六年級(jí)下冊(cè) 人教版 數(shù)學(xué) 第三單元《圓錐的體積（例2、例3）》課件

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圓錐的體積（例2、例3）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.通過實(shí)驗(yàn)操作探究圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。2.掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算圓錐的體積并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)O底面高圓錐的體積O底面高O底面高圓錐的體積和它的哪些部分有關(guān)？思考O底面高O底面高O底面高O底面高O底面高O底面高等底等高O底面高O底面高圓錐的底面積乘高，求的是與圓錐底面積相等、高也相等的圓柱體積。這個(gè)猜想肯定不對(duì)。V圓柱=ShO底面高圓錐的體積會(huì)不會(huì)等于底面積乘高呢？O底面高等底等高的圓錐和圓柱體積之間存在什么樣的關(guān)系？圓柱的體積等于同它等底等高的圓錐體積的2倍嗎？圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的嗎？31等底等高我發(fā)現(xiàn)，圓柱的體積比等底等高的圓錐體積大。等底等高的圓柱和圓錐形容器例2（數(shù)學(xué)書第32頁）例2等底等高的圓柱和圓錐形容器把圓柱裝滿沙子，再往圓錐里倒。例2把圓錐裝滿水，再往圓柱里倒。例2把圓柱裝滿沙子往圓錐里倒，三次正好倒完。把圓錐裝滿水往圓柱里倒，三次正好倒?jié)M。這個(gè)圓柱的體積等于同它等底等高的圓錐體積的3倍。這個(gè)圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的。31例2其他的等底等高的圓柱和圓錐體積之間也有這樣的倍數(shù)關(guān)系嗎？第三組第二組第一組例2我們用第三組等底等高的容器做實(shí)驗(yàn)。我們用第二組等底等高的容器做實(shí)驗(yàn)。例200圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的。例2你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系了嗎？31圓柱的體積等于同它等底等高的圓錐體積的3倍。圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的。

31底面高V圓錐=31V圓柱Sh圓錐底圓錐=例2=S圓錐底

S圓柱底等底等高=h圓柱h圓錐

31圓柱底圓柱練一練1.把答案填寫在括號(hào)內(nèi)。（1）一個(gè)圓柱的體積是75.36

m3，與它等底等高的圓錐的體積是（

）m3。（2）一個(gè)圓錐的體積是141.3m3，與它等底等高的圓柱的體積是（

）m3。（數(shù)學(xué)書第34頁第3題）V圓錐=31V圓柱×75.36=25.12（m3）3125.12V圓柱3

V圓錐=3×141.3=423.9（m3）423.9×3.14×10×631我錯(cuò)在哪里呢？10dm6dm3cm9cm2.求下面各圓錐的體積?！?.14×3

×931ShV圓錐=Sh31練一練×3.14×

×6210()231=84.78（cm3）=27×3.143131=50×3.14=157（dm3）Sh210102（1）（2）2這堆沙子的體積大約是多少？這堆沙子大約重多少噸？工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐。4

m1.5

m例3(1)這堆沙子的體積大約是多少？（數(shù)學(xué)書第33頁）(2)如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？()（1）沙堆的體積：×3.14××1.52431（2）沙堆重：6.28×1.5

=9.42（t）答：這堆沙子的體積大約是

6.28

m3，

這堆沙子大約有重

9.42

t。2=2×3.14=6.28（m3）Sh例3（數(shù)學(xué)書第33頁）工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐。(1)這堆沙子的體積大約是多少？這堆沙子大約重多少噸？(2)如果每立方米沙子重1.5

t，4

m1.5

m閱讀數(shù)學(xué)書第32頁、第33頁。

Ch側(cè)S

=

+2πr

Ch圓柱長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)；6個(gè)面都是長(zhǎng)方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)；相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度都相等。正方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)；6個(gè)面是完全相同的正方形,它們的面積都相等；12條棱的長(zhǎng)度都相等。S=2(ab+ah+bh)S=6aV=abhV=a名稱圖形特征展開圖表面積體積表表23S=

+2S表2側(cè)底SV=ShV=Sh圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是曲面，兩個(gè)底面圓心之間的距離叫做圓柱的高。圓錐圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，側(cè)面是曲面，底面是一個(gè)圓，頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高。高V=ShV=πr2hV=ShSh31Sh鞏固練習(xí)1.判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。（數(shù)學(xué)書第34頁第4題）（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。（

）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（

）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（

）31圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的?！罺圓柱3V圓錐=√×V圓錐=31（1）一個(gè)圓錐形的零件，底面積是31.4cm2，高是9cm。它的體積是多少？（2）一個(gè)圓錐形的零件，底面周長(zhǎng)是31.4cm，高是9cm。它的體積是多少？2.解決問題。（改編自數(shù)學(xué)書第33頁第1題和第35頁第5題）底面積底面周長(zhǎng)V圓錐=Sh31×31.4×9=94.2（cm3）答：它的體積是94.2cm3。

底面半徑：31.4÷3.14÷2=5（cm）

圓錐體積：×3.14×5×9=235.5（cm3）答：它的體積是235.5cm3。Sh3131鞏固練習(xí)23.解決問題。（改編自數(shù)學(xué)書第35頁第7題）小明家去年秋季收獲的稻谷堆成了圓錐形，高2m，底面直徑3m。（1）這堆稻谷的體積是多少？（2）如果每立方米稻谷重650kg，這堆稻谷重多少千克？（3）小明家有0.4公頃稻田，平均每公頃產(chǎn)稻谷多少千克？（4）如果每千克稻谷售價(jià)為2.8元，這些稻谷能賣出多少錢？×3.14×

×2=4.71（m3）31234.71每立方米的千克數(shù)×稻谷的立方米數(shù)=稻谷的千克數(shù)650×=3061.5（kg）答：這堆稻谷重3061.5kg。每公頃稻谷的千克數(shù)稻谷的千克數(shù)÷稻田的公頃數(shù)=÷0.4=7653.75（kg）答：平均每公頃產(chǎn)稻谷7653.75kg。稻谷的總價(jià)稻谷每千克的單價(jià)×稻谷的千克數(shù)=2.8×=8572.2（元）答：這些稻谷能賣出8572.2元。

鞏固練習(xí)3061.5答：這堆稻谷的體積是4.71m3。3061.53061.54.71()23061.5稻谷的千克數(shù)全課總結(jié)1.復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)書第32頁、第33頁。2.完成數(shù)學(xué)書第33頁第2題、第35頁第6題。3.整理和復(fù)習(xí)本單元知識(shí)。課后作業(yè)：謝謝觀看！六年級(jí)下冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第三單元

圓錐的體積（例2、例3）答疑如何靈活運(yùn)用它們的關(guān)系解決問題？V圓錐V圓柱等底等高=131.一個(gè)圓柱削去8dm3，正好削成一個(gè)與它等底等高的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是（）dm3。2.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是48dm3，圓錐的體積是（）dm3，圓柱的體積是（）dm3。題組一1.一個(gè)圓柱削去8dm3，正好削成一個(gè)與它等底等高的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是（）dm3。4V圓錐=V圓柱13V削去=V圓柱23V圓錐

=

V削去218×=4（dm3）21題組一2.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是48dm3，圓錐的體積是（）dm3，圓柱的體積是（）dm3。1236V圓錐V圓柱1:348dm3V圓錐：48×=12(dm3）1+31V圓柱：48×=36(dm3）1+33題組一V圓錐V圓柱=圓錐和圓柱的高關(guān)系會(huì)怎樣？圓錐和圓柱的底面積關(guān)系會(huì)怎樣？13等底等高體積相等底面積相等體積相等高相等1.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是9dm，那么圓錐的高是（）dm。2.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，高也相等。已知圓柱的底面積是12.56dm2，那么圓錐的底面積是（）dm2。（改編自數(shù)學(xué)書第35頁第8題和第9題）題組二1.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等。

已知圓柱的高是9dm，那么圓錐的高是（）dm。279×3=27（dm）V圓錐V圓柱13S圓錐底S圓柱底==S圓錐底

S圓柱底=h圓錐h圓柱h圓錐

3h圓柱=體積相等底面積也相等9dmh圓錐：題組二2.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，高也相等。已知圓柱的底面積是12.56dm2，那么圓錐的底面積是（）dm2。37.6812.56×3=37.68（dm2）V圓錐V圓柱13S