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文檔簡介
第五單元混合運算【教材分析】本單元學(xué)習(xí)簡單的四則混合運算,包括只含同一級的混合運算,含有兩級的混合運算,含有小括號的混合運算以及用綜合算式解決兩步計算的實際問題。在教學(xué)過程中結(jié)合具體情境,體驗運算順序規(guī)定的合理性,幫助學(xué)生理解應(yīng)該先算什么,再算什么。解決問題主要是將兩步計算的應(yīng)用題,轉(zhuǎn)化成混合運算的應(yīng)用題,運用括號,能使列出的綜合算式與實際問題中的數(shù)量關(guān)系相一致,進一步發(fā)展和提高學(xué)生的解題能力。【學(xué)情分析】運算順序是人們共同遵循的計算規(guī)則,是一整套合理的規(guī)定。二年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了加、減、乘、除的基礎(chǔ)知識,懂得簡單的連加、連減、加減混合的計算方法,有一定的計算基礎(chǔ),但對于二年級的學(xué)生來說,理解“先乘除、后加減”“有小括號先算小括號里的算式”的運算順序是比較困難的。因此,在讓學(xué)生獨立計算時進行演繹推理,經(jīng)歷“觀察算式——回憶運算順序——規(guī)劃計算步驟——按次序進行計算——反思并積累體會”的過程,既發(fā)展了他們數(shù)學(xué)思考的能力,又提升了掌握運算順序的水平。以觀察、比較、分組討論、推理和應(yīng)用及口算、聽算為主線。使學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣,留給學(xué)生學(xué)習(xí)思考的空間。采用問題——發(fā)現(xiàn)法與討論法相結(jié)合的教學(xué)方法,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生積極主動獲得新知?!窘虒W(xué)目標(biāo)】知識技能:使學(xué)生進一步掌握含有二級運算的混合式題的運算順序,學(xué)會計算含有乘除混合以及帶有小括號的兩步式題。數(shù)學(xué)思考:在解決問題的過程中,感受解決問題的一些策略和方法。培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力,提高計算能力。問題解決:經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程,掌握列綜合算式解決兩步計算的實際問題。情感態(tài)度:使學(xué)生在解決實際問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和敢于探索的科學(xué)精神,訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成認真審題、仔細驗算的良好習(xí)慣。【教學(xué)重點】能聯(lián)系解決實際問題的過程,理解并掌握兩步混合運算的順序?!窘虒W(xué)難點】在認識和理解混合運算順序的過程中,積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,形成計算技能,并且能用兩步計算解決相關(guān)的實際問題?!菊n時安排】7課時1.混合運算????????4課時2.解決問題????????2課時3.整理和復(fù)習(xí)???????1課時第一課時:同級運算教學(xué)內(nèi)容:教材第47頁例1及相關(guān)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo):1.知識與技能:掌握兩級混合運算的運算順序,并能夠進行正確運算。2.過程與方法:通過情境理解乘加的運算順序,通過知識遷移應(yīng)用到除加或除減混合運算,學(xué)會解答兩級兩部混合運算。3.情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點:掌握含有兩級的兩步計算方法,并能正確計算。教學(xué)難點:知道混合運算的運算順序。教學(xué)準備:主題圖、PPT課件。教學(xué)方法:自主探究式教學(xué)。復(fù)習(xí)舊知說出各題的運算順序,再計算。16+9+8=32-10-6=25+20-10=48-8+17=二、探究新知(一)仔細觀察,收集信息,解決問題圖書閱覽室里上午有53人,中午走了24人,下午又來了38人,閱覽室里下午有多少人?問題:1.同學(xué)們做什么呢?2.從圖中你獲得了哪些和讀書有關(guān)的信息啊?3.要求“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式?(二)反饋交流,總結(jié)加減運算的順序分步算式綜合算式53-24=2953-24+38=6729+38=67問題:像53-24+38這樣的算式是綜合算式,能說說你是按怎樣的運算順序進行計算的嗎?小結(jié):在沒有括號的算式里,只有加法、減法運算時,要按從左往右的順序計算。(三)學(xué)習(xí)脫式計算格式53-24+38=29+38=67問題1.這道題先算什么?再算什么?說明:(在“53-24”的下面畫上橫線)為了清楚地看出運算的順序,可以脫式進行計算,呈現(xiàn)出運算的順序和每次計算的結(jié)果。在算式的下面寫出第一步計算的結(jié)果(29),還沒有參加計算的數(shù)照抄下來(+38),在算式的下面再寫出第二步計算的結(jié)果(=67)。注意:把等號上下對齊。問題2.在書寫時,我們應(yīng)該注意什么?3.誰能完整地說說這道題我們是怎么算的啊?(四)鞏固脫式計算格式,體會同級運算的順序48-8+17=15÷3×5=問題:1.你能把這兩道題寫成脫式計算的格式嗎?2.這個算式(15÷3×5)先算什么?再算什么?3.這樣的題我們是按什么順序計算的?三、鞏固練習(xí)(一)計算問題:想一想,說一說,先算什么?再算什么?小結(jié):在沒有括號的算式里,只有加、減法或只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。(二)下面的計算對嗎?如果不對,把它改正過來問題:1.誰讀懂題目的意思了?2.第2題哪錯了?3.第3題哪錯了?4.這些綜合算式按什么順序進行計算???四、課堂作業(yè):第50頁練習(xí)十一第1題、第2題。第二課時:乘除法和加減混合運算教學(xué)內(nèi)容:教材第48頁例2及相關(guān)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo):1.借助解決問題的過程讓學(xué)生感受“先乘除后加減”的道理。2.使學(xué)生理解和掌握含有兩級運算(沒有括號)的混合運算的運算順序,并能正確運用運算順序進行計算。3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運算順序,再進行計算的良好習(xí)慣,提高學(xué)生的運算能力。教學(xué)重點:正確理解和運用含有兩級混合運算的運算順序。教學(xué)難點:理解規(guī)定混合運算的運算順序的必要性。教學(xué)準備:主題圖、PPT課件教學(xué)方法:自主探究式教學(xué)教學(xué)過程:復(fù)習(xí)舊知說出各題的運算順序,再計算。12+4+30=2×4×7=6÷3×2=15+10-8=問題:在沒有括號的算式里,只有加法、減法運算或只有乘法、除法運算時,我們要按什么順序進行計算?二、探究新知(一)仔細觀察,收集信息,解決問題問題:1.觀察這幅圖,你知道了哪些信息?2.根據(jù)這幅圖我們能提出什么問題?3.你能列算式解答“蹺蹺板樂園一共有多少人”這個問題嗎?(二)反饋交流,總結(jié)混合運算的順序分步算式綜合算式綜合算式4×3=1212+7=19追問:這是誰列的?追問1:這道題我們先算什么?再算什么?追問2:為什么先算4×3?說說是怎么想的。(三)練習(xí)辨析,進一步鞏固混合運算的順序問題:1.有的同學(xué)是這樣列式的,和剛才的有什么不同?2.加這個小括號什么意思?3.不加這個小括號先算誰?4.這個小括號該加嗎?5.用脫式計算的形式怎么算的???說明:這道題有乘法,還有加法,那么我們要先算乘法,再算加法。在算式下面第一行抄下沒有參加計算的數(shù)(7+),再寫出第一步計算的結(jié)果(12),在第二行寫出第二步計算的結(jié)果(19)。問題:1.這道題誰會用脫式算一算?2.這個算式我們要先算什么?再算什么?小結(jié):在沒有括號的算式里,如果有乘、除法,又有加、減法,要先算乘、除法,后算加、減法。三、鞏固練習(xí)(一)下面各題第一步要先算什么?把它圈出來20-8÷27×5-34+4×681÷9+2問題:這些題里有乘、除法,還有加、減法,我們按什么順序?(二)小動物回家(三)下面的計算對嗎?如果不對,把它改正過來四、課堂作業(yè)第三課時:有小括號的混合運算教學(xué)內(nèi)容:教材第49頁例3及相關(guān)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo):1.用遷移類推的方法,對含有小括號的兩級混合運算進行脫式計算。2.使學(xué)生理解和掌握含有兩級運算(有括號)的混合運算的運算順序,并能正確運用運算順序進行計算。3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看運算順序,再進行計算的良好習(xí)慣,提高學(xué)生的運算能力。教學(xué)重點:正確理解和運用含有兩級混合運算(有括號)的運算順序。教學(xué)難點:理解規(guī)定混合運算的運算順序的必要性。教學(xué)準備:PPT課件教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過程:激趣導(dǎo)入說出各題的運算順序并計算。10-5+3=7+(7-6)=10-(5+3)=7+7-6=問題:1.每組中上、下兩題有什么相同點和不同點?2.為什么數(shù)字相同,運算符號相同,可運算順序不一樣呢?小結(jié):我們在一年級時就知道一個算式里有括號,要先算括號里面的。同樣,在混合運算里,如果一個算式里有括號,我們要先算括號里面的。二、探究新知(一)獨立嘗試有小括號的混合運算7×(7-5)(77-42)÷7問題:上面的題你們能用脫式做一做嗎?(二)反饋交流,有小括號的算式的運算順序問題:1.這兩道題你們是怎么算的?2.先算什么?再算什么?3.在有小括號的混合算式中,按怎樣的運算順序進行計算呢?小結(jié):算式里有小括號的,我們要先算括號里面的。在脫式計算時要注意在算式下面第一行抄下沒有參加計算的數(shù)和運算符號,在第二行寫出第二步計算的結(jié)果。等號要對齊。三、鞏固練習(xí)(一)計算。34-(28-13)6×(7+2)(88-56)÷876-(12+25)(12-5)×348÷(8-2)問題:1.這6道題有什么相同點?2.有小括號的算式,按怎樣的運算順序進行計算?(二)說出各題的運算順序并計算。4+5×7(72-18)÷924÷4+2(4+5)×772-18÷924÷(4+2)問題:每組中上、下兩題有什么相同點和不同點?小結(jié):算式里有括號的,要先算括號里面的。(四)在數(shù)字間填寫適當(dāng)?shù)倪\算符號使等式成立222=2問題:1.你看見什么了?2.你能在前三個“2”之間填上合適的運算符號,使這個算式的運算結(jié)果等于第四個“2”嗎?第四課時:解決問題教學(xué)內(nèi)容:教材第53頁例4及相關(guān)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生在解決實際問題的過程中,學(xué)會用色條圖(線段圖的鄒形)分析數(shù)量關(guān)系,感受其使問題簡明、直觀、便于分析的作用,滲透數(shù)形結(jié)合思想,豐富解決問題的策略。2.使學(xué)生解決問題的完整過程,學(xué)會用找出中間問題的方法解決需要兩步解決的問題,豐富學(xué)生解決問題的策略。3.在分步列式解決問題的基礎(chǔ)上,逐步學(xué)會列綜合算式解決問題,會合理運用小括號改變運算順序。4.在解決問題的過程中,發(fā)展學(xué)生的“四能,體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。同時培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、獨立思考、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點:利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系,掌握解決需要兩步解決的問題的步驟和方法。教學(xué)難點:會找出隱藏的中間問題,并合理利用小括號列綜合算式解決問題。教學(xué)準備:主題圖、PPT課件教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過程:復(fù)習(xí)舊知口算:(30-20)÷5=72÷(18-9)=65-8×5=20+7×5=問題:先算什么?再算什么?二、探究新知(一)仔細觀察,收集信息問題:1.仔細觀察,你知道了什么?2.誰能完整地說說這道題的意思?3.要求“剩下的還要烤幾次”你們會解決嗎?(二)嘗試解決,體會方法分步列式:綜合算式:90-36=54(個)54÷9=6(次)追問:說說你是怎么想的?(二)嘗試解決,體會方法問題:1.綜合算式先算什么?求出的是圖上的哪個部分?2.要求“剩下的還要烤幾次”,需要知道什么?3.這兩個在題目中,哪個告訴我們了?哪個沒告訴我們?4.要先求出“剩下多少面包需要烤”,需要知道什么?5.誰能完整地說說你是怎么想的?(三)檢查反思,歸納總結(jié)問題:1.解答正確嗎?說說你的想法。2.今天研究的問題為什么必須兩步解答?小結(jié):解決一個問題需要兩個和它有關(guān)的信息,如果其中的一個信息直接給了,另一個信息沒有直接告訴我們,我們要先求出它來,再解決最后的問題。三、鞏固練習(xí)1.問題:(1)你知道了什么?(2)想求“平均每個籠子放幾只”你會解答嗎?請寫一寫。(3)說一說你是怎么做的,也可以用畫圖的方法來幫助說明。(4)為什么要先求“一共有多少只兔子”?(5)解答正確嗎?你是怎么知道的?2.剩下的要用5天挖完,平均每天挖多少米?(1)問題:①你知道了什么?②要求“平均每天挖多少米”你會解答嗎?(2)畫一畫,算一算,把你的想法表示出來。(60-15)÷5(3)為什么這道題要用兩步來解決?(4)解答正確嗎?你是怎么知道的?3.同學(xué)們在做操,如果9個人一排,可以站幾排?問題:(1)你知道了什么?(2)你會解答嗎?把你的想法寫出來。6×3÷9(3)為什么這道題要用兩步來解決?(4)這道題的綜合算式不需要加小括號嗎?(5)解答正確嗎?第五課時:整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容:教材第57頁的內(nèi)容,完成練習(xí)十三。教學(xué)目標(biāo):1.在回顧中復(fù)習(xí)混合運算的計算順序。2.用列綜合算式的方法解決問題。教學(xué)重點:對混合運算進行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)。教學(xué)難點:對所學(xué)知識進行整理和復(fù)習(xí)。教學(xué)準備:主題圖、PPT課件教學(xué)
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