形中的邊角關系或相似三角形等數(shù)學知識求解2)分解法：物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，可以將其中任意一個力分解到另外兩個力的反方向上，得到的兩個分力必跟另外兩個力等大、反向3)相似三角形法：通常取一個矢量三角形與幾何三角形相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例等性質求解，此方法僅適用于三力平衡問題4)正交分解法：將各力分解到x軸和y軸上，運用兩坐標軸上的合力等于0,即F=0和Fy=0,列方程求解。此方法常用于處理四個或四個以上力的平衡問題5)圖解法：物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力的作用而平衡時，則這三個力的矢量箭頭首尾相接，可以構成一個矢量三角形，反之，若三個力的矢量箭頭首尾相接恰好構成三角形，則這三個力的合力必為零6)正弦定理法：三力平衡時，三個力可構成一個封閉三角形，若由題設條件找到角度關系，則可用正弦定理列式求解3．平衡中的臨界問題常見的臨界狀態(tài)：1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0)。2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達到最大值，繩子繃緊與松弛的臨界條件為繩中張力為0。3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達到最大。分析方法：解析法：根據(jù)平衡條件列方程，用二次函數(shù)、三角函數(shù)以及幾何關系等求極值圖解法：若只受三個力，則這三個力構成封閉的矢量三角形，然后根據(jù)矢量三角形進行動態(tài)分析極限法：選取某個變化的物理量將問題推向極端(“極大”“極小”等),從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來強化點一生活中的繩、桿、彈簧模型1．輕繩模型“活結”:跨過光滑滑輪(或桿、釘子)的輕繩，其兩端張力大小相等“死結”:如果幾段輕繩系在一個結點上，那么這幾段輕繩的張力大小不一定相等2．輕桿模型“動桿”:一端由鉸鏈相連的輕質活動桿，它的彈力方向一定沿桿的方向“定桿”:輕質固定桿，它的彈力方向不一定沿桿的方向，需要結合平衡條件或牛頓第二定律求得3．輕彈簧模型(1)輕彈簧既可伸長提供拉力，也可壓縮提供推力，形變量確定后各處彈力大小相等(2)輕彈簧的彈力不能發(fā)生突變(突然消失除外),而輕繩、輕桿的彈力可以發(fā)生突變真題感知1．（2024·貴州·高考真題）如圖（a），一質量為m的勻質球置于固定鋼質支架的水平橫桿和豎直墻之間，并處于靜止狀態(tài)，其中一個視圖如圖（b）所示。測得球與橫桿接觸點到墻面的距離為球半徑的1.8倍，已知重力加速度大小為g，不計所有摩擦，則球對橫桿的壓力大小為（）A． B． C． D．2．（2024·山東·高考真題）如圖所示，國產(chǎn)人形機器人“天工”能平穩(wěn)通過斜坡。若它可以在傾角不大于30°的斜坡上穩(wěn)定地站立和行走，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則它的腳和斜面間的動摩擦因數(shù)不能小于（）A． B． C． D．3．（2024·遼寧·高考真題）利用硯臺將墨條研磨成墨汁時講究“圓、緩、勻”，如圖，在研磨過程中，硯臺始終靜止在水平桌面上。當墨條的速度方向水平向左時，（）A．硯臺對墨條的摩擦力方向水平向左B．桌面對硯臺的摩擦力方向水平向左C．桌面和墨條對硯臺的摩擦力是一對平衡力D．桌面對硯臺的支持力與墨條對硯臺的壓力是一對平衡力4．（2024·河北·高考真題）如圖，彈簧測力計下端掛有一質量為的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的斜面上，斜面傾角為，擋板與斜面夾角為．若彈簧測力計位于豎直方向，讀數(shù)為取,擋板對球體支持力的大小為（

）A． B． C． D．5．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，兩拖船P、Q拉著無動力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速前進，兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持為30°。假設水對三艘船在水平方向的作用力大小均為f，方向與船的運動方向相反，則每艘拖船發(fā)動機提供的動力大小為（）A． B． C．2f D．3f6．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，小球A、B上系有不可伸長的細線a、b、c和d，其中a的上端懸掛于豎直固定的支架上，d跨過左側定滑輪、c跨過右側定滑輪分別與相同配重P、Q相連，調(diào)節(jié)左、右兩側定滑輪高度達到平衡。已知小球A、B和配重P、Q質量均為，細線c、d平行且與水平成（不計摩擦，重力加速度g=10m/s2），則細線a、b的拉力分別為（）A．， B．， C．， D．，提升專練一、單選題1．（2025·貴州貴陽·模擬預測）如圖，一廣告商想掛起一塊重7．5×102N的廣告牌。他將纜索A固定在其中一棟建筑的豎直墻壁上，纜索與墻面成30°角，纜索B固定在毗鄰建筑的墻上，呈水平方向。則纜索B所受廣告牌的拉力大小最接近（）A．4．3×102N B．6.5×102N C．8.7×102N D．1.3×103N2．（2024·廣東清遠·模擬預測）某老師為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神，上課時購來一些重量均為G、形狀有點差別的積木塊，要求學生各自設計搭建成一座拱橋。圖甲、乙分別是由兩個學習小組的學生設計的，其中圖甲由五塊同樣的積木疊建而成，圖乙由七塊同樣的積木疊建而成，夾縫沒有空隙，則最頂上一塊對兩側接觸面的彈力大?。ǎ〢．圖甲較大 B．圖乙較大 C．相等 D．無法確定3．（2024·河南·模擬預測）如圖所示，用水平力F將一質量為m的物塊壓在一粗糙豎直墻壁上，若物塊始終保持靜止狀態(tài)，關于物塊受到墻壁的摩擦力，下列說法正確的是（）A．F越大，摩擦力越大B．F越小，摩擦力越大C．m越大，摩擦力越大D．m越小，摩擦力越大4．（2025·四川瀘州·一模）如圖所示，充滿氣的籃球放在由a、b兩根光滑桿組成的架子上。已知兩根桿相距、其所在平面與水平面間的夾角為，籃球的半徑為R、重力為G。則a桿對籃球的支持力大小為（）A． B． C． D．5．（2024·安徽·模擬預測）如圖所示，質量的物體靜止在地面上，用輕繩通過光滑、輕質定滑輪與質量的小球Q連接在一起，初始時刻滑輪與P間的輕繩與豎直方向的夾角為37°，小球Q剛好位于豎直方向，現(xiàn)在用一水平向左的力緩慢拉動小球Q，直到物塊P剛要在地面上滑動。已知P與地面的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度，。下列說法中正確的是（

）A．此過程中Q受到的力最大值為B．即將滑動時，P受到的摩擦力大小為C．小球Q與滑輪間的輕繩與豎直方向的夾角最大為53°D．即將滑動時，軸對滑輪的作用力大小為6．（2024·廣西·模擬預測）如圖所示，用一根細線穿過光滑的杯柄，兩手握住細線兩端，提起水杯，保持靜止狀態(tài)，下列說法正確的是（）A．細線之間的夾角變大時，細線的張力大小一定大于杯子的重力大小B．逐漸減小細線之間的夾角θ，細線的張力將逐漸變大C．當細線之間的夾角為60°時，細線的張力大小等于杯子的重力大小D．換力更大的同學進行操作，也不可能將細線拉至水平7．（2024·安徽·模擬預測）有P、Q、N三物塊質量均為m，它們豎直疊放在水平面上且處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對Q施加一個水平向右的推力F，三個物塊依然保持靜止狀態(tài)，則施加力F之后（

）A．P、Q兩物體之間的摩擦力增大 B．Q、N兩物體之間的摩擦力減小C．Q一定受到6個力的作用 D．Q、N兩物體之間的壓力增大8．（2024·河南·模擬預測）如圖所示，一根輕繩繞過光滑定滑輪，一端固定在天花板的A點，另一端吊著一個裝有砂子的砂桶乙，同樣裝有砂子的砂桶甲通過光滑掛鉤掛在輕繩上，通過增加桶中砂子的質量，可以改變砂桶的總重，則下列判斷正確的是（）A．若AB繩和BC繩間夾角大于120°，則乙桶的總重大于甲桶的總重B．若緩慢增大甲桶的總重，則輕繩對乙桶的拉力增大C．若緩慢增大乙桶的總重，則輕繩對甲桶掛鉤的作用力增大D．若將懸點A緩慢向右移，則AB繩和BC繩間的夾角會逐漸減小9．（2024·河北·模擬預測）如圖所示，傾角θ=30°的斜面固定在地面上，斜面上放一個重為7N的滑塊，滑塊在跨過光滑定滑輪的輕繩作用下沿斜面向上緩慢運動，滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，某時刻輕繩與斜面成30°角，此時輕繩拉力的大小為（）A． B． C． D．10．（2025·廣東·模擬預測）如圖甲所示的“懸浮桌”，其圓形桌面（及“桌面支架”）完全靠4條鋼繩維系。底座“支撐支架”上端（位于桌面中心正下方）通過一根豎直輕質“承重鋼繩”連接“桌面支架”下端，將桌面和“桌面支架”懸掛起來；為了防止桌面?zhèn)确?，桌面邊緣圓周線上三等分處，分別用完全相同的輕質“平衡鋼繩”與底座上的圓周三等分點拉緊；三條“平衡鋼繩”與地面夾角均為θ（如圖乙所示），且其拉力大小均為T。已知桌面及“桌面支架”的總重力為G。則“承重鋼繩”的張力大小為（）A． B． C． D．11．（2024·浙江杭州·一模）如圖所示，甲在高處，乙在地面，兩人通過系在重物上的輕繩P、Q將重物吊起。當重物處于靜止狀態(tài)時，兩繩拉力大小分別為、，與豎直方向夾角分別為、。重物重力大小為G，下列說法中正確的是（）A．可能等于 B．可能等于C．一定大于G D．一定大于G12．（2024·江蘇鎮(zhèn)江·一模）如圖所示，光滑水平地面上放有截面為圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對A施加一水平向左的力F，整個裝置保持靜止。若將A的位置向左移動稍許，整個裝置仍保持平衡，則（）A．墻對B的作用力減小B．墻對B的作用力不變C．A對B的作用力增大D．B對A的作用力增大13．（2024·陜西安康·一模）圖甲為某人發(fā)明的自動叉秸稈工具。捆成圓柱形的秸稈從地上被叉起后，長直桿逆時針轉動，秸稈被與長直桿夾角小于的另一短直桿擋住，簡化圖如圖乙所示，不計摩擦。若長直桿由水平緩慢轉至豎直，則下列說法正確的是（）A．短直桿對秸稈的彈力先減小后增大B．短直桿對秸稈的彈力一直增大C．長直桿對秸稈的彈力一直增大D．長直桿對秸稈的彈力先減小后增大14．（2025·浙江·一模）如圖所示為“V”形吊車的簡化示意圖，底座支點記為O點，OA為定桿且為“V”形吊車的左臂，OA上端A處固定有定滑輪，OB為活桿且為“V”形吊車的右臂，一根鋼索連接B點與底座上的電動機，另一根鋼索連接B點后跨過定滑輪吊著一質量為M的重物，通過電動機的牽引控制右臂OB的轉動從而控制重物的起落。圖示狀態(tài)下，重物靜止在空中，左臂OA與水平面的夾角為α=60°，左臂OA與鋼索AB段的夾角為θ=30°，且左臂OA與右臂OB恰好相互垂直，左臂OA質量為m，不計右臂OB和鋼索的質量及一切摩擦，重力加速度為g。則下列說法正確的是（??）A．圖示狀態(tài)下，鋼索對定滑輪的壓力為，方向由A指向OB．圖示狀態(tài)下，鋼索對右臂OB的作用力為Mg，方向由B指向OC．底座對O點豎直向上的合力為D．當啟動電動機使重物緩慢上升時，左臂OA受到的鋼索的作用力逐漸減小二、多選題15．（2025·云南昆明·模擬預測）如圖所示，將兩塊光滑平板OA、OB固定連接，構成頂角為60°的楔形槽，楔形槽內(nèi)放置一質量為m的光滑小球，整個裝置保持靜止，初始時OA板在水平地面上，現(xiàn)使楔形槽繞O點順時針緩慢轉動至OA板豎直，則轉動過程中（）A．初始時OA板對小球的作用力最大B．轉過30°時OA板對小球的作用力最大C．轉過60°時OB板對小球的作用力最大D．轉過90°時OB板對小球的作用力最大16．（2024·寧夏吳忠·一模）如圖甲，中國傳統(tǒng)建筑一般采用瓦片屋頂，屋頂結構可簡化為圖乙，若一塊弧形瓦片靜止在兩根相互平行的傾斜椽子正中間。已知椽子與水平面夾角均為θ，該瓦片質量為m，椽子與瓦片間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則（）A．瓦片所受的合力大小為mg B．每根椽子對瓦片的支持力大小為0.5mgcosθC．兩根椽子對瓦片作用力大小為mg D．每根椽子對瓦片的摩擦力大小為0.5mgsinθ17．（2025·福建·模擬預測）如圖所示為一小朋友放風箏的示意圖。穩(wěn)定時風箏懸浮在空中，地面上的人用輕繩拉住風箏，為了讓風箏沿同一豎直線緩慢升高，地面上的人緩慢地放繩，整個過程人始終沒有走動，假設空氣對風箏作用力的方向不變。則風箏緩慢上升時（）A．空氣對風箏的作用力逐漸增大 B．輕繩的拉力逐漸減小C．人對地面的壓力逐漸增大 D．地面對人的摩擦力逐漸增大18．（2024·湖北·模擬預測）國慶期間，秋風送爽，桂花飄香。小明注意到小區(qū)里有四個固定連接起來的大燈籠被吹起來處于靜止狀態(tài)，如圖所示，懸掛最上面燈籠的繩子與豎直方向的夾角為30°，燈籠序號自上往下依次標記為1、