第02講 法拉第電磁感應(yīng)定律（預(yù)習(xí)）（解析版）-2025版高二物理寒假精-品講義

第02講法拉第電磁感應(yīng)定律（預(yù)習(xí)）模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）模塊三教材習(xí)題學(xué)解題模塊四核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練（6大考點(diǎn)）模塊五小試牛刀過關(guān)測(cè)1．通過實(shí)驗(yàn)，理解法拉第電磁感應(yīng)定律。2．明確磁通量的變化量的意義，能區(qū)分?、??和??3．能夠運(yùn)用E＝Blv或E＝Blvsinθ計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).。知識(shí)點(diǎn)1：電磁感應(yīng)現(xiàn)象【情境導(dǎo)入】我們可以通過實(shí)驗(yàn)探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流大小的決定因素和遵循的物理規(guī)律．如圖所示，將條形磁體從同一高度插入線圈的實(shí)驗(yàn)中．(1)快速插入和緩慢插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？(2)分別用同種規(guī)格的一根磁體和并列的兩根磁體以相同速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？(3)在線圈匝數(shù)一定的情況下，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于什么？答案(1)磁通量的變化量ΔФ相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時(shí)指針偏轉(zhuǎn)角度大．(2)用并列的兩根磁體快速插入時(shí)磁通量的變化量較大，磁通量變化率也較大，指針偏轉(zhuǎn)角度較大．(3)在線圈匝數(shù)一定的情況下，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于eq\f(ΔΦ,Δt)的大小．1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫作感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈的匝數(shù)．(3)在國(guó)際單位制中，磁通量的單位是韋伯(Wb)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的單位是伏(V)．【重難詮釋】1．磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ及磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)的比較磁通量Φ磁通量的變化量ΔΦ磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意義某時(shí)刻穿過磁場(chǎng)中某個(gè)面的磁感線條數(shù)在某一過程中，穿過某個(gè)面的磁通量的變化量穿過某個(gè)面的磁通量變化的快慢當(dāng)B、S互相垂直時(shí)的大小Φ＝BSΔΦ＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2－Φ1,B·ΔS,S·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2－Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))注意若穿過的平面中有方向相反的磁場(chǎng)，則不能直接用Φ＝BS.Φ為抵消以后所剩余的磁通量開始和轉(zhuǎn)過180°時(shí)平面都與磁場(chǎng)垂直，但穿過平面的磁通量是不同的，一正一負(fù)，ΔΦ＝2BS，而不是零在Φ－t圖像中，可用圖線的斜率表示eq\f(ΔΦ,Δt)2.公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的理解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E由磁通量變化的快慢，即磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)決定，與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ無關(guān)．知識(shí)點(diǎn)二導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)【情境導(dǎo)入】(1)如圖，導(dǎo)體棒CD在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．自由電荷會(huì)隨著導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，并因此受到洛倫茲力．導(dǎo)體棒中自由電荷相對(duì)于紙面的運(yùn)動(dòng)大致沿什么方向？(為了方便，可以認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷是正電荷．)(2)導(dǎo)體棒一直運(yùn)動(dòng)下去，自由電荷是否總會(huì)沿著導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)？為什么？導(dǎo)體棒哪端的電勢(shì)比較高？(討論時(shí)不必考慮自由電荷的熱運(yùn)動(dòng))答案(1)導(dǎo)體棒中自由電荷(正電荷)隨導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判斷正電荷受到沿棒向上的洛倫茲力作用．因此，正電荷一邊向上運(yùn)動(dòng)，一邊隨導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，所以正電荷相對(duì)于紙面的運(yùn)動(dòng)是斜向右上方的．(2)不會(huì)．當(dāng)導(dǎo)體棒中的自由電荷受到的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡時(shí)不再定向移動(dòng)，因?yàn)檎姾蓵?huì)聚集在C點(diǎn)，所以C端電勢(shì)高．1．導(dǎo)體棒垂直切割磁感應(yīng)線導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，B、l、v兩兩垂直時(shí)，如下圖所示，E＝Blv.2．導(dǎo)體棒不垂直切割磁感應(yīng)線導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時(shí)，如下圖所示，E＝Blvsinθ.導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒所受安培力的方向與導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)方向相反，導(dǎo)體棒克服安培力做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．3.對(duì)公式E＝Blvsinθ的理解(1)當(dāng)B、l、v三個(gè)量的方向互相垂直時(shí)，E＝Blv；當(dāng)有任意兩個(gè)量的方向互相平行時(shí)，導(dǎo)線將不切割磁感線，E＝0.(2)當(dāng)l垂直于B且l垂直于v，而v與B成θ角時(shí)，導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝Blvsinθ.(3)若導(dǎo)線是彎折的，或l與v不垂直時(shí)，E＝Blv中的l應(yīng)為導(dǎo)線兩端點(diǎn)在與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度，即有效切割長(zhǎng)度．圖甲中的有效切割長(zhǎng)度為：l＝eq\x\to(cd)sinθ；圖乙中的有效切割長(zhǎng)度為：l＝eq\x\to(MN)；圖丙中的有效切割長(zhǎng)度為：沿v1的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝eq\r(2)R；沿v2的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝R.4.導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=eq\f(1,2)Bl2ω如圖所示，長(zhǎng)為l的金屬棒ab，繞b端在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab棒所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小可用下面兩種方法推出．方法一：棒上各處速率不等，故不能直接用公式E＝Blv求．由v＝ωr可知，棒上各點(diǎn)的線速度跟半徑成正比．故可用棒的中點(diǎn)的速度作為平均切割速度代入公式計(jì)算．eq\x\to(v)＝eq\f(ωl,2)，E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω.方法二：設(shè)經(jīng)過Δt時(shí)間，ab棒掃過的扇形面積為ΔS，則ΔS＝eq\f(1,2)lωΔtl＝eq\f(1,2)l2ωΔt，磁通量的變化ΔΦ＝BΔS＝eq\f(1,2)Bl2ωΔt，所以E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω(n＝1)．5.公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝Blvsinθ的區(qū)別與聯(lián)系公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blvsinθ研究對(duì)象某個(gè)回路回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體內(nèi)容(1)求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某段時(shí)間或某個(gè)過程對(duì)應(yīng)．(2)當(dāng)Δt→0時(shí)，E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)若v為瞬時(shí)速度，求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．(2)若v為平均速度，求的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．(3)當(dāng)B、l、v三者均不變時(shí)，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等適用范圍對(duì)任何電路普遍適用只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況聯(lián)系(1)E＝Blvsinθ是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在一定條件下推導(dǎo)出來的．(2)整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零6.【知識(shí)拓展】電磁感應(yīng)中的電路（1）內(nèi)電路和外電路電磁感應(yīng)現(xiàn)象中磁通量發(fā)生變化的回路或做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體相當(dāng)于電源,其電阻為電源的內(nèi)阻,其余部分為外電路。（2）電流方向電源內(nèi)部的電流方向由負(fù)極到正極,從低電勢(shì)到高電勢(shì);而外電路中的電流方向是從正極到負(fù)極,從高電勢(shì)到低電勢(shì)。教材習(xí)題01下面幾個(gè)計(jì)算磁通量變化量的公式，分別對(duì)應(yīng)什么情形？請(qǐng)加以說明。（1）或；（2）；（3）（4）解題方法磁通量的變化量公式為，磁通量為（1）當(dāng)磁通量的變化量寫成或代表線圈為矩形或正方形且形狀不變，但是其磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，即線圈不變，但磁場(chǎng)在變化的情況。（2）當(dāng)磁通量的變化量寫成，代表其線圈為圓形，且形狀不變，但是其磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，即，線圈不變，但磁場(chǎng)在變化的情況。（3）當(dāng)磁通量的變化量寫成，代表是導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做平動(dòng)且切割磁感線。（4）當(dāng)磁通量的變化量寫成，代表一個(gè)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線。【答案】（1）線圈為矩形或正方形且形狀不變，磁場(chǎng)發(fā)生變化；（2）線圈為圓形且形狀不變，磁場(chǎng)發(fā)生變化；（3）導(dǎo)體棒平動(dòng)切割磁感線；（4）導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線教材習(xí)題02如圖所示，兩根相距為l且水平放置的平行金屬直導(dǎo)軌、，b、d間接有一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。為放在和上的一根金屬棒，與垂直，其電阻也為R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)對(duì)施力使它沿導(dǎo)軌以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)。則兩端電壓是多少？在圖中標(biāo)出回路中電流的方向。解題方法【詳解】MN棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為MN兩端電壓的大小為則兩端電壓是根據(jù)右手定則判斷知MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由N→M，M端相當(dāng)于電源的正極，電勢(shì)高于N端電勢(shì)，所以電阻R上感應(yīng)電流方向由b到d。如圖【答案】教材習(xí)題03設(shè)如圖甲所示的線圈為50匝，它的兩個(gè)端點(diǎn)a、b與內(nèi)阻很大的電壓表相連，線圈內(nèi)磁通量變化的規(guī)律如圖乙所示。（1）a、b兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？（2）電壓表示數(shù)多大？解題方法【詳解】（1）穿過線圈向里的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直紙面向外，根據(jù)安培定則可知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，兩端點(diǎn)左側(cè)電路相當(dāng)于電源，則a點(diǎn)電勢(shì)高。（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律【答案】（1）a點(diǎn)；（2）12.5V考點(diǎn)1：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電勢(shì)高低的判斷在電源外部，電流由電勢(shì)高處流向電勢(shì)低處;在電源內(nèi)部,電流由電勢(shì)低處流向電勢(shì)高處。【典例1】（23-24高二上·江蘇南京·期末）如圖所示，無線充電技術(shù)中使用的受電線圈線圈匝數(shù)為n，面積為S。若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻減小到B2，則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差Uab（）A．恒為 B．恒為C．恒為0 D．從0均勻變化到【答案】A【詳解】穿過線圈的磁場(chǎng)均勻減少，將產(chǎn)生大小恒定的感生電動(dòng)勢(shì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得而等效電源內(nèi)部的電流由楞次定理知從b流向a，即a點(diǎn)是等效電源的正極，a點(diǎn)電勢(shì)大于b點(diǎn)電勢(shì)，故故選A?！咀兪?-1】（23-24高二下·福建泉州·期末）如圖甲所示，一個(gè)電阻值為r=5Ω，匝數(shù)為n=30的圓形金屬線圈與阻值為R=10Ω的電阻連接成圖甲所示閉合電路。圓形線圈內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的磁場(chǎng)，線圈中的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化。導(dǎo)線的電阻不計(jì)。則0~2s時(shí)間內(nèi)電阻R哪端電勢(shì)高（選填上或下）；金屬線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=V；【答案】下12【詳解】[1]根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面向外，根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，電阻R下端電勢(shì)高；[2]根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得【變式1-2】（23-24高二上·廣東肇慶·期末）如a圖為某中學(xué)物理興趣小組為研究無線充電技術(shù)，動(dòng)手制作的一個(gè)“特斯拉線圈”。其原理圖如圖b所示，線圈匝數(shù)為n，面積為S，若在t時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線穿過線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上，大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間內(nèi)線圈MN兩端的電勢(shì)差UMN為（）

A．恒為 B．恒為C．從0均勻變化到 D．從0均勻變化到【答案】A【詳解】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，該段時(shí)間內(nèi)線圈兩端的電勢(shì)差的大小恒為根據(jù)楞次定律結(jié)合線圈的繞線方向可知N端電勢(shì)高于M端，所以UMN故BCD錯(cuò)誤，A正確。故選A。考點(diǎn)2：法拉第電磁感應(yīng)定律E=n【典例2】（多選）（23-24高三下·山東·階段練習(xí)）如圖所示，一等腰直角三角形線圈的匝數(shù)為n，ab、bc邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)，線圈電阻為R。線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一部分處在磁場(chǎng)中，三角形與磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)為d、e，其中d、e分別為邊ac、bc的中點(diǎn)，在時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到3B，在此過程中（

）A．線圈中的磁通量增加量為B．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為C．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為D．線圈整體所受安培力大小增加了【答案】BD【詳解】A．根據(jù)可知，線圈中的磁通量增加了故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為故B正確；C．根據(jù)歐姆定律可知，線圈中的感應(yīng)電流大小為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)安培力的計(jì)算公式可知，安培力增加了故D正確。故選BD。【變式2-1】（23-24高二上·浙江杭州·期中）某眼動(dòng)儀可以根據(jù)其微型線圈在磁場(chǎng)中隨眼球運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流來追蹤眼球的運(yùn)動(dòng)。若該眼動(dòng)儀線圈面積為S，匝數(shù)為N，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面最初平行于磁場(chǎng)，經(jīng)過時(shí)間后線圈平面逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至與磁場(chǎng)夾角為處，則在這段時(shí)間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和感應(yīng)電流的方向（從左往右看）為（）A．，逆時(shí)針 B．，逆時(shí)針C．，順時(shí)針 D．，逆時(shí)針【答案】A【詳解】經(jīng)過時(shí)間，面積為S的線圈平面逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至與磁場(chǎng)夾角為θ處，磁通量變化為由法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為由楞次定律可判斷出感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。故選A。【變式2-2】（23-24高二上·北京昌平·期末）如圖（甲）所示，100匝（圖中只畫了2匝）圓形線圈面積為0.01m2，電阻不計(jì)。線圈內(nèi)存在方向垂直紙面向里且強(qiáng)度隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)；t=0時(shí)，B=0。線圈兩端A、B與一個(gè)電壓傳感器相連，電壓傳感器測(cè)得A、B兩端的電壓按圖（乙）所示規(guī)律變化。在t=0.05s時(shí)（

）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為0.01T/s B．磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為20T/sC．穿過每匝線圈的磁通量為 D．穿過每匝線圈的磁通量為【答案】C【詳解】AB．由圖可知在t=0.05s時(shí)的電壓根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有，解得AB錯(cuò)誤；CD．由于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間均勻變化，可知磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率隨時(shí)間均勻變化，t=0時(shí)，B=0，則t=0.05s時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度穿過每匝線圈的磁通量C正確，D錯(cuò)誤。故選C。考點(diǎn)3：法拉第電場(chǎng)感應(yīng)定律E=Blvsinθ的基本應(yīng)用(1)式中ū通常為瞬時(shí)速度,所得區(qū)為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(2)公式中的1為有效切割長(zhǎng)度,當(dāng)速度方向與導(dǎo)體棒不垂直時(shí),1為導(dǎo)體棒與v垂直的方向上投影的長(zhǎng)度【典例3】（2024·甘肅·高考真題）如圖，相距為d的固定平行光滑金屬導(dǎo)軌與阻值為R的電阻相連，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v。則導(dǎo)體棒ab所受的安培力為（）A．，方向向左 B．，方向向右C．，方向向左 D．，方向向右【答案】A【詳解】導(dǎo)體棒ab切割磁感線在電路部分得有效長(zhǎng)度為d，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為回路中感應(yīng)電流為根據(jù)右手定則，判斷電流方向?yàn)閎流向a。故導(dǎo)體棒ab所受的安培力為方向向左。故選A。【變式3-1】（24-25高二上·浙江杭州·期中）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，長(zhǎng)為的金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度向右勻速滑動(dòng)。金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬桿與導(dǎo)軌的夾角為，電阻為，間電阻為R，M、兩點(diǎn)間電勢(shì)差為，則、兩點(diǎn)電勢(shì)的高低及的大小分別為（）A．點(diǎn)電勢(shì)高， B．點(diǎn)電勢(shì)高，C．點(diǎn)電勢(shì)高， D．點(diǎn)電勢(shì)高，【答案】D【詳解】由右手定則可以判定導(dǎo)體棒中電流的方向?yàn)橛蒒到M，因此M點(diǎn)電勢(shì)高；導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度是Lsinθ，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=BLvsinθ再根據(jù)閉合電路歐姆定律可知M、N兩點(diǎn)間電勢(shì)差故選D?！咀兪?-2】（24-25高二上·浙江寧波·期中）如圖所示，兩根傾斜放置與水平面夾角為θ的平行光滑導(dǎo)軌間距為l，導(dǎo)軌間接一阻值為R的電阻，整個(gè)空間分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬桿ab，以某一初速度沿軌道上滑，直至速度減為零。已知上述過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為Q，其最大瞬時(shí)電功率為P，設(shè)導(dǎo)軌電阻不計(jì)，ab桿向上滑動(dòng)的過程中始終與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好,重力加速度g。(1)求金屬桿ab上滑的初速度大小；(2)求金屬桿ab剛開始上滑時(shí)的加速度大小；(3)求金屬桿ab上滑的最大距離x?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）設(shè)ab桿上滑的初速度為v0，則ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)通過電阻R的電流為R上的最大功率為，解得（2）ab桿上滑切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)橛桑勺笫侄▌t可得安培力方向沿軌道向下，由牛頓第二定律可得由安培力公式可得感應(yīng)電流聯(lián)立解得金屬桿ab剛開始上滑時(shí)的加速度大?。?）在ab桿上滑的全過程中，R上產(chǎn)生的熱量為Q，則ab桿上產(chǎn)生的熱量也為Q。全過程電路產(chǎn)生的總熱量當(dāng)ab桿速度為零時(shí)，ab桿向上滑動(dòng)的最大距離為x，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律解得考點(diǎn)4：轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算 金屬桿在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以一端為軸轉(zhuǎn)動(dòng),垂直切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為六Bω。【典例4】如圖所示，用電阻的均勻?qū)w彎成半徑的閉合圓環(huán)，圓心為O，SOQ是一條水平直徑，在O、S間接有負(fù)載電阻，整個(gè)圓環(huán)中有大小為、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過。電阻、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒OP貼著圓環(huán)以O(shè)為圓心沿逆時(shí)針方向（從上往下看）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度，導(dǎo)體棒OP與圓環(huán)接觸良好，不計(jì)一切摩擦以及導(dǎo)線的電阻。則（）A．棒轉(zhuǎn)動(dòng)過程中O點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高B．棒轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為24VC．棒轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電路的最大電功率為28.8WD．當(dāng)OP到達(dá)OQ處時(shí)圓環(huán)的電功率為27W【答案】C【詳解】A．棒為等效電源，根據(jù)右手定則，棒轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，點(diǎn)的電勢(shì)比點(diǎn)的電勢(shì)低，A錯(cuò)誤；B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)B錯(cuò)誤；C．當(dāng)與點(diǎn)重合時(shí)，外電阻最小，電路的最大電流為電路的最大功率為C正確；D．當(dāng)導(dǎo)體棒到達(dá)處時(shí)，等效電路如圖干路中電流強(qiáng)度為圓環(huán)的電功率為D錯(cuò)誤。故選C。【變式4-1】（23-24高二下·重慶·期中）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)度也為r、電阻為R的直導(dǎo)體棒OA置于圓導(dǎo)軌上面，導(dǎo)體棒在外力作用下繞O點(diǎn)以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。直導(dǎo)體棒O端和圓軌道引出導(dǎo)線分別與電阻R1=R、R2=2R和電容為C的平行板電容器相連。已知重力加速度為g，不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說法正確的是（）A．M板帶負(fù)電 B．導(dǎo)體棒OA產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Br2ωC．電容器所帶電荷量為 D．電阻R1上消耗的電功率為【答案】C【詳解】A．根據(jù)右手定則可知，等效電源OA的A端為正極，則M板帶正電，故A錯(cuò)誤；B．導(dǎo)體棒OA垂直磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為故B錯(cuò)誤；C．回路的感應(yīng)電流電容器兩端電壓根據(jù)電容的定義式有，解得故C正確；D．電阻R1上消耗的電功率為結(jié)合上述解得故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-2】（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖所示，半徑為L(zhǎng)的導(dǎo)電圓環(huán)（電阻不計(jì)）繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OA、OB、OC，輻條互成120°角。在圓環(huán)圓心角∠MON＝120°的范圍內(nèi)（兩條虛線之間）分布著垂直圓環(huán)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓環(huán)的邊緣通過電刷P和導(dǎo)線與一個(gè)阻值也為r的定值電阻R0相連，定值電阻R0的另一端通過導(dǎo)線接在圓環(huán)的中心軸上，在圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下列說法中正確的是（）A．金屬輻條OA、OB、OC進(jìn)出磁場(chǎng)前后，輻條中電流的大小不變，方向改變B．定值電阻R0兩端的電壓為BL2ωC．通過定值電阻R0的電流為D．圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，定值電阻R0產(chǎn)生的熱量為【答案】C【詳解】A．由題意知，三根金屬輻條始終有一根在磁場(chǎng)中切割磁感線，切割磁感線的金屬輻條相當(dāng)于內(nèi)阻為r的電源，另外兩根金屬輻條和定值電阻R0并聯(lián)，輻條進(jìn)出磁場(chǎng)前后電流的大小、方向均改變，故A錯(cuò)誤；BC．電路的總電阻圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)所以定值電阻R0兩端的電壓通過定值電阻R0的電流故B錯(cuò)誤，C正確；D．圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，定值電阻R0產(chǎn)生的熱量故D錯(cuò)誤。故選C?？键c(diǎn)5：電磁感應(yīng)中的B-t（或?-t）圖像在B-t圖線為直線，其斜率為磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率△B【典例5】（多選）（23-24高二下·云南曲靖·階段練習(xí)）圖甲所示粗糙U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有一金屬棒PQ，整個(gè)裝置處于豎直方向的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙規(guī)律變化，規(guī)定豎直向上為正方向，整個(gè)過程金屬棒保持靜止。則（）A．1.5t0時(shí)刻，金屬棒PQ所受安培力方向向左B．0~2t0時(shí)間內(nèi)，回路中的感應(yīng)電流大小不變，但方向改變C．0~2t0時(shí)間內(nèi)，金屬棒PQ所受安培力大小不變，但方向改變D．0~2t0時(shí)間內(nèi)，金屬棒PQ所受摩擦力方向先水平向左，后水平向右【答案】AD【詳解】AD．0~t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，穿過回路的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，回路面積有增大的趨勢(shì)，金屬棒PQ所受安培力向右，根據(jù)受力平衡可知，金屬棒PQ所受摩擦力向左，t0~2t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，穿過回路的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，回路面積有縮小的趨勢(shì)，金屬棒PQ所受安培力向左，根據(jù)受力平衡可知，金屬棒PQ所受摩擦力向右，故AD正確；BC．0~2t0時(shí)間內(nèi)，磁通量的變化率不變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小、方向都不變，感應(yīng)電流大小、方向都不變，但因磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向都改變，故金屬棒PQ所受安培力大小、方向都改變，故BC錯(cuò)誤。故選AD?！咀兪?-1】（24-25高二上·廣東佛山·期中）將電阻率為、橫截面積為S的硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)，其內(nèi)接正方形區(qū)域內(nèi)充滿垂直于圓環(huán)面的磁場(chǎng)，時(shí)磁場(chǎng)方向如圖甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向外為磁場(chǎng)的正方向，則在到的時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小先變小后變大 B．圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向先順時(shí)針后逆時(shí)針C．圓環(huán)中的感應(yīng)電流為 D．圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量為【答案】D【詳解】AC．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律由圖乙知，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率一直不變感應(yīng)電流為則感應(yīng)電流一直不變，故A錯(cuò)誤；C．根據(jù)電阻定律聯(lián)立解得故C錯(cuò)誤；B．根據(jù)楞次定律和安培定則可知，圓環(huán)中感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針方向，故B錯(cuò)誤；D．根據(jù)焦耳定律圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量為故D正確。故選D?！咀兪?-2】（23-24高二下·河南周口·期末）在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)。規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流的方向?yàn)檎艌?chǎng)向上為正，如圖甲所示。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按乙圖變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖正確的是（

）A．B．C． D．【答案】B【詳解】規(guī)定以向上為磁場(chǎng)的正方向，從圖乙可知，0~1s磁感應(yīng)強(qiáng)度向下且減小，則通過線圈的磁通量在減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向下，則感應(yīng)電流與圖甲所示電流方向相同，為正方向，同理可知1s~2s電流為正方向、2s~4s為負(fù)方向，4s~5s為正方向；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律及歐姆定律，線圈的感應(yīng)電流為其中R為線圈的電阻，k為磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，從圖乙可以看出k為定值，即電流大小恒定。故選B?？键c(diǎn)6：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電荷量的計(jì)算電磁感應(yīng)現(xiàn)象中通過閉合電路某截面的電荷量，而，則所以q只與線圈匝數(shù)、磁通量的變化量及總電阻有關(guān)，與完成該過程需要的時(shí)間無關(guān)。【典例6】（23-24高二下·廣東廣州·開學(xué)考試）如圖是學(xué)生常用的飯卡內(nèi)部實(shí)物圖，其由線圈和芯片電路組成。當(dāng)飯卡處于感應(yīng)區(qū)域時(shí)，會(huì)在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流來驅(qū)動(dòng)芯片工作。已知線圈面積為S，共n匝，回路總電阻為R。某次刷卡時(shí)，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，且全部處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，在感應(yīng)時(shí)間t內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度由0增大到B，此過程中（）A．線圈有擴(kuò)張的趨勢(shì)B．通過線圈平面的磁通量變化量為C．通過導(dǎo)線某截面的電荷量為D．線圈的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為【答案】C【詳解】A．在感應(yīng)時(shí)間t內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度由0增大到B，此過程中穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律推論增縮減擴(kuò)，可知線圈有收縮趨勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B．通過線圈的磁通量變化量大小為故B錯(cuò)誤；CD．線圈的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為線圈的平均感應(yīng)電流為通過導(dǎo)線某截面的電荷量為故C正確，D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-1】（多選）（23-24高三下·四川遂寧·開學(xué)考試）如圖甲所示，電阻為5Ω、匝數(shù)為100匝的線圈（圖中只畫了2匝）兩端A、B與電阻R相連，R＝95Ω。線圈內(nèi)有方向垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，線圈中的磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化。則下列說法正確的是（）A．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)B．在線圈位置上感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向C．0.1s時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電荷量為0.0005CD．0.1s時(shí)間內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為2.5J【答案】AD【詳解】AB．線圈相當(dāng)于電源，由楞次定律可知A相當(dāng)于電源的正極，B相當(dāng)于電源的負(fù)極，A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，在線圈位置上感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，A正確，B錯(cuò)誤；C．由法拉第電磁感應(yīng)定律得由閉合電路歐姆定律得則0.1s時(shí)間內(nèi)通過R的電荷量為C錯(cuò)誤；D．0.1s時(shí)間內(nèi)非靜電力所做的功為D正確；故選AD?！咀兪?-2】（多選）（23-24高二上·貴州黔東南·期末）如圖甲所示，電阻、匝數(shù)匝的線圖兩端A、B與電阻R相連，。線圈內(nèi)有方向垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，線圈中的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化，下列說法正確的是（）A．通過R的電流方向?yàn)橛葾通過R到BB．線圈兩端的電壓為C．R的電功率為D．時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電荷量為【答案】AC【詳解】A．根據(jù)楞次定律，可知電流方向?yàn)橛葾通過R到B，A正確；B．線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線圈兩端的電壓為路端電壓B錯(cuò)誤；C．R的電功率C正確；D．時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電荷量D錯(cuò)誤。故選AC?？键c(diǎn)7：電磁感應(yīng)中的電路問題(1)確定電源:磁通量發(fā)生變化的回路或切割磁感線的導(dǎo)體將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),相當(dāng)于電源。(2)分析電路結(jié)構(gòu),必要時(shí)畫出等效電路圖。(3)利用閉合電路歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等規(guī)律列方程求解?！镜淅?】如圖所示，MN、PQ是兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行的金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離L1=0.2m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)阻值R=0.4Ω的電阻．整個(gè)導(dǎo)軌平面處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．現(xiàn)有一根質(zhì)量m=0.01kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，且接觸良好，金屬棒從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑L2=1m后達(dá)到勻速直線運(yùn)動(dòng)，且始終與導(dǎo)軌垂直.g=10m/s2，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，求：（1）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑過程中速度最大值；（2）金屬棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)ab兩端的電壓；（3）金屬棒從靜止達(dá)到勻速的過程中，通過電阻R的電量和熱量．【答案】（1）v=2.5m/s（2）U=0.2V（3）q=0.2C，【詳解】（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件知：，棒勻速切割磁感線時(shí)，回路電流，代入得：，解得：v=2.5m/s；（2）勻速時(shí)，v代入公式，知，又由；（3）由，，，故，解得：q=0.2C；由能量守恒定律知：，，解得：【變式7-1】如圖所示，MN、PQ為足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，一根金屬桿在v=2m/s的速度沿導(dǎo)軌勻速向下滑動(dòng)，下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好。M、P間連接一個(gè)電阻R=5.0，金屬桿及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，已知導(dǎo)軌間距L=0.5m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。金屬桿質(zhì)量m=0.05kg，導(dǎo)軌平面與水平面間夾角，，，。（1）求電阻R中電流I的大??；（2）求金屬桿與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)的大小；（3）對(duì)金屬桿施加一個(gè)垂直于金屬桿且沿導(dǎo)軌平面向上的恒定拉力F=0.1N，若金屬桿繼續(xù)下滑x=2m后速度恰好減為0，求在金屬桿減速過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮浚?）0.2A；（2）0.5；（3）0.1J【詳解】（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為由于金屬桿及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，因此（2）安培力大小為由于金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可得代入數(shù)值解得（3）從施加拉力F到金屬棒停下的過程，由能量守恒定律得代入數(shù)值得Q=0.1J【變式7-2】（多選）如圖，在高為h的桌面上固定著兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌左段彎曲，右段水平，兩部分平滑連接，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab、cd為兩根相同的金屬棒，質(zhì)量均為m，電阻均為r．開始時(shí)cd靜置于水平軌道上某位置，將ab從彎曲軌道上距離桌面高為h處由靜止釋放，cd離開軌道水平拋出，落地點(diǎn)ef距軌道末端的水平距離也為h，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中沒有發(fā)生碰撞且與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g．以下說法正確的是（）A．cd在導(dǎo)軌上的最大加速度為 B．cd在導(dǎo)軌上的最大加速度為C．a(chǎn)b的落地點(diǎn)在ef的右側(cè) D．電路中產(chǎn)生的熱量為【答案】AD【詳解】AB．當(dāng)安培力最大時(shí)cd棒的加速度最大，即ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，cd棒加速度最大，此時(shí)ab棒的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mv2=mgh，解得v=；此時(shí)回路中的電流強(qiáng)度I=，cd在導(dǎo)軌上的最大加速度為，故A正確、B錯(cuò)誤；C．cd棒離開導(dǎo)軌時(shí)的速度為v1，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)可知，下落時(shí)間t=，則v1=，設(shè)cd離開軌道時(shí)ab的速度為v′，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得mv=mv′+mv1，解得v′=，所以ab的落地點(diǎn)在ef處，故C錯(cuò)誤；D．電路中產(chǎn)生的熱量為Q=mgh-mv2-mv12=mgh，故D正確．一、單選題1．（24-25高二上·河南南陽(yáng)·期中）如圖，一正方形金屬線圈用絕緣細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中。某段時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直線圈平面向里，大小隨時(shí)間均勻增大，繩子始終保持繃緊狀態(tài)。這段時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．金屬線圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針 B．金屬線圈中電流大小逐漸增大C．金屬線圈受到的安培力大小逐漸增大 D．繩子受到的拉力大小逐漸增大【答案】C【詳解】A．根據(jù)楞次定律，可知金屬線圈中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，A錯(cuò)誤；B．由于磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，金屬線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小不變，通過金屬線圈的電流大小不變，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)，可知金屬線圈受到的安培力大小逐漸增大，C正確；D．根據(jù)左手定則可知，安培力方向豎直向上，根據(jù)平衡條件可得則繩子受到的拉力大小逐漸減小，D錯(cuò)誤。故選C。2．（24-25高二上·浙江·期中）如圖所示，在通有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè)固定一矩形金屬線框abcd，線框與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，且ad邊與導(dǎo)線平行。調(diào)節(jié)電流I使空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，則（）A．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→aB．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大C．線框ad邊所受的安培力逐漸減小D．線框整體受到的安培力方向水平向右【答案】D【詳解】A．根據(jù)楞次定律可知，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，可知磁通量的變化率不變，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，則線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)F=BIL，I和L不變，B均勻增加，可知線框ad邊所受的安培力逐漸增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由左手定則，ad邊受安培力向右，bc受安培力向左，但是ad受安培力大于bc受的安培力，可知線框整體受到的安培力方向水平向右，選項(xiàng)D正確。故選D。3．（23-24高二下·四川綿陽(yáng)·期末）如圖所示，用同種規(guī)格的銅絲做成的a、b兩個(gè)單匝正方形線圈同軸，邊長(zhǎng)之比為2∶3。僅在a線圈所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小的過程中，a、b線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小之比和感應(yīng)電流大小之比分別為（）A．1∶1，3∶2 B．1∶1，2∶3 C．4∶9，2∶3 D．4∶9，9∶4【答案】A【詳解】當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小的過程中，由電磁感應(yīng)定律可得線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小由于穿過a、b兩線圈的磁通量的變化率相同，線圈的匝數(shù)相同，因此a、b線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，則有設(shè)a、b兩線圈的邊長(zhǎng)分別為、，由電阻定律可得，又有則通過a、b兩線圈感應(yīng)電流大小之比為故選A。4．（23-24高二下·云南保山·階段練習(xí)）如圖是學(xué)生常用的飯卡內(nèi)部實(shí)物圖，其由線圈和芯片組成電路，當(dāng)飯卡處于感應(yīng)區(qū)域時(shí)，刷卡機(jī)會(huì)激發(fā)變化的磁場(chǎng)，從而在飯卡內(nèi)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流來驅(qū)動(dòng)芯片工作，已知線圈面積為S，共n匝，某次刷卡時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，且全部處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，在感應(yīng)時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向外且由0均勻增大到，此過程中（）A．線框中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．AB邊所受安培力方向向左C．線框中磁通量變化率為D．線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為【答案】B【詳解】A．設(shè)電路中總電阻為R，根據(jù)楞次定律可知磁感應(yīng)強(qiáng)度向外均勻增大，由楞次定律可得感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直線圈平面向里，根據(jù)安培定則可知感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，電流由A→B，根據(jù)左手定則判斷可知，AB邊所受安培力方向向左，故B正確；C．根據(jù)題意可知線框中磁通量變化率為與線圈匝數(shù)無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．電動(dòng)勢(shì)大小為故D錯(cuò)誤。故選B。5．（23-24高二下·四川成都·期中）如圖所示，半徑為r的閉合環(huán)形線圈，在t時(shí)間內(nèi)，內(nèi)部磁場(chǎng)從B?減小到0；外部磁場(chǎng)從0增加到B?，（B?、B?均大于0，垂直于紙面向內(nèi)為正方向），則該過程線圈產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】閉合環(huán)形圈的磁通量的有效面積為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知A正確。故選A。6．（23-24高二上·河南·階段練習(xí)）如圖所示，一個(gè)電阻為、匝數(shù)為1000匝的線圈AB所在區(qū)域內(nèi)存在垂直線圈平面向里的磁場(chǎng)，在0.5s內(nèi)通過它的磁通量從0.05Wb均勻增加到0.09Wb。把一個(gè)電阻的電熱器連接在它的兩端，則（）A．通過電熱器的電流方向由下到上B．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為80VC．通過電熱器的電流大小為0.8AD．電熱器消耗的電功率為24W【答案】B【詳解】A．根據(jù)楞次定律可知，線圖產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，即通過電熱器的電流方向由上到下，A錯(cuò)誤；B．由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)B正確；C．由閉合電路歐姆定律可知，回路中的電流C錯(cuò)誤；D．電熱器消耗的電功率D錯(cuò)誤。故選B。7．（24-25高二上·全國(guó)·階段練習(xí)）如圖所示，寬為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，兩導(dǎo)軌間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，現(xiàn)對(duì)其施加水平向右的恒力使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)。在金屬棒ab運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．閉合回路中感應(yīng)磁場(chǎng)方向豎直向上 B．a(chǎn)端電勢(shì)高于b端C．金屬棒中電流方向由a流向b D．a(chǎn)b受到向右的安培力【答案】C【詳解】ABC．金屬棒向右運(yùn)動(dòng)，閉合回路中磁通量增大，由楞次定律可知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向里，根據(jù)安培定則可知ab棒上的電流由a流向b；ab棒相當(dāng)于電源，b相當(dāng)于電源正極，a為負(fù)極，故b端電勢(shì)高于a端，故AB錯(cuò)誤，C正確；D．根據(jù)左手定則可知，安培力方向水平向左，故D錯(cuò)誤。故選C。8．（23-24高二下·江西·期中）如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直水平面向里，半徑為R的半圓形金屬絲在水平面內(nèi)以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與直徑ab垂直，運(yùn)動(dòng)中a、b間的電勢(shì)差為（）A．2BRv B． C． D．【答案】C【詳解】金屬絲切割的有效長(zhǎng)度為2R，結(jié)合右手定則可知，運(yùn)動(dòng)中a、b間的電勢(shì)差為故選C。9．（23-24高二下·四川成都·期中）如圖所示，MN、PQ為水平光滑金屬導(dǎo)軌（金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)），MN、PQ相距，導(dǎo)體棒AB在兩軌道間的電阻為，且可以在MN、PQ上滑動(dòng)，定值電阻，，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于整個(gè)導(dǎo)軌平面，現(xiàn)用水平外力F拉著AB棒向右以速度做勻速運(yùn)動(dòng)（??）A．導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) B．導(dǎo)體棒AB兩端的電壓C．導(dǎo)體棒AB受到的外力 D．定值電阻和的總電功率為6.4W【答案】B【詳解】A．導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B．并聯(lián)電阻阻值電路電流導(dǎo)體棒AB兩端的電壓，故B正確；C．導(dǎo)體棒AB受到的安培力，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，外力平衡安培力，所以外力大小為1.6N，故C錯(cuò)誤；D．定值電阻和的總電功率為外電路功率（電源的輸出功率），故D錯(cuò)誤。故選B。二、多選題10．（23-24高二下·安徽池州·期中）如圖甲所示的電路中，螺線管的匝數(shù)匝、橫截面積、螺線管的導(dǎo)線電阻；定值電阻