2023年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷

2023年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?23A.?32 B.?23 C.2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2a+3b=5ab B.(a?bC.(ab2)33.2023年1月17日，國(guó)家航天局公布了我國(guó)嫦娥五號(hào)月球樣品的科研成果.科學(xué)家們通過對(duì)月球樣品的研究，精確測(cè)定了月球的年齡是20.3億年，數(shù)據(jù)20.3億年用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.2.03×108年 B.2.03×109年 C.2.03×104.小亮以四種不同的方式連接正六邊形的兩條對(duì)角線，得到如圖四種圖形，則既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.5.把一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)等于(

)A.65° B.55° C.45° D.60°6.為了解學(xué)生的身體素質(zhì)狀況，國(guó)家每年都會(huì)進(jìn)行中小學(xué)生身體素質(zhì)抽測(cè).在今年的抽測(cè)中，某校九年級(jí)二班隨機(jī)抽取了10名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，他們的成績(jī)(單位：個(gè))如下：7，11，10，11，6，14，11，10，11，9．根據(jù)這組數(shù)據(jù)判斷下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是11 B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10 D.這組數(shù)據(jù)的方差是4.67.如圖，AB是⊙O的直徑，D，C是⊙O上的點(diǎn)，∠ADC=115°，則∠BAC的度數(shù)是(

)A.25° B.30° C.35° D.40°8.一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=abx(a,b為常數(shù)且均不等于0)A. B.C. D.9.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為4，連接OB，OC，OA，若∠CAO=40°，∠ACB=70°，則陰影部分的面積是(

)A.43π B.83π C.10.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同)，稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì))，問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩.根據(jù)題意得(

)A.11x=9y(10y+x)?(8x+y)=13 B.C.9x=11y(10y+x)?(8x+y)=13 D.11.如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°.以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，分別以點(diǎn)F和點(diǎn)G為圓心，大于12FG的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)H，作射線BH交AC于點(diǎn)D；分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于12BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN交AB于點(diǎn)E，連接DE.下列四個(gè)結(jié)論：①∠AED=∠ABC；②BC=AE；③ED=12BC；④A.1 B.2 C.3 D.412.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?6,4)；Rt△COD中，∠COD=90°，OD=43，∠D=30°，連接BC，點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，連接AM.將Rt△COD以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AM的最小值是(

)A.3 B.62?4 C.2二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.已知關(guān)于x的一元二次方程x2?4x?a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．14.為了測(cè)量一個(gè)圓形光盤的半徑，小明把直尺、光盤和三角尺按圖所示放置于桌面上，并量出AB=4cm，則這張光盤的半徑是______cm.(精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：3≈1.73)15.二次函數(shù)y=?x2?3x+416.在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)一電視發(fā)射塔的高度進(jìn)行了測(cè)量.如圖，在塔前C處，測(cè)得該塔頂端B的仰角為50°，后退60m(CD=60m)到D處有一平臺(tái)，在高2m(DE=2m)的平臺(tái)上的E處，測(cè)得B的仰角為26.6°.則該電視發(fā)射塔的高度AB為______m.(精確到1m.參考數(shù)據(jù)：tan50°≈1.2，tan26.6°≈0.5)17.如圖，在△ABC中，AC=BC=16，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)B關(guān)于直線DE的軸對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B′，連接DB′，EB′，分別與AC相交于F點(diǎn)，G點(diǎn)，若AF=8，DF=7，B′F=4，則CG的長(zhǎng)度為______．18.已知，△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，按如圖所示擺放.三、解答題（本大題共7小題，共54.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)(1)化簡(jiǎn)：(2?x?1(2)解不等式組：2x+7>3x+1320.(本小題8.0分)2022年10月16日至10月22日，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京召開.為激勵(lì)青少年?duì)幾鳇h的事業(yè)接班人，某市團(tuán)市委在黨史館組織了“紅心永向黨”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，依據(jù)得分情況將獲獎(jiǎng)結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)為特等獎(jiǎng)，B級(jí)為一等獎(jiǎng)，C級(jí)為二等獎(jiǎng)，D級(jí)為優(yōu)秀獎(jiǎng).并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：(1)本次競(jìng)賽共有______名選手獲獎(jiǎng)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是______度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該黨史館有一個(gè)入口，三個(gè)出口.請(qǐng)用樹狀圖或列表法，求參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率．21.(本小題8.0分)如圖，一次函數(shù)y1=?2x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=kx的圖象分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸，x軸分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，作(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)在第二象限內(nèi)，當(dāng)y1<y(3)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，連接PA，且PA⊥AB，求點(diǎn)P坐標(biāo)．22.(本小題8.0分)為進(jìn)行某項(xiàng)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，小明到一個(gè)批發(fā)兼零售的商店購(gòu)買所需工具.該商店規(guī)定一次性購(gòu)買該工具達(dá)到一定數(shù)量后可以按批發(fā)價(jià)付款，否則按零售價(jià)付款.小明如果給學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，只能按零售價(jià)付款，需用3600元；如果多購(gòu)買60個(gè)，則可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用3600元，若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買60個(gè)與按零售價(jià)購(gòu)買50個(gè)所付款相同，求這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？23.(本小題6.0分)如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F是DC邊上的一點(diǎn)，連接AF，將△ADF沿直線AF折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，連接AG并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)H，連接FG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AC=AE．(1)求證：四邊形DBEF是平行四邊形；(2)求證：FH=ME．24.(本小題6.0分)∧如圖，△ABC、△CDE是兩個(gè)等腰直角三角形EF⊥AD．(1)當(dāng)AF=DF時(shí)，求∠AED；(2)求證：△EHG∽△ADG；(3)求證：AEEH=25.(本小題10.0分)如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(?4,0)(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P在二次函數(shù)對(duì)稱軸上，當(dāng)△BCP面積為5時(shí)，求P坐標(biāo)；(3)小明認(rèn)為，在第三象限拋物線上有一點(diǎn)D，使∠DAB+∠ACB=90°；請(qǐng)判斷小明的說法是否正確，如果正確，請(qǐng)求出D的坐標(biāo)；如果不正確，請(qǐng)說明理由．

2023年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?23的倒數(shù)為故選：A．根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可，倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，沒法合并，故選項(xiàng)A不正確；B、由完全平方公式得(a?b)2=C、由積的乘方和冪的乘方得，(ab2)D、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式，故選項(xiàng)D正確．故選：D．利用冪的運(yùn)算，完全平方公式，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，容易選出D選項(xiàng)此題考查完全平方公式，冪的運(yùn)算，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，較為基礎(chǔ)．3.【答案】B

【解析】解：20.3億年=2030000000年=2.03×10故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．4.【答案】D

【解析】解：A、原圖既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、原圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、原圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、原圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5.【答案】B

【解析】解：∵∠A=30°，∠1=35°，∴∠EDF=65°，∵DF//EG，∴∠BEG=65°，∵∠B=60°，∴∠2=180°?∠B?∠BEG=180°?60°?65°=55°．故選：B．先根據(jù)外角的性質(zhì)求出∠EDF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEG，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠2即可．本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)并靈活運(yùn)用．6.【答案】B

【解析】解：這組數(shù)據(jù)中11出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為11，故選項(xiàng)A不符合題意；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的數(shù)分別為10和11，故中位數(shù)10+112=10.5，故選項(xiàng)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：110×(7+11+10+11+6+14+11+10+11+9)=10，故選項(xiàng)這組數(shù)據(jù)的方差為：110×[(7?10)故選：B．分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的定義解答即可．本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】A

【解析】解：如圖，連接OC，∵∠ADC=115°，∴優(yōu)弧ABC所對(duì)的圓心角為2×115°=230°，∴∠BOC=230°?180°=50°，∴∠BAC=1故選：A．連接OC，利用圓周角定理及角的和差求得∠BOC的度數(shù)，進(jìn)而求得∠BAC的度數(shù)．本題考查圓周角定理，結(jié)合已知條件求得∠BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】D

【解析】解：A、一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則a>0，b>0，所以ab>0，則反比例y=abB、一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則a<0，b>0，所以ab<0，則反比例y=abC、一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則a>0，b<0，所以ab<0，則反比例y=abD、一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則a<0，b>0，所以ab<0，則反比例y=ab故選：D．根據(jù)一次函數(shù)圖象判定a、b的符號(hào)，根據(jù)ab的符號(hào)判定反比例函數(shù)圖象所在的象限．本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．9.【答案】C

【解析】解：∵OA=OC，∠CAO=40°，∴∠CAO=∠ACO=40°，∴∠AOC=180°?∠40°?40°=100°，∵∠ACB=70°，∴∠AOB=2∠ACB=140°，∴∠BOC=360°?100°?140°=120°，∴陰影部分的面積是120?π×4故選：C．根據(jù)∠CAO=40°，∠ACB=70°和圓周角定理，得出圓心角BOC的度數(shù)即可得出陰影部分的面積．本題主要考查三角形內(nèi)切圓的知識(shí)，熟練掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10.【答案】C

【解析】解：∵甲袋中裝有黃金9枚，乙袋中裝有白銀11枚，稱重兩袋相等，∴9x=11y；∵兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩，∴(10y+x)?(8x+y)=13．根據(jù)題意可列方程組9x=11y(10y+x)?(8x+y)=13故選：C．根據(jù)“甲袋中裝有黃金9枚，乙袋中裝有白銀11枚，稱重兩袋相等；兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩”，即可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．11.【答案】C

【解析】解：由題意可知，BD是∠ABC的平分線，MN是線段BD的中垂線，∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=180°?36°∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD=1∴AD=BD，在△BCD中，∠C=72°，∠CBD=36°，∴∠BDC=180°?36°?72°=72°=∠C，∴BD=BC，∴AD=BD=BC，∵M(jìn)N是BD的中垂線，∴EB=ED，∴∠BDE=∠ABD=36°=∠CBD，∴DE//BC，∴∠AED=∠ABC，因此①正確，∴AE=AD=BD=BC，因此②正確；由于DE不是△ABC的中位線，因此③不正確；∵∠CBD=∠BAC=36°，∠BCD=∠ACB=72°，∴△BCD∽△ABC，∴AC即BC設(shè)BC=x，則CD=2?x，∴x解得x=?1?5(舍去)即BC=因此④正確，綜上所述，正確的結(jié)論有①②④，共有3個(gè)，故選：C．根據(jù)角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)，可得到△BCD也是含有36°角的等腰三角形，進(jìn)而得出AD=BD=BC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的判定，進(jìn)一步得出AE=AD=BD=BC，對(duì)①作出判斷；在根據(jù)平行線的判定方法可得出DE//BC，對(duì)①作出判斷；由AE≠BE，可得DE不是△ABC的中位線，對(duì)③作出判斷，最后再根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，得出△BCD∽△ABC，進(jìn)而求出BC，即AD即可對(duì)④作出判斷．本題考查角平分線，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和是180°以及相似三角形的判定和性質(zhì)是正確解答的前提．12.【答案】A

【解析】

解：取OB中點(diǎn)N，連接MN，AN．在Rt△OCD中，OD=43，∴OC=4，∵M(jìn)、N分別是BC、OB的中點(diǎn)，∴MN=1在△ABN中，AB=4，BN=3，∴AN=5，在△AMN中，AM>AN?MN；當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到AN上時(shí)，AM=AN?MN，∴AM≥AN?MN=5?2=3，∴線段AM的最小值是3，故選：A．由點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，想到構(gòu)造中位線，取OB中點(diǎn)，再利用三角形兩邊之差的最值模型．此題方法較多，可以用三角形兩邊之差的最值模型，也可用瓜豆模型．13.【答案】a>?4

【解析】解：根據(jù)題意得Δ=(?4)解得a>?4．故答案為：a>?4．根據(jù)判別式的意義得到Δ=(?4)本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與Δ=b2?4ac有如下關(guān)系：當(dāng)14.【答案】6.9

【解析】解：設(shè)光盤的圓心為O，由題意可知：AB，AC切⊙O于C、B，連接OC，OB，OA，如圖所示：∵AC，AB分別為圓O的切線，∴AO為∠CAB的平分線，OC⊥AC，OB⊥AB，又∠CAD=60°，∴∠OAC=∠OAB=1在Rt△AOB中，∠OAB=60°，AB=4cm，∴tan∴OB=tan∴這張光盤的半徑為6.9cm．故答案為：6.9．設(shè)光盤的圓心為O，連接OC，OA，OB，經(jīng)過圓外一點(diǎn)A的兩條直線AC與AB都與圓O相切，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AO為兩切線的夾角，由∠CAD的度數(shù)求出∠OAB的度數(shù)為60°，同時(shí)由切線的性質(zhì)得到OB與AB垂直，在直角三角形AOB中，由tan60°等于對(duì)邊OB與鄰邊AB之比，將AB及tan60°的值代入，求出OB的長(zhǎng)，即為圓的半徑．此題考查了切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，銳角三角函數(shù)定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】254【解析】解：y=?x∵a=?1<0，∴當(dāng)x=?32時(shí)，y取得最大值，最大值故答案為：254將二次函數(shù)解析式變形為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題．本題考查了二次函數(shù)的最值，牢記“當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)”是解題的關(guān)鍵．16.【答案】55

【解析】解：過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，由題意得：AF=DE=2m，EF=AD，BA⊥DA，設(shè)AC=x?m，∵CD=60m，∴EF=AD=AC+CD=(x+60)m，在Rt△ABC中，∠BCA=50°，∴AB=AC?在Rt△FBE中，∠BEF=26.6°，∴BF=EF?∴AB=BF+AF=[2+0.5(x+60)]m，∴1.2x=2+0.5(x+60)，解得：x=320∴AB=1.2x≈55(m)，∴該電視發(fā)射塔的高度AB為約為55m，故答案為：55．過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，根據(jù)題意可得：AF=DE=2m，EF=AD，BA⊥DA，然后設(shè)AC=x?m，則EF=AD=(x+60)m，在Rt△ABC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長(zhǎng)，再在Rt△FBE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出BF的長(zhǎng)，從而求出AB的長(zhǎng)，最后列出關(guān)于x的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用?仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．17.【答案】92【解析】解：∵△BDE與△B′DE關(guān)于DE對(duì)稱，∴∠B=∠B′，又∵∠AFD=∠B′FG，∴△ADF∽△B′GF，∴AF即84∴GF=7∴CG=AC?AF?GF=16?8?7=9故答案為：92根據(jù)軸對(duì)稱可得∠B=∠B′，進(jìn)而得出△ADF∽△B′GF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出FG，進(jìn)而求出CG．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)是正確解答的前提．18.【答案】(2023,【解析】解：如圖，∵△A1A2∴OB=BA2=1∴點(diǎn)A1橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)A2橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)A3橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)A4橫坐標(biāo)為因此點(diǎn)A2023橫坐標(biāo)為2023∵2023÷3=674……1，而674是偶數(shù)，∴點(diǎn)A2023∴點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為即點(diǎn)A2023故答案為：(2023,根據(jù)正三角形的性質(zhì)以及三角形的排列規(guī)律可得點(diǎn)A1橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)A2橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)A3橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)A4橫坐標(biāo)為4，…因此點(diǎn)A2023橫坐標(biāo)為2023，再根據(jù)這些正三角形的排列規(guī)律得出點(diǎn)A本題考查正三角形的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律性，掌握正三角形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)原式=2(x+2)?(x?1)=2x+4?x+1=x+5=x?2(2)2x+7>3①解①得：x>?2；解②得：x<5，故不等式組的解集為：?2<x<5．

【解析】(1)直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；(2)分別解不等式，進(jìn)而得出不等式組的解集．此題主要考查了分式的混合運(yùn)算以及一元一次不等式組的解法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20.【答案】200

108

【解析】解：(1)本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)選手共有80÷144°360°則B等級(jí)人數(shù)為200×25%=50(名)，∴C等級(jí)人數(shù)為200?(80+50+10)=60(名)，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×60故答案為：200、108；(2)補(bǔ)全圖形如下：(3)將三個(gè)出口分別記作A、B、C，列表如下：ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的有3種結(jié)果，所以小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率為39(1)由A等級(jí)人數(shù)及其圓心角度數(shù)所占比例求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B等級(jí)人數(shù)求得其人數(shù)，根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C等級(jí)人數(shù)，最后用360°乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例可得答案；(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；(3)列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．21.【答案】解：(1)∵一次函數(shù)y1=?2x+2的圖象與y軸，x軸分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)∴點(diǎn)C(0,2)，點(diǎn)D(1,0)，∵點(diǎn)E(0,4)，即OE=4，∴OC=CE=2，∵∠AEC=∠DOC=90°，∠ACE=∠DCO，∴△AEC≌△DCO(SAS)，∴AE=OD=1，∴點(diǎn)A(?1,4)，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y2∴k=?1×4=?4，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y2(2)方程組y=?2x+2y=?4x的解為x∵點(diǎn)A(?1,4)，∴點(diǎn)B(2,?2)，當(dāng)y1<y2時(shí)，x的取值范圍為(3)由于直線PA⊥AB，可設(shè)直線PA的關(guān)系式為y=1把點(diǎn)A(?1,4)代入得，4=?1解得b=9∴直線PA的關(guān)系式為y=1當(dāng)y=0時(shí)，x=?9，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?9,0)．

【解析】(1)根據(jù)一次函數(shù)的關(guān)系式可求出與x軸，y軸的交點(diǎn)D、點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用全等三角形的判斷和性質(zhì)得出AE=OD=1，進(jìn)而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定k的值即可；(2)求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)圖象直觀得出答案；(3)求出直線PA的關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式求出其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正確解答的前提，確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．22.【答案】解：設(shè)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)題意得：3600x解得：x=300，經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是所列方程的解，且符合題意．答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有300人．

【解析】設(shè)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有x人，利用單價(jià)=總價(jià)÷速度，結(jié)合按批發(fā)價(jià)購(gòu)買60個(gè)與按零售價(jià)購(gòu)買50個(gè)所付款相同，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．23.【答案】證明：(1)∵△ADF沿直線AF折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，∴△ADF≌△AGF，∴AD=AG，∠AGF=∠ADF=90°，∴∠AGE=∠ADC=90°，在Rt△ADC和Rt△AGE中：AD=AGAC=AE∴Rt△ADC≌Rt△AGE(HL)，∴∠ACD=∠E，在矩形ABCD中，對(duì)角線互相平分，∴OA=OB，∴∠CAB=∠ABD，又∵DC//AB，∴∠ACD=∠CAB，∴∠ABD=∠ACD，∴∠ABD=∠E，∴DB//FE，又∵DF//BE，∴四邊形DBEF是平行四邊形．(2)∵四邊形DBEF是平行四邊形，∴DF=EB，又∵DF=FG，∴FG=EB，∵DC//AE，∴∠HFG=∠E，在△FGH和△EBM中：∠FGH=∠EBM=90°FG=EB∴△FGH≌△EBM(ASA)，∴FH=ME．

【解析】(1)要證四邊形DBEF是平行四邊形，因?yàn)镈F//BE，只要證DB//FE，進(jìn)而證明∠E=∠ABD即可，需證明△ADC≌△AGE；(2)只要證明△FGH≌△EBM即可．此題以矩形為載體，考查了平行四邊形的判斷，三角形全等的知識(shí)，比較綜合．24.【答案】(1)解：∵△ABC、△CDE是兩個(gè)等腰直角三角形，∴∠ACB=∠BAC=45°，∠CED=∠CDE=45°，∴∠CGE=180°?∠ACB?∠CED=90°，∵CE=CD，∴EG=DG=1∵AF=DF，EF⊥AD，∴AE=DE，∴EG=1∴cos∴∠AED=60°；(2)證明：由(1)得：∠CEG=90°，∴CG⊥DE，∴∠AGD=∠EGH=∠AFH=90°，∵∠AHF=∠EHG，∴∠FAH=∠HEG，∴△EHG∽△ADG；(3)證明：如圖，作AQ//BC，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，∴△CHE∽△AHQ，∴QHEH=AHHC∴EQ設(shè)∠GEH=∠FAH=α，由(1)知：AC是DE的垂直平分線，∴AE=AD，∴∠EAG=∠FAH=α，∴∠AEB=∠ACB+∠EAG=45°+α，∵