2025年粵人版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵人版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷372考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，已知點(diǎn)P是雙曲線y=（k≠0）上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，且S△PAO=2，則該雙曲線的解析式為（）A.y=-B.y=-C.y=D.y=2、小明用如圖的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上；所給的四個(gè)圖案中符合膠滾的圖案的是（）

A.B.C.D.3、在Rt△ABC中；∠C=90°．若sinA：tanA=2：3，則cosA等于（）

A.

B.

C.

D.

4、下列四個(gè)命題中真命題是（）

A.矩形的對(duì)角線平分對(duì)角。

B.菱形的對(duì)角線互相垂直平分。

C.梯形的對(duì)角線互相垂直。

D.平行四邊形的對(duì)角線相等。

5、若干名工人某天生產(chǎn)同一種玩具；生產(chǎn)的玩具數(shù)整理成條形圖（如圖所示）．則他們生產(chǎn)的玩具數(shù)的平均數(shù)；中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）

A.5；5，4

B.5；5，5

C.5；4，5

D.5；4，4

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、若二次函數(shù)y=2x2-5的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A（2，a）、B（3，b），則a____b（填“＜”或“=”或“＞”）．7、學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高．王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了____名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．8、觀察下列各式：，，，設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律是____．9、若，則x2+y2=____．10、20=____，4的算術(shù)平方根是____，2cos60°+tan45°=____．11、化簡(jiǎn)：（x+3）（x-3）-x（x-2）=____．12、已知點(diǎn)M（m-1，m）在第二象限，則m的取值范圍是____．13、在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，，n!=n×（n-1）×（n-2）××3×2×1．則=____．14、（2010?赤峰）如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，∠AED=25°，則∠OBA的度數(shù)是____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)，如就是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

評(píng)卷人得分四、多選題(共1題，共8分)21、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-3評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共20分)22、（2012?義烏市模擬）如圖，等腰△ABC的底邊BC的長(zhǎng)為4cm，以腰AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)___cm．23、已知a+b=，ab=2，則（a-3）（b-3）的值是____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】先判斷出k的符號(hào)，再由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象在二四象限；

∴k＜0．

∵PA⊥x軸于點(diǎn)A，且S△PAO=2；

∴k=-4；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=-．

故選A．2、C【分析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和膠滾上的圖案可知；橫向狀態(tài)轉(zhuǎn)為正立狀態(tài)，膠滾滾出的圖案是。

．

故選C．

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出圖中三角形排列規(guī)律從左到右的方向滾涂到墻上圖案即可選擇答案．3、B【分析】

∵在Rt△ABC中；∠C=90°，若sinA：tanA=2：3；

∴cosA==．

故選B．

【解析】【答案】由題意知；在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA：tanA=2：3，根據(jù)一個(gè)角的正切值等于這個(gè)角的正弦與余弦的比，解答出即可．

4、B【分析】

矩形的對(duì)角線不能平分對(duì)角；A錯(cuò)誤；

根據(jù)菱形的性質(zhì)；菱形的對(duì)角線互相垂直平分，B正確；

梯形的對(duì)角線不互相垂直；C錯(cuò)誤；

平行四邊形的對(duì)角線平分；但不一定相等，D錯(cuò)誤．

故選B．

【解析】【答案】分析是否為真命題；需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

5、B【分析】

===5件；

中位數(shù)為第5；6個(gè)數(shù)的平均數(shù)；為5件；

眾數(shù)為5件．

故選B．

【解析】【答案】由圖可知；生產(chǎn)4件玩具的有3人，生產(chǎn)5件玩具的有4人，生產(chǎn)6件玩具的有3人．根據(jù)平均數(shù)；眾數(shù)、中位數(shù)的定義解答即可．

二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的增減性即可解答．【解析】【解答】解：y=2x2-5的對(duì)稱軸為x=0；開(kāi)口方向向上，頂點(diǎn)為（0，-5）．

對(duì)于開(kāi)口向上的函數(shù)，x距離對(duì)稱軸越近，y值越小，2比3距離近，所以a＜b．

故答案為＜．7、略

【分析】【分析】（1）由題意可得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）÷15%=20（名）；

（2）由題意可得：C類女生：20×25%-2=3（名）；D類男生：20×（1-15%-50%-25%）-1=1（名）；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）÷15%=20（名）；

故答案為：20；

（2）∵C類女生：20×25%-2=3（名）；D類男生：20×（1-15%-50%-25%）-1=1（名）；

如圖：

（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2；

。男A1男A2（7分）

女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為：=．8、略

【分析】【分析】通過(guò)觀察可以看出兩個(gè)數(shù)的和等于兩個(gè)數(shù)的積，分?jǐn)?shù)的分母比分子小一，而相乘的整數(shù)和相加的整數(shù)也比分母大一，由此規(guī)律得出答案即可．【解析】【解答】解：由所給的各式可知，不妨設(shè)分母為n，則分子為n+1，另一個(gè)因數(shù)和加數(shù)也為n+1，因此可知律為．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，-（x-1）2≥0；

解得x=1；

所以；y=1-2=-1；

x2+y2=12+（-1）2=1+1=2．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】本題涉及零指數(shù)冪；算術(shù)平方根、特殊三角函數(shù)值．

在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：20=1；

4的算術(shù)平方根是2；

2cos60°+tan45°=2×+1=2．11、略

【分析】【分析】利用整式的計(jì)算方法和平方差公式計(jì)算，進(jìn)一步合并得出答案即可．【解析】【解答】解：原式=x2-9-x2+2x

=2x-9．

故答案為：2x-9．12、略

【分析】【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組，求解即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M（m-1；m）在第二象限；

∴；

由①得；m＜1；

所以；不等式組的解集是0＜m＜1；

即m的取值范圍是0＜m＜1．

故答案為：0＜m＜1．13、略

【分析】

∵n!=n×（n-1）×（n-2）××3×2×1；

∴

=（1+2+3+2008+2009+2010）-（1+2+3++2009+2010+2011）+

=1+2+3+2008+2009+2010-1-2-3--2009-2010-2011+2011；

=0．

故答案為：0．

【解析】【答案】根據(jù)給出的運(yùn)算規(guī)律將原式轉(zhuǎn)化為有理數(shù)混合運(yùn)算；再根據(jù)其運(yùn)算順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算即可．

14、略

【分析】

連接OA；

∵∠AED=25°；

∴∠AOD=50°；

∵OA=OB；OC⊥AB；

∴∠AOB=2∠AOD=2×50°=100°；

∴∠OAB=∠OBA===40°．

【解析】【答案】連接OA；由圓周角定理可得∠AOB=2∠AED，再由三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠OBA的度數(shù)．

三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)；超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．四、多選題(共1題，共8分)21、B|D【分析】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位所得直線的解析式為：y=（x-5）2-8；

由“上加下