2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷837考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各式正確的是（）A.B.C.-D.=±0.52、下列各式，可以分解因式的是（）A.4a2+1B.a2-2a-1C.-a2-b2D.3a-33、使分式2x2鈭?4x+4(x鈭?1)2

的值為整數(shù)的整數(shù)x

的值有()

個(gè)．A.4

個(gè)B.3

個(gè)C.2

個(gè)D.1

個(gè)4、若分式xx鈭?1

有意義，則x

的取值范圍是(

)

A.x>1

B.x=1

C.x<1

D.x鈮?1

5、如圖，正方形網(wǎng)格中有△ABC，若小正方形的面積為1，則△ABC的形狀為（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.以上答案都不對(duì)6、【題文】如圖，直線y＝x＋2與y軸相交于點(diǎn)A0，過點(diǎn)A0作軸的平行線交直線y＝0.5x＋1于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作軸的平行線交直線y＝x＋2于點(diǎn)A1，再過點(diǎn)作軸的平行線交直線y＝0.5x＋1于點(diǎn)B2，過點(diǎn)B2作軸的平行線交直線y＝x＋2于點(diǎn)A2，，依此類推，得到直線y＝x＋2上的點(diǎn)A1，A2，A3，，與直線y＝0.5x＋1上的點(diǎn)B1，B2，B3，，則A7B8的長為（）

A.64B.128C.256D.5127、如圖；在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，過點(diǎn)D作DF∥AC交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CE∥AB交FD的延長線于點(diǎn)E．則下列結(jié)論正確的是（）

A.DC+DF=ABB.BD+DC=DFC.CE+DF=ABD.CE+DC=BD8、如圖，“趙爽弦圖”由4個(gè)全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為40，小正方形的面積為5，則（a+b）2的值為（）A.75B.45C.35D.5評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、（2015春?新泰市期中）如圖，將矩形ABCD紙片沿EF折疊，使D點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)D′重合．若BC=6，CD=4，則CF=____．10、（2008秋?喀左縣期末）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為____．點(diǎn)B的坐標(biāo)為____，點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．11、【題文】已知函數(shù)當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，則y隨x的增大而____．（填“增大”或“減小”）12、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2）和（-1，6）的對(duì)稱軸是直線____．13、（2012?蕭山區(qū)模擬）如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分ABCD是一個(gè)菱形．菱形周長的最小值是____，菱形周長最大值是____．14、16的平方根是____，=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、下列各式化簡；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、（）19、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）21、－0.01是0.1的平方根.()22、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)23、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這樣的線段（一個(gè)圖中畫一條線段）．并對(duì)其中一條線段說明理由．24、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1、C1坐標(biāo)；

（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位得△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）求△A1B1C1與△A2B2C2重疊部分的面積．25、（1）化簡：；

（2）某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置，（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）26、請(qǐng)你以直線DE為對(duì)稱軸畫出三角形ABC的對(duì)稱圖形（不寫作法；要保留作圖痕跡）

評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共10分)27、如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-4與坐標(biāo)軸交于A；B兩點(diǎn)。

（1）求A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖：將△AOB關(guān)于x軸對(duì)稱得到△AOB′；再將△AOB′沿著x軸向右平移m個(gè)單位得到△A″O″B″，且直線AB″交y軸于點(diǎn)D

①當(dāng)S△ADB=S△AOD時(shí)；求m的值；

②當(dāng)點(diǎn)D到直線OA，AB的距離相等時(shí)，求m的值．（請(qǐng)結(jié)合備用圖，自己作圖并求解）28、已知：在△ABC中；AB=AC，若將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEC．

（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由；

（2）若△ABC的面積為3cm2；求四邊形ABFE的面積；

（3）當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)立方根的定義分別進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A；原式=2；所以A選項(xiàng)正確；

B；原式=-3；所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；原式=-（-4）=4；所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；原式=0.5；所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．2、D【分析】【分析】根據(jù)提公因式法與公式法分解因式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、4a2+1不能分解因式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a2-2a-1不能分解因式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-a2-b2不能分解因式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；3a-3=3（a-1）；能分解因式，故本選項(xiàng)正確．

故選D．3、C【分析】【分析】本題主要考查了分式的值是整數(shù)的條件，把原式化簡為2+2(x鈭?1)2

的形式是解決本題的關(guān)鍵.

首先把分式轉(zhuǎn)化為2+2(x鈭?1)2

，則原式的值是整數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為討論2(x鈭?1)2

的整數(shù)值有幾個(gè)的問題．【解答】解：2x2鈭?4x+4(x鈭?1)2=2x2鈭?4x+2+2(x鈭?1)2=2+2(x鈭?1)2

因?yàn)榉质降闹凳钦麛?shù)，所以x鈭?1=隆脌1

滿足條件的整數(shù)x

有2

個(gè)，故選C．【解析】C

4、D【分析】解：由題意得；x鈭?1鈮?0

解得x鈮?1

．

故選D．

根據(jù)分式有意義；分母不等于0

列不等式求解即可．

本題考查了分式有意義的條件；從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

(1)

分式無意義?

分母為零；(2)

分式有意義?

分母不為零；(3)

分式值為零?

分子為零且分母不為零．【解析】D

5、A【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而得到其形狀．【解析】【解答】解：∵正方形小方格邊長為1；

∴BC2=12+82=65，AC2=32+22=13，AB2=62+42=52；

在△ABC中，∵AB2+AC2=BC2；

∴△ABC是直角三角形．

故選：A．6、C【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)y＝x＋2求得點(diǎn)A0的坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)B1的坐標(biāo)，從而得到A0B1的長，再根據(jù)題意依次計(jì)算出A1B2、A2B3的長；發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求得結(jié)果.

在y＝x＋2中；當(dāng)x=0時(shí)，y=2；

在y＝0.5x＋1中；當(dāng)y=2時(shí)，0.5x＋1=2，解得x=2；

則

在y＝x＋2中；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；

在y＝0.5x＋1中；當(dāng)y=4時(shí)，0.5x＋1=4，解得x=6；

則

在y＝x＋2中；當(dāng)x=6時(shí)，y=8；

在y＝0.5x＋1中；當(dāng)y=8時(shí)，0.5x＋1=8，解得x=14；

則

依次類推：

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；同時(shí)熟記y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.【解析】【答案】C7、C【分析】【解答】解：∵DF∥AC；CE∥AB；

∴四邊形AFEC為平行四邊形；

∴AC=EF；

∵AB=AC；

∴EF=AB；

∵CE∥AB；

∴∠B=∠BCE；

∵DF∥AC；

∴∠ACB=∠FDB；

∵AB=AC；

∴∠B=∠ACB；

∴∠FDB=∠BCE；

∵∠FDB=∠CDE；

∴∠BCE=∠CDE；

∴ED=EC；

∵EF=DE+DF；

∴AB=EC+DF；

故選：C．

【分析】根據(jù)DF∥AC，CE∥AB，得到四邊形AFEC為平行四邊形，所以AC=EF，由AB=AC，所以EF=AB，再證明ED=EC，即可解答．8、A【分析】【解答】解：由圖可知，（b﹣a）2=5，4×ab=40﹣5=35；

∴2ab=35；

（a+b）2=（b﹣a）2+4ab=5+2×35=75．

故選A．

【分析】根據(jù)圖形表示出小正方形的邊長為（b﹣a），再根據(jù)四個(gè)直角三角形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積求出2ab，然后利用完全平方公式整理即可得解．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)知：DF=D′F，可在Rt△CFD′中，用CF的長表示出D′F，進(jìn)而由勾股定理求得CF的值．【解析】【解答】解：∵D′是BC的中點(diǎn)；

∴D′C=BC=3；

由折疊的性質(zhì)知：DF=D′F；設(shè)CF=x，則D′F=DF=4-x；

在Rt△CFD′中，根據(jù)勾股定理得：D′F2=CF2+CD′2；即：

（4-x）2=x2+32，解得x=；

故答案為：．10、略

【分析】【分析】注意象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，即點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號(hào)即可正確的填出點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵A在第一象限；

∴A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號(hào)均為+；即A（2，3）

∵B在第三象限；

∴B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為-；即B（-3，-2）

∵C在X軸的正方向上；

∴C的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為7即C（7，0）．故各空依次填（2，3）、（-3，-2）、（7，0）．11、略

【分析】【解析】

試題分析：首先把x=-2；y=0代入y=kx-4中得到k的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

把x=-2；y=0代入y=kx-4中得：-2k-4=0，解得k=-2；

∵k=-2＜0；

∴y隨x的增大而減小；

故答案為：減小．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】【答案】減小.12、略

【分析】【分析】利用兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)特征得這兩個(gè)點(diǎn)的連線段與y軸平行，且連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），則過點(diǎn)（-1，4）且與y軸垂直的直線是它們的對(duì)稱軸．【解析】【解答】解：∵（-1；2）和（-1，6）的橫坐標(biāo)相同；

∴這兩個(gè)點(diǎn)的連線段與y軸平行；且連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）；

∴點(diǎn)（-1；2）與（-1，6）關(guān)于直線y=4對(duì)稱．

故答案為y=4．13、略

【分析】【分析】根據(jù)垂線段最短；當(dāng)兩紙條垂直放置時(shí)，菱形的周長最小，邊長等于紙條的寬度；

當(dāng)菱形的一條對(duì)角線為矩形的對(duì)角線時(shí)，周長最大，作出圖形，設(shè)邊長為x，表示出BE=8-x，再利用勾股定理列式計(jì)算求出x，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：當(dāng)兩紙條互相垂直時(shí)；菱形的周長最小，此時(shí)菱形的邊長等于紙條的寬，為2；

所以；菱形的周長=4×2=8；

如圖；菱形的一條對(duì)角線與矩形的對(duì)角線重合時(shí)，周長最大；

設(shè)AB=BC=x；則BE=8-x；

在Rt△BCE中，BC2=BE2+CE2；

即x2=（8-x）2+22；

解得x=；

所以，菱形的周長=4×=17．

故答案為：8；17．14、略

【分析】【分析】一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)；它們互為相反數(shù)；

算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵（±4）2=16；∴16的平方根是±4；

=1.2．三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)22、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、作圖題(共4題，共28分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)是直角邊為1的等腰直角三角形的斜邊長，是直角邊為2的等腰直角三角形的斜邊長；

直角邊分別為1，3的等腰直角三角形的斜邊長畫出線段即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1、C1的位置；然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A；B、C向右平移6個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；然后順次連接即可；

（3）設(shè)A1C1與A2C2的交點(diǎn)到C1C2的距離為h，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出h，再把重疊部分分成兩個(gè)三角形，根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

A1（1，5）B1（1，0）C1（4；3）；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）如圖，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，=；

解得h=；

所以，重疊部分的面積=×2×+×2×1=．25、略

【分析】【分析】（1）把括號(hào)內(nèi)的分式通分并進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算；再把分式的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分即可得解；

（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，連接AB并作AB的垂直平分線，然后以點(diǎn)C為圓心，以AB長度的一半為半徑畫弧，與垂直平分線相交于一點(diǎn)，即為所求的點(diǎn)M的位置．【解析】【解答】（1）解：（-）÷；

=×；

=×；

=-1；

（2）連接AB，作出線段AB的垂直平分線，在矩形中標(biāo)出點(diǎn)M的位置．26、解：如圖所示：△AB′C′即為所求．

【分析】【分析】首先作出B關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)B′，再作C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)C′，然后連接AB′，B′C′，C′A即可．五、綜合題(共2題，共10分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)y=x-4；令x=0，得到y(tǒng)=-4；令y=0，得到x=3，即可解答；

（2）①當(dāng)S△ADB=S△AOD時(shí)，即D為OB的中點(diǎn)，確定D（0，-2），利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式y(tǒng)=x-2，由已知得B′（O，4），所以B″（m，4），代入解析式可得m-2=4；解得m=9；

②分兩種情況解答：當(dāng)D在y軸負(fù)半軸時(shí)；當(dāng)點(diǎn)D在y軸正半軸；分別求出直線AD的解析式，把B″（m，4）代入解析式，即可求出m的值．【解析】【解答】解：（1）∵y=x-4；

∴令x=0；得到y(tǒng)=-4；令y=0，得到x=3；

則A（3；0），B（0，4）；

（2）①∵S△ADB=S△AOD；

∴D是OB中點(diǎn)；

∴D（0；-2）；

又∵A（3；0）；

設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b；

∴

解得：

∴直線AD：y=x-2；

由已知得B′（O；4）；

∴B″（m；4）；

∴m-2=4；

解得：m=9；

②當(dāng)D在y軸負(fù)半軸時(shí)；

在Rt△OAB中，根據(jù)勾股定理得：AB===5；

如圖1；過D作DE⊥AB；

設(shè)OD=DE=a；

∴OB=4-a；

在Rt△OAD和Rt△EAD中；

∴Rt△OAD≌Rt△EAD；

∴AE=OA=3；

∴BE=5-3=2；

在Rt△DBE中，根據(jù)勾股定理得：DE2+BE2=BD2；

∴a2+22=（4-a）2；

解得：a=；

又∵D在y軸負(fù)半軸；

∴D（0，-）；

∴直線AD：y=x-；

把B″（m；4）代入得m=11；