2021年山東省德州市中考數學試卷

2021年山東省德州市中考數學試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記分.1．（4分）（2021?德州）的相反數是A． B．3 C． D．2．（4分）（2021?德州）據國家統(tǒng)計局公布，我國第七次全國人口普查結果約為14.12億人，14.12億用科學記數法表示為A． B． C． D．3．（4分）（2021?德州）下列運算正確的是A． B． C． D．4．（4分）（2021?德州）如圖所示的幾何體，對其三視圖敘述正確的是A．左視圖和俯視圖相同 B．三個視圖都不相同 C．主視圖和左視圖相同 D．主視圖和俯視圖相同5．（4分）（2021?德州）八年級二班在一次體重測量中，小明體重，低于全班半數學生的體重，分析得到結論所用的統(tǒng)計量是A．中位數 B．眾數 C．平均數 D．方差6．（4分）（2021?德州）下列選項中能使成為菱形的是A． B． C． D．7．（4分）（2021?德州）為響應“綠色出行”的號召，小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點，他乘公交車平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程多．他從家出發(fā)到上班地點，乘公交車所用的時間是自駕車所用時間的．小王乘公交車上班平均每小時行駛A． B． C． D．8．（4分）（2021?德州）如圖，在矩形中，，，以點為圓心，長為半徑畫弧交于點，連接，則陰影部分的面積為A． B． C． D．9．（4分）（2021?德州）已知點，，，，，都在反比例函數是常數）的圖象上，且，則，，的大小關系為A． B． C． D．10．（4分）（2021?德州）某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把坡角由減至，已知原樓梯長為5米，調整后的樓梯會加長（參考數據：，，．A．6米 B．3米 C．2米 D．1米11．（4分）（2021?德州）將含有的三角板按如圖所示放置，點在直線上，其中，分別過點，作直線的平行線，，點到直線，的距離分別為，，則的值為A．1 B． C． D．12．（4分）（2021?德州）小紅同學在研究函數的圖象時，發(fā)現(xiàn)有如下結論：①該函數有最小值；②該函數圖象與坐標軸無交點；③當時，隨的增大而增大；④該函數圖象關于軸對稱；⑤直線與該函數圖象有兩個交點，則上述結論中正確的個數為A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分.13．（4分）（2021?德州）方程的解為．14．（4分）（2021?德州）如圖，點，在上，，．請?zhí)砑右粋€條件，使．15．（4分）（2021?德州）如圖所示的電路圖中，當隨機閉合，，，中的兩個開關時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為．16．（4分）（2021?德州）在平面直角坐標系中，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，交軸正半軸于點，交軸于點，再分別以點，為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧在軸右側相交于點，連接，若，則點的坐標為．17．（4分）（2021?德州）小亮從學校步行回家，圖中的折線反映了小亮離家的距離（米與時間（分鐘）的函數關系，根據圖象提供的信息，給出以下結論：①他在前12分鐘的平均速度是70米分鐘；②他在第19分鐘到家；③他在第15分鐘離家的距離和第24分鐘離家的距離相等；④他在第33分鐘離家的距離是720米．其中正確的序號為．18．（4分）（2021?德州）如圖，在等邊三角形各邊上分別截取，交延長線于點，交延長線于點，交延長線于點；直線，，兩兩相交得到，若，則．三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19．（8分）（2021?德州）（1）計算：；（2）化簡：．20．（10分）（2021?德州）國家航天局消息北京時間2021年5月15日，我國首次火星著陸任務宣告成功，某中學科技興趣小組為了解本校學生對航天科技的關注程度，在該校內進行了隨機調查統(tǒng)計，將調查結果分為不關注、關注、比較關注、非常關注四類，回收、整理好全部調查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖：（1）此次調查中接受調查的人數為人；（2）補全圖1條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“關注”對應扇形的圓心角為；（4）該校共有900人，根據調查結果估計該?！瓣P注”，“比較關注”及“非常關注”航天科技的人數共多少人？21．（10分）（2021?德州）已知點為函數圖象上任意一點，連接并延長至點，使，過點作軸交函數圖象于點，連接．（1）如圖1，若點的坐標為，求點的坐標；（2）如圖2，過點作，垂足為，求四邊形的面積．22．（12分）（2021?德州）如圖，點，分別在正方形的邊，上，且，點，分別在邊，上，且，垂足為．（1）求證：；（2）若正方形邊長為5，，，求的長度．23．（12分）（2021?德州）某公司分別在，兩城生產同種產品，共100件．城生產產品的成本（萬元）與產品數量（件之間具有函數關系，城生產產品的每件成本為60萬元．（1）當城生產多少件產品時，，兩城生產這批產品成本的和最小，最小值是多少？（2）從城把該產品運往，兩地的費用分別為1萬元件和3萬元件；從城把該產品運往，兩地的費用分別為1萬元件和2萬元件．地需要90件，地需要10件，在（1）的條件下，怎樣調運可使，兩城運費的和最??？24．（12分）（2021?德州）已知為的外接圓，．（1）如圖1，延長至點，使，連接．①求證：為直角三角形；②若的半徑為4，，求的值；（2）如圖2，若，為上的一點，且點，位于兩側，作關于對稱的圖形，連接，試猜想，，三者之間的數量關系并給予證明．25．（14分）（2021?德州）小剛在用描點法畫拋物線時，列出了下面的表格：0123436763（1）請根據表格中的信息，寫出拋物線的一條性質：；（2）求拋物線的解析式；（3）將拋物線