2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷965考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點A，B．過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（）A.1B.m-1C.2D.m2、已知a,b都是正數(shù)，化簡正確的結(jié)果是（）A.B.C.D.3、下列計算正確的是（）A.=±8B.C.4=1D.4、下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.5、如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC>BC），下列結(jié)論錯誤的是A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、若一個三角形的邊長分別是12，16和20，則這個三角形最長邊上的高是____．7、9的平方根是____，算術(shù)平方根是____．8、關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2a-1）x+2a+1的圖象與y軸的交點在x軸上方，且y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是____．9、一次函數(shù)y=（k-4）x+k2-16，當(dāng)k取____值時它為正比例函數(shù)．10、把命題“在一個三角形中，等角對等邊”改寫成“如果那么”的形式為____11、【題文】在直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（0，），B（－1，0），C（1，0），則∠ABC的度數(shù)為°12、甲；乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道；所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：

①甲隊每天挖100米；

②乙隊開挖兩天后；每天挖50米；

③甲隊比乙隊提前3天完成任務(wù)；

④當(dāng)x=2或6時；甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米．

正確的有____．（在橫線上填寫正確的序號）

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）14、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）15、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）17、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）18、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.19、（m≠0）（）20、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、其他(共1題，共7分)21、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？評卷人得分五、計算題(共3題，共6分)22、解方程。

（1）y2-0.01=0（2）x（x-2）+x-2=0（3）3x2+5x=2．23、在△ABC與△A′B′C′中，∠A=30°，∠B=45°，且△ABC≌△A′B′C′，則∠C′=____．24、已知△ABC≌△DEF，∠A=36°，∠F=72°，BC=4cm，則∠B=____，EF=____cm．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)25、直角梯形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示；AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運動，點P；Q分別從點D、B同時出發(fā)，當(dāng)點P運動到與點A重合時，點P隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（秒）．

（1）求AB的長；

（2）設(shè)△BPQ的面積為S；求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？26、小明在研究正方形的有關(guān)問題時發(fā)現(xiàn)有這樣一道題：“如圖①；在正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC邊上的一點，且∠FAE=∠EAD．你能夠得出什么樣的正確的結(jié)論？”

（1）小明經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：EF⊥AE．請你對小明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明；

（2）小明之后又繼續(xù)對問題進行研究；將“正方形”改為“矩形”；“菱形”和“任意平行四邊形”（如圖②、圖③、圖④），其它條件均不變，認為仍然有“EF⊥AE”．你同意小明的觀點嗎？若你同意小明的觀點，請取圖③為例加以證明；若你不同意小明的觀點，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】利用三角形的面積公式和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可知．【解析】【解答】解：由圖象上的點A；B、M構(gòu)成的三角形由△AMO和△BMO的組成；點A與點B關(guān)于原點中心對稱；

∴點A；B的縱橫坐標的絕對值相等；

∴△AMO和△BMO的面積相等，且為；

∴點A的橫縱坐標的乘積絕對值為1；

又因為點A在第一象限內(nèi)；

所以可知反比例函數(shù)的系數(shù)k為1．

故選A．2、C【分析】【解析】試題分析：故選C．考點：二次根式的性質(zhì)與化簡．【解析】【答案】C．3、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對C進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對D進行判斷．【解析】【解答】解：A；原式=8；所以A選項計算錯誤；

B、原式===；所以，B選項計算正確；

C、原式=；所以C選項計算錯誤；

D、原式==2；所以，D選項計算錯誤．

故選B．4、B【分析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性；只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．

顯然B選項符合．

故選B．5、C【分析】【解析】試題分析：【解析】

∵AC＞BC，∴AC是較長的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：AB：AC=AC：BC，AC2=AB?BC，故C錯誤，考點：黃金分割【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理先判定其形狀，再根據(jù)三角形的面積公式求得其高．【解析】【解答】解：∵162+122=202；

∴此三角形為直角三角形；則20為直角三角形的斜邊；

設(shè)三角形最長邊上的高是h；

根據(jù)三角形的面積公式得：×12×16=×20h；

解得h=．

故答案為：．7、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義解答．【解析】【解答】解：9的平方根是±3；算術(shù)平方根是3．

故答案為：±3；3．8、略

【分析】【分析】由函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方可知2a+1＞0，由y隨x的增大而減小可知2a-1＜0，求出a的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2a-1）x+2a+1的圖象與y軸的交點在x軸上方；且y隨x的增大而減?。?/p>

∴，解得-＜a＜．

故答案為：-＜a＜．9、略

【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，列出算式后求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：k2-16=0且k-4≠0；

解得：k=±4且k≠4；

∴k=-4．

故填-4．10、略

【分析】因為條件是：在同一個三角形中有兩個角相等，結(jié)論為：這兩個角所對的邊也相等．所以改寫后為：如果在同一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等．【解析】【答案】如果在一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等11、略

【分析】【解析】由坐標關(guān)系可得三角形的三邊都相等；所以可得其為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得出∠ABC的度數(shù)．

解：根據(jù)已知條件畫出圖形；

∵AO=B0=CO=1；

∴AB==2；

AC==2；

BC=1+1=2；

∴△ABC為等邊三角形；

∴∠ABC=60°．

故答案為：60．【解析】【答案】6012、①②④【分析】【解答】解：①根據(jù)函數(shù)圖象得：

甲隊的工作效率為：600÷6=100米/天；故正確；

②根據(jù)函數(shù)圖象；得。

乙隊開挖兩天后的工作效率為：（500﹣300）÷（6﹣2）=50米/天；故正確；

③乙隊完成任務(wù)的時間為：2+（600﹣300）÷50=8天；

∴甲隊提前的時間為：8﹣6=2天．

∵2≠3；

∴③錯誤；

④當(dāng)x=2時；甲隊完成的工作量為：2×100=200米；

乙隊完成的工作量為：300米．

當(dāng)x=6時；甲隊完成的工作量為600米，乙隊完成的工作量為500米．

∵300﹣200=600﹣500=100；

∴當(dāng)x=2或6時；甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米．故正確．

故答案為：①②④．

【分析】①根據(jù)函數(shù)圖象由工作效率=工作總量÷工作時間就可以得出結(jié)論；

②根據(jù)函數(shù)圖象由工作效率=工作總量÷工作時間就可以得出結(jié)論；

③根據(jù)函數(shù)圖象求出乙隊完成的時間就可以求出結(jié)論；

④由甲的工作效率就可以求出2天時的工作量為200米，乙隊是300米．6天時甲隊是600米，乙隊是500米得出300﹣200=600﹣500=100米故得出結(jié)論．三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時；-a有平方根；當(dāng)a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、其他(共1題，共7分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．五、計算題(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）方程變形后；利用平方根的定義開方即可求出解；

（2）方程左邊提取公因式x-2后化為積的形式；然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；

（3）方程整理為一般形式，利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．【解析】【解答】解：（1）方程變形得：y2=0.01；

開方得：y1=0.1，y2=-0.1；

（2）因式分解得：（x-2）（x+1）=0；

可得：x-2=0或x+1=0；

解得：x1=2，x2=-1；

（3）方程變形得：3x2+5x-2=0；

分解因式得：（3x-1）（x+2）=0；

可得：3x-1=0或x+2=0；

解得：x1=，x2=-2．23、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解答出即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′；

∴∠A=∠A′；∠B=∠B′；

∵∠A=30°；∠B=45°；

∴∠A′=30°；∠B′=45°；

∴∠C′=180°-∠A′-∠B′

=180°-30°-45°

=105°．

故答案為：105°．24、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠C和EF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；∠A=36°，∠F=72°，BC=4cm；

∴∠C=∠F=72°；EF=BC=4cm；

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-36°-72°=72°；

故答案為：72°，4．六、綜合題(共2題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知構(gòu)造矩形；再利用矩形性質(zhì)以及勾股定理求出AB即可；

（2）點P作PN⊥BC；垂足為N，則四邊形PDCN為矩形，根據(jù)BQ=t，就得到S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)四邊形ABQP為平行四邊形時，PA=BQ，即t=21-2t，可將t求出；【解析】【解答】解：（1）過點A作AE⊥x軸于點E；

∵AD∥BC；∠DCB=90°；

∴∠ADC=90°；

又∵∠AEC=90°；

∴四邊形ADCE是矩形；

∵BC=16；DC=12