2024年滬教版八年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版八年級數學下冊月考試卷650考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、要使式子有意義，則x的取值范圍為（）A.x≥-2B.x≥2C.x≠0D.x≥-2且x≠02、【題文】36的平方根是A.±6B.36C.±D.3、使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠3B.x＞3C.x＜3D.x=34、如果通過平移直線y=x3

得到y(tǒng)=x+53

的圖象，那么直線y=x3

必須()

．A.向上平移5

個單位B.向下平移5

個單位C.向左平移5

個單位D.向右平移5

個單位5、在實數03鈭?653婁脨2373.14

中無理數的個數是(

)

個．

A.1

B.2

C.3

D.4

6、三角形的三邊a，b，c滿足（a-b）（a2+b2-c2）=0，則這個三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7、將直線y=3x+15沿x軸向左平移2個單位，所得直線對應的函數關系式為（）A.y=x+15B.y=3x+9C.y=3x+13D.y=3x+2l8、一個多項式分解因式的結果是（b3+2）（2-b3），那么這個多項式是（）A.b6-4B.4-b6C.b6+4D.-b6-49、【題文】下列各式是最簡二次根式的是()．A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、如圖；△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分線于M，交AB；AC于F、E，下列結論：

①MB⊥BD；②FD=EC；③EC=EF+DG；④CE=MD．

其中正確的有____（填序號）．11、一個直角三角形的兩邊長分別為68

則第三邊長為______；12、（2012秋?平江區(qū)校級月考）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別為AB、CD的中點，若AD=2，MN=4，則BC的長度為____．13、甲、乙兩人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米；乙每次買100元大米．

（1）用含a、b的代數式表示：甲兩次購買大米共需付款____元，乙兩次共購買____千克大米．若甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元．則：Q1

=____；Q2=____．

（2）若規(guī)定誰兩次購糧的平均價格低，誰購糧的方式就更合理，請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式，哪一個更合理，并說明你的理由．14、把命題“相等的角是對頂角”改寫成“如果，那么”的形。評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、無限小數是無理數．____（判斷對錯）16、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）17、____．（判斷對錯）18、判斷：方程=－３無解.（）19、任何有限小數和循環(huán)小數都是實數．____．（判斷對錯）20、由，得；____．21、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.評卷人得分四、解答題(共1題，共5分)22、已知一個多邊形的每一個外角都等于30°，求這個多邊形的邊數和它的內角和的度數．評卷人得分五、計算題(共4題，共28分)23、若-3＜x＜-2，化簡+=____．24、化簡求值：5a2b-{2a2b-[3ab2-（4ab2-2a2b）]}，其中a=-3，b=0.5．25、如圖，A

城氣象臺測得臺風中心在A

城正西方向320km

的B

處，以每小時40km

的速度向北偏東60鈭?

的BF

方向移動；距離臺風中心200km

的范圍內是受臺風影響的區(qū)域．

(1)A

城是否受到這次臺風的影響？為什么？

(2)

若A

城受到這次臺風影響，那么A

城遭受這次臺風影響有多長時間？26、先化簡，再求值：（a+1）（a-1）-（a-1）2，其中a=-3．評卷人得分六、綜合題(共2題，共18分)27、若反比例函數y=與一次函數y=mx-4的圖象都經過點A（a；2）．

（1）求點A的坐標；

（2）求一次函數y=mx-4的解析式；

（3）設O為坐標原點，若兩個函數圖象的另一個交點為B，求△AOB的面積．28、如圖；已知正方形OABC的邊長為3，點D在BC上，點E在AB上，且BD=1．

（1）點D的坐標是____；

（2）若∠ODE=90°；求點E的坐標；

（3）設一次函數y=kx-2k的圖象與x軸交于點P；與正方形OABC的邊交于點Q，若△OPQ為等腰三角形，求該一次函數的解析式．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；x+2≥0且x≠0；

解得x≥-2且x≠0．

故選D．2、A【分析】【解析】

試題分析：一個正數的平方有兩個平方根并互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根。如果一個數滿足x2=那么x是的平方根；所以36的平方根是±6,故選A.

考點：求一個正數的平方根。

點評：此種試題是實數平方根的簡單考查，只要熟記1到20的平方，以及平方根的求取方法即可?！窘馕觥俊敬鸢浮緼3、A【分析】【解答】解：由分式有意義；得。

x﹣3≠0；

解得x≠3；

故選：A．

【分析】根據分式的分母不為零分式有意義，可得答案．4、C【分析】【分析】本題考查一次函數圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關鍵．根據平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減，可得出答案.

【解答】解：直線y=x3向左平移55個單位得到y(tǒng)=x+53

的圖象，故選C．

【解析】C

5、C【分析】解：無理數有：鈭?653婁脨

共有3

個．

故選C．

無理數就是無限不循環(huán)小數；依據定義即可判斷．

此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數.

如婁脨60.8080080008(

每兩個8

之間依次多1

個0)

等形式．

【解析】C

6、C【分析】【分析】根據（a-b）（a2+b2-c2）=0可得a-b=0，或a2+b2-c2=0，進而得到a=b或a2+b2=c2，再解即可．【解析】【解答】解：∵（a-b）（a2+b2-c2）=0；

∴a-b=0，或a2+b2-c2=0；

當a-b=0時，a=b；此三角形是等腰三角形；

當a2+b2-c2=0時，a2+b2=c2；此三角形是直角三角形．

故選：C．7、D【分析】【分析】根據左右平移的特點：“左加右減”可得出平移后的函數解析式，化簡即可得出答案．【解析】【解答】解：由左加右減的法則可得：直線y=3x+15沿x軸向左平移2個單位；

所得直線對應的函數關系式為：y=3（x+2）+15=3x+21．

故選D．8、B【分析】【分析】整式乘法和因式分解是相反方向的恒等變形，因此把（b3+2）（2-b3）按整式乘法中的平方差公式展開后可得．【解析】【解答】解：（b3+2）（2-b3）=4-b6．

故選B．9、A【分析】【解析】===不能化簡，故選A.【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】由BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分線于M，易求得∠MBD=90°，即可證得MB⊥BD；由等腰三角形的判定，易得△BDF與△BMF是等腰三角形，△AEF是等腰三角形，繼而可得FM=DF=BF=EC；由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半，即可證得CE=MD．【解析】【解答】解：①∵BD平分∠ABC；BM是∠ABC的外角平分線；

∴∠MBF=∠MBH=∠ABH，∠ABD=∠CBD=∠ABC；

∴∠MBD=∠MBF+∠ABD=（∠ABH+∠ABC）=×180°=90°；

∴MB⊥BD；正確；

②∵DM∥BC；

∴∠MBH=∠M；∠D=∠CBD；

∴∠M=∠MBF；∠D=∠ABD；

∴BF=FM=FD；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C；

∵DM∥BC；

∴∠AFE=∠AEF；

∴AF=AE；

∴BF=CE，

∴FD=EC；正確；

③∵∠C與∠BGC的大小不確定；

∴DE不一定等于DG；

∵EC=DF=EF+DE；

∴EC不一定等于EF+DG；故錯誤；

④∵∠DBM=90°；FM=DF；

∴BF=MD；

∴CE=MD；故正確．

故答案為：①②④．11、略

【分析】【分析】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解，本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊8

既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即8

是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解.

【解答】解：若68

分別為直角三角形的兩直角邊長，由勾股定理得第三邊長為10

若6

為直角三角形的一直角邊長，8

為直角三角形的斜邊長，由勾股定理得第三邊長為82鈭?62=27

．故答案為10

或27

．【解析】10

或27

．12、略

【分析】【分析】利用梯形的中位線等于兩底和的一半求解．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；M；N分別為AB、CD的中點；

∴MN是梯形的中位線；

∴MN=（AD+BC）

∵若AD=2；MN=4；

∴BC=2NM-AD=2×4-2=6；

故答案為：613、略

【分析】【分析】（1）根據平均單價=即可得出結論；

（2）根據題意比較出Q1，Q2的大小即可．【解析】【解答】解：（1）∵兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米；乙每次買100元大米；

∴甲兩次購買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購買+千克大米．

∵甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元；

∴Q1=，Q2==；

故答案為：100（a+b），+，，；

（2）∵Q1-Q2=-=＞0；

∴Q1＞Q2，即乙更合理．14、略

【分析】∵原命題的條件是：“兩個角相等”，結論是：“它們是對頂角”，∴命題“對頂角相等”寫成“如果那么”的形式為：“如果兩個角相等，那么它們是對頂角”．【解析】【答案】如果兩個角相等，那么它們是對頂角三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫做無理數，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數叫做無理數；故原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×18、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對19、√【分析】【分析】根據實數的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數和循環(huán)小數都是實數．√．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯四、解答題(共1題，共5分)22、略

【分析】

根據正多邊形的邊數等于外角和除以每一個外角的度數先求出邊數；然后再根據多邊形的內角和公式列式計算即可得解．

本題考查了多邊形的內角與外角，求正多邊形的邊數通常用外角和360°除以每一個外角的度數比較簡單，要熟練掌握．【解析】解：∵多邊形的每一個外角等于30°；360°÷30°=12；

∴這個多邊形是12邊形；

其內角和=（12-2）?180°=1800°．

故這個多邊形的邊數為十二，內角和為1800°．五、計算題(共4題，共28分)23、略

【分析】【分析】根據x的范圍判斷出x+2的正負，利用二次根式性質及立方根定義計算即可得到結果．【解析】【解答】解：∵-3＜x＜-2；

∴x+2＜0；

則原式=|x+2|+x+3=-x-2+x+3=1．

故答案為：1．24、略

【分析】【分析】原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=5a2b-2a2b+3ab2-4ab2+2a2b

=5a2b-4ab2；

當a=-3，b=0.5時，原式=5×（-3）2×0.5-4×（-3）×0.52=25.5．25、略

【分析】

(1)

點到直線的線段中垂線段最短，故應由A

點向BF

作垂線，垂足為C

若AC>200

則A

城不受影響；否則受影響；

(2)

點A

到直線BF

的長為200

千米的點有兩點，分別設為DG

則鈻?ADG

是等腰三角形；由于AC隆脥BF

則C

是DG

的中點；

在Rt鈻?ADC

中；解出CD

的長，則可求DG

長，在DG

長的范圍內都是受臺風影響，再根據速度與距離的關系則可求時間．

此題主要考查輔助線在題目中的應用，勾股定理，點到直線的距離及速度與時間的關系等，較為復雜．【解析】解：(1)

由A

點向BF

作垂線；垂足為C

在Rt鈻?ABC

中，隆脧ABC=30鈭?AB=320km

則AC=160km

因為160<200

所以A

城要受臺風影響；

(2)

設BF

上點DDA=200

千米，則還有一點G

有。

AG=200

千米．

因為DA=AG

所以鈻?ADG

是等腰三角形；

因為AC隆脥BF

所以AC

是DG

的垂直平分線，CD=GC

在Rt鈻?ADC

中；DA=200

千米，AC=160

千米；

由勾股定理得，CD=DA2鈭?AC2=2002鈭?1602=120

千米；

則DG=2DC=240

千米；

遭受臺風影響的時間是：t=240隆脗40=6(

小時)

．26、略

【分析】【分析】原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算，即可求出值．【解析】【解答】解：原式=a2-1-（a2-2a+1）=a2-1-a2+2a-1=2a-2；

當a=-3時，原式=2×（-3）-2=-8．六、綜合題(共2題，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）把A點坐標代入反比例函數y=求得a的值即得A點坐標；

（2）把A的橫縱坐標代入一次函數y=mx-4求得m的值即得一次函數的解析式；

（3）設直線與y軸的交點為C，把所求三角形的面積進行合理分割，即S△AOB=S△BOC+S△AOC．【解析】【解答】解：（1）∵A（a，2）在反比例函數y=上；

∴a=6÷2=3；

∴A（3；2）；

（2）∵A（3；2）在y=mx-4上；

∴2=3m-4；解得m=2；

∴y=2x-4；

（3）由題意得：；

解得x=3；y=2或x=-1，y=-6；