2025年粵人版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵人版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷552考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是（）A.B.C.D.2、【題文】開(kāi)口向下的拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1；－3），則此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)。

有()A.最大值1B.最小值－1C.最大值－3D.最小值33、已知a，b滿足方程組則a-b的值為（）A.-1B.m-1C.0D.14、如圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是(

)

A.圓柱B.三棱柱C.圓錐D.球5、給出下面三個(gè)命題：

（1）[x+1]=[x]+1；

（2）[x+y]=[x]+[y]

（3）[x?y]=[x]?[y]

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.3C.1D.26、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.3a+7b表示3a與7b的和B.7x2-5表示x2的7倍與5的差C.-表示a與b的倒數(shù)差D.x2-y2表示x，y兩數(shù)的平方差7、已知反比例函數(shù)y=-當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，y的取值范圍是（）A.0＜y＜5B.1＜y＜2C.5＜y＜10D.-10＜y＜-5評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知二次函數(shù)y=x2-2，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y的取值范圍是____．9、對(duì)某校九年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試；成績(jī)按A；B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定．現(xiàn)將抽取學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：

（1）這次抽取的樣本的容量為_(kāi)___；圖①中“D級(jí)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為_(kāi)___°

（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校九年級(jí)共有學(xué)生750名；請(qǐng)你估計(jì)體能達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的共約有多少人．

10、（2009?吉林）如圖，△OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的長(zhǎng)為_(kāi)___．

11、m是方程x2+x-1=0的根，則式子m3+2m2+2010的值為_(kāi)___．12、正六邊形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的面積為_(kāi)___cm2．13、如果兩個(gè)相似三角形的相似比是3：5，周長(zhǎng)的差為4cm，那么較大三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)___cm．14、（2013?武漢模擬）關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是____．15、若分式的值為0，則x的值為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）18、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()19、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合20、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)，如就是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共6分)22、如圖已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)；B；C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）

（1）畫出以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的△B′OC′；并寫出B；C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．23、經(jīng)過(guò)⊙O內(nèi)的已知點(diǎn)P作弦，使它以點(diǎn)P為中點(diǎn)．（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，并寫出作法）24、畫出圖中立體圖形的三視圖．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共3分)25、黃岡中學(xué)是百年名校，百年校慶上的焰火晚會(huì)令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點(diǎn)燃升空后到最高處引爆，則從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間為_(kāi)___s；參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】列舉出所有情況，看能被3整除的數(shù)的情況占總情況的多少即可．【解析】【解答】解：第一個(gè)數(shù)字有4種選擇，第二個(gè)數(shù)字有3種選擇，易得共有4×3=12種可能，而被3整除的有4種可能（12、21、24、42），所以任意抽取兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)被3整除的概率為=，故選A．2、C【分析】【解析】因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向下和其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1；－3）所以該拋物線有最大值-3；

故選C．【解析】【答案】C3、D【分析】解：

②-①得：a-b=1；

故選D

方程組兩方程相減表示出a-b即可．

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．【解析】【答案】D4、C【分析】解：圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是圓錐；

故選：C

．

由三視圖定義判斷即可得．

本題主要考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握基本幾何體的三視圖及三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．【解析】C

5、C【分析】【分析】根據(jù)取整函數(shù)的性質(zhì)，可知[x+1]=[x]+1；[x+y]≥[x]+[y]；若y∈N+，x∈R，則[x?y]≥[x]?[y]．【解析】【解答】解：（1）[x+1]=[x]+1；故正確；

（2）[x+y]≥[x]+[y]；故錯(cuò)誤；

（3）y∈N+；x∈R，則[x?y]≥[x]?[y]，故錯(cuò)誤．

故正確命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)．

故選C．6、C【分析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義逐項(xiàng)判斷．【解析】【解答】解：選項(xiàng)A正確；

選項(xiàng)B正確；

選項(xiàng)C中，-表示a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的差；

選項(xiàng)D正確．

故選C．7、C【分析】【分析】先令x=-2，x=-1求出y的對(duì)應(yīng)值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵當(dāng)x=-2時(shí)，y=-=5；

當(dāng)x=-1時(shí)，y=-=10；

∴5＜y＜10．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出最小值和最大值即可．【解析】【解答】解：∵y=x2-2；

∴拋物線對(duì)稱軸為y軸；即直線x=0，開(kāi)口向上；

-1的對(duì)稱點(diǎn)是1；當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，也就是1≤x≤2；

∴x=1時(shí)；函數(shù)y有最小值-1；x=2時(shí)，函數(shù)y有最大值2；

即-1≤y≤2．

故答案為：-1≤y≤2．9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)A級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；再求出B級(jí)和D級(jí)的人數(shù)所占的百分比，即可求出D級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以C級(jí)；D級(jí)人數(shù)所占的百分比求出C和D級(jí)的人數(shù)；從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用該校九年級(jí)共有學(xué)生數(shù)乘以A級(jí)和B級(jí)所占的百分比，即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：=120（人）；

則這次抽取的樣本的容量為120；

B所占的百分比是：×100%=40%；

D所占的百分比是1-20%-40%-30%=10%；

則圖①中“D級(jí)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：360°×10%=36°；

故答案為：120；36°；

（2）C級(jí)的人數(shù)是：120×30%=36人；

D級(jí)的人數(shù)是：120×10%=12（人）；

補(bǔ)圖如下：

（3）根據(jù)題意得：

750×（20%+40%）=450（人）；

答：估計(jì)體能達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的共約有450人．10、略

【分析】

因?yàn)椤鱋AB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4；0）；

所以O(shè)B=4；所以O(shè)C=OB-CB=4-1=3，因此平移的距離為3；

因?yàn)榘选鱋AB沿x軸向右平移得到△CDE；

所以CE=OB=4；所以O(shè)E=OC+CE=3+4=7．

故答案填：7．

【解析】【答案】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加；左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．

11、略

【分析】【分析】把m代入x2+x-1=0得到m2+m-1=0，即m2+m=1，把m2+m=1代入式子：m3+2m2+2010，再將式子變形為m（m2+m）+m2+2010的形式，即可求出式子的值．【解析】【解答】解：∵m是方程x2+x-1=0的根；

∴m2+m-1=0，即m2+m=1；

∴m3+2m2+2010=m（m2+m）+m2+2010=m+m2+2010=1+2010=2011．

故答案為2011．12、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由正六邊形的特點(diǎn)求出∠AOB的度數(shù)及OG的長(zhǎng)，再由△OAB的面積即可求解．【解析】【解答】解：∵此多邊形為正六邊形；

∴∠AOB==60°；

∵OA=OB；

∴△OAB是等邊三角形；

∴OA=AB=2cm；

∴OG=OA?cos30°=2×=；

∴S△OAB=×AB×OG=×2×=cm；

∴S六邊形=6S△OAB=6×=6cm．13、略

【分析】【分析】由于相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，可設(shè)未知數(shù)，表示出兩三角形的周長(zhǎng)；然后根據(jù)它們的周長(zhǎng)差為4cm，求出未知數(shù)的值．進(jìn)而可求出較大三角形的周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：由題意；可設(shè)較小三角形的周長(zhǎng)為3xcm，則較大三角形的周長(zhǎng)為5xcm；

則有：5x-3x=4；解得x=2（cm）；

∴5x=10cm；

因此較大三角形的周長(zhǎng)為10cm．14、略

【分析】

由不等式①得x＞a；

由不等式②得x＜1；

所以不等式組的解集是a＜x＜1；

∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)；

∴3個(gè)整數(shù)解為0；-1，-2；

∴a的取值范圍是-3≤a＜-2．

【解析】【答案】首先確定不等式組的解集；先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．

15、略

【分析】

根據(jù)題意得：|x-1|=0；解得：x=±1；

當(dāng)x=1時(shí)，分母x2+2x-3=1+2-3=0；故x=1不是方程的解；

當(dāng)x=-1時(shí)，分母x2+2x-3=1-2-3=-4≠0；則x=-1是方程的解．

則x的值是-1．

故答案是：-1．

【解析】【答案】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．

三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)20、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說(shuō)法正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為O；旋轉(zhuǎn)角度為90°；旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出B′、C′的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)，是以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C為半徑的扇形的弧長(zhǎng)．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下：

．

結(jié)合直角坐標(biāo)系可得：B′（1；3），C′（-1，2）；

（2）由圖形可得：；

故點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)===．23、略

【分析】【分析】連接OP，作OP的垂線，根據(jù)垂徑定理可知，點(diǎn)P是弦的中點(diǎn)．【解析】【解答】解：（1）連接OP；并延長(zhǎng)OP至Q，使PQ=OP；

（2）作OQ的垂直