3-4力的合成與分解(原卷版)(人教2019必修第一冊(cè)-)

第三章相互作用——力3.4力的合成與分解課標(biāo)要求素養(yǎng)要求課標(biāo)解讀1．知道合力、分力以及力的合成和分解的概念。2．理解平行四邊形定則是一切矢量合成的普遍法則，會(huì)用平行四邊形定則求合力，知道分力與合力間的大小關(guān)系。3．知道共點(diǎn)力的概念，會(huì)用作圖法、計(jì)算法求合力。4．知道力的三角形定則，會(huì)區(qū)別矢量和標(biāo)量。5．會(huì)用正交分解法求分力。6．會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究力的平行四邊形定則。1．物理觀念：知道合力、分力、力的合成和分解的基本概念，平行四邊形定則是矢量運(yùn)算法則。2．科學(xué)思維：會(huì)利用等效替代法分析合力和分力，會(huì)用作圖法、計(jì)算法求解合力與分力。3．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：應(yīng)用力的合成和分解分析生活中的相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)將物理知識(shí)應(yīng)用與生活、生產(chǎn)的實(shí)踐意識(shí)。教材原句01合力和分力假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用時(shí)的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力。假設(shè)幾個(gè)力共同作用效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這幾個(gè)力就叫作那個(gè)力的分力。自主思考“曹沖稱(chēng)象”是大家都熟悉的一個(gè)歷史典故，曹沖是根據(jù)什么判斷大象的重力和船上石頭的重力相等的？教材原句02平行四邊形定則求兩個(gè)力的合成，如果以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向。這個(gè)規(guī)律叫作平行四邊形定則。自主思考求下列幾種情況下小車(chē)受到的合力F。(假設(shè)F1>F2)(1)兩個(gè)人向相反方向拉車(chē)(2)一人推車(chē)，一人拉車(chē)(3)兩個(gè)人互成角度拉車(chē)探究點(diǎn)01合力和分力情境探究自制一個(gè)平行四邊形模型(如圖)，結(jié)合模型討論以下問(wèn)題：(1)合力的大小和方向怎樣隨兩個(gè)分力夾角的改變而改變？(2)合力是否總是大于兩個(gè)分力？合力何時(shí)達(dá)到最大值，何時(shí)達(dá)到最小值？(3)當(dāng)兩個(gè)分力之間的夾角分別為0°和180°時(shí)，它們的合力如何計(jì)算？探究歸納1．合力和分力的“三性”2．合力和分力的大小關(guān)系(1)兩個(gè)力共線時(shí)，其合力的大小范圍①最大值：當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力F最大，F(xiàn)max＝F1＋F2，合力和分力方向相同。②最小值：當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力F最小，F(xiàn)min＝|F1－F2|，合力和分力中較大的力方向相同。(2)兩分力成某一角度θ時(shí)，如圖所示，合力大小的范圍是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。(3)夾角θ越大，合力就越小。(4)合力可以大于等于兩分力中的任何一個(gè)力，也可以小于兩分力中的任何一個(gè)力?！咎骄繎?yīng)用1】(多選)關(guān)于F1、F2及它們的合力F，下列說(shuō)法中正確的是()A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B．兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C．兩力F1、F2一定是同一個(gè)物體受到的力D．兩力F1、F2與F是物體同時(shí)受到的三個(gè)力【遷移應(yīng)用1】?jī)蓚€(gè)力F1和F2間的夾角為θ(0≤θ≤180°)，兩力的合力為F，以下說(shuō)法正確的是()A．若F1和F2大小不變，則θ角越大，合力F就越大B．合力F總比F1和F2中的任何一個(gè)力都大C．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大D．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，合力F可能增大，也可能減小探究點(diǎn)02求合力的方法情境探究合力與分力之間的關(guān)系滿足平行四邊形定則，已知分力求合力有哪些方法呢？探究歸納1．作圖法：作圖法就是用作圖工具根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形，然后用測(cè)量工具測(cè)量出合力的大小、方向。具體操作流程如下：2．計(jì)算法(1)兩分力共線時(shí)：F1與F2方向相同合力大小F＝F1＋F2，方向與F1和F2的方向相同F(xiàn)1與F2方向相反合力大小F＝|F1－F2|，方向與F1和F2中較大的方向相同(2)兩分力不共線時(shí)：可以先根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識(shí)求解對(duì)角線的大小和方向，即為合力。類(lèi)型作圖合力的計(jì)算兩分力相互垂直大?。篎＝eq\r(Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))方向：tanθ＝eq\f(F1,F2)兩分力等大，夾角為θ大?。篎＝2F1coseq\f(θ,2)方向：F與F1夾角為eq\f(θ,2)(當(dāng)θ＝120°時(shí)，F(xiàn)1＝F2＝F)兩分力分別為F1、F2，夾角為θ根據(jù)余弦定理，合力大小F＝eq\r(Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＋2F1F2cosθ)根據(jù)正弦定理，合力方向與F1方向的夾角正弦值為sinα＝eq\f(F2sinθ,F)【探究應(yīng)用2】上海市的楊浦大橋是我國(guó)自行設(shè)計(jì)建造的雙塔雙索面迭合梁斜拉橋，如圖1所示。挺拔高聳的208m主塔似一把利劍直刺蒼穹，塔的兩側(cè)32對(duì)鋼索連接主梁，呈扇面展開(kāi)，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲。假設(shè)斜拉橋中某對(duì)鋼索與豎直方向的夾角都是30°，如圖2所示，每根鋼索中的拉力都是3×104N，那么它們對(duì)塔柱形成的合力有多大？方向如何？【遷移應(yīng)用2】如圖所示，5個(gè)力同時(shí)作用于一點(diǎn)，5個(gè)力大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對(duì)角線，已知F1＝10N，則這5個(gè)力的合力的大小為()A．30N B．40NC．50N D．60N探究點(diǎn)03力的分解情境探究(1)如果不受限制，分解同一個(gè)力能作出多少平行四邊形？有多少組解？(2)已知合力F和兩分力的方向(如圖甲)，利用平行四邊形定則，能作多少平行四邊形？?jī)煞至τ袔捉M解？(3)已知合力F和兩個(gè)分力中的一個(gè)分力F2(如圖乙)，另一分力F1有幾個(gè)解？探究歸納力的分解有解或無(wú)解，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)．若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說(shuō)明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無(wú)解．常見(jiàn)的有幾種情況.已知條件分解示意圖解的情況已知兩個(gè)分力的方向唯一解已知一個(gè)分力的大小和方向唯一解已知一個(gè)分力(F2)的大小和另一個(gè)分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ無(wú)解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ＜F2＜F兩解④F2≥F唯一解【探究應(yīng)用3】把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力時(shí)，下面說(shuō)法中正確的是()A．兩個(gè)分力中，一個(gè)分力變大時(shí)另一個(gè)分力一定減小B．兩個(gè)分力必須同時(shí)變大或同時(shí)變小C．不論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)大于這個(gè)力的2倍D．不論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)小于這個(gè)力的eq\f(1,2)【遷移應(yīng)用3】(多選)如圖，將力F(大小已知)分解為兩個(gè)分力F1和F2，F(xiàn)2和F的夾角θ小于90°。則關(guān)于分力F1，以下說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)F1>Fsinθ時(shí)，肯定有兩組解B．當(dāng)F>F1>Fsinθ時(shí)，肯定有兩組解C．當(dāng)F1<Fsinθ時(shí)，有唯一一組解D．當(dāng)F1<Fsinθ時(shí)，無(wú)解學(xué)業(yè)合格練1.某同學(xué)在單杠上做引體向上，在下列四個(gè)選項(xiàng)中雙臂用力最小的是()2.有三個(gè)力大小分別為3N、7N、9N，則它們的合力的最大值和最小值分別為()A．19N、1N B．9N、2NC．19N、0 D．13N、03.如圖所示漫畫(huà)中的大力士用繩子拉動(dòng)汽車(chē)，繩中的拉力為F，繩與水平方向的夾角為θ。若將F沿水平和豎直方向分解，則其豎直方向的分力為()A．Fsinθ B．FcosθC．eq\f(F,sinθ) D．eq\f(F,cosθ)4.下列4個(gè)圖中，F(xiàn)1大小為5N，F(xiàn)2大小為3N，F(xiàn)3大小為7N，其中F1、F2、F3的合力最大的是()5.如圖所示為兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F隨兩分力的夾角θ變化的圖像，則這兩個(gè)分力的大小可能為()A．1N和4N B．2N和3NC．1N和5N D．2N和4N6.（多選）物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力作用，下列幾組力中，它們的合力可能為0的是()A．5N、7N、8N B．2N、3N、5NC．1N、5N、10N D．1N、10N、10N7.小芳同學(xué)想要懸掛一個(gè)鏡框，以下四種方法中每根繩子所受拉力最小的是()8.如圖所示，高空走鋼絲的表演中，若表演者走到鋼絲中點(diǎn)時(shí)，使原來(lái)水平的鋼絲下垂與水平面成θ角，此時(shí)鋼絲上的彈力應(yīng)是表演者和平衡桿重力的()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,2)cosθC．eq\f(1,2sinθ) D．eq\f(1,2)tanθ學(xué)業(yè)等級(jí)練9.兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的大小不變，它們的合力F跟兩力F1、F2之間的夾角θ的關(guān)系如圖所示，則合力F大小的變化范圍是()A．0～1N B．1～3NC．1～5N D．1～7N10.如圖所示，力F作用于物體的O點(diǎn)。現(xiàn)要使作用在物體上的合力沿OO′方向，需再作用一個(gè)力F1，則F1的最小值為()A．F1＝Fsinα B．F1＝FtanαC．F1＝F D．F1＜Fsinα11.(多選)某研究性學(xué)習(xí)小組為頸椎病人設(shè)計(jì)了一個(gè)牽引裝置：如圖所示，一根繩繞過(guò)兩個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪后兩端掛著相同的重物，與動(dòng)滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實(shí)驗(yàn))，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi)，如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是()A．只減小重物的重量B．只增加重物的重量C．只將手指向下移動(dòng)D．只將手指向上移動(dòng)12.其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力如圖乙中F所示．弓弦的夾角α應(yīng)為(cos53°＝0.6)()A．53°B．127°C．143°D．106°13.如圖所示，一條小船在河中心向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力大小F1為100N，方向?yàn)闁|偏南30°，為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉