第三章角度測量原理萊蕪孫曙光23課件講解

第三章角度測量原理萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光第一節(jié)水平角測量原理第二節(jié)光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造第三節(jié)經(jīng)緯儀的使用第四節(jié)水平角的測量方法第五節(jié)垂直角的測量方法第六節(jié)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正第七節(jié)角度測量誤差及注意事項(xiàng)第一節(jié)水平角測量原理萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光一、水平角的概念相交于一點(diǎn)的兩方向線在水平面上的垂直投影所形成的夾角，稱為水平角。

水平角一般用β表示，角值范圍為0?～360?。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光二、水平角測角原理（左）（右）鉛垂線水平面（H）萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光

經(jīng)緯儀就是根據(jù)上述基本要求設(shè)計(jì)制造的測角儀器。用于測量水平角的儀器須具備的條件：具備一個(gè)能置于水平位置的刻度盤（稱為水平度盤），且水平度盤的中心位于水平角頂點(diǎn)的鉛垂線上。為了能瞄準(zhǔn)高低遠(yuǎn)近不同的目標(biāo)，儀器上的望遠(yuǎn)鏡不僅可以在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，而且還能在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光第二節(jié)光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光

經(jīng)緯儀按讀數(shù)設(shè)備不同分為光學(xué)經(jīng)緯儀和電子經(jīng)緯儀。

光學(xué)經(jīng)緯儀按測角精度，分為DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同級別。下標(biāo)數(shù)字07、1、2、6、15表示儀器的精度等級，即“一測回方向觀測中誤差的秒數(shù)”。

在工程中最常用的是DJ6和DJ2型光學(xué)經(jīng)緯儀。本節(jié)主要介紹DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀。

萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光一、DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造照準(zhǔn)部水平度盤基座萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光橫軸（水平軸）1.照準(zhǔn)部

照準(zhǔn)部是指經(jīng)緯儀水平度盤之上，能繞其旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)部分的總稱。豎軸望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)部制動和微動螺旋望遠(yuǎn)鏡制動和微動螺旋豎直度盤讀數(shù)設(shè)備照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管光學(xué)對中器萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光*萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光2.水平度盤

它是由光學(xué)玻璃制成的圓環(huán)，環(huán)上刻有0o～360o的分劃線，在整度分劃線上標(biāo)有注記，并按順時(shí)針方向注記，兩相鄰分劃線間的弧長所對圓心角，稱為度盤分劃值，通常為1o或30'。

水平度盤與照準(zhǔn)部是分離的。如果需要改變水平度盤的位置，可通過照準(zhǔn)部上的水平度盤變換手輪，將度盤變換到所需要的位置。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光3.基座

基座用于支承整個(gè)儀器，并通過中心連接螺旋將經(jīng)緯儀固定在三腳架上。

基座上有三個(gè)腳螺旋，用于整平儀器。

在基座上還有一個(gè)軸座固定螺旋，用于控制照準(zhǔn)部和基座之間的銜接，使用儀器時(shí)，切勿松開軸座固定螺旋，以免照準(zhǔn)部與基座分離而墜落。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光二、讀數(shù)設(shè)備及讀數(shù)方法

光學(xué)經(jīng)緯儀上的水平度盤和豎直度盤的最小度盤分劃值一般均為1o或30'，度盤上小于度盤分劃值的讀數(shù)要利用測微器讀出，DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀一般采用分微尺測微器。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光*萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光三、DJ2型光學(xué)經(jīng)緯儀構(gòu)造簡介

1.DJ2型光學(xué)經(jīng)緯儀的特點(diǎn)（1）望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù)較大，照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管靈敏度較高。（2）讀數(shù)時(shí)，通過轉(zhuǎn)動換像手輪，使讀數(shù)顯微鏡中出現(xiàn)需要讀數(shù)的度盤影像。（3）DJ2型光學(xué)經(jīng)緯儀采用對徑符合讀數(shù)裝置以可消除偏心誤差的影響，提高讀數(shù)精度。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光2.DJ2型光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法

采用對徑符合讀數(shù)裝置。465660012565664041萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光第三節(jié)經(jīng)緯儀的使用萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光經(jīng)緯儀的使用安置儀器瞄準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù)萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光

安置儀器可按初步對中整平和精確對中整平兩步進(jìn)行。1.安置儀器

對中的目的是使儀器中心與測站點(diǎn)標(biāo)志中心位于同一鉛垂線上。

整平的目的是使儀器豎軸處于鉛垂位置，水平度盤處于水平位置。

1.初步對中整平

用光學(xué)對中器對中

2.精確對中和整平萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光

對中和整平，一般都需要經(jīng)過幾次“整平→對中→整平”的循環(huán)過程，直至整平和對中均符合要求。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光二、瞄準(zhǔn)目標(biāo)萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光三、讀數(shù)（1）打開反光鏡，調(diào)節(jié)反光鏡鏡面位置，使讀數(shù)窗亮度適中。（2）轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡目鏡對光螺旋，使度盤、測微尺及指標(biāo)線的影像清晰。（3）根據(jù)儀器的讀數(shù)設(shè)備進(jìn)行讀數(shù)。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光第四節(jié)水平角的測量方法萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光水平角測量的方法萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光測回法方向觀測法一、測回法

萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光

測回法適用于觀測兩個(gè)方向之間的單角，是水平角觀測的基本方法。1.測回法的觀測方法設(shè)O為測站點(diǎn)，A、B為觀測目標(biāo)，用測回法觀測OA與OB兩方向之間的水平角β。ABO（1）在測站點(diǎn)O安置經(jīng)緯儀，在A、B兩點(diǎn)豎立測桿或測釬等，作為目標(biāo)標(biāo)志。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光ABO

（2）盤左位置（豎盤在左）瞄準(zhǔn)左目標(biāo)A，讀取水平度盤讀數(shù)aL。瞄準(zhǔn)右目標(biāo)B，讀取水平度盤讀數(shù)bL。盤左位置的水平角角值（也稱上半測回角值）βL

為：上半測回萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光測回法觀測手簿測站豎盤位置

目標(biāo)

水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值各測回平均值°′″°′″°′″°′″O左A00130

B982048。981918右B2782112A1800142

981930981924第一測回O第二測回左A900106B1882036右BA82036

2700054981930981942981936981930萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光ABO（3）盤右位置瞄準(zhǔn)右目標(biāo)B，讀取水平度盤讀數(shù)bR。瞄準(zhǔn)左目標(biāo)A，讀取水平度盤讀數(shù)aR。下半測回盤右位置的水平角角值（也稱下半測回角值）βR為：*萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光

（4）對于DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀，如果上、下兩半測回角值之差不大于±40"，即|βL—βR|≤40"，認(rèn)為觀測合格。上半測回和下半測回構(gòu)成一測回。取上、下兩半測回角值的平均值作為一測回角值β。即在本例中：注意!

由于水平度盤是順時(shí)針刻劃注記的，所以計(jì)算水平角時(shí):

萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光總是用右目標(biāo)的讀數(shù)減去左目標(biāo)的讀數(shù)。如果不夠減，則應(yīng)在右目標(biāo)的讀數(shù)上加上360?，再減去左目標(biāo)的讀數(shù)，決不可以倒過來減。

根據(jù)測回?cái)?shù)n，以180?/n的差值，進(jìn)行水平度盤讀數(shù)的安置。對一個(gè)角度觀測多個(gè)測回時(shí)：

為了減弱度盤分劃誤差的影響，各測回在盤左位置觀測起始方向時(shí)，需要起始方向安置水平度盤讀數(shù)。

對DJ6經(jīng)緯儀，各測回角值互差如果不超過±40"，取各測回角值的平均值作為最后角值。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光安置起始方向水平度盤讀數(shù)的辦法：第五節(jié)垂直角的測量方法萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光一、垂直角測量原理

1.垂直角的概念在同一鉛垂面內(nèi)，觀測視線與水平線之間的夾角，稱為垂直角，又稱傾角，用α表示。角值范圍為0?～±90?。視線在水平線的上方，垂直角為仰角，符號為正（+α）；視線在水平線的下方，為俯角，符號為負(fù)（－α）。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光

萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光2.垂直角測量原理

由于視線水平時(shí)的豎盤讀數(shù)都應(yīng)為90?的倍數(shù)。所以，測量垂直角時(shí)，只要瞄準(zhǔn)目標(biāo)讀出豎盤讀數(shù)，即可計(jì)算出垂直角。

萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光二、豎直度盤構(gòu)造光學(xué)經(jīng)緯儀豎直度盤的構(gòu)造包括:豎直度盤豎盤指標(biāo)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋

當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，豎盤指標(biāo)所處的位置稱為正確位置。

觀測垂直角時(shí)，豎盤指標(biāo)必須處于正確位置才能讀數(shù)。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光豎直度盤豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管豎盤指標(biāo)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光光學(xué)經(jīng)緯儀的豎直度盤得注記形式有兩種：順時(shí)針方向注記逆時(shí)針方向注記0?90?180?270?0?180?90?270?萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光豎直度盤構(gòu)造的特點(diǎn)是：

當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線水平，豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，盤左位置的豎盤讀數(shù)為90?，盤右位置的豎盤讀數(shù)為270?。

萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光三、垂直角計(jì)算公式順時(shí)針注記的豎盤垂直角計(jì)算的公式:0°90°180°270°0°90°180°270°270°90°180°0°0°90°180°270°LααRαα盤左位置盤右位置盤左位置：盤右位置：一測回垂直角：1萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光逆時(shí)針注記的豎盤垂直角的計(jì)算公式為：萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光

在觀測垂直角之前，將望遠(yuǎn)鏡大致放置水平，觀察豎盤讀數(shù)，首先確定視線水平時(shí)的讀數(shù)；然后上仰望遠(yuǎn)鏡：若讀數(shù)增加，則垂直角的計(jì)算公式為：若讀數(shù)減少，則垂直角的計(jì)算公式為：

這個(gè)規(guī)定，適合任何豎直度盤注記形式和盤左盤右觀測。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光四、豎盤指標(biāo)差

在垂直角計(jì)算公式中，認(rèn)為當(dāng)視準(zhǔn)軸水平、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，豎盤讀數(shù)應(yīng)是90?的整數(shù)倍。

豎盤指標(biāo)差x本身有正負(fù)號，一般規(guī)定當(dāng)豎盤指標(biāo)偏移方向與豎盤注記方向一致時(shí)，x取正號，反之x取負(fù)號。

豎盤指標(biāo)常常偏離正確位置，這個(gè)偏離的差值x角，稱為豎盤指標(biāo)差。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光90°180°270°0°90°180°270°0°0°90°180°270°0°90°180°270°LααRαα盤左位置盤右位置xxxxαRαL盤左位置，其正確的垂直角計(jì)算公式為：盤右位置，其正確的垂直角計(jì)算公式為：垂直角的計(jì)算公式：用盤左、盤右觀測，取平均值作為垂直角的觀測結(jié)果，可以消除豎盤指標(biāo)差的影響。豎盤指標(biāo)差的計(jì)算公式：1萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光

指標(biāo)差互差的限差，DJ2型儀器不得超過±15″；

DJ6型儀器不得超過±25″。

萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光五、垂直角觀測BAO

（1）在測站點(diǎn)O安置經(jīng)緯儀，在目標(biāo)點(diǎn)A豎立觀測標(biāo)志，確定該儀器垂直角計(jì)算公式。（2）盤左位置：瞄準(zhǔn)目標(biāo)A。轉(zhuǎn)動豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡嚴(yán)格居中，然后讀取豎盤讀數(shù)L。（3）盤右位置：重復(fù)步驟2。*萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光*萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光垂直角觀測手簿測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)°′″半測回垂直角°′″

指標(biāo)差″一測回垂直角°′″備注12345678OA左952200右2643648-52200-52312-36-52236OB左右8112362784554+84724+84554-45+84639萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光

（4）根據(jù)垂直角計(jì)算公式計(jì)算，得豎盤指標(biāo)差為：那么一測回垂直角為：萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光注意：

每次讀數(shù)前必須使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中。

采用了豎盤指標(biāo)自動歸零裝置的經(jīng)緯儀，整平，瞄準(zhǔn)目標(biāo)后，打開自動補(bǔ)償器。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光第六節(jié)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光一、經(jīng)緯儀的軸線及各軸線間應(yīng)滿足的幾何條件經(jīng)緯儀的主要軸線有:豎軸VV、橫軸HH、視準(zhǔn)軸CC、水準(zhǔn)管軸LL。經(jīng)緯儀各軸線之間應(yīng)滿足以下幾何條件：（1）水準(zhǔn)管軸LL應(yīng)垂直于豎軸VV；（2）十字絲縱絲應(yīng)垂直于橫軸HH；（3）視準(zhǔn)軸CC應(yīng)垂直于橫軸HH；（4）橫軸HH應(yīng)垂直于豎軸VV；萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光二、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正

1.水準(zhǔn)管軸LL垂直于豎軸VV的檢驗(yàn)與校正（1）檢驗(yàn)方法（2）校正方法萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光2.十字絲豎絲的檢驗(yàn)與校正

（1）十字絲豎絲的檢驗(yàn)

PP萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光

（2）十字絲縱絲的校正十字絲固定螺釘十字絲校正螺釘萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光3.視準(zhǔn)軸CC垂直于橫軸HH的檢驗(yàn)與校正

視準(zhǔn)軸不垂直于水平軸所偏離的角值c稱為視準(zhǔn)軸誤差。（1）檢驗(yàn)方法萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光對于DJ6經(jīng)緯儀，如果c＞60"，則需要校正。（2）校正方法在直尺上定出一點(diǎn)B3。ABB1DHHH1H190?–c90?–c180?–2c2cAHHH1H1DB1BB2B390?–c90?–c180?–2c2c2c直尺直尺盤左瞄準(zhǔn)A點(diǎn)盤右瞄準(zhǔn)A點(diǎn)倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡定出B1點(diǎn)倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡定出B2點(diǎn)cc萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光4.橫軸HH垂直于豎軸VV的檢驗(yàn)與校正萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光5.豎盤水準(zhǔn)管的檢驗(yàn)與校正

豎盤指標(biāo)差x若超過1'時(shí)，需要校正。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光第七節(jié)角度測量誤差與注意事項(xiàng)萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光水平角測量誤差的主要來源有儀器誤差觀測誤差外界條件的影響萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光一、儀器誤差

1.視準(zhǔn)軸不垂直于水平軸

采用盤左、盤右觀測取平均值的方法，可以消除此項(xiàng)誤差的影響。

2.水平軸不垂直于豎軸

采用盤左、盤右觀測取平均值的方法，可以消除此項(xiàng)誤差的影響。

3.水平度盤的偏心差

采用盤左、盤右觀測取平均值的方法，可以消除此項(xiàng)誤差的影響。萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院孫曙光

4.水