2024-2025學(xué)年天津市高三上冊期中聯(lián)考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷

2024-2025學(xué)年天津市高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷一、單選題1.設(shè)全集，或，，則（）A. B. C. D.2.已知命題，使得，則為（）A.，使得 B.，使得C，使得 D.，使得3.函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C D.4.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，若成等差數(shù)列，則（）A. B. C. D.5.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A. B.C. D.6.若單位向量滿足，向量滿足，且向量的夾角為，則（）.A. B.2 C. D.7.已知函數(shù)為偶函數(shù)，記，，，則的大小關(guān)系為()A. B. C. D.8.若函數(shù)的圖象上所有點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平行移動個單位長度得函數(shù)的圖象，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點之和為A. B. C. D.9.六氟化硫，化學(xué)式為，在常壓下是一種無色、無味、無毒、不燃穩(wěn)定氣體，有良好的絕緣性，在電器工業(yè)方面具有廣泛用途.六氟化硫分子結(jié)構(gòu)為正八面體結(jié)構(gòu)（正八面體是每個面都是正三角形的八面體），如圖所示.若此正八面體的棱長為2，若它的內(nèi)切球的表面積為，外接球表面積為，則的值為（）A.3 B.2 C. D.二、填空題10.i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則______．11.已知，則__________.12.已知為等差數(shù)列，，，以表示的前項和，則使得達到最大值的是______.13.若，則__________.14.數(shù)列的首項為，且滿足，數(shù)列滿足，且，則______.15.在矩形ABCD中，，，P是對角線AC上一點，，過點P的直線分別交DA的延長線?DC于M，N，則___________，若，，則的最小值為___________.三、解答題16.已知的內(nèi)角的對邊分別為，且.（1）求的大小：（2）若，（i）求的面積；（ii）求.17.已知數(shù)列的前項和為，且滿足.數(shù)列是首項為，公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列與通項公式．（2）若，數(shù)列的前項和為恒成立，求的范圍．18.如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，，點分別是棱，的中點，點是線段上一點.（1）求證：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值；（3）若直線與平面所成的角的正弦值為，求此時的長度.19.已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，其前8項的和為64.數(shù)列是公比大于0的等比數(shù)列，，.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）記，求數(shù)列的前項和；（3）記，求數(shù)列的前項和.20.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，直