2017年高考數學試卷（理）（山東）（空白卷）

第頁|共頁2017年山東省高考數學試卷（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的.1．（5分）設函數y=的定義域為A，函數y=ln（1﹣x）的定義域為B，則A∩B=（）A．（1，2） B．（1，2] C．（﹣2，1） D．[﹣2，1）2．（5分）已知a∈R，i是虛數單位，若z=a+i，z?=4，則a=（）A．1或﹣1 B．或﹣ C．﹣ D．3．（5分）已知命題p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命題q：若a＞b，則a2＞b2，下列命題為真命題的是（）A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q4．（5分）已知x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值是（）A．0 B．2 C．5 D．65．（5分）為了研究某班學生的腳長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關系，從該班隨機抽取10名學生，根據測量數據的散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系，設其回歸直線方程為=x+，已知xi=225，yi=1600，=4，該班某學生的腳長為24，據此估計其身高為（）A．160 B．163 C．166 D．1706．（5分）執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x值為7，第二次輸入的x值為9，則第一次，第二次輸出的a值分別為（）A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，07．（5分）若a＞b＞0，且ab=1，則下列不等式成立的是（）A．a+＜＜log2（a+b）） B．＜log2（a+b）＜a+C．a+＜log2（a+b）＜ D．log2（a+b））＜a+＜8．（5分）從分別標有1，2，…，9的9張卡片中不放回地隨機抽取2次，每次抽取1張，則抽到在2張卡片上的數奇偶性不同的概率是（）A． B． C． D．9．（5分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC為銳角三角形，且滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是（）A．a=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A10．（5分）已知當x∈[0，1]時，函數y=（mx﹣1）2的圖象與y=+m的圖象有且只有一個交點，則正實數m的取值范圍是（）A．（0，1]∪[2，+∞） B．（0，1]∪[3，+∞） C．（0，）∪[2，+∞） D．（0，]∪[3，+∞）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11．（5分）已知（1+3x）n的展開式中含有x2的系數是54，則n=．12．（5分）已知，是互相垂直的單位向量，若﹣與+λ的夾角為60°，則實數λ的值是．13．（5分）由一個長方體和兩個圓柱體構成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為．14．（5分）在平面直角坐標系xOy中，雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右支與焦點為F的拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為．15．（5分）若函數exf（x）（e≈2.71828…是自然對數的底數）在f（x）的定義域上單調遞增，則稱函數f（x）具有M性質．下列函數中所有具有M性質的函數的序號為．①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．三、解答題（共6小題，滿分75分）16．（12分）設函數f（x）=sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣），其中0＜ω＜3，已知f（）=0．（Ⅰ）求ω；（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）在[﹣，]上的最小值．17．（12分）如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內部）以AB邊所在直線為旋轉軸旋轉120°得到的，G是的中點．（Ⅰ）設P是上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；（Ⅱ）當AB=3，AD=2時，求二面角E﹣AG﹣C的大?。?8．（12分）在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示．（Ⅰ）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率．（Ⅱ）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數，求X的分布列與數學期望EX．19．（12分）已知{xn}是各項均為正數的等比數列，且x1+x2=3，x3﹣x2=2．（Ⅰ）求數列{xn}的通項公式；（Ⅱ）如圖，在平面直角坐標系xOy中，依次連接點P1（x1，1），P2（x2，2）…Pn+1（xn+1，n+1）得到折線P1P2…Pn+1，求由該折線與直線y=0，x=x1，x=xn+1所圍成的區(qū)域的面積Tn．20．（13分）已知函數f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然對數的底數．（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（π，f（π））處的切線方程；（Ⅱ）令h（x）=g（x）﹣af（x）（a∈R），討論h（x）的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值．21．（14分）在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：=1（a＞b＞0）的離心率為，焦距為2．（Ⅰ）求橢圓E的方程．（Ⅱ）如圖，該直線l：y=k1x﹣交橢圓E于A