八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理14.1勾股定理1直角三角形三邊的關(guān)系說課稿新版華東師大版

Page1《直角三角形三邊的關(guān)系》說課稿各位評(píng)委老師，上午好：我說課的課題是華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上14.1勾股定理第1課時(shí)《直角三角形三邊的關(guān)系》。今日我從以下三大部分來說課。一、教材分析1、教材所處的地位和作用：勾股定理是幾何中最重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的相識(shí)和理解，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，為今后學(xué)習(xí)解直角三角形打下基礎(chǔ)。同時(shí)還能對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教化。另外，勾股定理也是各類考試命題的熱點(diǎn)問題，特殊是中考每年都有，一般都和其它學(xué)問綜合起來考查。本節(jié)課又是勾股定理的第一節(jié)課，因此，探究直角三角形三邊的關(guān)系，發(fā)覺并駕馭勾股定理，對(duì)學(xué)生更好地相識(shí)直角三角形和培育邏輯思維實(shí)力都是特別重要的。所以本節(jié)課的教學(xué)致關(guān)重要。2、依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)問目標(biāo)體驗(yàn)勾股定理的探究過程，駕馭勾股定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決相關(guān)問題。（2）實(shí)力目標(biāo)①經(jīng)驗(yàn)由情境引出的問題，探究駕馭有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)問，再運(yùn)用于實(shí)踐的過程，培育學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與實(shí)力。②運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。（3）情感看法、價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值和中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的成就，激發(fā)學(xué)生酷愛祖國和酷愛祖國悠久文化的思想感情。3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：體驗(yàn)勾股定理的探究過程，駕馭勾股定理。難點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題。為了突出重點(diǎn)，我充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問題，實(shí)行以學(xué)生合作探究活動(dòng)為主教學(xué)的形式。為了突破難點(diǎn)，我選取的問題貼近學(xué)生、貼近時(shí)代，因?yàn)樽寣W(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容感愛好是自覺投入學(xué)習(xí)的有利條件，所以我選取能激發(fā)學(xué)生愛好或是發(fā)生在學(xué)生身邊的事情，讓學(xué)生明白所學(xué)學(xué)問與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。二、教法與學(xué)法分析1、教法分析：針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探究法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作溝通，有利于提高學(xué)生的思維實(shí)力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維主動(dòng)性。這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神。基本的教學(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納概括-學(xué)問應(yīng)用-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面。2、學(xué)法分析：在老師的組織引導(dǎo)下，采納自主探究、合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思索問題，獲得學(xué)問，駕馭方法。借此培育學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與實(shí)力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主子。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課這節(jié)課我是這樣導(dǎo)入的：1、同學(xué)們，你可能去過森林公園，看到過很多千姿百態(tài)的植物，可是你是否望見過下面的勾股樹呢？你知道它是怎么畫出來的嗎？（帶大家看課本P51頁）2、如圖所示：有一棵樹，受臺(tái)風(fēng)的影響而折斷，量得其斷口離地4米，樹梢及地處離根3米，求樹未折斷前有多高？你想知道嗎？今日就讓我們一起來探討從結(jié)繩記數(shù)起到現(xiàn)在已經(jīng)有幾千年歷史的宏大發(fā)覺勾股定理。從而使學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)。引入課題。問題設(shè)計(jì)具有確定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,老師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是“已知始終角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。學(xué)生會(huì)感到困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今日這一課后就有方法解決了。這種以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活并為實(shí)際生活服務(wù)。（二）動(dòng)手操作，探究新知為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合、由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法1、利用多媒體出示課本圖14.1.1,，首先我將帶領(lǐng)學(xué)生視察方格圖，讓學(xué)生計(jì)算正方形P、Q、R的面積。在計(jì)算正方形R的面積時(shí)，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過干脆數(shù)小方格的個(gè)數(shù)，還是將R劃分為4個(gè)全等的形來求等等，都應(yīng)予以確定，接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺三個(gè)正方形P、Q、R圍成一個(gè)等腰直角三角，并用等腰直角三角形的邊長表示正方形的面積，從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系簡(jiǎn)潔發(fā)覺，對(duì)于等腰直角三角形而言滿意兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參加探究，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培育學(xué)生的語言表達(dá)實(shí)力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。2、接著讓學(xué)生思索：假如是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？結(jié)合課本第45頁，可讓學(xué)生視察圖14.1.2，完成“試一試”。在這里我采納先讓學(xué)生獨(dú)立思索問題確定時(shí)間，老師巡察會(huì)發(fā)覺，通過數(shù)格子學(xué)生可以快速計(jì)算正方形P、Q的面積，但在計(jì)算正方形R的面積時(shí)，假如學(xué)生很難確定正方形的邊長和所占格子數(shù)目。這時(shí)就組織學(xué)生小組探討溝通，老師可參加其中，適時(shí)提示采納割或補(bǔ)的方法間接去求正方形R的面積，而不應(yīng)急于給出答案，代替學(xué)生思索。然后探討結(jié)束，抽小組學(xué)生代表回答探討結(jié)果，在學(xué)生相互補(bǔ)充和老師引導(dǎo)下，學(xué)生能順當(dāng)計(jì)算出正方形P、Q、R的面積。學(xué)生也能用直角三角形的邊長來表示正方形面積之間的關(guān)系。由此，大膽揣測(cè)出直角三角形三邊的關(guān)系即勾股定理。為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，可引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，在方格紙上作一個(gè)5、12為直角邊的直角三角形，通過測(cè)量、計(jì)算來驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)看法。這三個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，滲透了數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)。讓學(xué)生體會(huì)到視察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的實(shí)力在無形中得到了提高，有助于后面的學(xué)習(xí)。（三）歸納概括通過等腰直角三角形到一般直角三角形三邊關(guān)系的探討，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論，學(xué)生可能講的不完全正確，但對(duì)于培育學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言實(shí)力是有益的，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表示，因?yàn)閷⑽淖终Z言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本實(shí)力。接著老師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。（四）學(xué)問應(yīng)用1、學(xué)生學(xué)習(xí)了勾股定理，知道了已知始終角三角形的兩邊，可求第三邊，便想小試身手了。于是馬上讓學(xué)生練習(xí)P46，并抽查學(xué)生在黑板演示，發(fā)覺問題，剛好訂正，并強(qiáng)調(diào)解題書寫格式。練習(xí)1、在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，∠B=90°（1）已知a=6，b=10，求c；（2）已知a=24，c=25，求b；此題是教材的原題，設(shè)計(jì)意圖是為了讓學(xué)生依據(jù)題意，采納數(shù)形結(jié)合的方法，明確直角三角形的直角邊和斜邊，而不是機(jī)械地照搬公式a2+b2=c2進(jìn)行計(jì)算，從而正確應(yīng)用勾股定理解題。2、老師引導(dǎo)學(xué)習(xí)P46例1，這是一個(gè)實(shí)際問題，進(jìn)一步體驗(yàn)勾股定理適用于已知始終角三角形的兩邊，求第三邊的問題，并強(qiáng)調(diào)解題書寫格式。3、練習(xí)2、讓學(xué)生解決開頭的實(shí)際問題，學(xué)生從中能體會(huì)到勝利的樂趣。4、練習(xí)3．假如一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個(gè)三角形的周長是多少厘米？（精確到０.１厘米）．這道題目的是幫助學(xué)生區(qū)分條件中的兩條邊長3厘米和4厘米，可能是兩條直角邊，也有可能是一條直角邊和一條斜邊。學(xué)生往往會(huì)忽視其次種狀況，此時(shí)老師不應(yīng)一語道破，而應(yīng)激勵(lì)學(xué)生視察題目中并未提及直角邊與斜邊。部分程度教好，反映較快的學(xué)生可能會(huì)想到，在他們的帶動(dòng)下，我信任全班同學(xué)能算出其次種狀況，并留下深刻印象。在這過程中，訓(xùn)練了學(xué)生縝密的邏輯思維實(shí)力，以及推理實(shí)力。（五）課堂小結(jié)：主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容小結(jié)。為了培育學(xué)生歸納和概括實(shí)力，要求學(xué)生用自己的語言概括本節(jié)課的收獲，老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷暮脱a(bǔ)充。（六）布置作業(yè)：作業(yè)的設(shè)計(jì)