2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末押題卷（含答案）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)期末押題卷（北師大版）數(shù)學(xué)考試范圍：七上全冊(cè)考試時(shí)間：100分鐘分值：120分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、選擇題（每題3分，共36分）1．如圖是一個(gè)正方體盒子展開(kāi)后的平面圖形，六個(gè)面上分別寫(xiě)有“數(shù)”、“學(xué)”、“核”、“心”、“素”、“養(yǎng)”，則“素”字對(duì)面的字是（）A．核 B．心 C．?dāng)?shù) D．學(xué)2．小麗在紙上畫(huà)了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示－4的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為10（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-5 B．-6 C．-10 D．-43．今年9月25日，我國(guó)成功試射洲際導(dǎo)彈，射程12000000米，數(shù)據(jù)12000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12×106 B．0.12×108 C．4．已知數(shù)p、q、r、s在數(shù)軸上的位置如圖所示：若|p?r|=10，|p?s|=12，|q?s|=9，則q?r的值為（）+A．8 B．7 C．6 D．55．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．3x2?2x2=1 B．2x+4x=66．已知三點(diǎn)M、N、G，畫(huà)直線MN、畫(huà)射線MG、連接NG，按照上述語(yǔ)句畫(huà)圖正確的是（）A． B．C． D．7．如果a、b、c、d為互不相等的有理數(shù)，且|a-c|＝|b-c|＝|d-b|＝2，那么|a-d|＝（）A．8 B．6 C．4 D．28．若∠1＝30.5°，∠2＝30°30'，則∠1與∠2的大小關(guān)系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．無(wú)法判斷9．如圖，∠AOB是鈍角，OC平分∠AOB，OD⊥OA，則下列結(jié)論正確的是()A．∠BOD與∠COD相等 B．∠AOC與∠BOD互余C．∠AOB與∠BOC互補(bǔ) D．∠BOC與∠COD互余10．下列選項(xiàng)正確的是（）A．方程3?2x3?B．方程3x+8=?4x?7移項(xiàng)，得3x+4x=?7+8C．方程73?x?5D．方程37x=11．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問(wèn)題，其原文如下：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何?其大意為：若3個(gè)人乘一輛車，則空2輛車；若2個(gè)人乘一輛車，則有9個(gè)人要步行，求人數(shù)和車數(shù).甲、乙兩人所列方程如下，下列方程正確的是（）甲：設(shè)車數(shù)為x輛，可列方程為3（x-2）=2x+9.乙：設(shè)人數(shù)為y，可列方程為yA．甲對(duì)，乙錯(cuò) B．甲錯(cuò)，乙對(duì) C．甲、乙都對(duì) D．甲、乙都錯(cuò)12．下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）A．對(duì)我國(guó)某品牌汽車抗撞擊能力的調(diào)查B．對(duì)神舟飛船各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《長(zhǎng)津湖》情況的調(diào)查D．對(duì)某種燈泡使用壽命的調(diào)查二、填空題（每題3分，共18分）13．請(qǐng)你幫助樂(lè)樂(lè)同學(xué)寫(xiě)一個(gè)滿足下列條件的一元一次方程：①含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)；②方程左邊只有兩項(xiàng)且右邊等于零；③方程的解為x＝2．你寫(xiě)的方程是．14．某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，扇形圖如圖所示，若來(lái)自甲地區(qū)的有180人，其對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為60°，則這個(gè)學(xué)?？偣灿袑W(xué)生人．15．閱讀以下材料：將分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使分母不含根號(hào)．例如：12（1）將12+1分母有理化可得（2）關(guān)于x的方程3x?12=16．如圖，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線OC，OD，OE．若∠AOC=51°，∠BOE=13∠BOC，∠BOD=13∠AOB，則∠DOE=17．定義：如果一個(gè)四位數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為零，且滿足千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的2倍的差等于百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的2倍的差，則稱這個(gè)四位數(shù)為差倍數(shù)．設(shè)A為一個(gè)差倍數(shù)，將A的千位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，十位和個(gè)位交換位置后得到的新數(shù)再與A相加的和與11的商記為ΦA(chǔ)．例如：8612是“差倍數(shù)”，則Φ8612=8612+682111=1403，已知差倍數(shù)m=1053+100x（0<x≤9，且x為整數(shù)），則Φm=；四位數(shù)A是一個(gè)差倍數(shù)，且千位數(shù)字a18．開(kāi)始時(shí)，王老師的積分券有120張，小明的積分券數(shù)量是小李的兩倍．后來(lái)，王老師給小明和小李發(fā)了相同數(shù)量的積分券，現(xiàn)在三人的積分券數(shù)量之比為2:4:3．現(xiàn)在王老師還剩積分券張．三、解答題（共8題，共66分）19．計(jì)算：?計(jì)算1+5+521．解下列方程：（1）3x-4=x.（2）10x+7=12x-5.?（4）3(2x+5)=2(4x+3)+1.（5）2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x).（1）已知A=3x?4xy+2y，小明在計(jì)算2A?B時(shí)，誤將其按2A+B計(jì)算，結(jié)果得到7x+4xy?y．求多項(xiàng)式B，并計(jì)算出2A?B的正確結(jié)果．已知A=by2?ay?1，B=2y2+3ay?10y+3．若多項(xiàng)式2A?B的值與字母23．A，B兩家外賣送餐公司記錄近10次送餐到某企業(yè)用時(shí)（單位：分）如下表：序號(hào)12345678910A公司送餐用時(shí)26263025272924283025B公司送餐用時(shí)20182116343215143515根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．根據(jù)信息回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出A，B兩家公司送餐時(shí)間的中位數(shù)；（2）計(jì)算A，B兩家公司送餐時(shí)間的平均數(shù)；（3）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你分別為A，B兩家公司提出優(yōu)化服務(wù)質(zhì)量的建議．24．某品牌空調(diào)銷售公司銷售A、B兩種型號(hào)的空調(diào)．該公司為了提高銷售人員的積極性，制定了新的工資方案．方案規(guī)定：個(gè)人工資=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資．每位銷售人員的基本工資是4000元，月銷售定額為6萬(wàn)元．在銷售定額內(nèi)，只得基本工資4000元；超過(guò)銷售定額，超過(guò)部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，如下表：獎(jiǎng)勵(lì)工資檔次銷售額獎(jiǎng)勵(lì)工資占超過(guò)銷售定額部分的比例第一檔超過(guò)6萬(wàn)元但不超過(guò)8萬(wàn)元的部分8%第二檔超過(guò)8萬(wàn)元但不超過(guò)10萬(wàn)元的部分10%第三檔10萬(wàn)元以上的部分12%（1）某銷售人員希望每個(gè)月至少要領(lǐng)取6000元的個(gè)人工資，則該銷售人員每月的銷售額至少為多少元？（2）該空調(diào)銷售公司，5月份售出15臺(tái)A型空調(diào)和30臺(tái)B型空調(diào)，銷售額為18萬(wàn)元；6月份以同樣的價(jià)格售出30臺(tái)A型空調(diào)和40臺(tái)B型空調(diào)，銷售額為30萬(wàn)元.7月銷售員小李以同樣的價(jià)格銷售A、B兩種型號(hào)的空調(diào)共25臺(tái)，得到的個(gè)人工資為8200元．請(qǐng)問(wèn)7月銷售員小李銷售A、B兩種型號(hào)的空調(diào)各多少臺(tái)？25．如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，且∠COD=90°，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOB的度數(shù)；（2）若∠DOE=30°，求∠AOC的度數(shù)；（3）若∠AOC=α°，則∠DOE=°．26．已知多項(xiàng)式3m3n2?2mn3?2中，四次項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，且4b、?10c3、?（a+b）2bc的值分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).（1）分別求4b、?10c3、?（a+b）2bc的值；（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3單位/s，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，試問(wèn)OB?APEF

答案解析部分1．B2．B3．C解：12000000=1.2×10故答案為：C.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中4．B5．C解：A中，3xB中，2x+4x=6x，合并同類項(xiàng)錯(cuò)誤，故B不符合題意；C中，3xD中，3x+y不是同類項(xiàng)，不能合并，故D不符合題意。故選：C．

本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成系數(shù)與另一個(gè)因數(shù)的積，用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)系數(shù)的代數(shù)和，據(jù)此運(yùn)算，即可求解.6．B7．B解：如圖所示：則|a-d|＝6.故答案為：B.將a、b、c、d表示在數(shù)軸上，據(jù)此求解.8．A解：由題意得∠2＝30°30'＝30.5°=∠1，故答案為：A根據(jù)先根據(jù)題意進(jìn)行角單位的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而即可進(jìn)行角大小的比較。9．D解：∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC，∵OD⊥OA，∴∠COD+∠AOC=90°，∴∠COD+∠BOC=90°，即∠BOC與∠COD互余.故答案為：D.根據(jù)角平分線的概念可得∠BOC=∠AOC，根據(jù)垂直的概念可得∠COD+∠AOC=90°，據(jù)此解答.10．C11．C解：設(shè)車數(shù)為x輛，根據(jù)“今有三人共車，二車空”可得人數(shù)為3（x-2），根據(jù)“二人共車，九人步”可得人數(shù)為“2x+9”，根據(jù)人數(shù)不變列出方程3（x-2）=2x+9.故甲正確；

設(shè)人數(shù)為y，根據(jù)“今有三人共車，二車空”可得車的數(shù)量為y3+2，根據(jù)“二人共車，九人步”可得車的數(shù)量為y?92故答案為：C.

（1）設(shè)車數(shù)為x輛，分別根據(jù)“今有三人共車，二車空”、“二人共車，九人步”表示出人數(shù)，根據(jù)人數(shù)不變列出方程；

（2）設(shè)人數(shù)為y，分別根據(jù)“今有三人共車，二車空”、“二人共車，九人步”表示出車數(shù)，根據(jù)車的數(shù)量不變列出方程.12．B13．-2x+4=0（不唯一）14．108015．2?1；16．17解：設(shè)∠BOE=x，∵∠BOE=13∴∠BOC=3∠BOE=3x，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=51°+3x．∵∠BOD=13∴∠BOD=13∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=17°+x-x=17°．故答案為：17.

設(shè)∠BOE=x，由題意易得∠BOC=3∠BOE=3x，由角的和差可得∠AOB=∠AOC+∠BOC=51°+3x，結(jié)合已知可得∠BOD=17°+x，最后根據(jù)∠DOE=∠BOD-∠BOE可算出答案.17．608；397418．4019．解：原式的倒數(shù)為2==-20+3-5+12=-10.∴原式=?根據(jù)題意計(jì)算原式的倒數(shù)，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算得到原式的倒數(shù)為2320．解：設(shè)S=1+5+52∴5S=5+52+由②-①得4S=5101先根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算結(jié)合有理數(shù)的乘方設(shè)S=1+5+52+?+599+5100①，則5S=5+5221．（1）解：移項(xiàng)，得3x-x=4，

合并同類項(xiàng)，得2x=4，

系數(shù)化為”1“，

得x=2（2）解：移項(xiàng)，得10x-12x=-5-7，

合并同類項(xiàng)，得-2x=-12，

系數(shù)化為”1“，

得x=6（3）解：移項(xiàng)，得?23x?43x=2+4（4）解：去括號(hào)，得6x+15=8x+6+1，

移項(xiàng)，得6x-8x=6+1-15

合并同類項(xiàng)，得-2x=-8，

系數(shù)化為”1“

得x=4（5）解：去括號(hào)，得2x-4-12x+3=5-5x，

移項(xiàng)，得2x-12x+5x=5+4-3，

合并同類項(xiàng)，得-5x=6，

系數(shù)化為”1“，

得x=-1.2（1）利用移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為”1“；解一元一次方程可得答案；

（2）利用移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為”1“；解一元一次方程可得答案；

（3）利用去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為”1“，解一元一次方程可得答案；

（4）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為”1“，解一元一次方程可得答案；

（5）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為”1“，解一元一次方程可得答案.22．解（1）：B==7x+4xy?y?2=7x+4xy?y?6x+8xy?4y=x+12xy?5y．2A?B=2=6x?8xy+4y?x?12xy+5y=5x?20xy+9y．

所以B的值是x+12xy?5y，2A-B的正確結(jié)果是5x?20xy+9y（2）解：2A?B=2=2b=2b?2∵多項(xiàng)式2A?B的值與字母y的取值無(wú)關(guān)，∴2b?2=0，10?5a=0，解得a=2，b=1所以a=2，b=1.（1）本題考查整式的加減混合運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則，即可解題．（2）本題考查整式的加減混合運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則表示出2A?B，再根據(jù)多項(xiàng)式2A?B的值與字母y的取值無(wú)關(guān)，說(shuō)明字母Y的系數(shù)是0，可求出a、b的值．23．（1）A公司送餐時(shí)間的中位數(shù)是26.5分，B公司送餐時(shí)間的中位數(shù)是19分（2）A公司送餐時(shí)間平均數(shù)27分，B公司送餐時(shí)間平均數(shù)22分（3）A公司送餐時(shí)間的平均數(shù)和中位數(shù)都大于B公司，A公司應(yīng)該提高送餐速度；B公司送餐時(shí)間差異很大，B公司應(yīng)該提升每次送餐時(shí)間的穩(wěn)定性24．（1）84000元（2）7月銷售員小李銷售A、B兩種型號(hào)的空調(diào)分別為10臺(tái)、15臺(tái)25．（1）解：∵∠AOC=40°，∠COD=90°，∴∠BOD=180°?∠AOC?∠COD=180°?40°?90°=50°；（2）解：∵∠DOE=30°，∠COD=90°，∴∠COE=∠COD?∠DOE=90°?30°=60°∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COE=120°∴∠AOC=180°?∠BOC=180°?120°=60°；（3）1解：（3）∵∠AOC=α°，∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?α°，∵OE平分∠BOC，∠COE=1∴∠DOE=∠DOC?∠COE=90°?(90°?1故答案為：1（1）