五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元多邊形的面積第4節(jié)探索活動(dòng)：三角形的面積教案北師大版

Page3第4節(jié)探究活動(dòng)：三角形的面積教材第56～58頁(yè)。1.經(jīng)驗(yàn)三角形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)割補(bǔ)等方法在探究中的應(yīng)用。2.駕馭三角形面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行三角形面積的計(jì)算。3.能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)：理解并駕馭三角形面積的計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。師：教材中情境圖制成的課件及實(shí)物投影儀。生：組長(zhǎng)支配組員每人分別打算兩個(gè)完全一樣的三角形（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），剪刀等。師：咱們學(xué)校要購(gòu)進(jìn)一批新的流淌紅旗，咱們來(lái)幫工人師傅算算制作一面流淌紅旗須要多少布料。（出示主題圖）師：請(qǐng)同學(xué)們從數(shù)學(xué)的角度細(xì)致視察、細(xì)致思索，我們目前主要須要解決什么問(wèn)題。生：三角形的面積。師：今日我們就一起來(lái)探究三角形的面積。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際問(wèn)題中，使學(xué)生相識(shí)三角形面積計(jì)算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生主動(dòng)參加到探究過(guò)程中做好打算。（一）探究三角形的面積計(jì)算公式1.師：想一想三角形的面積要怎樣求呢？說(shuō)一說(shuō)你的想法。學(xué)生可能回答：數(shù)方格、割補(bǔ)法、拼接法。師：在探究之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？學(xué)生探討，匯報(bào)。（可能和底、高有關(guān)）2.師：請(qǐng)同學(xué)們利用手中的三角形，依據(jù)你的想法，開(kāi)動(dòng)腦筋，動(dòng)手拼一拼、擺一擺，探究一下三角形的面積與三角形的底和高什么有關(guān)系。（1）學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手操作。（師留意巡察指導(dǎo)）設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生留出獨(dú)立探究的時(shí)間，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。（2）小組溝通探討。課件出示要求：①你能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形？②三角形的底和高相當(dāng)于新圖形的什么？③轉(zhuǎn)化前后圖形的面積有什么關(guān)系？（3）全班匯報(bào)（實(shí)物投影儀展示）。生1：我利用兩個(gè)同樣大小的直角三角形拼成了長(zhǎng)方形，三角形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，這兩個(gè)直角三角形的面積和等于長(zhǎng)方形的面積。生2：我也是利用兩個(gè)同樣大小的直角三角形拼的，但我拼成了一個(gè)平行四邊形，這兩個(gè)直角三角形的面積和等于平行四邊形的面積。生3：我用兩個(gè)同樣大小的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是一個(gè)銳角三角形面積的2倍。生4：我用兩個(gè)同樣大小的鈍角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是一個(gè)鈍角三角形面積的2倍。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生口頭表達(dá)自己的探究過(guò)程，熬煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返膶?shí)力和口頭表達(dá)實(shí)力。（4）師：通過(guò)同學(xué)們的動(dòng)手試驗(yàn)，你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律？匯報(bào)結(jié)果。①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（相機(jī)板書：三角形面積＝底×高÷2）（5）師：“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？生：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積。因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)追問(wèn)讓學(xué)生更進(jìn)一步加深對(duì)三角形面積的理解，為進(jìn)一步解決實(shí)際問(wèn)題做好充分打算。（6）師：假如用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式怎樣表示？生：S＝ah÷23.師：現(xiàn)在大家可以來(lái)幫工人師傅算算制作一面流淌紅旗須要多少布料了嗎？動(dòng)筆做一做吧?。ㄔ俅纬鍪局黝}圖）（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（指名板書）（2）集體訂正，訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)留意哪些問(wèn)題？強(qiáng)調(diào)：留意運(yùn)用公式；留意面積單位。（二）試一試1.出示教材第57頁(yè)主題圖一。一塊三角形交通標(biāo)記牌（如圖），面積是35.1d，底是9dm。這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是多少分米？（1）學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書。（2）小組溝通，老師留意加入探討。（3）全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：依據(jù)三角形面積公式，利用算術(shù)方法解決。預(yù)設(shè)2：列方程解決問(wèn)題。（這種方法老師要留意引導(dǎo)，因?yàn)閷W(xué)生很難想到。）（4）小結(jié)：高＝面積×2÷底底＝面積×2÷高2.出示教材第57頁(yè)主題圖二。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，小組比照后溝通有什么發(fā)覺(jué)。（2）全班匯報(bào)。生1：這些三角形的面積相等。生2：這些三角形的底相等。生3：這些三角形的高相等。（3）小結(jié)：三角形的底和高相同時(shí)，它們的面積也相等。1.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的（），這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的（）。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的（），所以（）。2.完成教材第57頁(yè)練一練第1題。3.如圖是一塊三角形空地，要在這塊空地上種草坪，每平方米草坪的價(jià)格是12元，那么種這片草坪須要多少元？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)了計(jì)算三角形的面積，自然過(guò)渡到日常生活中有關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，是對(duì)三角形面積計(jì)算的延長(zhǎng)，進(jìn)一步提高了學(xué)生解決問(wèn)題的實(shí)力。今日有什么收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？探究活動(dòng)：三角形的面積平行四邊形的面積＝底×高轉(zhuǎn)化三角形的面積＝底×高÷2S＝a×h÷2本節(jié)課是在學(xué)生駕馭了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已駕馭了肯定的學(xué)習(xí)方法，形成了肯定的推理實(shí)力。為了充分利用原有的學(xué)問(wèn)，老師通過(guò)創(chuàng)設(shè)猜想、探究、驗(yàn)證等教學(xué)環(huán)節(jié)，給每個(gè)學(xué)生供應(yīng)思索和創(chuàng)建的機(jī)會(huì)，使他們成為新學(xué)問(wèn)的發(fā)覺(jué)者、驗(yàn)證者，培育學(xué)生自我探究和實(shí)踐的實(shí)力。教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形的面積公式的推