濰坊市昌樂第一中學(xué)2024屆高三上學(xué)期模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第2頁/共5頁濰坊市昌樂第一中學(xué)2023~2024學(xué)年上學(xué)期期末模擬考試高三數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為則的虛部為（）A.1 B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.若正數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A B. C. D.4.具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)如下：x0123y-5-4.5-4.2-3.5其線性回歸直線方程為，則回歸直線經(jīng)過（）A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限5.已知點(diǎn)在拋物線C:()上,點(diǎn)M到拋物線C的焦點(diǎn)的距離是A.4 B.3 C.2 D.16.在中，，，若，則（）A. B. C. D.7.已知奇函數(shù)是上增函數(shù)，，則（）A.BC.D.8.已知雙曲線C:,(,)的左?右焦點(diǎn)分別為,,O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是雙曲線在第一象限上的點(diǎn),,(),,則雙曲線C的漸近線方程為A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的0分．9.（多選題）下列命題中的真命題是（）A. B.C. D.10.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)具有性質(zhì)（）A.在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù) B.最大值為，圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.在上單調(diào)遞增，為奇函數(shù) D.周期為，圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱11.已知為兩條不重合直線,為兩個(gè)不重合的平面,則下列說法正確的是A.若且則B.若則C.若則D.若則12.設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)和為，前項(xiàng)積為，并滿足條件，，，下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.是數(shù)列中的最大值 D.數(shù)列無最大值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知直線與圓相交于，兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)的值為__________；14.已知直線與曲線相切，則=15.2019年7月，中國良渚古城遺址獲準(zhǔn)列入世界遺產(chǎn)名錄，標(biāo)志著中華五千年文明史得到國際社會(huì)認(rèn)可．良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例，見證了中華五千年的文明史．考古科學(xué)家在測(cè)定遺址年齡的過程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律．已知樣本中碳14的質(zhì)量N隨時(shí)間t(單位：年)的衰變規(guī)律滿足．表示碳14原有的質(zhì)量)，則經(jīng)過5730年后，碳14的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼腳____；經(jīng)過測(cè)定，良渚古城遺址文物樣本中碳14的質(zhì)量是原來的至據(jù)此推測(cè)良渚古城存在的時(shí)期距今約在5730年到_____年之間．(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg7≈0.84，lg3≈0.48)16.已知四面體中，，則四面體的體積為_____四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.在,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且,若,.(1)求;(2)求的面積S.18.設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，已知．（1）證明：為等比數(shù)列，求出的通項(xiàng)公式；（2）若，求的前項(xiàng)和．19.如圖所示的多面體中，底面ABCD為矩形，平面ABCD，平面ABCD，平面ABCD，，且AB=4，BC=2，，BE=1．（Ⅰ）求BF的長；（Ⅱ）求直線與平面成的角的正弦值．20.2018年非洲豬瘟在東北三省出現(xiàn)，為了進(jìn)行防控，某地生物醫(yī)藥公司派出技術(shù)人員對(duì)當(dāng)?shù)丶滓覂蓚€(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)提供技術(shù)服務(wù)，方案和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：方案一，公司每天收取養(yǎng)殖場(chǎng)技術(shù)服務(wù)費(fèi)40元，對(duì)于需要用藥的每頭豬收取藥費(fèi)2元，不需要用藥的不收費(fèi)；方案二，公司每天收取養(yǎng)殖場(chǎng)技術(shù)服務(wù)費(fèi)120元，若需要用藥的豬不超過45頭，不另外收費(fèi)，若需要用藥的豬超過45頭，超過部分每天收取藥費(fèi)8元.（1）設(shè)日收費(fèi)為（單位：元），每天需要用藥的豬的數(shù)量為，試寫出兩種方案中與的函數(shù)關(guān)系式.（2）若該醫(yī)藥公司從10月1日起對(duì)甲養(yǎng)殖場(chǎng)提供技術(shù)服務(wù)，10月31日該養(yǎng)殖場(chǎng)對(duì)其中一個(gè)豬舍9月份和10月份豬的發(fā)病數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表.9月份10月份合計(jì)未發(fā)病4085125發(fā)病652085合計(jì)105105210根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為豬未發(fā)病與醫(yī)藥公司提供技術(shù)服務(wù)有關(guān).附：0.0500.0100.0013.8416.63510828（3）當(dāng)?shù)氐谋B(yǎng)殖場(chǎng)對(duì)過去100天豬的發(fā)病情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如上圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從節(jié)約養(yǎng)殖成本的角度去考慮，若丙養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃結(jié)合以往經(jīng)驗(yàn)從兩個(gè)方案中選擇一個(gè)，那么選擇哪個(gè)方案更合適，并說明理由.21.已知函數(shù)．（1）若曲線在點(diǎn)處與軸相切，求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．22.給定橢圓，稱圓心在原點(diǎn)、半