2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷991考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、九邊形的外角和是（）A.1620度B.1440度C.720度D.360度2、在一次八年級(jí)學(xué)生視力檢查中，隨機(jī)檢查了7個(gè)人的左眼視力，結(jié)果如下：4.0、4.2、4.5、4.0、4.4、4.5、4.0，則這7個(gè)人左眼視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.4.5、4.2B.4.5、4.3C.4.0、4.2D.4.0、4.33、（2015春?重慶校級(jí)期末）如圖，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于D，連接AD，若∠CAD=20°，則∠B=（）A.20°B.30°C.35°D.40°4、已知a為非負(fù)數(shù)，則下列各式中正確的是（）A.a＞0B.a≥0C.a＜0D.a≤05、如圖；在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）

A.80°B.90°C.100°D.110°6、直線l1y=k1x+b

與直線l2y=k2x

在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x

的不等式k2x<k1x+b

的解集為(

)

A.x<鈭?1

B.x>鈭?1

C.x>2

D.x<2

7、（2015?葫蘆島）張老師隨機(jī)抽取6名學(xué)生，測試他們的打字能力，測得他們每分鐘打字個(gè)數(shù)分別為：100，80，70，80，90，95，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.80B.90C.85D.758、若分式方程無解，則a的值是（）A.－１B.1C.±1D.-2評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、實(shí)數(shù)，0，，，，，0.1010010001（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有____．10、【題文】在一矩形ABCD的花壇與花壇四周修筑小路，使得相對(duì)兩條小路的寬均相等.如果花壇AB=20米，AD=30米，試問小路的寬x與y的比值為---______時(shí)；能使使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似？

11、已知：如圖，E、F分別是梯形ABCD兩邊AB、DC的中點(diǎn)，已知EF=5，梯形的高為4，則梯形ABCD的面積為____．12、如圖，直線AB//CDBC

平分隆脧ABD

若隆脧1=54鈭?

則隆脧2

的大小為____．13、計(jì)算：-×19-×15=____．14、某班在一次測驗(yàn)中，一道計(jì)算題（滿分5分）的得分情況如圖，則這題得分的平均數(shù)是____分．

。得分012345百分?jǐn)?shù)6%8%10%12%40%24%15、（2011春?肅州區(qū)校級(jí)期末）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外取一點(diǎn)C，連接AC和BC，并在AC、BC上各取一點(diǎn)M、N，使得MN∥AB，且AM=2CM，若MN=10米時(shí)，則A、B兩點(diǎn)間的距離為____．16、用數(shù)軸表示1≤x＜3的解集是____．17、如圖；在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步驟作圖：

①分別以點(diǎn)B、C為圓心，大于AB的長為半徑作弧；兩弧相交于點(diǎn)M和N；

②作直線MN交AC于點(diǎn)D；

③連接BD；

若AC=8，則BD的長為____

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、－52的平方根為－5.（）評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共40分)23、計(jì)算：

（1）（-2ab）（3a2-2ab-4b2）；

（2）5a（a2+2a+1）-（2a+3）（a-5）；

（3）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2；

（4）（8）100×（-）99×．24、【題文】如圖1；在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；

（2）在圖1中；若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

（3）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)；運(yùn)用（1）；（2）解答中積累的經(jīng)驗(yàn)，完成下列各題：

①如圖2；在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB的中點(diǎn)，且∠DCE=45°，求DE的長；

②如圖3；在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，CD=3，則△ABC的面積為_________（直接寫出結(jié)果，不需要寫出計(jì)算過程）．

25、已知，如圖，CD

是Rt鈻?

FBE

的中位線，A

是EB

延長線上一點(diǎn)，且AB

=12

BE

．

(1)

證明：四邊形ABCD

是平行四邊形；(2)

若隆脧

E

=60鈭?

AD

=3cm

求BE

的長．26、解下列不等式；并把解在數(shù)軸上表示出來：

（1）2（x-1）+2＜5-3（x+1）

（2）解不等式組．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共40分)27、（1）-22-+

（2）若+（b-2）2+|a+c|=0，求a+b-c的平方根．28、已知是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為____．29、先化簡，再求值(1x+1鈭?1x鈭?1)隆脗4+2xx2鈭?1,

其中x=鈭?2+3

30、（1）；

（2）．評(píng)卷人得分六、證明題(共3題，共24分)31、如圖，OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，∠OAM=∠OBN．求證：CM=DN．32、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ACD=∠B，求證：．33、如圖所示；已知正方形ABCD，E為BC上任意一點(diǎn)，延長AB至F，使BF=BE，AE的延長線交CF于G；

試說明：（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】由任意多邊形的外角和是360°解答即可．【解析】【解答】解：∵任意多邊形的外角和是360°；

∴九邊形的外角和是360°．

故選：D．2、C【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)找出眾數(shù)，再把這組數(shù)據(jù)從小到大排列起來，再根據(jù)中位數(shù)的定義找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是4.0；出現(xiàn)了3次；

∴則這7個(gè)人左眼視力的眾數(shù)是4.0；

把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：4.0；4.0，4.0，4.2，4.4，4.5，4.5；

最中間的數(shù)是4.2；

則這7個(gè)人左眼視力的中位數(shù)是4.2；

故選C．3、C【分析】【分析】由已知條件，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到線段及角相等，再利用直角三角形兩銳角互余得到∠B=（180°-∠ADB）÷2答案可得．【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB；

∴AD=DB

∴∠B=∠DAB

∵∠C=90°；∠CAD=20°

∴∠B=（180°-∠C-∠CAD）÷2=35°

故選C4、B【分析】【解答】解：∵a為非負(fù)數(shù)；

∴a≥0．

故選B．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)和不等式的定義即可解答．5、D【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)先求出∠DCA的度數(shù)；再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出∠BDC的度數(shù)．

【解答】∵CD是∠ACB的平分線；∠ACB=60°；

∴∠ACD=30°（平分線的定義)；

∵∠A=80°；

∴∠BDC=110°（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生的識(shí)圖能力；知識(shí)運(yùn)用能力；包括角平分線的定義及三角形外角的知識(shí)．

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．6、B【分析】解：由圖象可得；

k2x<k1x+b

的解集為x>鈭?1

故選B．

根據(jù)函數(shù)圖象可知直線l1y=k1x+b

與直線l2y=k2x

的交點(diǎn)是(鈭?1,2)

從而可以求得不等式k2x<k1x+b

的解集．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．【解析】B

7、C【分析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：70；80，80，90，95，100；

則中位數(shù)為：=85．

故選C．

【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解．8、C【分析】【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】方程去分母得，x+a=a（x-1)解得，x=當(dāng)分母x-1=0時(shí)方程無解即x=1時(shí)也就是=1所以a=-1時(shí)，方程無解．當(dāng)a=1時(shí)，=1，方程無解，故當(dāng)a=±1時(shí)，方程無解，故選C．

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的增根是使原方程的分母等于0的根。二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可得到答案．【解析】【解答】解：-，0，，；都是有理數(shù)；

，；0.1010010001是無理數(shù)；

故答案為：，，0.1010010001．10、略

【分析】【解析】：∵相對(duì)兩條小路的寬均相等；

∴A′B′=AB+2y；A′D′=AD+2x；

∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′；

∴AB/AD=A′B/A′D′；

∴A′B′：AB=A′D′：AD

又∵AB=20米；AD=30米，小路的寬為x與y；

則（20+2y）：（30+2x）=20：30；

解得x：y=3：2．【解析】【答案】11、20【分析】【解答】解：∵E；F分別是梯形ABCD兩邊AB、DC的中點(diǎn)；EF=5，∴AD+BC=2EF=10；

∵梯形的高為4；

∴梯形ABCD的面積是（AD+BC）=×10×4=20；

故答案為：20．

【分析】根據(jù)梯形的中位線求出AD+BC的值，根據(jù)梯形面積公式求出即可．12、72鈭?【分析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是找出各角的關(guān)系.

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等(

或互補(bǔ))

的角是關(guān)鍵.

由AB//CD

根據(jù)平行線的性質(zhì)找出隆脧ABC=隆脧1

由BC

平分隆脧ABD

根據(jù)角平分線的定義即可得出隆脧CBD=隆脧ABC

再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180鈭?

以及對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．

【解答】解：隆脽AB//CD隆脧1=54鈭?

隆脿隆脧ABC=隆脧1=54鈭?

又隆脽BC

平分隆脧ABD

隆脿隆脧CBD=隆脧ABC=54鈭?

．

隆脽隆脧CBD+隆脧BDC=隆脧DCB=180鈭?隆脧1=隆脧DCB隆脧2=隆脧BDC

隆脿隆脧2=180鈭?鈭?隆脧1鈭?隆脧CBD=180鈭?鈭?54鈭?鈭?54鈭?=72鈭?

．

故答案為72鈭?

．

【解析】72鈭?

13、略

【分析】【分析】逆用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：-×19-×15

=

=

=-26．

故答案為：-26．14、略

【分析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算即可．【解析】【解答】解：平均分為：1×8%+2×10%+3×12%+4×40%+5×24%=3.44；

故答案為：3.44．15、略

【分析】【分析】先根據(jù)MN∥AB可判斷出△CMN∽△CAB，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程解答即可．【解析】【解答】解：∵M(jìn)N∥AB；AM=2MC；

∴△CMN∽△CAB，=；

∴=，即=；AB=10×3=30m．

故答案為：30米．16、略

【分析】【分析】1≤x＜3的解集表示不等式x≥1和x＜3的公共部分．在數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的解集，實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集．【解析】【解答】根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知；從1出發(fā)向右畫出的折線且表示1的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x≥1；從3出發(fā)向左畫出的折線且表示3的點(diǎn)是空心圓，表示x＜3，即

17、4【分析】【解答】解：由題意可得：MN是線段BC的垂直平分線；

則AB∥MN；

∵M(jìn)N垂直平分線BC；

∴D是AC的中點(diǎn)；

∴BD是直角三角形ABC斜邊上的中線；

故BD=AC=4．

故答案為：4．

【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及其作法得出MN是線段BC的垂直平分線，進(jìn)而得出D為AC中點(diǎn)，即可得出答案．三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．21、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共4題，共40分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先算乘法；再合并同類項(xiàng)即可；

（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（4）先根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算，求出后再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）（-2ab）（3a2-2ab-4b2）；

=-6a3b+4a2b2+8ab3；

（2）5a（a2+2a+1）-（2a+3）（a-5）；

=5a3+10a2+5a-2a2+10a-3a+15

=5a3+8a2+12a+15；

（3）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2

=2yz+xz；

（4）（8）100×（-）99×

=-（×）99××

=-1××

=-．24、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）因?yàn)锳BCD為正方形；所以CB=CD，∠B=∠CDA=90°，又因?yàn)镈F=BE，則△BCE≌△DCF，即可求證CE=CF；

（2）因?yàn)椤螧CD=90°；∠GCE=45°，則有∠BCE+∠GCD=45°，又因?yàn)椤鰾CE≌△DCF，所以∠ECG=∠FCG，CE=CF，CG=CG，則△ECG≌△FCG，故GE=BE+GD成立；

（3）①過點(diǎn)C作CG⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)G；利用勾股定理求得DE的長；

②由題中條件；建立圖形，根據(jù)已知條件，運(yùn)用勾股定理，求出AD的長，再求得△ABC的面積．

試題解析：（1）證明：在正方形ABCD中CB=CD；∠B=∠CDA=90°；

∴∠CDF=∠B=90°．

在△BCE和△DCF中；

∴△BCE≌△DCF（SAS）．

∴CE=CF．

（2）GE=BE+GD成立．理由如下：

∵∠BCD=90°；∠GCE=45°；

∴∠BCE+∠GCD=45°．

∵△BCE≌△DCF（已證）；

∴∠BCE=∠DCF．

∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE=45°．

∴∠ECG=∠FCG=45°．

在△ECG和△FCG中；

∴△ECG≌△FCG（SAS）．

∴GE=FG．

∵FG=GD+DF；

∴GE=BE+GD；

（3）①如圖2；過點(diǎn)C作CG⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)G；

由（2）和題設(shè)知：DE=DG+BE；

設(shè)DG=x；則AD=12﹣x，DE=x+6；

在Rt△ADE中；由勾股定理，得：

AD2+AE2=DE2

∴62+（12﹣x）2=（x+6）2

解得x=4．

∴DE=6+4=10；

②將△ABD沿著AB邊折疊；使D與E重合，△ACD沿著AC邊折疊，使D與G重合；

可得∠BAD=∠EAB；∠DAC=∠GAC；

∴∠EAG=∠E=∠G=90°；

AE=AG=AD；

BD=EB=2；

DC=CG=3；

∴四邊形AEFG為正方形；

設(shè)正方形的邊長為x；

可得BF=x﹣2；CF=x﹣3；

在Rt△BCF中；

根據(jù)勾股定理得：

BF2+CF2=BC2；

即（x﹣2）2+（x﹣3）2=（2+3）2；

解得：x=6或x=﹣1（舍去）；

∴AD=6；

則S△ABC=BC?AD=15．

考點(diǎn)：1.等腰三角形的判定2.全等三角形的判定與性質(zhì)3.勾股定理4.正方形的判定．【解析】【答案】（1）證明見解析；

（2）GE=BE+GD成立；理由見解析；

（3）①DE=10；

②△ABC的面積為15．25、（1）證明：∵CD是Rt△FBE的中位線；

∴CD∥BE，CD=BE；

∴AB=BE；

∴AB=CD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴BC=AD=3cm；

∵CD是Rt△FBE的中位線；

∴BC=CE=EF；

∵∠E=60°；

∴△BCE是等邊三角形；

∴BE=BC=3cm．

【分析】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì).

注意利用三角形中位線的性質(zhì)；證得CD//ABCD=AB

是解此題的關(guān)鍵．

(1)

由CD

是Rt鈻?FBE

的中位線與AB=12BE

可得CD//BECD=AB

即可證得四邊形ABCD

是平行四邊形；

(2)

由BC

是Rt鈻?FBE

斜邊上的中線，可求得BC=CE

又由隆脧E=60鈭?

可得鈻?BCE

是等邊三角形；繼而求得答案．

【解析】(1)

證明：隆脽CD

是Rt鈻?FBE

的中位線；

隆脿CD//BECD=12BE

隆脿AB=12BE

隆脿AB=CD

隆脿

四邊形ABCD

是平行四邊形；

(2)

解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿BC=AD=3cm

隆脽CD

是Rt鈻?FBE

的中位線；

隆脿BC=CE=12EF

隆脽隆脧E=60鈭?

隆脿鈻?BCE

是等邊三角形；

隆脿BE=BC=3cm

．

26、略

【分析】【分析】（1）首先去括號(hào)；再移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；

（2）首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．【解析】【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x-2+2＜5-3x-3；

移項(xiàng)得：2x+3x＜5-3-2+2；

合并同類項(xiàng)得：5x＜2；

把x的系數(shù)化為1得：x＜；

在數(shù)軸上表示為：

（2）；

由①得：x≤1；

由②得：x＞-7；

不等式組的解集為：-7＜x≤1．

在數(shù)軸上表示：．五、計(jì)算題(共4題，共40分)27、略

【分析】【分析】（1）原式利用乘方的意義；二次根式性質(zhì)，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，即可確定出a+b-c的平方根．【解析】【解答】解：（1）原式=-4-7+=-9；

（2）∵+（b-2）2+|a+c|=0；

∴a-1=0，b-2=0；a+c=0；

解得：a=1，b=2；c=-1；

則a+b-c=1+2+1=4，即4的平方根為±2．28、略

【分析】【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且==2，則5n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為5．【解析】【解答】解：∵==2，且是整數(shù)；

∴2是整數(shù)；即5n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為5．

故答案為：5．29、解：原式=鈭?2(x+1)(x鈭?1)隆脗4+2xx2鈭?1

=鈭?2x2鈭?1隆脕x2鈭?12(x+2)

=鈭?1x+2

當(dāng)x=鈭?2+3

時(shí)，

原式=鈭?1鈭?2+3+2=鈭?13=鈭?33

．【分析】這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮