八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法1同底數(shù)冪的乘法教案2新版新人教版

Page1同底數(shù)冪的乘法（一）教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與技能目標(biāo)：理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)．駕馭同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)．能夠嫻熟運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．過程與方法目標(biāo)：通過推導(dǎo)運(yùn)算性質(zhì)訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維實(shí)力．通過用文字概括運(yùn)算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)實(shí)力．情感看法與價(jià)值觀：通過學(xué)生自己發(fā)覺問題，培育他們解決問題的實(shí)力，進(jìn)而培育他們主動(dòng)的學(xué)習(xí)看法．教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程．會(huì)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn)：在導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的過程中，培育學(xué)生的歸納實(shí)力和化歸思想（二）教學(xué)程序教學(xué)過程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖問題情境導(dǎo)入新課在an這個(gè)表達(dá)式中，a是什么？n是什么？當(dāng)an作為運(yùn)算結(jié)果時(shí)，又讀作什么？參考答案：a是底數(shù)，n是指數(shù)，an又讀作a的n次冪問題情境導(dǎo)入新課有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好新知講解探究1：光的速度約是3×108m/s，太陽光照耀到地面表面所需時(shí)間約是5×102s，那么(3×108)×(5×10探究2：現(xiàn)代天文學(xué)家認(rèn)為銀河系是一個(gè)由1000多億顆大大小小的恒星和大量氣體及塵埃組成的巨大盤狀系統(tǒng)，中間厚、四周薄，就象一塊“鐵餅”，“鐵餅”的直徑達(dá)10光年，1光年是光在空氣中1年傳播的距離，那么請(qǐng)你算算:1光年約是多少千米？，銀河系的直到約多少千米？探究3：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，那么它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？做一做：1.計(jì)算下列各式：10×104；104×105；103×105參考答案：依據(jù)乘方的意義，可以得到：10×104=105；104×105=109;103×105=108;如：103×105＝(10×10×10)×(10×10×10×10×10)＝10×10×10×10×10×10×10×10＝1082.怎樣計(jì)算10m?10n參考答案：10m×10nn個(gè)10m個(gè)10n個(gè)10m個(gè)10＝(10×10×…×10)＝10m+n(m+n)個(gè)10(m+n)個(gè)10所以：10m?10n=10m3.當(dāng)m，n是正整數(shù)時(shí)2m?2n參考答案：2m×2nn個(gè)2m個(gè)2n個(gè)2m個(gè)2＝(2×2×…×2)＝2m+n(m+n)個(gè)2(m+n)個(gè)2對(duì)于：am×an（m，n）都是正整數(shù)，該如何計(jì)算？am×an＝(a×a×…a×a×a×a)×(a×a×…×a)m個(gè)an個(gè)am個(gè)an個(gè)a＝(a×a×…×a)＝am+n(m+n)個(gè)a(m+n)個(gè)a歸納：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加推廣:am?an?ap等于什么？（m，n，p是正整數(shù)）am?an?ap＝am+n+p通過三個(gè)探究問題讓學(xué)生體會(huì)生活的四周存在著大量的較大的數(shù)據(jù)，數(shù)的世界充溢著奇妙，期盼學(xué)生去探究探討通過3個(gè)做一做讓學(xué)生在相互溝通中學(xué)習(xí)新學(xué)問,培育學(xué)生的合作學(xué)習(xí)實(shí)力,獨(dú)立思索實(shí)力和語言表達(dá)實(shí)力.通過多方探討最終得出:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.使學(xué)生對(duì)次學(xué)問點(diǎn)有更深的理解.探究：例題講解：例題1：下面運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問來推斷以下的計(jì)算是否正確，假如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出產(chǎn)生錯(cuò)誤的緣由.（1）a2+a2＝a4（2）a2?a3＝a6（3）a2?a3＝a5（4）xm+xm＝2xm(5)xm?xm＝2xm（6）3m+2m＝5m參考答案：（1）錯(cuò)誤；a2+a2＝2a2（2）錯(cuò)誤；a2?a3＝a2+3＝a5（3）對(duì)（4）對(duì)（5）錯(cuò)誤；xm?xm＝x2m（6）錯(cuò)誤例題2：計(jì)算（1）(-8)12×(-8)5（2）x?x7（3）-a3?a6（4）a3m?a2m-1(m是正整數(shù))參考答案：（1）(-8)12×(-8)5=(-8)12+55=(-8)17（2）x?x7=x1+7=x8（3）-a3?a6=-a3+6=-a9（4）a3m?a2m-1=a3m+2m-1=a5m-1例題3：計(jì)算（1）10×104×103×105（2）a2?a3?a5參考答案：（1）10×104×103×105=101+4+3+5=1013（2）a2?a3?a5=a2+3+5=a10例4：一顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是7.9×103m/s，，求這顆衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程。參考答案：2.844×107（米）問題：用科學(xué)記數(shù)法如何記數(shù)？有怎樣的要求？把一個(gè)較大的數(shù)寫成a×10n（n是正整數(shù)），其中1≤a＜10.歸納:同底數(shù)冪的乘法，是整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)好同底數(shù)冪的乘法法則，要留意以下幾點(diǎn)：（1）用法則時(shí)，首先要看是否同底，底不同就不能干脆用.（2）指數(shù)相加，而不是相乘，不能與冪的乘方法則相混淆.（3）底數(shù)不肯定只是一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.（4）底數(shù)是相反數(shù)時(shí)，可以由冪的運(yùn)算性質(zhì)變成同底數(shù)的冪進(jìn)行運(yùn)算.（5）冪的個(gè)數(shù)可以推廣到隨意個(gè)數(shù).本例題旨在讓學(xué)生真正理解同底數(shù)冪的乘法法則.本例題是同底數(shù)冪的乘法法則的詳細(xì)應(yīng)用,培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問的實(shí)力.回憶科學(xué)計(jì)數(shù)法的有關(guān)學(xué)問,是前后所學(xué)學(xué)問相互聯(lián)系.依據(jù)例題出現(xiàn)的問題總結(jié)學(xué)好同底數(shù)冪的乘法法則，要留意的事項(xiàng),為提高學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力奠定了基礎(chǔ).四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練計(jì)算下列各題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（m、n是正整數(shù)）參考答案：（1）（2）（3）此題也可以由以下解法得到結(jié)果：（4）（5）（6）（7）（8）為正整數(shù)必為奇數(shù)幫助學(xué)生剛好鞏固、運(yùn)用所學(xué)學(xué)問.并且體驗(yàn)到勝利的歡樂.養(yǎng)成學(xué)生規(guī)范的答題習(xí)慣和正確的思維.(3)給學(xué)生供應(yīng)不同的解法,開拓學(xué)生的思維.五、點(diǎn)評(píng)與小結(jié)讓學(xué)生小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，應(yīng)留意的地方.激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參加的意識(shí)，為每一位學(xué)生創(chuàng)建在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)機(jī)會(huì).六、作業(yè)由學(xué)生依據(jù)自己學(xué)習(xí)實(shí)力，恰當(dāng)選做，既面對(duì)全體學(xué)生，又滿意不