2024-2025學(xué)年天津市河北區(qū)高三上冊期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷

2024-2025學(xué)年天津市河北區(qū)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷本試卷分和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘.第卷1至3頁，第Ⅱ卷4至8頁.第I卷（選擇題共45分）注意本項：1.答第I卷前，考生務(wù)必將自已的姓名?準(zhǔn)考號?科目涂寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼.2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.答在試卷上的無效.3.本卷共9小題，每小題5分，共45分.參考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互獨立，那么圓柱的側(cè)面積公式圓錐的側(cè)面積公式其中表示底面圓的半徑表示母線的長一?選擇題：在每年小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)全集，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“直線與直線平行”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)在上的圖象大致為（）A. B.C. D.4.某校調(diào)查了400名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），發(fā)現(xiàn)他們的自習(xí)時間都在區(qū)間[17.5，30]內(nèi)，將所得的數(shù)據(jù)分成5組：[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，則自習(xí)時間在區(qū)間[22.5，27.5）內(nèi)的人數(shù)為（）A.240 B.180 C.96 D.805.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.6.如圖，圓錐的底面直徑和高均是4，過的中點作平行于底面的截面，以該截面為底面挖去一個圓柱，則剩下幾何體的表面積為（）A. B. C. D.7.已知雙曲線：的右焦點為F，過點F作垂直于x軸的直線，M，N分別是與雙曲線C及其漸近線在第一象限內(nèi)的交點.若M是線段的中點，則C的漸近線方程為（）A. B.C. D.8.若函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，則的單調(diào)遞增區(qū)間為()A B.C. D.9.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有5個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二?填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.請將答案寫在答題紙上.10.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)是__________.11.二項式的展開式中的常數(shù)項為__________.12.若直線與兩坐標(biāo)軸交點為A，B，則以線段AB為直徑的圓的方程是___________.13.將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在區(qū)間上的值域______.14.為了組建一支志愿者隊伍，欲從3名男志愿者，3名女志愿者中隨機抽取3人聘為志愿者隊的隊長，則在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是________，若用X表示抽取的三人中女志愿者的人數(shù)，則________.15.已知中，點分別是重心和外心，且，則邊的長為__________.三?解答題：本大題共5小題，共5分?解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.在中，內(nèi)角所對邊分別為，已知，的面積為.（1）求角的大?。唬?）求的值；（3）求的值.17.如圖，在直三棱柱中，，分別為的中點.（1）求證：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值；（3）求點到平面的距離.18.已知橢圓的左、右焦點分別為，且，過點作兩條直線，直線與交于兩點，的周長為．（1）求的方程；（2）若的面積為，求的方程；（3）若與交于兩點，且的斜率是的斜率的2倍，求的最大值．19.已知函數(shù)在處取得極小值.（1）求值；（2）求函數(shù)在點處的切線方程