第三講-牛頓第二定律的基本應(yīng)用(原卷版)

第三講牛頓第二定律的基本應(yīng)用知識梳理一、超重與失重1.視重當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重。2.超重、失重和完全失重的比較超重失重完全失重現(xiàn)象視重大于物體重力視重小于物體重力視重等于eq\a\vs4\al(0)產(chǎn)生條件物體的加速度向上物體的加速度向下物體的加速度等于eq\a\vs4\al(g)運動狀態(tài)加速上升或減速下降加速下降或減速上升以g加速下降或減速上升原理方程F－mg＝mamg－F＝mamg－F＝mg二、兩類動力學(xué)問題1.動力學(xué)的兩類基本問題第一類：已知受力情況求物體的運動情況。第二類：已知運動情況求物體的受力情況。2.解決兩類基本問題的方法以加速度為“橋梁”，由運動學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解，具體邏輯關(guān)系如圖：知識訓(xùn)練考點一、超重和失重例1、如圖所示，一人站在電梯中的體重計上，隨電梯一起運動。g取10m/s2。下列各種情況中，體重計的示數(shù)最大的是()A．電梯勻減速上升，加速度的大小為1.0m/s2B．電梯勻加速上升，加速度的大小為1.0m/s2C．電梯勻減速下降，加速度的大小為1.5m/s2D．電梯勻加速下降，加速度的大小為1.5m/s2課堂隨練訓(xùn)練1、(2020·北京高三二模)很多智能手機(jī)都有加速度傳感器。小明把手機(jī)平放在手掌上，打開加速度傳感器，記錄手機(jī)在豎直方向上加速度的變化情況。若手掌迅速向下運動，讓手機(jī)脫離手掌而自由下落，然后接住手機(jī)，手機(jī)屏幕上獲得的圖像如圖甲所示。以下實驗中手機(jī)均無翻轉(zhuǎn)。下列說法正確的是()A．若將手機(jī)豎直向上拋出再落回手掌中，所得圖像可能如圖乙所示B．若保持手托著手機(jī)，小明做下蹲動作，整個下蹲過程所得圖像可能如圖丙所示C．若手托著手機(jī)一起由靜止豎直向上運動一段時間后停止，所得圖像可能如圖丁所示D．手機(jī)屏幕上的圖像出現(xiàn)正最大值時，表明手機(jī)處于失重狀態(tài)訓(xùn)練2、(多選)如圖所示,蹦床運動員從空中落到床面上,運動員從接觸床面下降到最低點為第一過程,從最低點上升到離開床面為第二過程,則運動員()A．在第一過程中始終處于失重狀態(tài)B．在第二過程中始終處于超重狀態(tài)C．在第一過程中先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài)D．在第二過程中先處于超重狀態(tài),后處于失重狀態(tài)考點二、動力學(xué)的兩類基本問題[1.解題步驟例1、(2021·高考全國卷甲，T14)如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點滑至P點所用的時間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時間t將()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大后減小 D．先減小后增大例2、(2022·山東省實驗?zāi)M)假設(shè)在發(fā)射火箭過程中，首先由火箭助推器提供推力，使火箭上升到30km高空時，速度達(dá)到1.2km/s，然后助推器脫落，向上減速運動后落回地面進(jìn)行回收。火箭助推器運動過程中所受地球引力可視為不變，且等于在地球表面時的重力，助推器脫落后運動過程中，受到的阻力大小恒為助推器重力的0.2，g取10m/s2，求：(1)助推器能上升到距離地面的最大高度；(2)助推器落回地面的速度大小和助推器從脫落到落回地面經(jīng)歷的時間。例3、(2021·安徽蕪湖檢測)某運動員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下，跳離直升機(jī)一段時間后打開降落傘減速下落，他打開降落傘后的速度—時間圖線如圖甲所示。降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖乙所示。已知運動員的質(zhì)量為50kg，降落傘質(zhì)量也為50kg，不計運動員所受的阻力，打開傘后傘所受阻力f與速度v成正比，即f=kv(g取10m/s2,取cos37°=0.8,sin37°=0.6)。求:(1)打開降落傘前運動員下落的距離;(2)阻力系數(shù)k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向;(3)每根繩能夠承受的最小拉力。例4、如圖甲所示，質(zhì)量m＝1kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，t＝0.5s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關(guān)系圖像(v-t圖像)如圖乙所示，g取10m/s2，求：(1)2s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程L；(2)沿斜面向上運動兩個階段加速度大小a1、a2和拉力大小F。例5、(多選)如圖所示，Oa、Ob和da是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點，a為最低點，O′為圓心。每根桿上都套著一個小滑環(huán)(未畫出)，兩個滑環(huán)從O點無初速釋放，一個滑環(huán)從d點無初速釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da分別到達(dá)a、b、a所用的時間。下列關(guān)系正確的是()A．t1＝t2 B．t2>t3C．t1<t2 D．t1＝t3課堂隨練訓(xùn)練1、如圖所示，光滑細(xì)桿BC、DC和AC構(gòu)成矩形ABCD的兩鄰邊和對角線，AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC桿豎直。各桿上分別套有一質(zhì)點小球a、b、d，a、b、d三小球的質(zhì)量比為1∶2∶3。現(xiàn)讓三小球同時從各桿的頂點由靜止釋放，不計空氣阻力，則a、b、d三小球在各桿上滑行的時間之比為()A．1∶1∶1 B．5∶4∶3C．5∶8∶9 D．1∶2∶3訓(xùn)練2、(多選)如圖a，質(zhì)量m1＝0.2kg的足夠長平板小車靜置在光滑水平地面上，質(zhì)量m2＝0.1kg的小物塊靜止于小車上，t＝0時刻小物塊以速度v0＝11m/s向右滑動，同時對物塊施加一水平向左、大小恒定的外力F，圖b顯示物塊與小車第1s內(nèi)運動的v-t圖象。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A．物塊與平板小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4B．恒力F＝0.5NC．物塊與小車間的相對位移x相對＝6.5mD．小物塊向右滑動的最大位移為xmax＝7.7m訓(xùn)練3、如圖所示，一條小魚在水面處來了個“鯉魚打挺”，彈起的高度為H＝2h，以不同的姿態(tài)落入水中，其入水深度不同。若魚身水平，落入水中的深度為h1＝h；若魚身豎直，落入水中的深度為h2＝1.5h。假定魚的運動始終在豎直方向上，在水中保持姿態(tài)不變，受到水的作用力也不變，空氣中的阻力不計，魚身的尺寸遠(yuǎn)小于魚入水深度。重力加速度為g，求：(1)魚入水時的速度v；(2)魚兩次在水中運動的時間之比t1∶t2；(3)魚兩次受到水的作用力之比F1∶F2。訓(xùn)練4、中國航母艦載機(jī)“殲-15”采用滑躍式起飛，主要靠甲板前端的上翹來幫助艦載機(jī)起飛，其示意圖如圖所示，艦載機(jī)由靜止開始先在一段水平距離為L1＝160m的水平跑道上運動，然后在長度為L2＝20.5m的傾斜跑道上滑跑，直到起飛。已知艦載機(jī)的質(zhì)量m＝2.0×104kg，其噴氣發(fā)動機(jī)的推力大小恒為F＝1.4×105N，方向與速度方向相同，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，艦載機(jī)在水平跑道上和傾斜跑道上運動的過程中受到的平均阻力大小都為艦載機(jī)重力的0.2倍，假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，艦載機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點，傾斜跑道看作斜面，不計水平跑道和傾斜跑道連接處的影響，且艦載機(jī)起飛的過程中沒有出現(xiàn)任何故障。g取10m/s2。(1)求艦載機(jī)在水平跑道上運動的末速度大??；(2)求艦載機(jī)從開始運動到起飛經(jīng)歷的時間t。訓(xùn)練5、如圖所示，光滑斜面AB與一粗糙水平面BC連接，斜面傾角θ＝30°，質(zhì)量m＝2kg的物體置于水平面上的D點，DB間的距離d＝7m，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，將一水平向左的恒力F＝8N作用在該物體上，t＝2s后撤去該力，不考慮物體經(jīng)過B點時的速度損失．求撤去拉力F后，經(jīng)過多長時間物體經(jīng)過B點？(g取10m/s2)同步訓(xùn)練1、(2021·江西撫州期末)(多選)在電梯中，把一重物置于水平臺秤上，臺秤與力傳感器相連，電梯先從靜止加速上升，然后又勻速運動一段時間，最后停止運動。傳感器屏幕上顯示出其所受的壓力與時間的關(guān)系(N-t)圖像，如圖所示，g取10m/s2。下列說法正確的是()A．電梯在啟動階段經(jīng)歷了4s的加速上升過程B．電梯的最大加速度是m/s2C．重物在0到4s的時間里,先超重后失重D．在整個過程中，重物所受重力先變大，后不變，再變小，最后又不變2、(2020·高考山東卷，T1)一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是()A．0～t1時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N＞mgB．t1～t2時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N＜mgC．t2～t3時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N＜mgD．t2～t3時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N＞mg3、(2021·廣西柳州市高三下三模)將重40N的物體放在豎直升降電梯的地板上。某段時間內(nèi)，物體受到電梯地板的支持力隨時間變化的圖象如圖所示，由此可以判斷()A．t＝1s時刻電梯只可能向上減速運動B．t＝6s時刻電梯一定處于靜止?fàn)顟B(tài)C．t＝11s時刻電梯不可能正在向上運動D.t＝11s時刻電梯的加速度方向一定豎直向下4、(多選)為探究小球沿光滑斜面的運動規(guī)律，小李同學(xué)將一小鋼球分別從圖中斜面的頂端由靜止釋放，下列說法中正確的是()A．甲圖中小球在斜面1、2上的運動時間相等B．甲圖中小球下滑至斜面1、2底端時的速度大小相等C．乙圖中小球在斜面3、4上的運動時間相等D．乙圖中小球下滑至斜面3、4底端時的速度大小相等5、(2020·河南鄭州中原聯(lián)盟3月聯(lián)考)如圖所示，一傾角θ＝37°的足夠長的斜面固定在水平地面上。當(dāng)t＝0時，滑塊以初速度v0＝10m/s沿斜面向上運動。已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是()A．滑塊一直做勻變速直線運動B．t＝1s時，滑塊速度減為零，然后靜止在斜面上C．t＝2s時，滑塊恰好又回到出發(fā)點D．t＝3s時，滑塊的速度大小為4m/s6、(2020·河南六市4月第一次聯(lián)合調(diào)研)(多選)如圖所示，a、b小球均能沿各自斜軌道勻速向下運動到豎直圓的最低點，現(xiàn)分別讓小球a、b以va、vb的速度沿各自軌道從最低點同時向上運動，兩小球速度同時減小到0，重力加速度為g，軌道與圓在同一豎直面內(nèi)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．a(chǎn)、b小球與斜面間的動摩擦因數(shù)之比μa∶μb＝9∶16B．a(chǎn)、b小球沿斜面向上運動的加速度之比aa∶ab＝4∶3C．va∶vb＝4∶3D．兩小球不可能同時達(dá)到圓周上7、(2021·6月浙江選考，T20)機(jī)動車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量m＝1.0×103kg的汽車以v1＝36km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s＝20m處，駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長l＝6m的隊伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設(shè)汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時間。(1)求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大??；(2)若路面寬L＝6m，小朋友行走的速度v0＝0.5m/s，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時間；(3)假設(shè)駕駛員以v2＝54km/h超速行駛，在距離斑馬線s＝20m處立即剎車，求汽車到斑馬線時的速度。8、(2022·山東等級考模擬卷)如圖甲所示，在高速公路的連續(xù)下坡路段通常會設(shè)置避險車道，供發(fā)生緊急情況的車輛避險使用，本題中避險車道是主車道旁的一段上坡路面。一輛貨車在行駛過程中剎車失靈，以v0＝90km/h的速度駛?cè)氡茈U車道，如圖乙所示。設(shè)貨車進(jìn)入避險車道后牽引力為零，貨車與路面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.30，重力加速度大小g取10m/s2。(1)為了防止貨車在避險車道上停下后發(fā)生溜滑現(xiàn)象，該避險車道上坡路面的傾角θ應(yīng)該滿足什么條件？設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，結(jié)果用θ的正切值表示。(2)若避險車道路面傾角為15°，求貨車在避險車道上行駛的最大距離。(已知sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)9、滑雪運動是運動員把滑雪板裝在靴底在雪地上進(jìn)行的滑行、跳躍的競賽運動。當(dāng)滑雪板相對雪地速度較大時，會把雪內(nèi)的空氣逼出來，在滑雪板與雪地間形成一個暫時的“氣墊”，從而大大減小雪地對滑雪板的摩擦。然而當(dāng)滑雪板相對雪地速度較小時，與雪地接觸的時間超過某一值，滑雪板就