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文檔簡介
…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷67考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題,共12分)1、在面積為15
的平行四邊形ABCD
中,過點A
作AE隆脥
直線BC
于點E
作AF隆脥
直線CD
于點F
若AB=5BC=6
則CE+CF
的值為()A.11+1132
B.11+1132
或11鈭?1132
C.11鈭?1132
D.11+1132
或1+32
2、六邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)分別是()A.1080°,180°B.1080°,360°C.720°,180°D.720°,360°3、下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A.x2-x-2=x(x-1)-2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2-4=(x+2)(x-2)D.x-1=x(1-)4、如圖,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′=()A.30°B.35°C.40°D.50°5、下列運算中正確的是()A.x2÷x8=x﹣4B.a?a2=a2C.(a3)2=a6D.(3a)3=9a36、如圖所示,在a、b;c、d、e中;是無理數(shù)的有()
A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共7題,共14分)7、(2014春?江漢區(qū)期中)如圖,折疊矩形,使點D落在BC邊上的點F處,BC=10cm,AB=8cm,則FC=____.8、若x3n+2m÷x3n=x4,則m=____.9、廣告公司為某種商品設(shè)計了一種商標(biāo)圖案(如圖所示),圖中陰影部分為紅色.若每個小長方形的面積都是1,則紅色部分的面積是.10、當(dāng)x=
______時,最簡二次根式鈭?4x鈭?3
與x+3
是同類二次根式.11、如圖是由9個小平行四邊形組成的大平行四邊形,各數(shù)表示所在小平行四邊形的面積,那么陰影部分的面積為______.12、(2014?黔東南州)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點P是直線y=x上的動點,A(1,0),B(2,0)是x軸上的兩點,則PA+PB的最小值為____.13、如圖,和和是對應(yīng)邊,若則____________評卷人得分三、判斷題(共5題,共10分)14、(xm+yn)(xm-yn)=x2m-y2n.____.(判斷對錯)15、判斷:方程=的根為x=0.()16、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱,則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.17、下列各式化簡;若不正確的,請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果,若正確的,請在括號內(nèi)打“√”.
①2=____②=4____③×=____④÷=____.18、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個.____.(判斷對錯)評卷人得分四、計算題(共1題,共3分)19、解方程組。
(1);
(2).評卷人得分五、證明題(共2題,共20分)20、已知:如圖,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求證:EF∥CD.21、已知.試說明不論x為何值,y的值不變.評卷人得分六、綜合題(共2題,共8分)22、如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x、y的正半軸上,點B的坐標(biāo)為(3,4),一次函數(shù)的圖象與邊OC;AB分別交于點D、E;并且滿足OD=BE.點M是線段DE上的一個動點.
(1)求b的值;
(2)連結(jié)OM;若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1:3,求點M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點N是x軸上方平面內(nèi)的一點;以O(shè);D、M、N為頂點的四邊形是菱形,求點N的坐標(biāo).
23、如圖,已知坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為4,求其各個頂點的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(共6題,共12分)1、D【分析】【分析】本題考查了平行四邊形性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,主要培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和計算能力,注意:要分類討論啊.根據(jù)平行四邊形面積求出AE
和AF
有兩種情況,求出BEDF
的值,求出CE
和CF
的值,相加即可得出答案.
解:隆脽
四邊形ABCD
是平行四邊形;
隆脿AB=CD=5BC=AD=6
壟脵
如圖:過點A
作AE隆脥BC
垂足為E
過點A
作AF隆脥DC
垂足為F
由平行四邊形面積公式得:BC隆脕AE=CD隆脕AF=15
求出AE=52AF=3
在Rt鈻?ABE
和Rt鈻?ADF
中;由勾股定理得:AB2=AE2+BE2
把AB=5AE=52
代入求出BE=532
同理DF=33>5
即F
在DC
的延長線上(
如上圖)
隆脿CE=6鈭?532CF=33鈭?5
即CE+CF=1+32
壟脷
如圖:過點A
作AF隆脥DC
垂足為F
過點A
作AE隆脥BC
垂足為E
隆脽AB=5AE=52
在鈻?ABE
中,由勾股定理得:BE=532
同理DF=33
由壟脵
知:CE=6+532CF=5+33
隆脿CE+CF=11+1132
.
故選D.【解答】【解析】D
2、D【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和公式可以解答本題.【解析】【解答】解:六邊形的內(nèi)角和是:(6-2)×180°=720°;
六邊形的外角和是:360°;
故選D.3、C【分析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義,利用排除法求解.【解析】【解答】解:A;右邊不是積的形式;錯誤;
B;是多項式乘法;不是因式分解,錯誤;
C、是平方差公式,x2-4=(x+2)(x-2);正確;
D;結(jié)果不是整式的積;錯誤.
故選C.4、C【分析】【解析】
∵CC′∥AB,∠CAB=70°,∴∠C′CA=∠CAB=70°,又∵C、C′為對應(yīng)點,點A為旋轉(zhuǎn)中心,∴AC=AC′,即△ACC′為等腰三角形,∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=40°.故選C.【解析】【答案】C5、C【分析】【解答】解:A;底數(shù)不變指數(shù)相減;故A錯誤;
B;底數(shù)不變指數(shù)相加;故B錯誤;
C;底數(shù)不變指數(shù)相乘;故C正確;
D;積的乘方等于乘方的積;故D錯誤;
故選:C.
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減,對各選項分析判斷后利用排除法求解.6、D【分析】【分析】根據(jù)勾股定理分別求出a、b;c、d、e的值;然后根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可.
【解答】由勾股定理得:a=b=c=2,d=e=
其中為無理數(shù)的有:a,b;d,e.
故選D.
【點評】本題考查了勾股定理與無理數(shù)的知識,難度不大,注意根據(jù)勾股定理求出a、b、c、d、e的值是關(guān)鍵.二、填空題(共7題,共14分)7、略
【分析】【分析】由圖形翻折變換的性質(zhì)可知,AD=AF,設(shè)BF=x,則FC=10-x,在Rt△ABF中利用勾股定理即可求解.【解析】【解答】解:∵△AEF是△AED沿直線AE折疊而成;AB=8cm,BC=10cm;
∴AD=AF=10cm;設(shè)BF=x,則FC=10-x;
在Rt△ABF中,AF2=AB2+BF2,即102=82+x2;
解得x=6;
∴FC=BC-BF=10-6=4cm.
故答案為:4cm.8、略
【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得出3n+2m-3n=4,求出即可.【解析】【解答】解:∵x3n+2m÷x3n=x4;
∴3n+2m-3n=4;
m=2;
故答案為:2.9、略
【分析】試題分析:由題意知陰影面積等于矩形面積減去3個空白三角形的面積,設(shè)每個小長方形長為a,寬為b,則ab=1.即4a×4b-a×4b-×3a×3b-×3a×3b=16ab-2ab-9ab=5ab=5.考點:矩形的面積,三角形的面積【解析】【答案】510、略
【分析】解:隆脽
最簡二次根式鈭?4x鈭?3
與x+3
是同類二次根式;
隆脿4x鈭?3=x+3
解得:x=2
故答案為:2
.
根據(jù)同類二次根式的定義得出方程4x鈭?3=x+3
求出方程的解即可.
本題考查了對同類二次根式的定義的應(yīng)用,能根據(jù)同類二次根式的定義得出方程是解此題的關(guān)鍵.【解析】2
11、11【分析】解:由題意得:平行四邊形FGPN的面積為9;平行四邊形GHQP的面積為12;
∵平行四邊形FGPN與平行四邊形GHQP的高相等;
∴==
同理:==
∵NP=KL;
∴==2;
即:=2;
∴平行四邊形ABFE面積為平行四邊形CDHG面積的2倍;
∴平行四邊形CDHG面積=×平行四邊形ABFE的面積=×22=11;即陰影部分的面積為11;
故答案為:11.
由平行四邊形FGPN與平行四邊形GHQP的高相等,得出=同理:=求出=2;得出平行四邊形ABFE面積為平行四邊形CDHG面積的2倍,即可得出結(jié)果.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì),熟練掌握等高的平行四邊形面積比等于其邊長比是關(guān)鍵.【解析】1112、略
【分析】【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)得出OA′=1,進而利用勾股定理得出即可.【解析】【解答】解:如圖所示:作A點關(guān)于直線y=x的對稱點A′;連接A′B,交直線y=x于點P;
此時PA+PB最小;
由題意可得出:OA′=1;BO=2,PA′=PA;
∴PA+PB=A′B==.
故答案為:.13、略
【分析】【解析】試題分析:依題意知,CA=CD,∴又∵=70°,且∴在等腰△ACD中,所以=40°考點:全等三角形【解析】【答案】40°三、判斷題(共5題,共10分)14、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解:(xm+yn)(xm-yn)=(xm)2-(yn)2=x2m-y2n;正確;
故答案為:√.15、×【分析】【解析】試題分析:先解出原方程的解,看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗,是增根,是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點:本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯16、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱,則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱,對。考點:本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可;
②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可;
③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可;
④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可.【解析】【解答】解:①2=故原式錯誤;
故答案為:;
②==故原式錯誤;
故答案為:;
③×==2;故原式錯誤;
故答案為:2;
④÷==;正確.
故答案為:√.18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷.【解析】【解答】解:一個正數(shù)有兩個平方根;且互為相反數(shù),一個正數(shù)的平方只能是正數(shù);
負數(shù)沒有平方根;
0的平方為0;0的平方根為0;
綜上所述:平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0;原說法錯誤.
故答案為:×.四、計算題(共1題,共3分)19、略
【分析】【分析】(1)方程(1)代入方程(2)中消去x求出y的值;進而求出x的值,即可確定出方程組的解;
(2)方程(1)兩邊乘以3,(2)兩邊乘以2,相加消去y求出x的值,進而求出y的值,即可確定出方程組的解.【解析】【解答】解:(1)將(1)代入(2)得:4(2y-5)-y=15;
解得:y=5;
將y=5代入(1)得x=5;
則方程組的解為;
(2)方程(1)×3+(2)×2得:13x=26;即x=2;
將x=2代入(1)得:y=1;
則方程組的解為.五、證明題(共2題,共20分)20、略
【分析】【分析】首先根據(jù)∠1=∠2可得DC∥AB,進而得到∠B+∠DCB=180°,可以計算出∠DCB=100°,進而得到∠DCB=∠3,可根據(jù)同位角相等,兩直線平行得EF∥DC.【解析】【解答】證明:∵∠1=∠2;
∴DC∥AB;
∴∠B+∠DCB=180°;
∵∠B=80°;
∴∠DCB=100°;
∵∠3=100°;
∴∠DCB=∠3;
∴EF∥DC.21、略
【分析】【分析】此類題要先化簡,求得y的最簡值就是一個常數(shù),才能說明不論x為何值,y的值不變.【解析】【解答】解:
=-x+1
=x-x+1
=1.
所以不論x為何值y的值不變.六、綜合題(共2題,共8分)22、略
【分析】【分析】(1)首先在一次函數(shù)的解析式中令x=0,即可求得D的坐標(biāo),則OD的長度即可求得,OD=b,則E的坐標(biāo)即可利用b表示出來,然后代入一次函數(shù)解析式即可得到關(guān)于b的方程,求得b的值;
(2)首先求得四邊形OAED的面積;則△ODM的面積即可求得,設(shè)出M的橫坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式即可求得M的橫坐標(biāo),進而求得M的坐標(biāo);
(3)分成四邊形OMDN是菱形和四邊形OMND是菱形兩種情況進行討論;四邊形OMDN是菱形時,M是OD的中垂線與DE的交點,M關(guān)于OD的對稱點就是N;
四邊形OMND是菱形,OM=OD,M在直角DE上,設(shè)出M的坐標(biāo),根據(jù)OM=OD即可求得M的坐標(biāo),則根據(jù)ON和DM的中點重合,即可求得N的坐標(biāo).【解析】【解答】解:(1)中,令x=0,解得y=b,則D的坐標(biāo)是(0,b),OD=b;
∵OD=BE;
∴BE=b,則E的坐標(biāo)是(3,4-b);
把E的坐標(biāo)代入得4-b=-2+b;
解得:b=3;
(2)S四邊形OAED=(OD+AE)?OA=×(3+1)×3=6;
∵三角形ODM的
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