八年級數(shù)學上冊第13章三角形中的邊角關系命題與證明章末復習教案新版滬科版

Page1第13章三角形中的邊角關系、命題與證明【學問與技能】1.理解并駕馭三角形及三角形的重要線段的概念；2.駕馭三角形的三邊間的關系；3.會利用三角形的內(nèi)角和定理及外角公式計算角度.4.駕馭證明命題的一般步驟.【過程與方法】理解并駕馭三角形及三角形的重要線段的概念；駕馭三角形的三邊間的關系；會利用三角形的內(nèi)角和定理及外角公式計算角度.駕馭證明命題的一般步驟，經(jīng)驗學問的形成過程，增加學生的邏輯思維實力.【情感與看法】培育合作溝通、探究求實的思想.【教學重點】重點是會敏捷運用內(nèi)角和定理及外角公式計算角度.【教學難點】難點是證明命題推理分析的過程.一、學問框圖，整體把握【教學說明】引導學生回顧本章學問點，展示本章學問框圖，使學生系統(tǒng)地了解本章學問及它們之間的關系.教學時，邊回顧邊建立學問框圖.二、典例精析，復習新知例1一個三角形的兩邊長分別為2和9,第三邊為奇數(shù),則此三角形的周長是多少？（三邊關系：判定能否成三角形；求線段的取值范圍；證明線段的不等關系）【分析】依據(jù)在三角形中隨意兩邊之和大于第三邊，隨意兩邊之差小于第三邊即可得出第三邊取值范圍，再依據(jù)第三邊為奇數(shù)得出第三邊，最終依據(jù)周長公式即可得出答案.【解】設第三邊長為x，依據(jù)三角形三邊關系，∴9-2＜x＜2+9，即7＜x＜11，∵x為奇數(shù)，∴x=9，∴三角形的周長為2+9+9=20.針對性練習：若一個等腰三角形的周長為17cm，一邊長為3cm,則它的另一邊長是__________________.例2如圖,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分線BD,CE相交于點O,且∠A=60°，求∠BOC的度數(shù).（內(nèi)角和定理）【分析】利用角平分線的性質求出∠2+∠4的度數(shù)，再由三角形的內(nèi)角和定理便可求出∠BOC.【解】∵∠ABC和∠ACB的角平分線BD、CE相交于點O，∴∠1=∠2，∠3=∠4，故∠BOC=180°-（∠2+∠4）=180°-60°=120°.思索：若∠A=n°，則∠BOC的度數(shù)為多少？例3如圖，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，求∠C.（三角形的外角）【分析】依據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及平行線的性質進行求解.【解】∵∠A=20°，∠E=35°，∴∠EFB=∠A+∠E=55°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=55°.針對性練習：一個零件的形態(tài)如圖所示，按規(guī)定∠A=90°，∠B，∠D分別是32°和21°，要測量這個零件是否合格，檢驗工人測量∠BCD的度數(shù)，假如∠BCD=150°，就判定這個零件不合格，你知道這是為什么嗎？請說明緣由.例4已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D.求證：BD∥CE.（證明思路）【分析】由∠A=∠F，依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，可得∠FEC=∠D則可依據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得BD∥CE.【證明】∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE.針對性練習：如圖，△ABC中，AB=AC，D是CA延長線上的一點，且∠B=∠DAM.求證：AM∥BC.三、復習訓練，鞏固提高1.下面四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（）2.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B落在點B′的位置,則線段AC具有性質()A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的平分線D.以上三種3.有下列長度的三條線段,能組成三角形的是( )A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cmC.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm4.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為( )A.9 B.12 C.15 D.12或155.假如三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶4,則它是( )A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.鈍角或直角三角形6.下列語句是命題的是（ ）A.延長線段AB到CB.用量角器畫∠AOB=90°C.兩點之間線段最短D.任何數(shù)的平方都不小于0嗎【參考答案】1.A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C四、師生互動，課堂小結讓學生口述本章的主要內(nèi)容，老師幫助梳理成系統(tǒng)學問.1.課本第90頁A組復習題4、5、6、7、8、9.2.完成練習冊中相應的復習課練習.本節(jié)采納“學問框圖，整體把握——典例精析，復習新知——復習訓練，鞏固提高