互換性與測(cè)量技術(shù) 第4版 課件 第3章 幾何公差及其檢測(cè)

互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）配套課件第3章3.1概述3.3公差原則3.2幾何公差項(xiàng)目及誤差檢測(cè)3.4幾何公差的選擇3.5幾何誤差的檢測(cè)實(shí)訓(xùn)第3章幾何公差及其檢測(cè)章節(jié)內(nèi)容互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）章節(jié)提示本章主要學(xué)習(xí)幾何公差項(xiàng)目及其誤差檢測(cè)、公差原則、幾何公差的選擇等。重點(diǎn)是幾何公差項(xiàng)目及其選擇和應(yīng)用，難點(diǎn)是幾何誤差的檢測(cè)與評(píng)定、公差原則的概念及應(yīng)用。章節(jié)最后編排有幾何誤差的檢測(cè)實(shí)訓(xùn)，體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容理實(shí)一體化。通過理論學(xué)習(xí)和檢測(cè)實(shí)訓(xùn)，培養(yǎng)對(duì)零部件幾何精度設(shè)計(jì)、幾何誤差檢測(cè)與評(píng)定的能力；培養(yǎng)細(xì)心觀察與分析判斷能力，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)和工作作風(fēng)；培養(yǎng)工匠精神，強(qiáng)化質(zhì)量意識(shí)。配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）3.1概述

圖樣上給出的零件是沒有誤差的理想幾何體，但是，由于在加工過程中機(jī)床、夾具、刀具和工件所組成的工藝系統(tǒng)本身存在各種誤差，以及加工過程中出現(xiàn)受力變形、振動(dòng)、磨損等各種干擾，致使加工后的零件的實(shí)際形狀和相互位置，與理想幾何體的規(guī)定形狀和線、面相互位置存在差異，這種形狀上的差異就是形狀誤差，而相互位置的差異就是位置誤差，統(tǒng)稱為形位誤差。零件的形位誤差對(duì)零件使用性能的影響可歸納為以下幾個(gè)方面：

⒈影響零件的功能要求。⒉影響零件的配合性質(zhì)。⒊影響零件的自由裝配性。設(shè)計(jì)零件時(shí)必須根據(jù)零件的功能要求和考慮制造時(shí)的經(jīng)濟(jì)性，對(duì)其形位誤差加以必要和合理的限制，即合理確定零件的形位公差。配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第3版）

形位公差研究的對(duì)象即幾何要素。任何機(jī)械零件都是由點(diǎn)、線、面組合而成的，構(gòu)成零件特征的點(diǎn)、線或面統(tǒng)稱為幾何要素，簡(jiǎn)稱要素。圖3–1零件的幾何要素3.1.1幾何公差的研究對(duì)象配套課件第3章⒈按存在狀態(tài)可分為實(shí)際要素和理想要素

⑴實(shí)際要素零件上實(shí)際存在的要素。通常用測(cè)量得到的要素來代替實(shí)際要素。⑵理想要素具有幾何學(xué)意義的要素，它們不存在任何誤差。圖樣上表示的要素均為理想要素。2.按結(jié)構(gòu)特征可分為輪廓要素和中心要素⑴輪廓要素構(gòu)成零件外形的點(diǎn)、線、面各要素。⑵中心要素指零件上球面的中心點(diǎn)，圓柱面、圓錐面的軸線，槽面的中心平面等?；Q性與測(cè)量技術(shù)（第4版）3.按要素在形位公差中所處的地位可分為被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素⑴被測(cè)要素圖樣上給出了形位公差要求的要素，是被檢測(cè)的對(duì)象。⑵基準(zhǔn)要素用來確定被測(cè)要素的方向或(和)位置的要素。4.按被測(cè)要素的功能關(guān)系可分為單—要素和關(guān)聯(lián)要素⑴單—要素僅對(duì)要素本身提出功能要求，而給出形狀公差的要素。⑵關(guān)聯(lián)要素指與其它要素有功能關(guān)系并給出位置公差要求的要素。1.特征項(xiàng)目及符號(hào)

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1182—2018的規(guī)定，幾何公差的幾何特征和符號(hào)見表3–l。

互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）3.1.2幾何公差的項(xiàng)目和符號(hào)⒉幾何公差帶

形位公差帶具有形狀、大小、方向和位置四個(gè)特征。這四個(gè)特征會(huì)在圖樣標(biāo)注中體現(xiàn)出來。

⑴形狀

由被測(cè)要素的理想形狀和給定的公差特征項(xiàng)目所確定。常見的形位公差帶形狀如圖3–2所示。⑵大小由公差值t確定，指公差帶的寬度或直徑。如果公差帶是圓形或圓柱形的，則在公差值前加注φ，如果是球形，則加注Sφ。它反映了幾何公差要求的高低。⑶方向理論上應(yīng)與圖樣上幾何公差框格指引線所指的方向垂直。

⑷位置指公差帶位置是固定的還是浮動(dòng)的。固定是指公差帶的位置不隨實(shí)際尺寸的變動(dòng)而變化。浮動(dòng)是指公差帶的位置隨實(shí)際(組成)要素的變化(上升或下降)而浮動(dòng)。互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）

公差帶的實(shí)際方向根據(jù)幾何公差項(xiàng)目性質(zhì)不同,分別按下列方法確定:

1)對(duì)于形狀公差帶,其放置方向由最小條件確定。2)對(duì)于定向公差帶(平行度、垂直度和傾斜度),其放置方向由被測(cè)要素與基準(zhǔn)的幾何關(guān)系(平行、垂直和傾斜)確定。其中基準(zhǔn)的方向由最小條件確定。3)對(duì)于定位公差帶(同軸度、對(duì)稱度、位置度),其放置方向由相對(duì)于基準(zhǔn)的理論正確尺寸確定。其中同軸度、對(duì)稱度分別由基準(zhǔn)軸線、基準(zhǔn)中心面確定(即理論正確尺寸為零),而位置度則由三坐標(biāo)體系中給出的理論正確尺寸確定。互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）3.1.3幾何公差的標(biāo)注

幾何公差代號(hào)包括:幾何公差框格、指引線、幾何公差項(xiàng)目的符號(hào)、幾何公差值和有關(guān)符號(hào)以及基準(zhǔn)符號(hào)等,如圖3-2所示。圖3-2幾何公差標(biāo)注代號(hào)a)形狀公差代號(hào)b)位置公差代號(hào)互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）幾何公差框格至少有兩格,也有多格的。按規(guī)定從左到右填寫框格,第一格為公差項(xiàng)目符號(hào),第二格為公差值和有關(guān)符號(hào),從第三格起為代表基準(zhǔn)的字母。圖3-3a所示為兩格的填寫方法示例,圖3-3b所示為三格的填寫方法示例,其中A—B表示由基準(zhǔn)A和B共同組成的公共基準(zhǔn)。圖3-3c所示為五格的填寫方法示例,其中基準(zhǔn)字母A、B、C依次表示第一、第二、第三基準(zhǔn)。圖3-3幾何公差框格的形式注意幾點(diǎn)：⒈區(qū)分被測(cè)(基準(zhǔn))要素是輪廓要素還是中心要素

當(dāng)被測(cè)(基準(zhǔn))要素為中心要素時(shí)，指引線的箭頭（基準(zhǔn)符號(hào)的連線）應(yīng)與尺寸線對(duì)齊，如圖3–5a和圖3–5b所示。

圖3–5中心要素的注法a)被測(cè)要素為中心要素時(shí)的注法b)基準(zhǔn)要素為中心要素時(shí)的注法互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）

當(dāng)被測(cè)(基準(zhǔn))要素為輪廓要素時(shí)，箭頭（基準(zhǔn)符號(hào)）指向該輪廓要素或指向其引出線上，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯(cuò)開，如圖3–6a和圖3–6b所示。

圖3–6被測(cè)輪廓要素的注法a)被測(cè)要素為輪廓要素時(shí)的注法b)基準(zhǔn)要素為輪廓要素時(shí)的注法互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）2.區(qū)分指引線的箭頭指向是公差帶的寬度方向還是直徑方向

指引線的箭頭指向不同，框格中公差值標(biāo)注也是有區(qū)別的。

若指引線的箭頭指向公差帶的寬度方向，形位公差值框格中只標(biāo)出數(shù)值；

若指引線的箭頭指向公差帶的直徑方向，形位公差框格中，在數(shù)值前加注“Ф”；若是公差帶是球體，則在數(shù)值前加注“SФ”。

正確掌握幾何公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法。保證讀圖方便和不引起誤解的前提下,可以簡(jiǎn)化標(biāo)注方法。圖3-7為同一要素有多項(xiàng)幾何公差項(xiàng)目要求的標(biāo)注示例。圖3-8為不同要素有同一幾何公差項(xiàng)目要求的標(biāo)注示例。還可以在幾何公差框格的上方或下方加文字說明,屬于被測(cè)要素?cái)?shù)量的說明,應(yīng)寫在公差框格的上方；屬于解釋性的說明(包括對(duì)測(cè)量方法的要求等),應(yīng)寫在公差框格的下方。互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）圖3-7同一要素有多項(xiàng)幾何公差要求時(shí)的標(biāo)注圖3-8不同要素有同一幾何公差要求時(shí)的標(biāo)注圖3-9組合公差帶的標(biāo)注圖例互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）（4）組合公差帶的標(biāo)注。當(dāng)幾個(gè)被測(cè)要素處于同一高度要求，且具有單一公差帶時(shí)，可以用成組公差帶符號(hào)CZ在框格內(nèi)的公差數(shù)值后面標(biāo)注，如圖3-9所示?；Q性與測(cè)量技術(shù)（第4版）圖3-11和圖3-12為現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)與已廢止的舊標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)注方法的變化對(duì)比圖例，其中圖3-11為無基準(zhǔn)的位置度公差標(biāo)注的變化，圖3-12為2個(gè)包含距離為50mm的約束及相對(duì)于基準(zhǔn)A的位置約束的公差標(biāo)注的變化圖例。互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）3.2幾何公差項(xiàng)目及誤差檢測(cè)⒈形狀誤差和形狀公差

形狀誤差是指被測(cè)實(shí)際要素的形狀對(duì)其理想要素的變動(dòng)量，或稱偏離量。

形狀公差是為限制形狀誤差而設(shè)置的，除輪廓度項(xiàng)目有基準(zhǔn)要求外，形狀公差用于單一要素，故形狀公差是單一要素的形狀所允許的變動(dòng)全量。形狀誤差值不大于相應(yīng)的公差值，則認(rèn)為合格。3.2.1形狀公差及誤差檢測(cè)⒉形狀誤差的評(píng)定準(zhǔn)則—最小條件

被測(cè)實(shí)際要素與其理想要素進(jìn)行比較時(shí)，理想要素相對(duì)于實(shí)際要素的位置不同，評(píng)定的形狀誤差值也不同。

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，最小條件是評(píng)定形狀誤差的基本準(zhǔn)則。所謂最小條件就是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的最大變動(dòng)量為最小。配套課件第3章

以給定平面內(nèi)的直線度為例來說明，如圖3–13所示，被測(cè)要素的理想要素為直線，其位置有多種情況，如圖中的I、Ⅱ、Ⅲ位置等，相應(yīng)的包容區(qū)域的寬度為f1、f2、f3(f1＜f2＜f3)。根據(jù)最小條件的要求，I位置時(shí)兩平行直線之間的包容區(qū)域?qū)挾茸钚?，故取fl為直線度誤差。這種評(píng)定形狀誤差的方法稱為最小區(qū)域法?；Q性與測(cè)量技術(shù)（第4版）圖3-13直線度誤差的最小包容區(qū)域⒊形狀公差帶及檢測(cè)方法形狀公差限制零件本身形狀誤差的大小，其中直線度、平面度、圓度和圓柱度四個(gè)項(xiàng)目為單一要素，屬于形狀公差。

對(duì)于線輪廓度、面輪廓度中有基準(zhǔn)要求的應(yīng)看作位置公差，其余仍屬形狀公差。

形狀公差的公差帶定義、標(biāo)注示例和常用檢測(cè)方法見表3-3。1.基準(zhǔn)

位置誤差是指關(guān)聯(lián)被測(cè)實(shí)際要素的方向或位置對(duì)其理想要素的變動(dòng)量。而理想要素的方向或位置由基準(zhǔn)確定。(1)基準(zhǔn)的種類圖樣上標(biāo)出的基準(zhǔn)通常分為三種：?jiǎn)我换鶞?zhǔn)、組合基準(zhǔn)或公共基準(zhǔn)和基準(zhǔn)體系。互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）3.2.2位置公差及其檢測(cè)1)單一基準(zhǔn)由一個(gè)要素建立的基準(zhǔn)稱為單一基準(zhǔn)。如圖3–15所示，圖中由一個(gè)平面要素建立基準(zhǔn)，該基準(zhǔn)就是基準(zhǔn)平面A。

圖3–15單一基準(zhǔn)互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）2)組合基準(zhǔn)(公共基準(zhǔn))由兩個(gè)或兩個(gè)以上的要素建立的一個(gè)獨(dú)立基準(zhǔn)稱為組合基準(zhǔn)或公共基準(zhǔn)。如圖3–16所示。由兩段軸線A、B建立起公共基準(zhǔn)軸線A—B。在公差框格中標(biāo)注時(shí)，將各個(gè)基準(zhǔn)字母用短橫線相連起來寫在同一格內(nèi)，以表示作為一個(gè)基準(zhǔn)使用。圖3–16組合基準(zhǔn)3)基準(zhǔn)體系(三基面體系)由三個(gè)相互垂直的平面所構(gòu)成的基準(zhǔn)體系即三基面體系。如圖3–17所示。應(yīng)用三基面體系時(shí)，應(yīng)注意基準(zhǔn)的標(biāo)注順序，選最重要的或最大的平面作為第一基準(zhǔn)A，選次要或較長(zhǎng)的平面作為第二基準(zhǔn)B，選不重要的平面作第三基準(zhǔn)C。

圖3–17三基面體系(2)基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn)評(píng)定位置誤差的基準(zhǔn)應(yīng)是理想的基準(zhǔn)要素。但基準(zhǔn)要素本身也是實(shí)際加工出來的，也存在形狀誤差。基準(zhǔn)由基準(zhǔn)實(shí)際要素根據(jù)最小條件（或最小區(qū)域法）來建立。實(shí)際檢測(cè)中，基準(zhǔn)的體現(xiàn)方法用得最廣泛的是模擬法?；Q性與測(cè)量技術(shù)（第4版）

模擬法是用形狀足夠精確的表面模擬基準(zhǔn)。例如以平板表面體現(xiàn)基準(zhǔn)平面，如圖3–18所示。以心軸表面體現(xiàn)基準(zhǔn)孔的軸線，如圖3–19所示。圖3-18用平板模擬基準(zhǔn)平面圖3-19用心軸模擬基準(zhǔn)孔軸線2.位置公差帶及檢測(cè)

位置公差按其特征可分為定向、定位和跳動(dòng)三類。

(1)定向公差與公差帶定向公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)其具有確定方向的理想要素的允許變動(dòng)量。理想要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確尺寸(角度)確定。當(dāng)理論正確角度為0°時(shí)，稱為平行度公差；為90°時(shí)，稱為垂直度公差；為其他任意角度時(shí)，稱為傾斜度公差。表3-4列出了部分定向公差的公差帶定義、標(biāo)注示例和檢測(cè)方法。定向公差帶具有如下特點(diǎn)：1）定向公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方向，而其位置往往是浮動(dòng)的。2）定向公差帶具有綜合控制被測(cè)要素的方向和形狀的功能。如平面的平行度公差，可以控制該平面的平面度和直線度誤差；軸線的垂直度公差可以控制該軸線的直線度誤差。在保證使用要求的前提下，對(duì)被測(cè)要素給出定向公差后，通常不再對(duì)該要素提出形狀公差要求?；Q性與測(cè)量技術(shù)（第4版）2.定位公差與公差帶定位公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)其具有確定位置的理想要素的允許變動(dòng)量。理想要素的位置由基準(zhǔn)及理論正確尺寸(長(zhǎng)度或角度)確定。

當(dāng)理論正確尺寸為零，且基準(zhǔn)要素和被測(cè)要素均為軸線時(shí),稱為同軸度公差；

當(dāng)理論正確尺寸為零，基準(zhǔn)要素或被測(cè)要素為其他中心要素（中心平面）時(shí)，稱為對(duì)稱度公差；在其他情況下均稱為位置度公差。

表3-5列出了部分定位公差的公差帶定義、標(biāo)注和常用檢測(cè)方法?；Q性與測(cè)量技術(shù)（第4版）

定位公差帶具有如下特點(diǎn)：1）定位公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)具有確定的位置，其中，位置度公差帶的位置由理論正確尺寸確定，同軸度和對(duì)稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不注。2）定位公差帶具有綜合控制被測(cè)要素位置、方向和形狀的功能。

3.跳動(dòng)公差與公差帶與定向、定位公差不同，跳動(dòng)公差是針對(duì)特定的檢測(cè)方式而定義的公差特征項(xiàng)目。它是被測(cè)要素繞基準(zhǔn)要素回轉(zhuǎn)過程中所允許的最大跳動(dòng)量，也就是指示器在給定方向上指示的最大讀數(shù)與最小讀數(shù)之差的允許值。

跳動(dòng)公差可分為圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)。

表3-6列出了部分跳動(dòng)公差帶定義、標(biāo)注和常用檢測(cè)方法。互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）

跳動(dòng)公差帶具有如下特點(diǎn)：

1）跳動(dòng)公差帶的位置具有固定和浮動(dòng)雙重特點(diǎn)，一方面公差帶的中心(或軸線)始終與基準(zhǔn)軸線同軸，另一方面公差帶的半徑又隨實(shí)際要素的變動(dòng)而變動(dòng)。

2）跳動(dòng)公差具有綜合控制被測(cè)要素的位置、方向和形狀的作用。

3）跳動(dòng)公差適用于回轉(zhuǎn)表面或其端面。視頻3-1是跳動(dòng)公差的應(yīng)用實(shí)例掃碼觀看3.位置誤差的評(píng)定

評(píng)定位置誤差的大小,采用定向或定位最小包容區(qū)去包容被測(cè)實(shí)際要素,這個(gè)最小包容區(qū)與基準(zhǔn)保持給定的幾何關(guān)系,且使包容區(qū)的寬度或直徑最小?；Q性與測(cè)量技術(shù)（第4版）圖3-20所示面對(duì)面的垂直度誤差是包容被測(cè)實(shí)際平面并包容得最緊、且與基準(zhǔn)平面保持垂直的兩平行平面之間的距離,這個(gè)包容區(qū)稱為定向最小包容區(qū)。

圖3-20定向最小包容區(qū)

圖3-21臺(tái)階軸,被測(cè)軸線的同軸度誤差是包容被測(cè)實(shí)際軸線并包得最緊、且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面的直徑,這個(gè)包容區(qū)稱為定位最小包容區(qū)。圖3-21定位最小包容區(qū)互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）⒈與理想要素比較原則將被測(cè)要素與理想要素相比較，量值由直接法或間接法獲得。圖示為用刀口尺測(cè)量直線度誤差，是以刀口作為理想直線，被測(cè)直線與之比較。根據(jù)光隙大小或用厚薄規(guī)(塞尺)測(cè)量來確定直線度誤差。

刀口尺測(cè)量直線度誤差互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）3.2.3檢測(cè)原則及應(yīng)用⒉測(cè)量坐標(biāo)值原則測(cè)量被測(cè)實(shí)際要素的坐標(biāo)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理獲得形位誤差值。幾何要素的特征總是可以在坐標(biāo)中反映出來，用坐標(biāo)測(cè)量裝置（如三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x、工具顯微鏡）測(cè)得被測(cè)要素上各測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值后，經(jīng)數(shù)據(jù)處理就可獲得形位誤差值。該原則對(duì)輪廓度、位置度測(cè)量應(yīng)用更為廣泛。⒊測(cè)量特征參數(shù)原則測(cè)量被測(cè)實(shí)際要素具有代表性的參數(shù)表示形位誤差值。例如以平面上任意方向的最大直線度來近似表示該平面的平面度誤差；用兩點(diǎn)法測(cè)圓度誤差；在一個(gè)橫截面內(nèi)的幾個(gè)方向上測(cè)量直徑，取最大直徑與最小直徑之差的一半作為圓度誤差。(1)幾何誤差的檢測(cè)原則⒋測(cè)量跳動(dòng)原則

被測(cè)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)過程中，沿給定方向測(cè)量其對(duì)參考點(diǎn)或線的變動(dòng)量。跳動(dòng)公差是按檢測(cè)方法定義的，所以測(cè)量跳動(dòng)的原則主要用于圖樣上標(biāo)注了圓跳動(dòng)或全跳動(dòng)時(shí)誤差的測(cè)量。

圖3-23用v形架模擬基準(zhǔn)軸線，并對(duì)零件軸向限位。在被測(cè)要素回轉(zhuǎn)一周的過程中，指示器最大與最小讀數(shù)之差為該截面的徑向圓跳動(dòng)誤差；若被測(cè)要素回轉(zhuǎn)的同時(shí)，指示器緩慢地軸向移動(dòng)，在整個(gè)過程中指示器最大讀數(shù)與最小讀數(shù)之差為該工件的徑向全跳動(dòng)誤差。

圖3-23徑向跳動(dòng)誤差測(cè)量互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）⒌控制實(shí)效邊界原則

檢驗(yàn)被測(cè)實(shí)際要素是否超過實(shí)效邊界，以判斷被測(cè)實(shí)際要素合格與否。按最大實(shí)體要求(或同時(shí)采用最大實(shí)體要求及可逆要求)給出形位公差時(shí)，意味著給出了一個(gè)理想邊界—最大實(shí)體實(shí)效邊界，要求被測(cè)實(shí)體不得超越該邊界。判斷被測(cè)實(shí)體是否超越最大實(shí)體實(shí)效邊界的有效方法是用功能量規(guī)檢驗(yàn)。功能量規(guī)是模擬最大實(shí)體實(shí)效邊界的全形量規(guī)。若被測(cè)實(shí)際要素能被功能量規(guī)通過，則表示該項(xiàng)形位公差要求合格?；Q性與測(cè)量技術(shù)（第4版）(2)實(shí)例分析例3-1如圖3-24所示,要求測(cè)量上平面對(duì)下平面的平行度,簡(jiǎn)述其檢測(cè)步驟。圖3-24平行度測(cè)量檢測(cè)步驟:1)由于基準(zhǔn)面下平面也有形狀誤差,可用平板的精確平面作為模擬基準(zhǔn),按最小條件把零件下平面與平板穩(wěn)定接觸，可認(rèn)為下平面為基準(zhǔn)要素。2)與基準(zhǔn)平面平行作兩個(gè)包容實(shí)際表面的平行平面,就形成最小包容區(qū)域。3)以最小包容區(qū)域間距f定為平行度誤差值?；Q性與測(cè)量技術(shù)（第4版）

3.3公差原則

零件上幾何要素的實(shí)際狀態(tài)是由要素的尺寸和形位誤差綜合作用的結(jié)果，兩者都會(huì)影響零件的配合性質(zhì)，在設(shè)計(jì)和檢測(cè)時(shí)需要明確形位公差與尺寸公差之間的關(guān)系。

處理形位公差與尺寸公差之間關(guān)系的原則稱為公差原則。

公差原則分為獨(dú)立原則和相關(guān)要求。

相關(guān)要求又分為包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求。3.3.1有關(guān)術(shù)語及定義1.作用尺寸（1）體外作用尺寸

即零件裝配時(shí)起作用的尺寸,由被測(cè)要素的實(shí)際尺寸和幾何誤差綜合形成。在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上,與實(shí)際內(nèi)表面(孔)體外相接的最大理想面或與實(shí)際外表面(軸)體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?稱為體外作用尺寸。配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）圖3–30單一要素的體外作用尺寸對(duì)于內(nèi)表面（孔），體外作用尺寸為實(shí)際尺寸Da減去中心要素的幾何誤差f幾何，用Dfe表示。對(duì)于外表面（軸），體外作用尺寸為實(shí)際尺寸da加上中心要素的幾何誤差f幾何，用dfe表示，如圖3-30所示。即：內(nèi)表面（孔）

Dfe=Da-f幾何外表面（軸）

dfe=da+f幾何對(duì)于關(guān)聯(lián)要素,該理想面的軸線或中心平面必須與基準(zhǔn)A保持圖樣給定的幾何關(guān)系,如圖3-31所示。圖3-31關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸(2)體內(nèi)作用尺寸

即零件強(qiáng)度計(jì)算時(shí)起作用的尺寸,由被測(cè)要素的實(shí)際尺寸和幾何誤差綜合形成。在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上,與實(shí)際內(nèi)表面(孔)體內(nèi)相接的最小理想面,或與實(shí)際外表面(軸)體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?稱為體內(nèi)作用尺寸?；Q性與測(cè)量技術(shù)（第4版）圖3-32單一要素的體內(nèi)作用尺寸對(duì)于內(nèi)表面（孔），體內(nèi)作用尺寸為實(shí)際尺寸Da加上中心要素的幾何誤差f幾何，用Dfi表示；對(duì)于外表面（軸），體內(nèi)作用尺寸為實(shí)際尺寸da減去中心要素的幾何誤差f幾何，用dfi表示，如圖3-32所示。即：內(nèi)表面（孔）

Dfi=Da+f幾何外表面（軸）

dfi=da-f幾何互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）⒉最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最大實(shí)體實(shí)效尺寸⑴最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)MMVC在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形位誤差等于給出的形位公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。⑵最大實(shí)體實(shí)效尺寸(DMV

dMV)最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。對(duì)于內(nèi)表面，為最大實(shí)體尺寸減形位公差值t，用DMV表示；對(duì)于外表面，為最大實(shí)體尺寸加形位公差值t，用dMV表示。即內(nèi)表面(孔)DMV＝DM－Фt=Dmin－Фt形位公差

外表面(軸)dMV＝dM十Фt＝dmax＋Фt形位公差配套課件第3章⒊最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最小實(shí)體實(shí)效尺寸

⑴最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)MMVS在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形位誤差等于給出的形位公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。⑵最小實(shí)體實(shí)效尺寸(DLV，DLV)最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。對(duì)于內(nèi)表面，為最小實(shí)體尺寸加形位公差值t，用DLV表示；對(duì)于外表面，為最大實(shí)體尺寸減形位公差值t，用dLV表示。即內(nèi)表面(孔)DLV＝DL－Фt=Dmax＋Фt形位公差外表面(軸)dLV＝dL十Фt＝dmin－Фt形位公差互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）⒋理想邊界即設(shè)計(jì)時(shí)給定的，具有理想形狀的極限邊界。邊界尺寸為極限包容面的直徑或距離。單一要素的實(shí)效邊界沒有方向或位置的約束；關(guān)聯(lián)要素的實(shí)效邊界應(yīng)與圖樣上給定的基準(zhǔn)保持正確幾何關(guān)系。

邊界用于綜合控制實(shí)際要素的尺寸和形位誤差。根據(jù)零件的功能及經(jīng)濟(jì)性，可以給出如下邊界。⑴最大實(shí)體邊界(MMB)尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界⑵最小實(shí)體邊界(LMB)尺寸為最小實(shí)體尺寸的邊界⑶最大實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB)尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。⑷最小實(shí)體實(shí)效邊界(LMVB)尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。

其中，最大實(shí)體邊界用于包容原則；最大實(shí)體實(shí)效邊界用于最大實(shí)體要求；最小實(shí)體實(shí)效邊界用于最小實(shí)體要求。配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）3.3.2獨(dú)立原則及其應(yīng)用⒈獨(dú)立原則的含義指被測(cè)要素在圖樣上給出的尺寸公差與形位公差無相互關(guān)系，分別滿足要求的原則。

圖3–33上注出的尺寸要求僅限制軸的局部實(shí)際尺寸，即不管軸線怎樣彎曲，各局部實(shí)際尺寸只能在Ф19.96～Ф20mm的范圍內(nèi)。同樣，不論軸的實(shí)際尺寸如何變動(dòng)，軸線直線度誤差不得超過Ф0.02mm。圖3-33獨(dú)立原則的標(biāo)注配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）⒉獨(dú)立原則的特點(diǎn)

采用獨(dú)立原則標(biāo)注具有如下特點(diǎn)：

1）尺寸公差僅控制要素的局部實(shí)際尺寸，不控制其形位誤差。

2)給出的形位公差為定值，不隨要素的實(shí)際尺寸變化而改變。

3)形位誤差的數(shù)值采用通用量具測(cè)量。⒊獨(dú)立原則的應(yīng)用

對(duì)于大多數(shù)機(jī)械零件，采用獨(dú)立原則給出尺寸公差和形位公差。應(yīng)用時(shí)注意以下幾點(diǎn)：1）對(duì)尺寸公差無嚴(yán)格要求，對(duì)形位公差有較高要求時(shí)可采用獨(dú)立原則。2）為了保證運(yùn)動(dòng)精度要求時(shí)，可采用獨(dú)立原則。3）對(duì)于非配合要求的要素，采用獨(dú)立原則。例如，各種長(zhǎng)度尺寸、退刀槽、間距、圓角和測(cè)角等。配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）相關(guān)要求是指圖樣上給定的尺寸公差與形位公差相互有關(guān)的公差要求。根據(jù)要素實(shí)際狀態(tài)所應(yīng)遵守的邊界不同，相關(guān)原則分為包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求、可逆要求。1.包容要求

(1)包容要求的含義要求實(shí)際要素處處不得超過最大實(shí)體邊界的一種公差原則。即實(shí)際輪廓要素應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，作用尺寸不超出最大實(shí)體尺寸。按照這一公差原則，如果實(shí)際要素達(dá)到最大實(shí)體狀態(tài)，就不得有任何形位誤差；只有在實(shí)際要素偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，才允許存在與偏離量相關(guān)的形位誤差。3.3.3相關(guān)要求及其應(yīng)用配套課件第3章包容要求只適用于處理單一要素的尺寸公差與幾何公差的相互關(guān)系。采用包容要求的單一要素應(yīng)在其尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后加注符號(hào)“?”,如圖3-34a所示。

互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）圖3-34包容要求互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）包容要求的實(shí)質(zhì)是當(dāng)要素的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí),允許其形狀誤差增大(圖3-30允許軸線的直線度增大),才能使實(shí)際要素始終位于理想邊界上,它反映了尺寸公差與幾何公差之間的補(bǔ)償關(guān)系。包容要求有以下幾個(gè)特點(diǎn):1)實(shí)際要素的體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸（MMS)。2)當(dāng)要素的實(shí)際尺寸處處為最大實(shí)體尺寸時(shí),不允許有任何形狀誤差,即形狀誤差為零。3)當(dāng)要素的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí),其偏離量可補(bǔ)償給形狀誤差。4)要素的局部實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸。

采用包容要求時(shí),尺寸公差不僅限制了要素的實(shí)際尺寸,還控制了要素的形狀誤差。實(shí)例分析：圖3-34a的軸按包容要求給出了尺寸公差,其表達(dá)的含義為:①當(dāng)軸的直徑均為最大實(shí)體尺寸?20mm時(shí),軸的直線度誤差為零;②當(dāng)軸的直徑均為最小實(shí)體尺寸?19.97mm時(shí),允許軸具有?0.03mm的直線度誤差,如圖3-30b所示;③軸的局部實(shí)際尺寸可在?19.97—?20mm之間變動(dòng)。配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）表3-6與圖3-34c相對(duì)應(yīng)列出了軸為不同實(shí)際尺寸所允許的幾何誤差值配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）2.最大實(shí)體要求（遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界）(1)最大實(shí)體要求的含義及特點(diǎn)

最大實(shí)體要求是控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處處不得超過實(shí)效邊界的一種公差要求。即實(shí)際輪廓要素應(yīng)遵守實(shí)效邊界，作用尺寸不超出實(shí)效尺寸。最大實(shí)體要求既可以用于被測(cè)要素，也可以用于基準(zhǔn)要素。最大實(shí)體要求有如下特點(diǎn):1)被測(cè)要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界,即被測(cè)要素的體外作用尺寸不超過最大實(shí)體實(shí)效尺寸。2)當(dāng)被測(cè)要素的局部實(shí)際尺寸處處均為最大實(shí)體尺寸時(shí),允許的幾何誤差為圖樣上給定的幾何公差值。3)當(dāng)被測(cè)要素的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸后,其偏離量可補(bǔ)償給幾何公差,允許的幾何誤差為圖樣上給定的幾何公差值與偏離量之和。4）實(shí)際尺寸必須在最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸之間變化。配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）圖3-35最大實(shí)體要求用于被測(cè)要素實(shí)例分析配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）分析如下:1)當(dāng)軸處于最大實(shí)體狀態(tài)(實(shí)際尺寸為?20mm)時(shí),允許軸線的直線度誤差為給定的公差值?0.1mm,如圖3-35b所示。2)當(dāng)軸的尺寸偏離最大實(shí)體尺寸為?19.9mm時(shí),偏離量0.1mm可補(bǔ)償給直線度公差,允許軸線的直線度誤差為?0.2mm,即為給定的公差值0.1mm與偏離量0.1mm之和。3)當(dāng)軸的尺寸為最小實(shí)體尺寸?19.7mm時(shí),偏離量達(dá)到最大值(等于尺寸公差0.3mm),這時(shí)允許軸線的直線度誤差為給定的直線度公差?0.1mm與尺寸公差0.3mm之和,即為?0.4mm,如圖3-35c所示。4)軸的實(shí)際尺寸在?19.7—?20mm之間。表3-8與圖3-35d相對(duì)應(yīng)地列出了該軸為不同實(shí)際尺寸時(shí)所允許的幾何誤差值表3-8最大實(shí)體要求用于被測(cè)要素的實(shí)際尺寸及允許的幾何誤差(單位:mm)配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）(2)最大實(shí)體要求的應(yīng)用

最大實(shí)體要求與包容要求相比,可得到較大的尺寸制造公差和幾何制造公差,具有良好的工藝性和經(jīng)濟(jì)性。

最大實(shí)體要求,一方面可用于零件尺寸精度和幾何精度較低、配合性質(zhì)要求不嚴(yán)的情況,另一方面可用于要求保證自由裝配的情況。例如,蓋板、箱體及法蘭盤上孔系的位置度等。

注意:

最大實(shí)體要求只有零件的中心要素才具備應(yīng)用條件。對(duì)于平面、直線等輪廓要素,不存在尺寸公差對(duì)幾何公差的補(bǔ)償問題,不具備應(yīng)用條件。3.可逆要求

最大實(shí)體要求允許尺寸公差可以補(bǔ)償給幾何公差,反過來,幾何公差也可以補(bǔ)償給尺寸公差,允許相應(yīng)的尺寸公差增大,后者的補(bǔ)償關(guān)系即遵循可逆要求(RR)。被測(cè)要素的實(shí)際輪廓仍遵守其最大實(shí)體實(shí)效邊界,當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí),允許其幾何誤差值超出在最大實(shí)體狀態(tài)下給出的幾何公差值;當(dāng)其幾何誤差值小于給出的幾何公差值時(shí),也允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸,這種要求稱為可逆要求用于最大實(shí)體要求。配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）

3.4幾何公差的選擇(1)考慮零件的幾何特征

要素的幾何形狀特征是選擇被測(cè)要素公差項(xiàng)目的基本依據(jù)。例如,圓柱形零件可選擇圓柱度誤差,平面零件可選擇平面度誤差,槽類零件可選擇對(duì)稱度誤差,階梯孔、軸可選擇同軸度誤差,凸輪類零件可選擇輪廓度誤差等。(2)考慮零件的功能要求

根據(jù)零件不同的功能要求,選擇不同的公差項(xiàng)目。例如,齒輪箱兩孔軸線的不平行,將影響正常嚙合,降低承載能力,故應(yīng)選擇平行度公差項(xiàng)目。為了保證機(jī)床工作臺(tái)或刀架運(yùn)動(dòng)軌跡的精度,需要對(duì)導(dǎo)軌提出直線度公差要求等。(3)考慮檢測(cè)的方便性

當(dāng)同樣滿足零件的使用要求時(shí),應(yīng)選用檢測(cè)簡(jiǎn)便的項(xiàng)目。例如,同軸度公差常常被徑向圓跳動(dòng)公差或徑向全跳動(dòng)公差代替,端面對(duì)軸線的垂直度公差可以用軸向圓跳動(dòng)公差或軸向全跳動(dòng)公差代替。因?yàn)樘鴦?dòng)公差檢測(cè)方便,且與工作狀態(tài)比較吻合。注意,徑向全跳動(dòng)是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合結(jié)果,故當(dāng)同軸度由徑向全跳動(dòng)代替時(shí),給出的跳動(dòng)公差值應(yīng)略大于同軸度公差值,否則會(huì)要求過嚴(yán)。3.4.1公差項(xiàng)目的選擇配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）3.4.2基準(zhǔn)的選擇⒈基準(zhǔn)部位的選擇

⑴選用零件在機(jī)器中定位的結(jié)合面作為基準(zhǔn)部位。例如，箱體的底平面和側(cè)面、盤類零件的軸線、回轉(zhuǎn)零件的支承軸頸或支承孔等。⑵基準(zhǔn)要素應(yīng)具有足夠的剛度和大小，以保證定位穩(wěn)定可靠。例如，用兩條或兩條以上相距較遠(yuǎn)的軸線組合成公共基準(zhǔn)軸線比一條基準(zhǔn)軸線要穩(wěn)定。⑶選用加工比較精確的表面作為基準(zhǔn)部位。⑷盡量統(tǒng)一裝配、加工和檢測(cè)基準(zhǔn)。這樣，既可以消除因基準(zhǔn)不統(tǒng)一而產(chǎn)生的誤差；也可以簡(jiǎn)化夾具、量具的設(shè)計(jì)與制造，測(cè)量方便。⒉基準(zhǔn)數(shù)量的確定

一般地，根據(jù)公差項(xiàng)目的定向、定位幾何功能要求來確定基準(zhǔn)的數(shù)量。定向公差大多只要一個(gè)基準(zhǔn)，而定位公差則需要一個(gè)或多個(gè)基準(zhǔn)。例如，對(duì)于平行度、垂直度、傾斜度、同軸度和對(duì)稱度公差項(xiàng)目，一般只用一個(gè)平面或一條軸線做基準(zhǔn)要素；對(duì)于位置度公差項(xiàng)目，需要確定孔系的位置精度，就可能要用到兩個(gè)或三個(gè)基準(zhǔn)要素。⒊基準(zhǔn)順序的安排

選用兩個(gè)或三個(gè)基準(zhǔn)要素時(shí)要明確次序，按主要程度排好第一、二、三的順序并寫在公差框格中。配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）3.4.3公差等級(jí)的選擇公差等級(jí)的選擇實(shí)質(zhì)上就是對(duì)幾何公差值的選擇。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,對(duì)14個(gè)幾何公差項(xiàng)目,除線輪廓度、面輪廓度和位置度外,其余11項(xiàng)均規(guī)定了公差等級(jí)。圓度和圓柱度劃分為13級(jí),從0~12級(jí)。其余公差項(xiàng)目劃分為12級(jí),從1~12級(jí)。精度等級(jí)依次降低,12級(jí)精度等級(jí)最低。公差等級(jí)的選擇原則與尺寸公差選擇原則一樣,在滿足零件功能要求的前提下,盡量選用低的公差等級(jí)。按類比法確定幾何公差值時(shí),應(yīng)考慮以下幾個(gè)問題：(1)幾何公差和尺寸公差的關(guān)系通常,同一要素的形狀公差、位置公差和尺寸公差應(yīng)滿足關(guān)系式:T形狀<T位置<T尺寸(2)有配合要求時(shí)形狀公差與尺寸公差的關(guān)系有配合要求并要嚴(yán)格保證其配合性質(zhì)的要素,應(yīng)采用包容要求。在工藝上,其形狀公差大多數(shù)按分割尺寸公差的百分比來確定,即T形狀=kT尺寸在常用尺寸公差I(lǐng)T5~IT8的范圍內(nèi),k通?？扇?5%~65%。(3)形狀公差與表面粗糙度的關(guān)系一般情況下,表面粗糙度值Ra約占形狀公差值的20%~25%。(4)考慮零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛性較差或不易加工和測(cè)量的零件,如細(xì)長(zhǎng)軸、薄壁件等,在滿足零件功能要求的前提下,可適當(dāng)選用低1—2級(jí)的公差值。配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）注意：主參數(shù)L、d(D)圖例配套課件第3章查表練習(xí)：幾何公差值和幾何公差等級(jí)的應(yīng)用見表3-9~表3-12互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）表3-12平行度、垂直度和傾斜度公差(摘自GB/T1184—1996)(單位:μm)配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）查表練習(xí)：表3-13圖主參數(shù)d(D)、B、L圖例配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）表3-13同軸度、對(duì)稱度、圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)公差(摘自GB/T1184—1996)(單位:μm)配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）3.4.4公差原則的選擇獨(dú)立原則主要用于尺寸精度與幾何精度要求相差較大,需分別滿足要求,或兩者無聯(lián)系,保證運(yùn)動(dòng)精度、密封性,未注公差等場(chǎng)合。包容要求要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場(chǎng)合。最大實(shí)體要求用于中心要素,一般用于相配件要求為可裝配性(無配合性質(zhì)要求)的場(chǎng)合?？赡嬉笈c最大(最小)實(shí)體要求聯(lián)合使用,可擴(kuò)大被測(cè)要素實(shí)際尺寸的范圍,提高經(jīng)濟(jì)效益,在不影響使用性能的前提下可以選用。配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）

3.5幾何誤差的檢測(cè)實(shí)訓(xùn)1.目的和要求(1)理解直線度誤差及其含義。(2)掌握水平儀、專用墊塊等檢驗(yàn)工具與儀器的使用方法。(3)掌握按最小條件和兩端點(diǎn)連線作圖以及求解直線度誤差值的方法。2.儀器和器材水平儀、專用墊塊。3.儀器說明和測(cè)量原理4.測(cè)量方法示意圖3.5.1直線度誤差的檢測(cè)圖3-40直線度誤差檢測(cè)示意圖視頻3-2為直線度誤差的檢測(cè)，可供參考掃碼觀看配套課件第3章互換性與測(cè)量技術(shù)（第4版）1.目的和要求(1)理解形狀誤差與位置誤差的區(qū)別。(2)掌握平面度、平行度誤差的檢測(cè)設(shè)備及儀表的使用方法。(3)掌握平面度、平行度誤差檢測(cè)的