2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷425考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷①b＞0；②a-b+c＜0；③2a+b＞0；④b2+8a＞4ac中正確的是（）A.①②B.①③C.③④D.②④2、某公園中央地上有一個(gè)大理石球；小明想測(cè)量球的半徑，于是找了兩塊厚20cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量了下兩磚之間的距離剛好是80cm，聰明的你，請(qǐng)你算出大石頭的半徑是（）

A.40cmB.30cmC.20cmD.50cm3、若（m-n）x=m2-n2的解是x=m+n，則m與n的關(guān)系是（）A.m，n為任何實(shí)數(shù)B.m≠0，n≠0C.m≠nD.m=n4、如圖所示，BC=6，E、F分別是線段AB和線段AC的中點(diǎn)，那么線段EF的長(zhǎng)是（）A.6B.5C.4.5D.35、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半徑是（）A.cmB.cmC.cmD.cm6、如圖，⊙O的半徑OB=1，弦AC=1，點(diǎn)D在⊙O上，則∠D的度數(shù)是（）A.60°B.45°C.75°D.30°7、兩圓半徑之比為2：3，小圓外切正六邊形與大圓內(nèi)接正六邊形面積之比為（）A.2：3B.4：9C.16：27D.4：38、a，b，c均為有理數(shù)．在下列：甲：若a＞b，則ac2＞bc2．乙：若ac2＞bc2，則a＞b．兩個(gè)結(jié)論中（）A.甲、乙都真B.甲真，乙不真C.甲不真，乙真D.甲、乙都不真9、【題文】幾何體的三視圖如下圖所示；那么這個(gè)幾何體是。

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、一列長(zhǎng)150m的火車以25m/s的速度勻速通過(guò)一條隧道．火車完全通過(guò)經(jīng)過(guò)了90s．則這條隧道長(zhǎng)____m．火車全部在隧道內(nèi)的時(shí)間是____s．11、（2012?徐匯區(qū)校級(jí)模擬）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，已知AB∥FC，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=8，則CD的長(zhǎng)為____．12、（2014?齊齊哈爾二模）為了進(jìn)一步了解八年級(jí)500名學(xué)生的身體素質(zhì)情況；體育老師對(duì)八年級(jí)（1）班50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：

。組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）第l組80≤x＜1006第2組100≤x＜1208第3組120≤x＜140a第4組140≤x＜16018第5組160≤x＜1806請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：

（1）表中的a=____，次數(shù)在140≤x＜160這組的頻率為____；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第____組；

（4）若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；x≥120為合格，則這個(gè)年級(jí)合格的學(xué)生有____人．13、將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD的四邊沿直線l向右滾動(dòng)(不滑動(dòng))，當(dāng)正方形滾動(dòng)兩周時(shí)，正方形的頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)是____________cm。14、【題文】已知二次函數(shù)中；函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下：

。

...

-1

0

1

2

3

...

...[

10

5

2

1

2[

...

則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷題（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．20、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共4分)24、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，求證：AB=2CD．25、如圖；D是AB上的一點(diǎn)，DF與AC相交于E，DE=EF，CF∥BA．

求證：四邊形ADCF是平行四邊形．評(píng)卷人得分五、多選題(共2題，共8分)26、如果拋物線A：y=x2-1通過(guò)左右平移得到拋物線B，再通過(guò)上下平移拋物線B得到拋物線C：y=x2-2x+2，那么拋物線B的表達(dá)式為（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+127、圖中圓柱的主視圖與俯視圖如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著圓柱的側(cè)面爬行到B點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)為（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共3題，共18分)28、若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)；開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．

（1）請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；

（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+2m2+5，其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），y3=y1+y2，若y3與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y2的最大值．29、（1）計(jì)算：；

（2）分解因式：3a2-6a+3；

（3）化簡(jiǎn)：．30、（1）計(jì)算：（）-3-|-1|×（-3）2+（）0

（2）化簡(jiǎn)：-．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】首先根據(jù)圖象中拋物線的開口方向、對(duì)稱軸的位置、與y軸交點(diǎn)來(lái)判斷a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而判斷各結(jié)論是否正確．【解析】【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象知：拋物線開口向上；則a＞0；

拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則x=-＞0，即b＜0；故①錯(cuò)誤；

由圖知：當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0；即a-b+c＞0；故②錯(cuò)誤；

由對(duì)稱軸-＜1可知：2a＞-b，所以2a+b＞0；故③正確；

∵拋物線交y軸于負(fù)半軸；∴c＜0；

∵由于拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac；

∵a＞0；∴8a＞0；

∴b2+8a＞4ac；故④正確；

所以正確的結(jié)論為③④；

故選C．2、D【分析】【分析】如圖，作輔助線；首先根據(jù)題意求出線段AD、DC的長(zhǎng)度；設(shè)圓的半徑為λ，運(yùn)用勾股定理列出關(guān)于λ的方程，求出λ，即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：如圖；連接AB；OC交AB于點(diǎn)D；

則AB=80；CD=20，OD⊥AB；

設(shè)⊙O的半徑為λ；則OD=λ-20；

在直角△AOD中；AD=40；

由勾股定理得：λ2=（λ-20）2+402

解得：λ=50．

故選D．3、C【分析】【分析】當(dāng)m-n不等于0時(shí)，求出方程的解，即可確定出m與n的關(guān)系．【解析】【解答】解：∵（m-n）x=m2-n2的解是x=m+n；

∴m-n≠0；即m≠n．

故選C．4、D【分析】【分析】由E、F是ABAC的中點(diǎn)，可知EF是△ABC的中位線，再根據(jù)中位線定理，可知EF=BC，即可求出EF．【解析】【解答】解：∵BC=6；E；F分別是線段AB和線段AC的中點(diǎn)；

∴EF是△ABC的中位線；

∴EF=BC=×6=3；

故選D．5、C【分析】【分析】利用相交弦定理列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)AP=x，則PB=5x，那么⊙O的半徑是（x+5x）=3x

∵弦CD⊥AB于點(diǎn)P；CD=10cm

∴PC=PD=CD=×10=5cm

由相交弦定理得CP?PD=AP?PB

即5×5=x?5x

解得x=或x=-（舍去）

故⊙O的半徑是3x=3cm；

故選C．6、A【分析】【解答】解：∵⊙O的半徑OB=1；∴直徑BC=2×1=2；

∵∠BAC是直徑BC所對(duì)的圓周角；

∴∠BAC=90°；

∵AC=1；

∴BC=2AC；

∴∠ABC=30°；

∴∠C=90°﹣30°=60°；

∵點(diǎn)D在⊙O上，∠C、∠D都是所對(duì)的圓周角；

∴∠D=∠C=60°．

故選A．

【分析】求出圓的直徑BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角求出∠BAC=90°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出∠ABC=30°，再求出∠C=60°，最后根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等可得∠D=∠C．7、C【分析】【分析】先畫出圖形，設(shè)⊙I的半徑為2x，⊙O的半徑為3x，作IH⊥MN于H，連結(jié)IM、IN、OA、OB，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到∠MIN=60°，則∠MIH=30°，再根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到MH=IH=x，所以MN=x，于是可計(jì)算出正六邊形MNPQKL的面積=8x2，然后根據(jù)等邊三角形的面積公式可計(jì)算出正六邊形ABCDEF的面積=x2；

再計(jì)算它們的比值即可．【解析】【解答】解：如圖；設(shè)⊙I的半徑為2x，⊙O的半徑為3x；

作IH⊥MN于H；連結(jié)IM；IN、OA、OB；

∴MH=NH；

∵∠MIN=60°；

∴∠MIH=30°；

∴MH=IH=x；

∴MN=x；

∴正六邊形MNPQKL的面積=6??x?2x=8x2；

∵∠AOB=60°；

∴S△OAB=?（3x）2=x2；

∴正六邊形ABCDEF的面積=6?x2=x2；

∴正六邊形MNPQKL的面積：正六邊形ABCDEF的面積=8x2：x2=16：27．

故選C．8、C【分析】【分析】若c=0，甲不正確．對(duì)于乙，隱含著條件c≠0，則c2＞0，進(jìn)而推出a＞b，乙正確．【解析】【解答】解：當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2；故甲不對(duì)；

∵ac2＞bc2，∴c≠0，∴c2＞0，∴a＞b；故乙正確．

故選C．9、C【分析】【解析】分析：由正視圖和左視圖可確定此幾何體為柱體；錐體還是球體，再由俯視圖可得具體形狀．

解答：解：由正視圖和左視圖可確定此幾何體為柱體；由俯視圖是三角形可得此幾何體為三棱柱．

故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】可設(shè)這條隧道長(zhǎng)xm，根據(jù)等量關(guān)系：隧道長(zhǎng)+火車長(zhǎng)=火車的速度×經(jīng)過(guò)的時(shí)間，列出方程求解即可；根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，先得到火車全部在隧道內(nèi)的路程為隧道長(zhǎng)-火車長(zhǎng)，再代入計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)這條隧道長(zhǎng)xm；依題意有。

x+150=25×90；

解得x=2100；

（2100-150）÷25

=1950÷25

=78（s）．

答：這條隧道長(zhǎng)2100m．火車全部在隧道內(nèi)的時(shí)間是78s．

故答案為：2100，78．11、略

【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，根據(jù)題意可求出BC的長(zhǎng)度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，進(jìn)而可得出答案．【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M；

在△ACB中；∠ACB=90°，∠A=60°，AC=8；

∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=8；

∵AB∥CF；

∴BM=BC×sin30°=8×=4；

CM=BC×cos30°=12；

在△EFD中；∠F=90°，∠E=45°；

∴∠EDF=45°；

∴MD=BM=4；

∴CD=CM-MD=12-4．12、略

【分析】【分析】（1）本題需先根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)以及頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系即可求出答案．

（2）本題須根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)即可將直方圖補(bǔ)充完整．

（3）本題需先根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)即可得出這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在那個(gè)組中．

（4）本題需先根據(jù)頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系，再根據(jù)所了解的學(xué)生數(shù)即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）a=50-（6+8+18+6）

=12；

18÷50=0.36；

（2）

（3）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)得：這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3組；

（4）根據(jù)題意得：

500×=360（人）

所以這個(gè)年級(jí)合格的學(xué)生有360人．13、略

【分析】試題分析：由正方形邊為8cm，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理可得：cm。∵第一次旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是90度，∴弧長(zhǎng)（cm）；∵第二次旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)D為圓心，AD為半徑，角度是90度，∴弧長(zhǎng)（cm）；∵第三次旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)A為圓心，∴沒(méi)有路程；∵第四次是以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑，角度是90度，∴弧長(zhǎng)（cm）。∴旋轉(zhuǎn)一周的弧長(zhǎng)cm?！嗾叫螡L動(dòng)兩周正方形的頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)是cm。【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知對(duì)應(yīng)值，知二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1；補(bǔ)充表格如下：

。x

...

-1

0

1

2

3

4

5

...

y

...

10

5

2

1

2[

5

10

...

∴當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說(shuō)法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．20、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說(shuō)法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對(duì)頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共2題，共4分)24、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)CD到E，使DE=CD，證明四邊形ACBE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可證得．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)CD到E；使DE=CD；

又∵AD=BD；

∴四邊形ACBE是平行四邊形．

∵∠ACB=90°；

∴平行四邊形ACBE是矩形；

∴AB=CE；

∴AB=2CD．25、略

【分析】【分析】根據(jù)局兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDA=∠EFC，然后利用“角邊角”證明△ADE和△CFE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=CF，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明．【解析】【解答】證明：∵CF∥BA；

∴∠EDA=∠EFC；

在△ADE和△CFE中，；

∴△ADE≌△CFE（ASA）；

∴AD=CF；

又∵CF∥BA；

∴AD∥CF；

∴四邊形ADCF是平行四邊形．五、多選題(共2題，共8分)26、A|C【分析】【分析】平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項(xiàng)系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求拋物線解析式．【解析】【解答】解：拋物線A：y=x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1），拋物線C：y=x2-2x+2=（x-1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1；1）．

則將拋物線A向右平移1個(gè)單位；再向上平移2個(gè)單位得到拋物線C．

所以拋物線B是將拋物線A向右平移1個(gè)單位得到的，其解析式為y=（x-1）2-1=x2-2x．

故選：C．27、B|D【分析】【分析】首先根據(jù)圓錐的主視圖和俯視圖的尺寸確定展開矩形的長(zhǎng)和寬，利用勾股定理求得對(duì)角線的長(zhǎng)即可．【解析】【解答】解：把圓柱側(cè)面展開；展開圖如圖所示，點(diǎn)A，B的最短距離為線段AB的長(zhǎng)；

∵BC=4πcm，AC為底面半圓弧長(zhǎng)，即AC=×6?π=3π（cm）；

∴AB==5π（cm）；

故選：D六、計(jì)算題(共3題，共18分)28、略

【分析】【分析】（1）寫出頂點(diǎn)在原點(diǎn)；開口方向向上的兩個(gè)二次函數(shù)解析式即可；

（2）先把A點(diǎn)