2024年滬教新版高二數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版高二數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、雙曲線16kx2-ky2=16的一個焦點為（0；4）則k的值是（）

A.

B.

C.1

D.-1

2、已知集合Ｍ＝Ｎ＝則集合ＭＮ＝（）A.{}B.{}C.{}D.{}3、【題文】不等式對于恒成立，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.4、已知關(guān)于x的方程x2+mx+n+1=0的兩根為x1,x2，且滿足-11<02<1，則點（m，n）所表示的平面區(qū)域面積為（）A.B.C.1D.25、已知點（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側(cè)，則m的取值范圍是（）A.m＜-7或m＞24B.m=7或m=24C.-7＜m＜24D.-24＜m＜76、滿足條件|z+i|+|z-i|=4的復數(shù)z在復平面上對應(yīng)點的軌跡是（）A.一條直線B.兩條直線C.圓D.橢圓7、在閉區(qū)間[鈭?4,6]

上隨機取出鈭?

個數(shù)x

執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的x

不小于39

的概率為(

)

A.15

B.25

C.35

D.45

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、設(shè)則為____．9、在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=2，則b的值為____．10、若過橢圓內(nèi)一點（2，1）的弦被該點平分，則該弦所在直線的方程是_______________．11、【題文】根據(jù)右面的框圖，打印的所有數(shù)據(jù)的和是_____．12、【題文】若框圖所給的程序運行的結(jié)果為那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的判斷條件是____.13、【題文】已知則的取值范圍為__________________.14、直線x+y+1=0的傾斜角是____．15、已知復數(shù)z滿足（z-2）（1-i）=1+i，則復數(shù)z的模等于______．16、設(shè)函數(shù)f(x)=13x3+ax2+5x+6

在區(qū)間[1,3]

上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a

的取值范圍是______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共24分)23、如圖是將二進制數(shù)11111（2）化為十進制數(shù)的一個程序框圖．

（1）將判斷框內(nèi)的條件補充完整；

（2）請用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖．

24、如圖：D、E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中點，且棱AA1=8；AB=4；

（1）求證：A1E∥平面BDC1．

（2）求BD與平面CC1B1B所成角的正弦值．

25、設(shè)集合M={x|y=log2（x-2）}，P={x|y=}，則“x∈M，或x∈P”是“x∈（M∩P）”的什么條件？評卷人得分五、計算題(共3題，共15分)26、解關(guān)于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．27、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．28、求證：ac+bd≤?．評卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)29、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

根據(jù)題意可知雙曲線16kx2-ky2=16在y軸上，即

∵焦點坐標為（0，4），c2=16；

∴∴k=-

故選B．

【解析】【答案】先把雙曲線16kx2-ky2=16的方程化為標準形式；把雙曲線的標準方程中的1換成0，即得雙曲線的漸近線方程．

2、C【分析】【解析】

因為集合Ｍ＝Ｎ＝則可得集合ＭＮ＝選C【解析】【答案】C3、B【分析】【解析】分析：根據(jù)已知；x的最高次冪為2，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決．

解答：解：①當a-2=0即a=2時；-4＜0，對于一切實數(shù)x都成立（2分）

②當a-2＜0且△＜0時；對于一切實數(shù)x都成立（4分）

解得：-2＜a＜2；（6分）

∴-2＜a≤2

故答案選B【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】

作可行域如圖。

所以面積為1，5、C【分析】解：∵點（3；1）和（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側(cè)；

∴（9-2+m）（-12-12+m）＜0；

化為（m+7）（m-24）＜0；

解得-7＜m＜24．

故選：C．

利用點與直線的位置關(guān)系可得（9-2+m）（-12-12+m）＜0；解出即可．

本題考查了線性規(guī)劃的有關(guān)知識、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C6、D【分析】解：|z+i|+|z-i|=4的幾何意義是：復數(shù)z在復平面上對應(yīng)點到（0；1）與（0，-1）的距離之和，而且距離之和大于兩點的距離，所以z的軌跡滿足橢圓的定義．

故選：D．

轉(zhuǎn)化復數(shù)方程為復平面點的幾何意義；然后判斷軌跡即可．

本題考查軌跡方程的求法與軌跡的判斷，橢圓的定義的應(yīng)用，基本知識的考查．【解析】【答案】D7、A【分析】解：由程序框圖知；第一次循環(huán)，n=1

滿足條件n鈮?3y=2x+1n=2

第二次循環(huán)；n=2

滿足條件n鈮?3y=2(2x+1)+1=4x+3n=3

第三次循環(huán)；n=3

滿足條件n鈮?3y=2(4x+3)+1=8x+7n=4

此時不滿足條件n鈮?3

輸出y=8x+7

由8x+7鈮?39

得x鈮?4

即4鈮?x鈮?6

則對應(yīng)的概率P=6鈭?46鈭?(鈭?4)=210=15

故選：A

根據(jù)程序框圖求出x

的取值范圍；結(jié)合幾何概型的概率公式進行求解即可．

本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)程序框圖求出x

的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．【解析】A

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

=+

=-cosx+x

=．

故答案為：．

【解析】【答案】運用微積分基本定理和定積分的運算律計算即可．

9、略

【分析】

∵

∴bcsinA=即bc×=

∴bc=3①

又a=2，銳角△ABC，可得cosA=

由余弦定理得4=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2×3×解得b2+c2=6②

由①②解得b=c，代入①得b=c=

故答案為

【解析】【答案】題設(shè)條件中只給出a=2，欲求b的值，可由這些條件建立關(guān)于b的方程；根據(jù)所得方程進行研究，判斷出解出其值的方法。

10、略

【分析】【解析】試題分析：設(shè)弦AB的兩個端點則兩式作差變形可得所以該弦所在直線的方程為即考點：點差法求弦所在直線方程.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】按照打印順序依次打印的數(shù)為3,7,15,所以其數(shù)字和為25.【解析】【答案】2512、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】________13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____14、135°【分析】【解答】解：直線x+y+1=0的斜率k=﹣1；∴直線x+y+1=0的傾斜角α=135°．

故答案為：135°．

【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角．15、略

【分析】解：∵（z-2）（1-i）=1+i；

∴z====2+i；

∴|z|==．

故答案為：．

利用復數(shù)的運算法則；模的計算公式即可得出．

本題考查了復數(shù)的運算法則、模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】16、略

【分析】解：隆脽

函數(shù)f(x)=13x3+ax2+5x+6

隆脿f隆盲(x)=x2+2ax+5

隆脽

函數(shù)f(x)=13x3+ax2+5x+6

在區(qū)間[1,3]

上是單調(diào)函數(shù)。

隆脿f隆盲(x)=x2+2ax+5鈮?0

或f隆盲(x)=x2+2ax+5鈮?0

在[1,3]

上恒成立。

即：a鈮?鈭?(52x+x2)

或a鈮?鈭?(52x+x2)

在[1,3]

上恒成立。

隆脿a鈮?[鈭?(52x+x2)]max

或a鈮?[鈭?(52x+x2)]min

而3鈮?52x+x2鈮?5

隆脿a鈮?鈭?5

或a鈮?鈭?3

故答案為：(鈭?隆脼,鈭?3]隆脠[鈭?5,+隆脼)

先由函數(shù)，求導，再由“函數(shù)f(x)=13x3+ax2+5x+6

在區(qū)間[1,3]

上是單調(diào)函數(shù)”轉(zhuǎn)化為“f隆盲(x)=x2+2ax+5鈮?0

或f隆盲(x)=x2+2ax+5鈮?0

在[1,3]

上恒成立”，進一步轉(zhuǎn)化為最值問題：a鈮?鈭?(52x+x2)

或a鈮?鈭?(52x+x2)

在[1,3]

上恒成立，求得[鈭?(52x+x2)]max[鈭?(52x+x2)]min

即可．

本題主要考查導數(shù)法研究函數(shù)的單調(diào)性，基本思路：當函數(shù)是增函數(shù)時，導數(shù)大于等于零恒成立，當函數(shù)是減函數(shù)時，導數(shù)小于等于零恒成立，然后轉(zhuǎn)化為求相應(yīng)函數(shù)的最值問題．【解析】(鈭?隆脼,鈭?3]隆脠[鈭?5,+隆脼)

三、作圖題(共6題，共12分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共24分)23、略

【分析】

（1）首先將二進制數(shù)11111（2）化為十進制數(shù)；

11111（2）=1×2+1×21+1×22+1×23+1×24=31；

由框圖對累加變量S和循環(huán)變量i的賦值S=1；i=1；

i不滿足判斷框中的條件；執(zhí)行S=1+2×S=1+2×1=3，i=1+1=2；

i不滿足條件；執(zhí)行S=1+2×3=7，i=2+1=3；

i不滿足條件；執(zhí)行S=1+2×7=15，i=3+1=4；

i仍不滿足條件；執(zhí)行S=1+2×15=31，此時31是要輸出的S值，說明i不滿足判斷框中的條件；

由此可知；判斷框中的條件應(yīng)為i＞4．

（2）直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義：在執(zhí)行一次循環(huán)后；對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán)．

用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖；如圖所示．

【解析】【答案】（1）首先將二進制數(shù)11111（2）化為十進制數(shù)；得到十進制數(shù)的數(shù)值，然后假設(shè)判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行算法步驟，待累加變量S的值為31時，算法結(jié)束，此時判斷框中的條件要滿足，據(jù)此可得答案．

（2）利用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義與圖示；直接改寫即可．

24、略

【分析】

E是正△A1B1C1的邊B1C1的中點；

∴A1E⊥B1C1

由正棱錐的性質(zhì)，面A1B1C1⊥面CC1B1B，且面A1B1C1∩面CC1B1B=B1C1；

∴A1E⊥面CC1B1B；

由（1）A1E∥FD；

∴FD⊥面CC1B1B；

∴BF是BD在平面CC1B1B上的射影，∠DBF是BD與平面CC1B1B所成的角．

∵DF=A1E===．

在RT△DAB中，DB===4．

∴在RT△DFB中，sin∠DBF==．

【解析】【答案】（1）在線段BC1上取中點F，連接EF、DF，通過證出四邊形EFDA1是平行四邊形，得出A1E∥FD后，即可證明A1E∥平面BDC1

（2）由正棱錐的性質(zhì)，可以證明A1E⊥面CC1B1B，而由（1）A1E∥FD，所以FD⊥面CC1B1B，BF是BD在平面CC1B1B上的射影，∠DBF是BD與平面CC1B1B所成的角．在RT△DFB中求解即可．

（1）證明：在線段BC1上取中點F；連接EF；DF；

∵E是B1C1的中點，∴EF是△C1B1B的中位線．

則由題意得EF∥DA1，且EF=DA1；

∴四邊形EFDA1是平行四邊形。

∴A1E∥FD，又A1E?平面BDC1，F(xiàn)D?平面BDC1

∴A1E∥平面BDC1

（2）25、略

【分析】

首先化簡集合M；P，求出它們的交集和并集，然后根據(jù)充分必要條件的定義即可判斷．

本題主要考查充分必要條件的判定，同時考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查集合的運算：求交集和并集，是一道基礎(chǔ)題．【解析】解：由題設(shè)知；M={x|x＞2}，P={x|x≤3}

∴M∩P=（2；3]，M∪P=R．

當x∈M；或x∈P時，即x∈（M∪P）=R推不出x∈（2，3]=M∩P；

而x∈（M∩P）=（2；3]可推出x∈R．

即x∈（M∩P）?x∈M；或x∈P．

故“x∈M，或x∈P”是“x∈（M∩P）”的必要不充分條件．五、計算題(共3題，共15分)26、解：不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0；

因式分解得：（ax﹣2）（x﹣2）＞0；

若a=0；不等式化為﹣2（x﹣2）＞0，則解集為{x|x＜2}；

若a≠0時，方程（ax﹣2）（x﹣2）=0的兩根分別為2；

①若a＜0，則＜2，此時解集為{x|＜x＜2}；

②若0＜a＜1，則＞2，此時解集為{x|x＜2或x＞}；

③若a=1，