三單元分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題

第三單元：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容：課本第59頁例1、例2及“做一做”，練習(xí)十五1－5題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)點(diǎn)：1.掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。2.正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力。教學(xué)過程：準(zhǔn)備。1.板演（指名學(xué)生脫式計(jì)算）46＋570÷8060÷[（30＋30）×10]二、新課。1.談話：如果把板演題目中的整數(shù)換成分?jǐn)?shù)，應(yīng)該怎樣計(jì)算？運(yùn)算的順序是什么？這節(jié)課我們共同來研究。（板書課題：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算）2.學(xué)習(xí)例1.出示例1：計(jì)算（1）與整數(shù)四則混合運(yùn)算比，它們之間有什么關(guān)系？（3）想一想：這個(gè)算式含有幾級(jí)運(yùn)算？應(yīng)該先算什么？再算什么？（4）大家打開練習(xí)本，抄題獨(dú)立完成。（指名學(xué)生板演）（5）訂正。怎樣確保計(jì)算的準(zhǔn)確？3.學(xué)習(xí)例2。出示例2計(jì)算（1）請(qǐng)你試著按運(yùn)算順序讀出例題。（2）想一想：這個(gè)算式里既有小括號(hào)又有中括號(hào)，應(yīng)該怎樣計(jì)算？（3）想一想：第一步算什么？第二步，第三步呢？（4）在練習(xí)本上完成。（5）指名學(xué)生板演。（6）如何檢查，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么問題？4.完成課本第60頁上面的“做一做”題目。計(jì)算前，先說說這兩道題的運(yùn)算順序是什么？三、課堂總結(jié)。1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？2.通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有什么問題嗎？怎樣才能保證分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的正確率？四、課堂練習(xí)。1.填空：（1）（）與整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。（2）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，沒有括號(hào)的，要先算（），再算（）；有括號(hào)的，要先算（），再算（）。2.判斷正誤：下面的計(jì)算正確嗎？錯(cuò)誤的原因。（1）（2）（3）（4）3.練習(xí)十五第4、5題。第二課時(shí)：簡便計(jì)算和鞏固練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：課本第60頁例3，完成“做一做”題目和練習(xí)十五的第6～11題。教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算；使學(xué)生在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算中能夠應(yīng)用一些簡便算法；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，檢查的習(xí)慣。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)。1．用簡便方法計(jì)算。62×37＋38×3736×99指名說一說應(yīng)用了什么定律進(jìn)行簡便計(jì)算。二、新授。1．導(dǎo)語。在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，有時(shí)也可以應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。（板書課題：簡便計(jì)算與鞏固練習(xí)）2．教學(xué)例3。出示例3：計(jì)算（1）問：這道題應(yīng)該先算什么？（2）指名學(xué)生說出計(jì)算方法，教師板書：（3）問：下一步應(yīng)該怎樣算？有沒有簡便算法？學(xué)生把題目做完：三、鞏固練習(xí)。1、完成“做一做”題目。讓學(xué)生說一說怎樣簡便運(yùn)算。2．練習(xí)十五的第7題。讓學(xué)生比一比，誰算得快，誰的計(jì)算方法靈活。3．練習(xí)十五第8題。第2題讓學(xué)生列出綜合算式，也可以列方程解答。四、全課小結(jié)。1.這節(jié)課我們研究了什么？2.在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果能簡便運(yùn)算的應(yīng)該怎么辦？五、作業(yè)。練習(xí)十五第6、9、10題。第三課時(shí)：兩步計(jì)算的一般應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：課本第63－64的內(nèi)容，完成“做一做”題目和練習(xí)十六的第1～3題。教學(xué)目的：使學(xué)生會(huì)解答兩步計(jì)算的一般應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；使學(xué)生掌握用方程解和用算術(shù)方法解的不同思路，提高用算術(shù)方法和用方程解應(yīng)用題的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力；培養(yǎng)學(xué)生良好的檢查、檢驗(yàn)習(xí)慣。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1．兩地相距18千米，甲乙二人從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過2小時(shí)相遇。甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行多少千米？指名學(xué)生口頭列式解答，并說一說題中的數(shù)量關(guān)系。2．一個(gè)筑路隊(duì)修筑一段公路，兩周修了5千米，正好修了這段公路的。這段公路全長多少千米？讓學(xué)生畫出線段圖獨(dú)立解答，指名說一說數(shù)量關(guān)系。二、新授。1．教學(xué)例1。出示例1。（把復(fù)習(xí)題第1題中的“18”改為“13”，“2”改為“”）引導(dǎo)學(xué)生用方程解。讓學(xué)生說一說這道題的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？（引導(dǎo)學(xué)生得出：甲走的路程+乙走的路程=全長）列出方程：解：設(shè)乙每小時(shí)行x千米。讓學(xué)生檢驗(yàn)，寫答語。啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)以前學(xué)過的求總路程的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，還可以怎樣列方程？引導(dǎo)學(xué)生列出方程，并解答出來。解：設(shè)乙每小時(shí)行x千米。答：（略）（千米）===（2）啟發(fā)學(xué)生思考：能不能用算術(shù)方法解答？（千米）===答：乙每小時(shí)行千米。學(xué)生獨(dú)立思考，試著在練習(xí)本上寫出算式。共同訂正。（3）引導(dǎo)學(xué)生把兩種解法進(jìn)行對(duì)比。讓學(xué)生想一想：上面兩種解法有什么不同？思路有什么不同？（4）完成課本第63頁“做一做”題目。2．教學(xué)例2。出示例2。（把復(fù)習(xí)題改為例2。）（1）啟發(fā)學(xué)生畫出線段圖。“誰是單位`1`，數(shù)量間的關(guān)系是怎樣的？”使學(xué)生明白：這段公路的等于兩周修的長度和。（2）學(xué)生列方程解答。解：設(shè)這段公路全長X千米。（讓學(xué)生檢驗(yàn)，再寫上答案。）（千米）1===（3）訂正后想一想：怎樣用算術(shù)方法解答。學(xué)生列式計(jì)算。（千米）1===5答：（略）。5（4）完成課本第78頁的“做一做”題目。三、鞏固練習(xí)。完成練習(xí)十六第2題。四、全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么。用方程和算術(shù)解法思路有什么不同？五、作業(yè)。完成練習(xí)十六第1、3題。第四課時(shí)：和倍問題的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：課本第65頁內(nèi)容和練習(xí)十六的第4－7題。教學(xué)目的：1.使學(xué)生學(xué)會(huì)“和倍”、“差倍”問題變形的應(yīng)用題的解題思路和方法，提高學(xué)生用方程解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：分析題中出現(xiàn)的兩種數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用x表示兩種數(shù)量并列出方程。教學(xué)過程：一、準(zhǔn)備。1.口答：（用含有x的式子表示）果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的，（1）梨樹有多少棵？（x）（2）蘋果樹和梨樹一共有多少棵？(x＋x)（3）蘋果樹比梨樹多多少棵？(x－x)2.飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只數(shù)是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只？二、新課。（一）學(xué)習(xí)例3.問：“白兔的只數(shù)是黑兔的5倍”還可以怎樣說？出示例3：飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的，白兔和黑兔各有多少只？（1）說說它與復(fù)習(xí)2有什么異同？（2）根據(jù)題意，畫出線段圖。（3）“黑兔的只數(shù)是白兔的”你怎樣理解？（4）把題目中所存在的數(shù)量關(guān)系找出來。（5）應(yīng)該怎樣解答，請(qǐng)你完成。（6）訂正：說說的解題思路是怎樣的。（7）想一想，怎樣檢驗(yàn)做得對(duì)不對(duì)？（二）變式練習(xí)。將例3的第一個(gè)條件變?yōu)椤鞍淄帽群谕枚?6只”。（1）題目中的數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化？（2）應(yīng)該如何解答？討論、交流。三．鞏固練習(xí)。（1）課本第65頁“做一做”題目。四、課堂總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么樣的應(yīng)用題？這樣的應(yīng)用題解思路和方法是怎樣的？五、堂上練習(xí)：練習(xí)十六的第7題（1）、（2），比較這兩道題有什么不同？它們各用什么解答好？為什么？六、作業(yè)。練習(xí)十六第4、5、6題第五課時(shí)：鞏固練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十六的第8－15題。教學(xué)目的：1.通過綜合練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握一般分?jǐn)?shù)兩步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，解題思路；能根據(jù)題目的特點(diǎn)，合理教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1.根據(jù)條件提出問題。（全班討論解答。）糧店運(yùn)來大米15噸，面粉20噸，？（1）讀條件，根據(jù)這兩個(gè)條件可以提出什么問題？這個(gè)問題怎樣解答？說說你是怎樣想的？①大米和面粉共重多少噸？15＋20=35（噸）②大米比面粉少多少噸？20－15=5（噸）③大米的重量是面粉的幾分之幾？15÷20=④面粉的重量是大米的多少倍？20÷15=⑤大米的重量比面粉少幾分之幾？（20－15）÷20=⑥面粉的重量比大米多幾分之幾？（20－15）÷15=⑦大米和面粉重量的比是多少？15:20=3:4⑧面粉和大米重量的比是多少？20:15=4:3二、指導(dǎo)練習(xí)。1.練習(xí)十六的第10題。2.練習(xí)十六第11題?！?.練習(xí)十六的第14*、15*題。三、課堂作業(yè)。練習(xí)十六的第12、13題第六課時(shí)：稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：課本第68－69頁例4、例5及“做一做”，練習(xí)十七的第1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)：1.正確理解一個(gè)數(shù)量的兩個(gè)部分與整體的關(guān)系。2.掌握知道一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量的應(yīng)用題的解題方法。教學(xué)重點(diǎn)：掌握稍復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路，能正確解答例4、例5類型的應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：把什么看作單位“1”教學(xué)過程：（一）準(zhǔn)備：1.口答：誰是單位“1”（1）一筐蘋果賣出。（2）已加工了這批零件的。2.口答算式。（1）75的是多少？（2）140的是多少？3.國家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的，我國約有多少只？學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解答，集體訂正。然后讓學(xué)生畫出線段圖：在圖中標(biāo)出已知條件和所求問題，同時(shí)教師把線段圖板書在黑板。問：線段圖中把什么看作單位“1”（二）探究新知：1.如果把這道復(fù)習(xí)題求我國約有多少只這個(gè)所求問題改成其它國家約有多少只該怎么解答呢，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。（板書課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）2.教學(xué)例4.電腦出示例4：國家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的，其它國家約有多少只？（1）指名讀題，審題，分析題意。問：這道題的已知條件和所求問題各是什么？（2）分組討論：復(fù)習(xí)題的線段圖怎樣改，才能符合新的問題。（指名學(xué)生到黑板上改）（3）討論交流：修改后例4應(yīng)如何解答。（4）指名板演，第一種解法。（5）思考討論：這道題還有沒有別的解法。。（6）學(xué)生試算第二種解法。（7）分組討論：上面兩種解法有何區(qū)別，有什么聯(lián)系。3.教學(xué)例5.電腦出示例5：人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？（1）讀題、審題。問：“嬰兒每分鐘跳的次數(shù)比青少年多”是什么意思？學(xué)生討論交流，畫出線段圖。借助線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。教師邊畫線段圖邊向?qū)W生說明，因?yàn)橐亚嗌倌昝糠昼娂s跳的次數(shù)看作單位“1”（4）據(jù)圖分析題意，學(xué)生討論，（5）列式計(jì)算：（學(xué)生口述，教師板書過程）（6）聯(lián)系例4中的第二種解法，想一想，這道還有沒有別的解法？（7）學(xué)生獨(dú)立解答。（8）看課本，完成例4、例5的計(jì)算過程。（三）全課小結(jié)師生共同歸納這節(jié)課所學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)，一般可以怎樣算。（四）隨堂練習(xí)。1.只列式不計(jì)算。（1）一根繩子截去，還剩幾分之幾？（2）小明的蘋果比小華多，小明的蘋果是小華的多少倍？2.計(jì)算。（1）一令紙500張，用去，還剩多少張。（2）無線電廠三月份計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)14000臺(tái)，實(shí)際超額，實(shí)際生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？3.解答課后“做一做”1、2題。（五）作業(yè)：練習(xí)十七的1－3題。第七課時(shí)：鞏固練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十七的第4－10題。教學(xué)目的：1.使學(xué)生進(jìn)一步理解稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握這類應(yīng)用題的解題思路和方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1.口答，讀下面的句子，你想到了什么？（1）今年的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)。（2）鋼筆支數(shù)的相當(dāng)于圓珠筆的支數(shù)。（3）花布的米數(shù)比白布長。（4）實(shí)際每月比計(jì)劃節(jié)約了。引導(dǎo)學(xué)生思考：單位“1”2.分析解答下面兩組應(yīng)用題。（1）練習(xí)十七的第5題。1）先自己獨(dú)立解答，再全班訂正，提問學(xué)生說一說是怎么想的。2）這兩道題有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？怎樣區(qū)別？（2）練習(xí)十七的第6題。1）根據(jù)題意畫出線段圖：①“1”鴨：1200只雞比鴨多雞：？只②“1”鴨：1200只雞比鴨多雞：？只2）看圖獨(dú)立解答。（指名板演）①1200×=720（只）②1200×＋1200或1200×（1＋）=1920（只）3）讓板演的學(xué)生說說解題思路4）比較以上兩題，它們的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？你是怎樣區(qū)別的？（3）把第②題的“養(yǎng)的雞比鴨多”改成“養(yǎng)的雞比鴨少”怎樣解答？（學(xué)生獨(dú)立完成，再訂正。）二、指導(dǎo)練習(xí)。1.第7題。（1）認(rèn)真讀題，找出兩道題的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)。不同點(diǎn)：①“剪去”是剪去繩長的，剪去的具體長度是多少米不知道，要用2×算出剪去的米數(shù)，再減。②“剪去米，就是具體剪去的米數(shù)，要直接減去。（2）區(qū)分“量米”與“率”的不同含義。（3）學(xué)生自己解答。2.第8題。（1）理解女生和男生人數(shù)的關(guān)系，“女生和男生人數(shù)的比是7：8。三、課堂練習(xí)。完成練習(xí)十七的第4、9、10題。第八課時(shí)：列方程解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：課本第74～75頁例6和例7，完成“做一做”題目和練習(xí)十八的第1～3題。教學(xué)目的：使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生的分析推理能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。出示復(fù)習(xí)題：小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？2．學(xué)生獨(dú)立解答。3．集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。二、新授。1．教學(xué)例6。（1）出示例6：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出線段圖。問；這道題已知條件和問題分別是什么？“吃了是什么意思？應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位`1`”？引導(dǎo)學(xué)生試畫出線段圖。吃了吃了“1”問；還有什么已知條件圖中沒有表示出出來？吃了吃了“1”剩下15千克？千克“1”吃了問：這道題的問題是什么？在圖中怎樣表示？（學(xué)生回答后教師在圖中注明問題。）？千克“1”吃了剩下剩下15千克（2）分析數(shù)量關(guān)系。問：根據(jù)題意，單位“1”的數(shù)量是已知還是未知的？應(yīng)該怎樣做？問：題中的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的？（3）指名列出方程。教師板書：解：設(shè)買來大米X千克。x－x=15問：這里吃了的重量為什么用x表示？（4）解方程。問：這個(gè)方程的左邊x－x怎樣計(jì)算？（引導(dǎo)學(xué)生得出：（1－）x=15）問：我們是根據(jù)什么這樣寫的？“1－”表示的是什么？學(xué)生繼續(xù)把方程解答完畢。（5）觀察比較。引導(dǎo)學(xué)生觀察例6與復(fù)習(xí)題的兩個(gè)線段圖，問：例6和復(fù)習(xí)題的條件和問題有什么不同？解答方法有什么不同？2．練習(xí)。第74頁“做一做”的題目。3．教學(xué)例7。（1）出示例題，理解題意。例7：某工廠十月份燒煤120噸，比原計(jì)劃節(jié)約了，十月份原計(jì)劃燒煤多少噸？問：“比原計(jì)劃節(jié)約了”是什么意思？（2）學(xué)生試畫出線段圖。提示：這道題中哪兩個(gè)量在比較，以誰為標(biāo)準(zhǔn)？先畫哪條線段？原計(jì)劃燒煤：原計(jì)劃燒煤：實(shí)際燒煤：問：接著應(yīng)怎樣畫？根據(jù)哪個(gè)條件來畫？實(shí)際燒煤：原計(jì)劃燒煤：原計(jì)劃燒煤：比原計(jì)劃節(jié)約比原計(jì)劃節(jié)約問：這兩條線段中哪條線段表示的數(shù)量是已知的？哪條是要求的？在圖中怎樣表示？學(xué)生回答后，教師在圖中表示出。120噸？噸實(shí)際燒煤：原計(jì)劃燒煤：120噸？噸實(shí)際燒煤：原計(jì)劃燒煤：比原計(jì)劃節(jié)約比原計(jì)劃節(jié)約（３）分析。問：這道題把誰看作單位“１”？單位“１這道題的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的？（４）學(xué)生獨(dú)立列式解答。重點(diǎn)讓學(xué)生說一說：１－表示的是什么？４．練習(xí)課本第75頁“做一做”題目。三、小結(jié)。問：今天我們學(xué)習(xí)的例6和例7這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)？問：想一想，用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？四、課堂練習(xí)。獨(dú)立完成練習(xí)十八的第1－3題第九課時(shí)：鞏固練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)十八的第4－8、12題。教學(xué)目的：1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，在這個(gè)基礎(chǔ)上思考，還有其它的解題方法嗎？進(jìn)而找到用算術(shù)方法解答的思路，明確“方程解法”和“算術(shù)解法”的聯(lián)系。2.提高學(xué)生分析應(yīng)用題能力；養(yǎng)成認(rèn)真審題，仔細(xì)分析的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1.分析解答。一個(gè)縣去年造林1260公頃，超過原計(jì)劃，原計(jì)劃造林多少公頃？（1）讀題，理解題意:“超過原計(jì)劃”是什么意思？（2）根據(jù)題意，畫出線段圖。要求全班每人在練習(xí)本上畫圖，1人板演。（圖略）（3）看圖，找出題目數(shù)量間的關(guān)系，請(qǐng)你用方程來解答。（指名板演）（4）“1＋”表示的是什么？從方程的解題過程中你看出什么？這道題還可以怎樣解答？1260÷（1＋）=1260÷=1050（公頃）（5）把“”標(biāo)在線段圖1260公頃上面，觀察并思考，1260公頃和是什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你說說用算術(shù)方法解答這類應(yīng)用題的思路？3.獨(dú)立完成練習(xí)十八的第5題。訂正：你用的是什么方法？說說你的解題思路？二、小結(jié)。1.上面這道題有什么特點(diǎn)？可以用什么方法解答？2.用方程解答和用算術(shù)法在解題思路上有什么聯(lián)系？有什么不同？三、指導(dǎo)練習(xí)。1.第8題。理解：“水結(jié)成冰后體積增加”是什么意思？自己獨(dú)立完成。2.第12題。3.作業(yè)。完成練習(xí)十八的第7、12題。第十課時(shí)：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的比較教學(xué)內(nèi)容：課本第76頁例8，完成“做一做”題目和練習(xí)十九的第1～3題。教學(xué)目的：通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步弄清求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題和相應(yīng)的除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系，解題思路的聯(lián)系和區(qū)別，更好地掌握這些應(yīng)用題的解答方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析推理能力。教學(xué)過程：一、出示課題。我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法和除法應(yīng)用題，發(fā)現(xiàn)在審題和解答時(shí)容易弄混。這節(jié)課通過比較來弄清它們的數(shù)量關(guān)系和解題思路有什么聯(lián)系和區(qū)別。板書課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的比較二、依次做4道應(yīng)用題，分析每道題的不同解法。1．出示第（1）小題。提示：認(rèn)真審題，看清題中哪個(gè)數(shù)量是單位“1”，再根據(jù)單位“1”的數(shù)量是已知的還是未知的確定解法。讓學(xué)生畫出線段圖，只要求列出式子。教師在圖下邊板書：解法一：20＋20×解法二：20×（1＋）問：這兩種解法在思路上有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？解法一先求什么？解法二先求什么？它們之間有什么聯(lián)系？2．出示第（2）題。提示：注意這道題中把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”要求學(xué)生畫圖，指名說一說怎樣列式，教師板書：解法一：設(shè)籃球有x個(gè)。x+x=20解法二：x×（1+）=20解法三：20÷（1+）問：解法一和解法二都是用方程解，它們?cè)谒悸飞嫌惺裁聪嗤c(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？）它們之間有什么聯(lián)系？解法三（算術(shù)解法）的算式根據(jù)什么列出來的？。3．出示第（3）、（4）題，讓學(xué)生解答，然后仿照上面提問學(xué)生。第（3）題。解法一：20－20×解法二：20×（1－）第（4）題。設(shè)籃球有x個(gè)。解法一：x－x=20解法二：x×（1－）=20解法三：20÷（1－）三、比較。讓學(xué)生觀察上面4道題。問：1．這4道題的已知條件和問題有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？2．比較（1）、（3）題。先看（1）、（3）題中第二個(gè)已知條件有什么不同？兩道題的解題思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？3．比較（2）、（4）題。（1）看（2）、（4）題中第二個(gè)已知條件不什么不同的地方？（2）兩題的解題思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？4.比較（1）、（2）和（3）、（4）兩題。（1）每組左右兩題中第二個(gè)已知條件有什么不同？（2）每組題的解題思路有什么不同？四、課堂練習(xí)。課本第76頁“做一做”第1、2題。五、小結(jié)：通過比較，明確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法、除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？六、作業(yè)。練習(xí)十九第1～3題。第十一課時(shí)：鞏固練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)十九的第4－9題。教學(xué)目的：1.使學(xué)生進(jìn)一步熟悉稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系，各自的解題思路，進(jìn)而掌握好這些應(yīng)用題的解題方法。2.提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。3教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1.上節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？解題的思路是什么？2.練習(xí)十九的第4題。學(xué)校果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵，根據(jù)這兩個(gè)條件，你能提出什么問題？（1）學(xué)生獨(dú)立解答。（指名板演）（2）全班訂正，請(qǐng)你想一想：甲與乙比，實(shí)際數(shù)量的差是相同的，而它們相差的分率（幾分之幾）卻不同，這是為什么？二、指導(dǎo)練習(xí)。1.第5題。（1）讓學(xué)生自己畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。①通過分析首先要找準(zhǔn)什么？（單位“1”②根據(jù)題里的條件和問題確定單位“1”③怎樣解答？（2）自己獨(dú)立列式解答。（3）訂正，說思路。2.第6題。（1）審題，畫線段圖：獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，列式解答。（2）訂正，指名說說你是怎樣想的？（3）把應(yīng)用題里的“運(yùn)來的梨比蘋果多”分別改為：①運(yùn)來的梨比蘋果少。②運(yùn)來的蘋果比梨多。③運(yùn)來的蘋果比梨少（4）自己分析，列式。（教師巡視輔導(dǎo)）（5）比較以上四道題，在應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)上，解題思路及解題方法上有什么相同地方？有什么不同地方。3.第9題。商店運(yùn)來550千克面粉，運(yùn)來的大米比面粉少，？（提出不同的問題，編成不同的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，再解答。）（1）根據(jù)題里的條件，想一想，可以提出什么問題？①運(yùn)來的大米比面粉少多少千克？②運(yùn)來大米多少千克？③運(yùn)來大米和面粉共多少千克？（2）按照以上問題，自己分析、列式。（3）訂正，說一說思路。三、課堂總結(jié)：1.這節(jié)課練習(xí)的內(nèi)容是什么？2.你有哪些收獲？解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？3.還有什么問題？四、作業(yè)。練習(xí)第7、8題。第十二課時(shí)：工程問題教學(xué)內(nèi)容：課本第79頁例9，完成“做一做”題目和練習(xí)二十的第1～4題。教學(xué)目的：使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問題的特點(diǎn)，理解并掌握其數(shù)量關(guān)系，解題思路和方法，能正確熟練地解答。滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1.出示課本第79頁復(fù)習(xí)題。（口答問題）問：已知工作時(shí)間，怎樣用分?jǐn)?shù)表示工作效率？已知單位時(shí)間完成了工作總量的幾分之幾時(shí)，如何求工作時(shí)間？工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間有什么關(guān)系？2.小結(jié)：可以用單位“1”表示工作總量，用完成工作總量的幾分之一表示工作效率。工作總量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系是：工作總量÷工作效率=工作時(shí)間。（板書課題：工程問題。）二、新授。1.教學(xué)例9。（1）出示例9：一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？（2）讓學(xué)生自己解答，指名板演。（3）讓學(xué)生說一說是怎樣想的。（4）具體讓學(xué)生說一說“30÷10”和“30÷15”求的是什么？這兩個(gè)商加起來，得到的是什么？再用它們的和去除30，得到的是什么，是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系算的？（5）小結(jié)。這道題的數(shù)量關(guān)系是：工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間（6）問：如果我們?nèi)サ簟伴L30千米”這個(gè)條件時(shí)，還能不能解答？（7）引導(dǎo)學(xué)生解答：問：這里的工作總量是多少千米沒有告訴，那么工作總量用什么表示？工作總量是“1”。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，可以求什么？怎樣列式？乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，可以求什么？怎樣列式？甲隊(duì)每天修這段公路的，乙隊(duì)每天修這段公路的，可以求什么？怎樣列式？（8）根據(jù)：工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間這道題應(yīng)怎樣列式解答？學(xué)生獨(dú)立解答。指名板演。（天）答；兩隊(duì)合修6天可以完成。三、鞏固練習(xí)完成課本第79頁“做一做題目。四、作業(yè)。練習(xí)二十第1～4題。第十三課時(shí)：鞏固練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：工程問題的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。教學(xué)目的：1.通過鞏固練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)工程問題的特點(diǎn)；掌握這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，解題思路；能正確較熟練地解答這類應(yīng)用題。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考，分析推理的能力。教學(xué)過程：一、填空。一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要8天完成，乙獨(dú)做12天完成。1.甲每天完成這項(xiàng)工程的（）。2.乙每天完成這項(xiàng)工程的（）。3.兩人合作每天完成這項(xiàng)工程的（）。4.兩人合作3天完成這項(xiàng)工程的（）。5.兩人合作3天后，還剩這項(xiàng)工程的（）。6.剩下的工程由甲獨(dú)做，還要（）天完成。二、復(fù)習(xí)。1.上節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么樣的應(yīng)用題？這樣的應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？解題思路是什么？2.獨(dú)立列式解答下面各題。（1）打1份書稿，甲單獨(dú)打要8小時(shí)，乙單獨(dú)打要6小時(shí)，如果甲、乙兩人合打，幾小時(shí)可以打完？（2）打1份書稿，甲單獨(dú)打要8小時(shí)，乙單獨(dú)打要6小時(shí)，甲先打5小時(shí)，然后由乙接著打，乙要幾小時(shí)完成？（3）打1份書稿，甲單獨(dú)打要8小時(shí)，乙單獨(dú)打要6小時(shí)，乙先打5小時(shí)，然后由甲接著打，甲要幾小時(shí)打完？（4）打1份書稿，甲單獨(dú)打要8小時(shí)，乙單獨(dú)打要6小時(shí)，甲先打1小時(shí)，然后由甲、乙兩人合打，還要幾小時(shí)才能打完？3.指名說出自己是怎樣想的？為什么？4.比較以上四道題，你有什么發(fā)現(xiàn)？三、作業(yè)。練習(xí)二十的第5題。第十四課時(shí)：整理和復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)內(nèi)容：課本第81整理和復(fù)習(xí)的第1－3題；練習(xí)二十一的第1－4題。復(fù)習(xí)目的：1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生較好地掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，運(yùn)算的方法和技巧，能夠正確，合理地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。2.使學(xué)生進(jìn)一步熟悉兩步計(jì)算的一般分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。復(fù)習(xí)過程：一、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。1.整理和復(fù)習(xí)的第1題。想一想，四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則運(yùn)算的順序是否相同？再計(jì)算下上兩道。（1）讀題，說說分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序是什么？（2）獨(dú)立完成上面的兩題。3.第2題。計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。（1）每人自己獨(dú)立完成。（2）訂正、交流：你是怎樣進(jìn)行簡便計(jì)算的？這樣計(jì)算的根據(jù)是什么？二、一般兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。（1）一批貨物，運(yùn)走了。（2）參加合唱隊(duì)的女生人數(shù)的是男生人數(shù)（3）一本故事書其中第一天看了，第二天看了。（目的：發(fā)散思維，找到單位“1”2.第3題。學(xué)校買了一批新書，其中故事書有30本，科技書有18本，共占這批新書的，這批新書有多少本？（1）讀題，畫出線段圖。（2）看圖，自己獨(dú)立分析解答。（3）訂正，說出你的解題思路是什么？①一批新書是單位“1”，故事書與科技書的和（30＋18）正好是這批新書（單位“1”）的，求單位“1解：設(shè)這批新書有x本。②已知這批新書的是（30＋18），求這批新書有多少本，還可以用除法計(jì)算：（30＋18）÷3.獨(dú)立完成第4題，說說你的解題思路。三、課堂總結(jié)。1.今天復(fù)習(xí)的是什么內(nèi)容？2.