2014年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（大綱版）（空白卷）

第頁|共頁2014年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（大綱版）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分）1．（5分）設(shè)集合M={1，2，4，6，8}，N={1，2，3，5，6，7}，則M∩N中元素的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．5 D．7 2．（5分）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（﹣4，3），則cosα=（）A． B． C．﹣ D．﹣ 3．（5分）不等式組的解集為（）A．{x|﹣2＜x＜﹣1} B．{x|﹣1＜x＜0} C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞1} 4．（5分）已知正四面體ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（）A． B． C． D． 5．（5分）函數(shù)y=ln（+1）（x＞﹣1）的反函數(shù)是（）A．y=（1﹣ex）3（x＞﹣1） B．y=（ex﹣1）3（x＞﹣1） C．y=（1﹣ex）3（x∈R） D．y=（ex﹣1）3（x∈R） 6．（5分）已知，為單位向量，其夾角為60°，則（2﹣）?=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．（5分）有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組，則不同的選法共有（）A．60種 B．70種 C．75種 D．150種 8．（5分）設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2=3，S4=15，則S6=（）A．31 B．32 C．63 D．64 9．（5分）已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為，過F2的直線l交C于A、B兩點(diǎn)，若△AF1B的周長為4，則C的方程為（）A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=1 10．（5分）正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為（）A． B．16π C．9π D． 11．（5分）雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則C的焦距等于（）A．2 B．2 C．4 D．4 12．（5分）奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分)13．（5分）（x﹣2）6的展開式中x3的系數(shù)是．（用數(shù)字作答）14．（5分）函數(shù)y=cos2x+2sinx的最大值是．15．（5分）設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x+4y的最大值為．16．（5分）直線l1和l2是圓x2+y2=2的兩條切線，若l1與l2的交點(diǎn)為（1，3），則l1與l2的夾角的正切值等于．三、解答題17．（10分）數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2．（Ⅰ）設(shè)bn=an+1﹣an，證明{bn}是等差數(shù)列；（Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式．18．（12分）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知3acosC=2ccosA，tanA=，求B．19．（12分）如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC1=2．（Ⅰ）證明：AC1⊥A1B；（Ⅱ）設(shè)直線AA1與平面BCC1B1的距離為，求二面角A1﹣AB﹣C的大小．20．（12分）設(shè)每個(gè)工作日甲，乙，丙，丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為0.6，0.5，0.5，0.4，各人是否需使用設(shè)備相互獨(dú)立．（Ⅰ）求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率；（Ⅱ）實(shí)驗(yàn)室計(jì)劃購買k臺(tái)設(shè)備供甲，乙，丙，丁使用，若要求“同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)大于k”的概率小于0.1，求k的最小值．21．（12分）函數(shù)f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）．（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，2）是增函數(shù)，求a的取值范圍．22．（12分）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q