成都銀杏酒店管理學院《非線性泛函分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁成都銀杏酒店管理學院《非線性泛函分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy2、已知函數，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數單調遞增B.函數單調遞減C.函數先增后減D.函數先減后增3、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和4、若函數在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，5、設函數z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)6、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在7、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.8、設向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的導數，根據求導公式，結果為_________。2、求曲線在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。3、已知函數，則的值為____。4、設函數，則為____。5、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。2、（本題10分）求函數在區(qū)間上的弧長。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[

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