2025年人教B版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷159考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、命題“對(duì)任意的x∈R，x3-1≤0”的否定是（）A.不存在x∈R，x3-1≤0B.存在x∈R，x3-1≤0C.存在x∈R．x3-1＞0D.對(duì)任意的x∈R，x3-1＞02、在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)z=i（1+3i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S2n=4（a1+a3++a2n-1），a1a2a3=8，則a4=（）A.2B.6C.18D.544、A、B、C表示不同的點(diǎn)，a、l表示不同的直線，α、β表示不同的平面，下列推理不正確的是（）A.A∈l，A∈α，B∈l，B∈α?l?αB.A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β=直線ABC.l?α，A∈l?A?αD.C∈α，C∈β且C不共線?α與β重合5、如圖中陰影部分表示的平面區(qū)域可用二元一次不等式組表示成（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以____為周期的周期函數(shù)．7、已知α∈（π，），cosα=-，則tanα=____．8、=____．9、（2009?廣東）隨機(jī)抽取某產(chǎn)品m件，測得其長度分別為k（k∈R），則如圖所示的程序框圖輸出的S=____，s表示的樣本的數(shù)字特征是____．（注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫成“←”“：=”）10、若tan(婁脕鈭?婁脨4)=16.

則tan婁脕=

______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)11、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．12、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．16、空集沒有子集．____．17、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．18、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)19、函數(shù)；

（1）寫出求函數(shù)的函數(shù)值的框圖。

（2）寫出求函數(shù)的函數(shù)值的程序．20、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x-3）+2的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)為____．21、根據(jù)給出的空間幾何體的三視圖，用斜二側(cè)畫法畫出它的直觀圖．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共8分)22、已知x，y＞0，求證：，并說明等號(hào)成立的條件．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題“對(duì)任意的x∈R，x3-1≤0”的否定是：存在x∈R．x3-1＞0．存在x∈R．x3-1＞0

故選：C．2、B【分析】【分析】化簡可得z=-3+i，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（-3，1），可得所在象限．【解析】【解答】解：化簡可得z=i（1+3i）

=i+3i2=-3+i；

∴復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（-3；1），在第二象限．

故選：B3、C【分析】【分析】先根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可求出a2的值，然后根據(jù)S2n=4（a1+a3++a2n-1）中令n=1可求出首項(xiàng)a1，從而求出公比，即可求出a4的值．【解析】【解答】解：利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1a2a3=a23=8即a2=2；

因?yàn)镾2n=4（a1+a3++a2n-1）；

所以n=1時(shí)有，S2=a1+a2=4a1從而可得a1=；q=3；

所以，a4=×33=18；

故選；C．4、C【分析】【分析】由平面的性質(zhì)的三個(gè)公理A、B、D正確；而C中，l?α可為l與α相交，若交點(diǎn)為A，則C錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：A為公理一；判斷線在面內(nèi)的依據(jù)，故正確；

B為公理二；判斷兩條直線相交的依據(jù)，正確；

C中l(wèi)?α分兩種情況：l與α相交或l∥α；l與α相交時(shí)，若交點(diǎn)為A，則C錯(cuò)誤．

D中A；B、C不共線；由公理三，經(jīng)過A、B、C的平面有且只有一個(gè)，故結(jié)論正確．

故選C5、A【分析】【分析】由圖解出兩個(gè)邊界直線對(duì)應(yīng)的方程，由二元一次不等式與區(qū)域的對(duì)應(yīng)關(guān)系從選項(xiàng)中選出正確選項(xiàng)．【解析】【解答】解：由圖知；一邊界過（0，1），（1，0）兩點(diǎn)，故其直線方程為x+y-1=0

另一邊界直線過（0；1），（-2，0）兩點(diǎn)，故其直線方程為x-2y+2=0

由不等式與區(qū)域的對(duì)應(yīng)關(guān)系知區(qū)域應(yīng)滿足x+y-1≥0與x-2y+2≥0

故區(qū)域?qū)?yīng)的不等式組為

故選A．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和周期性的定義進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：∵f（x+2）為奇函數(shù)；

∴f（-x+2）=-f（x+2）；

∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；

∴f（-x+2）=-f（x+2）=-f（x-2）；

即f（x+2）=f（x-2）；

則f（x+4）=f（x）；

即函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)；

故答案為：47、略

【分析】【分析】由α的范圍，根據(jù)cosα的值，求出sinα的值，即可確定出tanα的值即可．【解析】【解答】解：∵α∈（π，），cosα=-；

∴sinα=-=-；

則tanα==．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】將分母利用求和公式表示，然后利用的極限求法解答．【解析】【解答】解：=2．

故答案為：2．9、平均數(shù)【分析】【分析】由程序框圖中的運(yùn)算過程可以看出，當(dāng)i=1時(shí)，s=a1，i=2時(shí)，s=，i=3時(shí)，，s的值代表的是前i個(gè)數(shù)的平均值，故可得s的表達(dá)式．【解析】【解答】解：依據(jù)流程線的方向進(jìn)行運(yùn)算知當(dāng)i=1時(shí)，s=a1，i=2時(shí)，s=；i=3時(shí)，；

歸納知，此程序框圖中的算法是求解n個(gè)數(shù)的平均值，故程序結(jié)束時(shí)，s=；

其數(shù)字特征是平均數(shù)。

故兩個(gè)空就依次填；平均數(shù)．10、略

【分析】解：隆脽tan(婁脕鈭?婁脨4)=tan婁脕鈭?tan婁脨41+tan婁脕tan婁脨4=tan婁脕鈭?1tan偽+1=16

隆脿6tan婁脕鈭?6=tan婁脕+1

解得tan婁脕=75

故答案為：75

．

直接根據(jù)兩角差的正切公式計(jì)算即可。

本題考查了兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題【解析】75

三、判斷題(共8題，共16分)11、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．12、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×14、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√15、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×16、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共9分)19、略

【分析】【分析】（1）利用條件語句；根據(jù)函數(shù)的解析式即可畫出求函數(shù)的函數(shù)值的框圖；

（2）利用程序框圖及函數(shù)的解析式即可寫出求函數(shù)的函數(shù)值的程序．【解析】【解答】解：框圖如下：

程序如下：

INPUT“x=”；x

IFx＞=0andx＜=4THEN

y=2*x

ELSEIFx＜=8THEN

y=8

ELSEy=2*（12-x）

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END（6分）20、（3，2）【分析】【分析】由已知可得f（0）=0，依據(jù)兩函數(shù)式的聯(lián)系尋求滿足函數(shù)式y(tǒng)=f（x-3）+2的點(diǎn)（x0，y0）即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)；∴f（-0）=-f（0），即f（0）=0．

∴y=f（3-3）+2=f（0）+2=2；即函數(shù)y=f（x-3）+2的圖象經(jīng)過定點(diǎn)（3，2）．

故答案為：（3，2）．21、略

【分析】【分析】由幾何體的三視圖知道，這個(gè)幾何體是一個(gè)上面小而底面大的圓臺(tái)，我們可以建斜系，先畫出下、上底面圓，再畫母線．最后去掉輔助線．【解析】【解答】畫法：（1）畫軸如下圖；畫x軸；y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°．

（2）畫圓臺(tái)的兩底面畫出底面⊙O假設(shè)交x軸于A；B兩點(diǎn)；在z軸上截取O′，使OO′等于三視圖。

中相應(yīng)高度；過O′作Ox的平行線O′x′，Oy的平行線O′y′利用O′x′與O