八年級上冊數(shù)學期中考試試卷及答案

太和學校2018—2019學年八年級上學期期中考數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘，滿分120分）一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分）1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則這個三角形的周長是（）A．12 B．15 C．12或15 D．93．下列命題中，正確的是（）A．形狀相同的兩個三角形是全等形B．面積相等的兩個三角形全等C．周長相等的兩個三角形全等D．周長相等的兩個等邊三角形全等4．如圖，△ABO關于x軸對稱，點A的坐標為（1，﹣2），則點B的坐標為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（﹣2，1）5．如圖，在△ABE中，∠BAE=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB=CE，則∠B的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．50° D．55°6．工人師傅常用角尺平分一個任意角．作法如下：如圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA7．如圖，AB∥DE，AF=DC，若要證明△ABC≌△DEF，還需補充的條件是（）A．AC=DF B．AB=DE C．∠A=∠D D．BC=EF8．如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點F，經(jīng)過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（）A．9 B．8 C．7 D．6二、精心填一填（本大題有6個小題，每小題3分，共18分）9．若正n邊形的每個內角都等于150°，則n=______，其內角和為______．10．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是______．11．將一副三角板按如圖擺放，圖中∠α的度數(shù)是．10題10題11題14題13題12．已知P點是等邊△ABC兩邊垂直平分線的交點，等邊△ABC的面積為15，則△ABP的面積為．13．如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點M、N．則△BCM的周長為______．14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，則點D到AB的距離為______．三、解答題（共9個小題，共70分）15．（7分）如圖，點F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求證：∠A=∠D．16．（7分）如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度數(shù)．17．（8分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）作出△ABC關于y軸對稱的△ABlCl；（2）點P在x軸上，且點P到點B與點C的距離之和最小，直接寫出點P的坐標為．18．（7分）如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數(shù)．19．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點F在CB的延長線上且AB=BF，過F作EF⊥AC交AB于D，求證：DB=BC．20．（8分）如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：△ABC≌△AED．21．（8分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2．（1）證明：AB=AD+BC；（2）判斷△CDE的形狀？并說明理由．22．（8分）如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求證：AB=AC．23．（10分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？八年級上學期期中考數(shù)學答案一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案BBDCCBBA二、精心填一填（本大題有6個小題，每小題3分，共18分）9．121800°10．5．11．105°．12．5．13．14．14．5．三、解答題（共9個小題，共70分）15．（7分）【解答】證明：∵BF=CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D．16．（7分）【解答】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．∴∠C=∠ABC=2∠A=72°．∵BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣∠C=18°．17．（8分）【解答】解：（1）△ABC關于y軸對稱的△ABlCl如圖所示；（2）如圖，點P即為所求作的到點B與點C的距離之和最小，點C′的坐標為（﹣1，﹣1），∵點B（﹣2，2），∴點P到CC′的距離為=，∴OP=1+=，點P（﹣，0）．故答案為：（﹣，0）．18．（7分）【解答】解：∵∠B=36°，∠C=76°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=68°，∵AE是角平分線，∴∠EAC=∠BAC=34°．∵AD是高，∠C=76°，∴∠DAC=90°﹣∠C=14°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=34°﹣14°=20°．19．（7分）【解答】證明：∵∠ABC=90°，∴∠DBF=90°，∴∠DBF=∠ABC，∵EF⊥AC，∴∠AED=∠DBF=90°，∵∠ADE=∠BDF∴∠A=∠F，在△FDB和△ACB中，，∴△ABC≌△FBD（ASA），∴DB=BC．20．（8分）【解答】證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（AAS）．21．（8分）【解答】證明：（1）∵∠1=∠2，∴DE=CE，∵在RT△ADE和RT△BEC中，，∴RT△ADE≌RT△BEC，（HL）∴AD=BE，∵AB=AE+BE，∴AB=AD+BC；（2）∵RT△ADE≌RT△BEC，∴∠AED=∠BCE，∵∠BCE+∠CEB=90°，∴∠CEB+∠AED=90°，∴∠DEC=90°，∴△CDE為等腰直角三角形22．（8分）【解答】證明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2，∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠B=∠C，∴AB=AC．23．（10分）【解答】解：（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，∵△ABC中，AB=AC，∴在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）．（2）設點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等；則可知PB=3tcm，PC=8﹣3tcm，CQ=xtcm，∵AB=AC，∴∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可知，有兩種情況：①當BD=PC，