《保費(fèi)預(yù)測(cè)模型的理論介紹綜述》1200字

保費(fèi)預(yù)測(cè)模型的理論介紹綜述時(shí)間序列預(yù)測(cè)法時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是一種回歸預(yù)測(cè)方法，其基本原理是:一方面承認(rèn)事物發(fā)展的延續(xù)性，利用歷史時(shí)期的時(shí)序數(shù)據(jù)對(duì)事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，從而預(yù)測(cè)未來的發(fā)展趨勢(shì)；另一方面，要充分考慮隨機(jī)性的影響，運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)處理，以達(dá)到趨勢(shì)預(yù)報(bào)，來排除隨機(jī)波動(dòng)所帶來的影響。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法可以用于短期預(yù)測(cè)，中期預(yù)測(cè)以及長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，根據(jù)對(duì)資料分析方法的不同，又可以分為簡(jiǎn)單序時(shí)平均數(shù)法，加權(quán)序時(shí)平均數(shù)法，移動(dòng)平均法，加權(quán)移動(dòng)平均法，趨勢(shì)預(yù)測(cè)法，指數(shù)平滑法等REF_Ref1562\r\h[11]。對(duì)于同時(shí)具有趨勢(shì)性和季節(jié)性變動(dòng)特征的時(shí)序數(shù)據(jù)，可以選擇的預(yù)測(cè)模型有ARIMA模型，季節(jié)變動(dòng)模型和指數(shù)平滑模型。Holt-winters模型霍爾特-溫特（Holt-Winters）方法是一種對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)的方法。該方法適用于具有趨勢(shì)性，周期性和隨機(jī)性波動(dòng)的\t"/item/Holt-Winters%20%E6%96%B9%E6%B3%95/_blank"非平穩(wěn)序列，通過\t"/item/Holt-Winters%20%E6%96%B9%E6%B3%95/_blank"指數(shù)平滑法（\t"/item/Holt-Winters%20%E6%96%B9%E6%B3%95/_blank"EMA）不斷地調(diào)節(jié)模型的各參數(shù)使其能夠適應(yīng)非平穩(wěn)的變動(dòng)，還可以預(yù)測(cè)未來短期數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)。該模型適用于趨勢(shì)線性且周期固定的\t"/item/Holt-Winters%20%E6%96%B9%E6%B3%95/_blank"非平穩(wěn)序列，分為加法模型和乘法模型。Holt-winters加法模型加法模型適合擬合具有線性趨勢(shì)和加法季節(jié)變化的序列數(shù)據(jù)并分析預(yù)測(cè)。其表達(dá)式為：y其中：at表示截距：bt表示趨勢(shì):ct為加法模型的季節(jié)因子：α,yHolt-winters乘法模型乘法模型適用于序列具有線性時(shí)間趨勢(shì)以及乘法模型的季節(jié)變動(dòng)。其表達(dá)式為：y其中：at表示截距：bt表示趨勢(shì):ct為乘法模型的季節(jié)因子：α,ySARIMA模型(季節(jié)性差分自回歸滑動(dòng)平均模型)SARIMA模型是一種特殊的差分移動(dòng)自回歸模型，也叫季節(jié)性ARIMA模型，SARIMA模型在一般的ARIMA模型基礎(chǔ)上多了對(duì)季節(jié)性組成部分的擴(kuò)展，通過周期s參數(shù)，周期性的自回歸(AR)、差分(I)和移動(dòng)平均(MA)，可在周期間隔上做ARIMA來消除加性季節(jié)效應(yīng)，降低季節(jié)性趨勢(shì)帶來的預(yù)測(cè)誤差。季節(jié)性ARIMA模型表達(dá)式為:SARIMA(p.d，q)(P，D，Q)s，其中p和q為自回歸移動(dòng)平均階數(shù)，P和Q為季節(jié)性自回歸和移動(dòng)平均階數(shù)，d為差分次數(shù)，s為季節(jié)周期和循環(huán)長(zhǎng)度REF_Ref8126\r\h[14]，它會(huì)影響P，D和Q參數(shù)。SARIMA模型綜合考慮了季節(jié)性、長(zhǎng)期趨勢(shì)、隨機(jī)擾動(dòng)等因素，具有優(yōu)秀的時(shí)間序列擬合和預(yù)測(cè)效果。SARIMA模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為Φ式中Ap(Ls)指季節(jié)自回歸特征