2025屆高考物理二輪總復(fù)習(xí)第一遍專題5振動與波光學(xué)第1講振動與波課件

第一講振動與波通覽知識明要點研學(xué)考點提能力目錄索引0102突破熱點聚素養(yǎng)03通覽知識明要點研學(xué)考點提能力考點一時間計算高考風(fēng)向標(biāo)考點考題明細(xì)考查頻度機械振動2024河北卷,6;2024福建卷,2;2024浙江1月選考,10;2024北京卷,9;2024甘肅卷,5;2023新課標(biāo)卷,23;2023湖南卷,11;2023山東卷,10;2022海南卷,4;2022浙江6月選考,11全國卷:3年1考地方卷:3年9考命題角度1簡諧運動的規(guī)律(1)位移:x=Asin(ωt+φ0)。(2)回復(fù)力:F=-kx。例1(2024浙江一模)如圖所示,在xOy坐標(biāo)系中一質(zhì)量為m的小球繞原點O做順時針方向的圓周運動,運動軌跡半徑為R。一束平行光沿x軸正方向照射小球,在x=2R處放置一垂直于x軸的足夠大屏幕,觀察到影子在y軸方向上的運動滿足y=Rsin10πt。則(

)A.影子做簡諧運動,周期為2sB.小球做勻速圓周運動的向心力為100mπ2RC.t=0.05s時,小球位置坐標(biāo)是(R,0)D.t=0.10s時,小球速度沿y軸正方向答案

B解析

根據(jù)影子在y軸方向運動的位移時間關(guān)系y=Rsin

10πt,可知影子做簡諧運動,且ω=10π、T==0.2

s,A錯誤;由向心力公式F=mω2R=100mπ2R可知,B正確;根據(jù)題中信息可知t=0時,小球位置坐標(biāo)為(-R,0),沿y軸正方向運動,t=0.05

s時,即經(jīng)過四分之一個周期,小球位置坐標(biāo)是(0,R),C錯誤;t=0.10

s時,小球速度沿y軸負(fù)方向,D錯誤。例2(多選)(2023山東卷)如圖所示,沿水平方向做簡諧振動的質(zhì)點,依次通過相距L的A、B兩點。已知質(zhì)點在A點的位移大小為振幅的一半,B點位移大小是A點的

倍,質(zhì)點經(jīng)過A點時開始計時,t時刻第二次經(jīng)過B點,該振動的振幅和周期可能是(

)BC規(guī)律總結(jié)

簡諧運動的五個特征

受力特征回復(fù)力F=-kx,F(或a)的大小與x的大小成正比,方向相反運動特征靠近平衡位置時v增大,x、F、a都減小;遠(yuǎn)離平衡位置時v減小,x、F、a都增大能量特征振幅越大,能量越大;在運動過程中,系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,機械能守恒周期性特征質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變化,變化周期就是簡諧運動的周期T;動能和勢能也隨時間做周期性變化,其變化周期為對稱性特征關(guān)于平衡位置O對稱的兩點,速度的大小、動能、勢能相等,相對平衡位置的位移大小相等命題角度2簡諧運動圖像的理解與應(yīng)用(1)簡諧運動圖像是對一個質(zhì)點離開平衡位置的位移隨時間變化的“錄像”;(2)由圖像可直接得出質(zhì)點的振幅A、周期T、頻率f、位移x,判斷速度、加速度、回復(fù)力的方向,比較速度、加速度、回復(fù)力、動能和勢能的大小。例3(2024浙江1月選考)如圖甲所示,質(zhì)量相等的小球和點光源分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上,間距為l,豎直懸掛的觀測屏與小球水平間距為2l,小球和點光源做小振幅運動時,在觀測屏上可觀測小球影子的運動。以豎直向上為正方向,小球和點光源的振動圖像如圖乙所示,則(

)A.t1時刻小球向上運動B.t2時刻點光源的加速度向上C.t2時刻小球與影子相位差為πD.t3時刻影子的位移為5A答案

D解析

以豎直向上為正方向,根據(jù)圖乙可知,t1時刻,小球位于平衡位置,隨后位移為負(fù)值,且位移增大,則t1時刻小球向下運動,A錯誤;以豎直向上為正方向,t2時刻點光源的位移為正值,點光源的振動圖像為正弦函數(shù)圖像,表明其做簡諧運動,根據(jù)F回=-kx=ma可知,其加速度方向與位移方向相反,位移方向向上,則加速度方向向下,B錯誤;根據(jù)圖乙可知,小球與點光源的振動步調(diào)總是相反,由于影子是點光源發(fā)出的光被小球遮擋后,在屏上留下的陰影,可知影子與小球的振動步調(diào)總是相同,即t2時刻小球與影子相位差為0,C錯誤;根據(jù)圖乙可知,t3時刻,點光源位于最低點,小球位于最高點,根據(jù)光的直線傳播可知,在屏上影子的位置也處于最高點,影子位于正方向上的最大位移處,根據(jù)幾何關(guān)系有

,解得x影子=5A,即t3時刻影子的位移為5A,D正確。拓展衍生1.(2024河北卷)如圖所示,一電動機帶動輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,輕桿一端固定在電動機的轉(zhuǎn)軸上,另一端懸掛一紫外光筆,轉(zhuǎn)動時紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上,沿垂直于框架的方向勻速拖動感光紙,感光紙上就畫出了描述光點振動的x-t圖像,已知輕桿在豎直面內(nèi)長0.1m,電動機轉(zhuǎn)速為12r/min,該振動的圓頻率和光點在12.5s內(nèi)通過的路程分別為(

)A.0.2rad/s,1.0mB.0.2rad/s,1.25mC.1.26rad/s,1.0mD.1.26rad/s,1.25m答案

C2.(2024廣東一模)如圖甲所示,輕質(zhì)彈簧上端固定,下端掛有鉤碼,鉤碼下表面吸附一個小磁體。鉤碼在豎直方向做簡諧運動時,某段時間內(nèi),小磁體正下方的智能手機中的磁傳感器采集到磁感應(yīng)強度隨時間變化的圖像如圖乙所示,不計空氣阻力,下列說法正確的是(

)A.鉤碼做簡諧運動的周期為t5-t1B.鉤碼動能變化的周期為t6-t2C.在t1時刻,鉤碼的重力勢能最大D.t2~t4時間內(nèi),鉤碼所受合外力的沖量為零答案

A解析

小磁體越靠近手機時,磁傳感器采集到磁感應(yīng)強度越大,則鉤碼做簡諧運動的周期等于采集到磁感應(yīng)強度隨時間變化的周期,故為t5-t1,A正確;t6-t2等于鉤碼做簡諧運動的周期,而在一次簡諧運動中,對于某一時間點,至少有另外一個時間點的速率和動能與其相同,則動能變化的周期等于簡諧運動周期的一半,即為

,B錯誤;在t1時刻磁感應(yīng)強度最大,說明小磁體靠近手機最近,重力勢能最小,C錯誤;t2~t4時間內(nèi),鉤碼的速度方向發(fā)生變化,動量變化,說明合外力的沖量一定不為零,D錯誤。考點二機械波高考風(fēng)向標(biāo)考點考題明細(xì)考查頻度機械波2024新課標(biāo)卷,19;2024全國甲卷,34(1);2024山東卷,9;2024廣東卷,3;2024湖南卷,2;2024江蘇卷,7;2024安徽卷,3;2024江西卷,6;2024浙江1月選考,15;2024海南卷,10;2023新課標(biāo)卷,14;2023湖南卷,3;2023浙江6月選考,11;2023海南卷,4;2023北京卷,4;2023湖北卷,7;2023遼寧卷,8;2022山東卷,9;2022遼寧卷,3全國卷:3年3考地方卷:3年16考命題角度1機械波的形成與傳播規(guī)律機械波的四個特點(1)介質(zhì)中各質(zhì)點的起振方向、振動頻率和周期都和波源相同。體現(xiàn)帶動(2)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時,波長和波速改變,但頻率和周期都不變。(3)波源振動一個周期,波向前傳播一個波長的距離,有v==λf。(4)在波的傳播過程中,同一時刻如果一個質(zhì)點處于波峰,而另一質(zhì)點處于波谷,則這兩個質(zhì)點一定是反相點。溫馨提示

①介質(zhì)中各質(zhì)點隨波振動,但并不隨波遷移;②質(zhì)點振動nT(n=0,1,2,3,…)時,波形不變;③由于波的周期性、波傳播方向的雙向性,波的傳播問題易出現(xiàn)多解現(xiàn)象。例4(2023湖南卷)如圖甲所示,在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點,其中A、B、C三點位于同一直線上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB。t=0時,位于A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動,振動圖像均如圖乙所示,振動方向與平面ABD垂直,已知波長為4m。下列說法正確的是(

)A.這三列波的波速均為2m/sB.t=2s時,D處的質(zhì)點開始振動C.t=4.5s時,D處的質(zhì)點向y軸負(fù)方向運動D.t=6s時,D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是6cmC解析

由題圖乙可知,波的周期為4

s,波速為v==1

m/s,A錯誤;t=2

s時,這三列波都還沒有傳到D點,D處的質(zhì)點沒有振動,B錯誤;t=4.5

s時,A、B處的振動沒有傳到D點,C處的振動傳到D點后,又振動了1.5

s,根據(jù)題圖乙可知,D處的質(zhì)點正向y軸負(fù)方向運動,C正確;t=6

s時,A、B處的振動傳到D點時,都使D處的質(zhì)點向y軸正方向振動了1

s,而C處的振動傳到D時,使D處的質(zhì)點振動了3

s,根據(jù)波的疊加原理知,此時,D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是2

cm,D錯誤。命題角度2波的圖像與振動圖像

溫馨提示

解答兩種圖像的綜合問題時要注意區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點的振動位移。例5(多選)(2024山東臨沂一模)一列簡諧橫波沿x軸傳播,在t=0.125s時的波形如圖甲所示,M、N、P、Q是介質(zhì)中的四個質(zhì)點,已知N、Q兩質(zhì)點平衡位置之間的距離為16m。圖乙為質(zhì)點P的振動圖像。下列說法正確的是(

)A.該波沿x軸負(fù)方向傳播B.該波的波長為20mC.質(zhì)點P的平衡位置位于x=1m處D.從t=0.125s開始,質(zhì)點Q比質(zhì)點N早

s回到平衡位置答案

ACD解析

由圖乙可知,t=0.125

s時刻,質(zhì)點P沿y軸負(fù)方向運動,根據(jù)同側(cè)法可知該波沿x軸負(fù)方向傳播,A正確;設(shè)該波的波長為λ,根據(jù)三角函數(shù)知識可知,方法點撥

解決y-t圖像和y-x圖像綜合問題的基本思路(1)由y-t圖像可以獲取波的振幅A、振動周期T。(2)由y-x圖像可以獲取波的振幅A、波長λ。(4)明確y-t圖像描述的是哪個質(zhì)點的振動圖像,y-x圖像是哪一時刻波的圖像,然后根據(jù)y-t圖像確定y-x圖像對應(yīng)時刻該質(zhì)點的位移和振動方向,最后根據(jù)y-x圖像確定波的傳播方向,進而判斷其他有關(guān)問題。命題角度3波的干涉和衍射

(2)振動加強點的位移隨時間而改變,振幅最大。

不是位移最大溫馨提示

波的干涉和衍射是波特有的性質(zhì),波的干涉實質(zhì)是波的疊加,同時要理解波的獨立傳播性原理。發(fā)生干涉時,加強點始終加強,減弱點始終減弱;不同時刻加強點和減弱點的位移大小關(guān)系不確定。例6(多選)(2024河北唐山一模)某研究小組將兩相干波源S1、S2置于矩形區(qū)域兩個頂點上,O為AB邊中點,如圖所示。兩波源開始振動一段時間后,發(fā)現(xiàn)A、O、B為三個連續(xù)分布的振幅最大的點。下列說法正確的是(

)A.當(dāng)波源S1位于波峰時,波源S2也位于波峰B.A、B兩點間有兩個振幅最小的點C.將兩波源的頻率都加倍,A點仍為振幅最大的點D.將兩波源的頻率都減半,A點仍為振幅最大的點答案

ABC解析

A、O、B為三個連續(xù)分布的振幅最大的點,則O點為振動加強點,兩波源振動步調(diào)一致,當(dāng)波源S1位于波峰時,波源S2也位于波峰,A正確;A、O、B為三個連續(xù)分布的振幅最大的點,AO與OB之間各有一個振幅最小的點,A、B兩點間有兩個振幅最小的點,B正確;拓展衍生3.(2023湖北卷)一列簡諧橫波沿x軸正向傳播,波長為100cm,振幅為8cm。介質(zhì)中有a和b兩個質(zhì)點,其平衡位置分別位于x=

cm和x=120cm處。某時刻b質(zhì)點的位移為y=4cm,且向y軸正方向運動。從該時刻開始計時,a質(zhì)點的振動圖像為(

)A4.(多選)(2024山東卷)甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播,波速均為2m/s。t=0時刻二者在x=2m處相遇,波形圖如圖所示。關(guān)于平衡位置在x=2m處的質(zhì)點P,下列說法正確的是(

)A.t=0.5s時,P偏離平衡位置的位移為0B.t=0.5s時,P偏離平衡位置的位移為-2cmC.t=1.0s時,P向y軸正方向運動D.t=1.0s時,P向y軸負(fù)方向運動答案

BC5.(2023全國甲卷)分別沿x軸正向和負(fù)向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同,振幅均為5cm,波長均為8m,波速均為4m/s。t=0時刻,P波剛好傳播到坐標(biāo)原點,該處的質(zhì)點將自平衡位置向下振動;Q波剛好傳到x=10m處,該處的質(zhì)點將自平衡位置向上振動。經(jīng)過一段時間后,兩列波相遇。(1)在給出的坐標(biāo)圖上分別畫出P、Q兩列波在t=2.5s時刻的波形圖(P波用虛線,Q波用實線);(2)求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中,因兩列波干涉而振動振幅最大和振幅最小的平衡位置。答案

(1)如圖所示(2)振幅最大的平衡位置為x=3m、x=7m,振幅最小的平衡位置為x=1m、x=5m和x=9m解析

(1)根據(jù)Δx=vt得Δx=4×2.5

m=10

m畫出波形圖如答案圖所示。(2)兩列波起振方向相反加強點:(x-0

m)-(10

m-x)=(2n+1)(n=0,±1,±2,…)2x-10

m=(2n+1),x∈[0,10

m]取n=0時,x=7

m取n=-1時,x=3

m減弱點:2x-10

m=nλ,x=1

m,5

m,9

m振幅最大的平衡位置為x=3

m、x=7

m振幅最小的平衡位置為x=1

m、x=5

m和x=9

m。突破熱點聚素養(yǎng)情境解讀新教材、新高考、新情境:振動與波知識中的STSE問題涉及振動的STSE情境有共振方面的共振篩、公路減速帶、軍隊便步過橋等,單擺周期方面的擺鐘快慢的調(diào)節(jié)、力傳感器測單擺周期或重力加速度;涉及波的STSE情境有波動方面的運動器材“戰(zhàn)繩”、地震波,干涉方面的喇叭“嘯叫”、消聲器、水波的干涉現(xiàn)象以及多普勒效應(yīng)的應(yīng)用等?？枷蚍治鲈谛赂呖贾羞@類新情境問題主要還是考查振動參量的變化規(guī)律、共振、單擺的周期公式、波的形成與傳播規(guī)律、振動與波的圖像關(guān)系、波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)等。案例探究典例(2024山東濟南二模)圖甲為超聲波懸浮儀,上方圓柱體中,高頻電信號(由圖乙電路產(chǎn)生)通過壓電陶瓷轉(zhuǎn)換成同頻率的高頻聲信號,發(fā)出超聲波,下方圓柱體將接收到的超聲波信號反射回去。兩列超聲波信號疊加后,會出現(xiàn)振幅幾乎為零的點——節(jié)點,在節(jié)點兩側(cè)聲波壓力的作用下,小水珠能在節(jié)點附近保持懸浮狀態(tài),該情境可等效簡化為圖丙所示情形,圖丙為某時刻兩列超聲波的波形圖,P、Q為波源,點M(-1.5,0)、點N(0.5,0)分別為兩列波的波前,已知聲波傳播的速度為340m/s,LC振蕩回路的振蕩周期為T=2π,則下列說法正確的是(

)A.該超聲波懸浮儀所發(fā)出的超聲波信號頻率為340HzB.兩列波穩(wěn)定疊加后,波源P、Q之間小水珠共有10個懸浮點C.兩列波穩(wěn)定疊加后,波源P、Q之間振幅為2A的點共有8個D.拔出圖乙線圈中的鐵芯,可以減少懸浮儀中的節(jié)點個數(shù)答案

C波源P、Q振動步調(diào)相反,當(dāng)波程差為半波長的奇數(shù)倍時,該點是振動加強點,當(dāng)波程差為波長的整數(shù)倍時,該點是振動減弱點,設(shè)波源P、Q之間某一點坐標(biāo)為x,懸浮點為振動減弱點,滿足|(2-x)-[x-(-2.5)]|=|2x+0.5|=nλ(n為自然數(shù)),解得x=±0.25

cm、±0.75

cm、±1.25

cm、±1.75

cm、-2.25

cm,故兩列波穩(wěn)定疊加后,波源P、Q之間小水珠共有9個懸浮點,B錯誤;波源P、Q之間振幅為2A的點為振動加強點,滿足

|(2-x)-[x-(-2.5)]|=|2x+0.5|=(n為自然數(shù)),解得x=0、±0.5

cm、±1

cm、±1.5

cm、-2

cm,兩列波穩(wěn)定疊加后,波源P、Q之間振幅為2A的點共有8個,C正確;拔出圖乙線圈中的鐵芯,LC振蕩回路的振蕩周期減小,超聲波頻率變大,波長變短,相同空間距離內(nèi)節(jié)點個數(shù)變多,D錯誤。角度拓展1.(多選)圖甲是一種較有年代的擺鐘。其基本原理是利用了單擺的周期性,結(jié)合巧妙的擒縱器設(shè)計,實現(xiàn)計時的功能。圖乙為其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)簡圖。設(shè)原先擺鐘走時準(zhǔn)確,則(

)A.擺動過程中,金屬圓盤所受合力為其回復(fù)力B.擺鐘在太空實驗室內(nèi)是無法正常使用的C.該擺鐘從北京帶到汕頭,為使走時準(zhǔn)確,需旋轉(zhuǎn)微調(diào)螺母使金屬圓盤沿擺桿向上移動D.該擺鐘在冬季走時準(zhǔn)確,到夏季為了走時準(zhǔn)確,考慮熱脹冷縮需旋轉(zhuǎn)微調(diào)螺母使金屬圓盤沿擺桿向上移動答案

BCD解析

回復(fù)力是指向平衡位置的力,擺動過程中,金屬圓盤所受重力沿軌跡切線方向的分力為其回復(fù)力,A錯誤;擺鐘在太空實驗室內(nèi)處于完全失重狀態(tài),所以無法使用,B正確;該擺鐘從北京帶到汕頭,重力加速度變小,由T=2π可知,為使走時準(zhǔn)確,需要擺鐘的擺長變短,所以需旋轉(zhuǎn)微調(diào)螺母使金屬圓盤沿擺桿向上移動,C正確;該擺鐘在冬季走時準(zhǔn)確,到夏季溫度升高,由于熱脹冷縮,擺長變長,為了走時準(zhǔn)確,