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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院
《微分方程2》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.2、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。()A.πB.2πC.π2D.2π23、若,則等于()A.B.C.D.4、求極限的值。()A.0B.1C.D.不存在5、求函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積,且,則()A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是()A.和B.C.D.7、求不定積分的值是多少?()A.B.C.D.8、已知函數(shù),求其在區(qū)間上的平均值是多少?()A.B.C.D.9、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積()A.π;B.2π;C.3π/2;D.4π/310、級數(shù)的和為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、有一數(shù)列,已知,,求的值為____。2、求曲線在點處的曲率為____。3、計算無窮級數(shù)的和為____。4、計算極限的值為____。5、已知函數(shù),則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求函數(shù)在區(qū)間上的最值。2、(本題10分)求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),且。證明:存在,
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