人教版七年級數(shù)學上冊各章知識點總結及對應章節(jié)經(jīng)典練習+全冊教案

人教版七年級數(shù)學上冊

各章知識點總結及對應章節(jié)經(jīng)典練習+全冊教案

七年級上冊各章知識點

第一章《有理數(shù)》

一、正數(shù)與負數(shù)

1.正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量。問：收入+10元與支出-10元意義相反嗎？

2.有理數(shù)的概念與分類

①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，能寫成兩個整數(shù)之比的數(shù)就是有理數(shù).判斷：有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負

有理數(shù)（）

②零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。判斷：0是最小的正整數(shù)（），正整數(shù)負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（），正分數(shù)負

分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)（）

③有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)因都能化成分數(shù)，故都是有理數(shù)。判斷：0是最小的有理數(shù)（）

④無限不循環(huán)小數(shù)因為不能化成兩個整數(shù)之比，固稱為無理數(shù)，如“，//2等。判斷：整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)

稱有理數(shù)（）

二、數(shù)軸

1.數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度（另：數(shù)軸是一條有向直線）

2.作用：1）描點：數(shù)形結合；2）比較大小：沿著數(shù)軸正方向數(shù)在逐漸變大；3）直觀反映互為相反數(shù)的

兩個點的位置關系：4）絕對值的幾何意義：5）有理數(shù)都在數(shù)軸上，但數(shù)軸上的數(shù)并非都是有理數(shù)。

3.數(shù)軸上點的移動規(guī)律：“正加負減”向數(shù)軸正方向（或負方向）則對應的數(shù)應加（或減）

4.數(shù)軸上以數(shù)a和數(shù)b為端點的線段中點為a與b和的一半（如何用代數(shù)式表示？）

三、相反數(shù)

1.定義：若a+b=0,則a與b互為相反數(shù)特例：因為0+0=0,所以。的相反數(shù)是0

2.性質：

①若a與b互為相反數(shù)，則a+b=_

②-a不一定表示負數(shù)，但一定表示a的相反數(shù)（僅僅相差一個負號）

③若a與b互為相反數(shù)且都不為零，-=—

b

④除0以外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)總是成雙成對的分布在原點兩側且到原點的距離相等。

⑤互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，平方也相等。即：|同=卜4，。2=（一〃）2

四、絕對值

1.定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a點到原點的距離，稱為a的絕對值。記作

2.法則：1）正數(shù)的絕對值等于它本身；2）。的絕對值是0：3）負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

a(?>0)

(心。)Ii=P(。>。)

即|《=<0(。=。)|?|=<

("0)y-a(a<0)

-a(a<0)

3.一個數(shù)的絕對值越小，說明這個數(shù)越接近0（離原點越近）。絕對值最小的有理數(shù)是0

4.若a＞0,則?=3,若。＜0,則回=3=__

ahl。同

5.數(shù)軸上數(shù)〃與數(shù)b之間的距離d滿足：d=

6.非負數(shù)的性質：a+|/?|+c：+|t/|=0?則a=^=c=d=

五、倒數(shù)

1.定義：若ab=l,則a與b互為倒數(shù)，注意：因為。乘以任何數(shù)都為0,所以。沒有倒數(shù)

2.若a與b互為倒數(shù)，則ab=l。

3.因兩數(shù)相乘同號才能得正，故互為倒數(shù)的兩數(shù)必定同號。所以負數(shù)的倒數(shù)肯定還是負數(shù)。

4.求帶分數(shù)的倒數(shù)要先將其化為假分數(shù)，再顛倒分子分母位置（有負號的勿忘負號?。?/p>

5.注意：只有當指明。工0時，,才能表示。的倒數(shù)！

a

六、有理數(shù)的運算

與0相加:等于沒加

'同號相加：取相I可的符號，絕對值相加

兩數(shù)相加《

無0參與互為相反數(shù)和為0

異號相加，

加＜取泡對值較大數(shù)的符號,絕對值大減小

'互為相反數(shù)優(yōu)先結合相加

多數(shù)相加，分母相同的分數(shù)優(yōu)先結合相加

同號的數(shù)優(yōu)先結合相加

減：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)！切一刀就搞定

加減混合運算要求對?-（-〃）,+（-4）,-（+。）,-卜。|型符號化簡相當純熟，你行嗎？

與0相乘：馬上得0

兩數(shù)相乘同號得正

無0參與“絕對值相乘

乘＜.異號得負

只要有0：馬上得0

多數(shù)相乘《

無0參與：先定符號，奇負偶正；再將絕對值直接相乘作為最終結果的絕對值

除：除以一個不為零的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)！（兩數(shù)相除也滿足同號得正，異號得負的法則）

定義：〃個a相乘記做作用：10）10'=

J〃為偶數(shù)

乘方〈性質：（-1）”

[-1〃為奇數(shù)

區(qū)分：（-1）\-12,（-1）1|一『,卜「|

混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減：對于同級運算，一般按從左到右的順序進行；如果有括號的,

先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.

七、有理數(shù)的大小比較

1）宏觀比較法：正數(shù)＞0）負數(shù)

2）數(shù)軸法:在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大.（沿著數(shù)軸正方向數(shù)在逐漸變大）

3）絕對值法:正數(shù)絕對值越大，數(shù)就越大；負數(shù)絕對值越大；數(shù)越小。

4）作差法:與0作比較.若a>b,則a-b〉O;若a=b,則a-b=O;若a<b,則a-b<0.

注：這就是：大數(shù)減小數(shù)等于正數(shù)，小數(shù)減大數(shù)等于負數(shù)，相等兩數(shù)差為0.

八、科學記數(shù)法，近似數(shù)，有效數(shù)字

把一個絕對值較大的數(shù)，表示為10,”為正整數(shù)）稱為科學記數(shù)法,

a與原數(shù)只是小數(shù)點位置不同,n等于?；癁樵瓟?shù)時小數(shù)點移動的位數(shù)

精強記I萬=1011億=10'；確到X位就是指四設五人到X位（這時要看X后面那?位上的數(shù)字）

一個數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)旭到困位為止,所有的數(shù)字稱為這個數(shù)的有效數(shù)字。

對于較小數(shù)，只要能準確的寫出0.0010061800的所右.有效數(shù)字即掌握有效數(shù)字概念

對于較大數(shù)，?般先用科學記數(shù)法表示，a的有效數(shù)字即為原數(shù)的有效數(shù)字，。的末位數(shù)字在原數(shù)中的位

置.（數(shù)位）即為原數(shù)精確度：Q萬，Q億中Q的有效數(shù)字即為原數(shù)的有效數(shù)字。4.23與4.23萬各自精確到

明B位？

第二章《整式的加減》

代數(shù)式：含有的算式.特例：單獨的一個數(shù)也是代數(shù)式.注意：代數(shù)式中不含：=.&,<

代數(shù)式的書寫規(guī)則：

1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號不能省略。

2）數(shù)5字母相乘時，數(shù)要寫在字母（包括帶括號的多項式）前面

3）帶分數(shù)一定要寫成假分數(shù)

4）在含有字母的除法中，一般不用號，而寫成分數(shù)的形式

5）式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式用括號括起來。

試列代數(shù)式：a與b的差的一半，a與b的一半的差，a與b的平方和，a與b的和的平方，a與b差的絕對

值，a與b絕對值的差

單項式：數(shù)與字母的構成的代數(shù)式叫做單項式

一個書寫習慣：當數(shù)字因數(shù)是±1時，"1”省略不寫；一個特例：單獨的一個數(shù)也是單項式簡稱常數(shù)項；一

個特殊字母：圓周率兀是常數(shù)

a-b2bc

兩條判斷捷徑：A：單項式中不含“+”“一”號，如-----不是單項式.B.單項式的分母中不含字母，如——

23a

不是單項式C

單項式中的叫做這個單項式的系數(shù)。單項式中叫做這個單項式的次數(shù)。

2'pabi

說出———系數(shù)和次數(shù)

5

多項式：幾個單項式的一叫做多項式。在多項式中，每個單項式簡稱為多項式的—。

多項式里，次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).

練習：多項式9/一2x3+xy-4,常數(shù)項為,次數(shù)最高項為,三次項系數(shù)為,這個多項

式是___次項式.

整式：和統(tǒng)稱為整式.

同類項：所含字母相同，并旦相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，另外，所有的常數(shù)項都是同類項.

“兩個相同”是指：①含有的字母相同；②相同字母的指數(shù)也分別相同

“兩個無關”是指：①與系數(shù)無關：②與字母順序無關

合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.

合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相,所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù),不是同類

項，.

去括號法則：

括號外的是“+”號，把括號和括號外的“+”號一起去掉，括號內各項的符號都0

括號外的是“一”號，把括號和括號外的“一”號一起去掉，括號內各項都變號(變成它的

若括號外有系數(shù)應先用乘法分配律將系數(shù)絕對值乘給括號內的每一項，再按以上法則去括號。

整式加減：把去括號，合并同類項的過程統(tǒng)稱為整式加減。(與X無關=不含X項=X項系數(shù)為0)

代數(shù)式求值三個要點：

<1)代入準備：“先化簡，再代入”——化到最簡形式的標準：再也沒有括號可去，再也沒有同類項可

合并

(2)代入格式：“當.......時，原式........”只有規(guī)范，才能得分！

(3)代入方法：”先挖坑，后填數(shù)”一一保持代數(shù)式的形式不變，只是把字母換成數(shù)，注意：該帶的括

號不能丟！

第三章《一元一次方程》

等式性質辨析：性質1同加(同減)同一個數(shù)。性質2,同乘(同除)同一個數(shù)?！拘再|2中有陷阱】

①若a=b,則3a+2=2b+3.(),②若a=b,則3a-2=3b-2.(),③若-2a+3=-2b+3,則a=b.

()

④若ax=ay,則x=y.()⑤若a=b,則xa+y=xb+y.()⑥若xa+y=xb+y,則a=b.()

方程，整式方程，一元一次方程概念辨析

含有字母的等式叫做方程.方程的命名：先移項使得方程右端為0,判左端代數(shù)式名稱定方程名稱。分母中

含字母的統(tǒng)稱分式方程。

①5=4+1,②/+從32ab,③x+y=l,④/+工?1=0,⑤x=l,—=3,⑦

x

以上8個式子哪些是方程？哪些是整式方程？哪些是一元一次方程？

“方程的解”與“解方程”概念辨析

使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.它是一個數(shù)，不是x這個字母！而解方程是指求

出方程的解的過程.

方程解的“不管三七二十一”：已知方程的解，不管三七二十一，把解代回方程是立等式

方程的解檢驗方法(驗根)

把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，比較兩邊的值是否相等.(格式還記得嗎？)

解方程的一般步驟：

變形名稱具體做法變形依據(jù)注意事項

去分母方程兩邊都乘以各分母的最等式性質一①不要漏乘不含分母的項：

小公倍數(shù)②分子是和、差的形式時，要在分子

加上括號

去括號可按“小、中、大”的順序去乘法分配律、①不要漏乘括號里面的項：

括號去括號法則②防止出現(xiàn)符號錯誤

移項把含有未知數(shù)的移項刀方程等式性質一①移項要變號

的一邊，其他項移到方程的另移項法則②不要漏項

一邊

合并同類把方程化為ax=b（a#0）的合并同類項①系數(shù)相加減；

項形式法則②字母和字母的指數(shù)不變

系數(shù)化為方程兩邊都除以未知數(shù)的系等式性質_①除數(shù)不能為0；

1數(shù)②不要把分子、分母顛倒

列方程解應用題步豚：1）寫2）審3）設4）找S）列6）解7）驗8）答

一元一次方程應用題歸類：（1）和差倍分問題（2）調配問題（3）比例問題（4）配套問題（5）行程

問題（6〉工程問題（7）利息問題（8）盈不足問題（9）增長率問題（10）打擰銷售與利澗率問題（11）

年齡問題（12）數(shù)字問題（13）日歷與數(shù)表問題（14）“超過的部分”問題（15）等積問題（16）方案

設計問題

第四章《圖形認識初步》

線段中點性質：如果點M是線段AB的中點，那么AM=BM.=LAB（請補圖）

2

角平分線的性質：如果射線OM平分BAO8,那么？AOM?MOB-1AOB（請補圖）

2

七年級上冊各章節(jié)經(jīng)典練習題

第一章有理數(shù)

1.下列說法正確的是（)

A.有理數(shù)就是正有理數(shù)和負有理數(shù)B.最小的有理數(shù)是0

C.有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到表示它的一個點D.整數(shù)不能寫成分數(shù)形式

2.下列幾組數(shù)中，不相等的是（）

A.-（+3）和+（-3）B.-5和一（+5）C.+(-7)和-(-7)D.-(-2)和|

-2I

3.有理數(shù)a、6在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（）

A.a+6<0B.a-b<0C.ab>（）D.^>ob0a

b

4.點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度，將力向右移動4個單位長度，再向左移7個單位長度,

此時力所對應的數(shù)是（）

A.OB.-6C.0或一6D.O或6

5.計算2000-（2001+|2000-2001|）的結果為（）

A.-2B.-2001C.-1D.2000

6.若-a不是負數(shù)，那么a一定是（）

A.負數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)和零D.負數(shù)和零

7.如果兩個數(shù)的和為負數(shù)，那么這兩個數(shù)（）

A.都是正數(shù)B.都是負數(shù)C.至少有一個正數(shù)D.至少有一個負數(shù)

8.已知且a+b+c=O,則兄氏c?的積（）

A.一定是正數(shù)B.一定是負數(shù)C.一定是非零數(shù)D.不能確定

9.己知（枚3）2?Ia2|=0,則b"的值是（）

A.-6B.6C.-9D.9

10.有一張厚度為0.1mm的紙，如果將它連續(xù)對折10次后的厚度為（）

A.1mmB.2mmC.102.4mmD.1024mm

11.若有理數(shù)a、b滿足ab>0,且a+b<0,則下列說法正確的是（）

A.a、b可能一正一負B.a、b都是正數(shù)C.a、b都是負數(shù)D.a、b中可能

有一個為0

12.如果。2=（-3-，那么。等于（）

A.3B.-3C.9D.±3

13.己知|a|=2,|b|=l,且abVO,那么a+b的值是（）

A.1或-1B.1C.3或-3D.-3

14.下列說法正確的個數(shù)為（）

①若則|W|b|②若la|=|bI,則a=b.

③若則④若|a|>|b|,則a>b

A.0個B.2個C.3個D.4個

15.觀察下列算式：

2'=2,22=4,23=8,2"=16,25=32,26=64,27=128,28=256,---根

據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為220的末位數(shù)字是（）

A.2B.4C.6D.8

16.若Ix+2y|+（y-3）2=0,那么x?+xy+y2的值為（）

A.27B.-27C.12D.-12

17.（-1嚴唬（）

A.最大負整數(shù)B.絕對值最小的有理數(shù)C.-2003D.最大的負數(shù)

18.已知兇=5,=2,則x+y的值()

A.±3B.±7C.3或7D.±3或土7

19.若才二瓦則下列說法中正確的有()

(Da=b⑵a=-b3f)a=±b(A)a=b=Q(5)|a|=\b\(6)J=±作

A.2個B.3個C.4個D.5個

20.下列不等式(-2力-23,(-2)2(22,(-2)2)-22,(-2)3)(-2)2大小關系正確的有

()

A.1個B.2個C.3個D.4個

21.1-2+3-4+5-6+……+1999—2000的結果不可能是()

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.負數(shù)D.整數(shù)

22.我國是一個嚴重缺水的國家，大家應倍加珍惜水資源，節(jié)約用水。據(jù)測試，擰不緊的水

龍頭每秒鐘會滴下2滴水，每滴水約0.05亳升。小明同學在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，

當小明離開4小時后水龍頭滴了()毫升水.(用科學記數(shù)法表示)

A.1440B.1.4xl03C.0.14xl04D.14xl02

23.小黃同學上樓，邊走邊數(shù)臺階，從一樓走到四樓，共走了54級臺階.如果每層樓之間的

臺階數(shù)相同，他從一-樓到八樓所要走的臺階數(shù)一共是().

A.108B.114C.120D.126

3771

24.計算題：(1)(-+----)X(-60)(2)0-234-(-4)3--

41268

(3)(一+4-22xf-|l

(4)

-23-(-3)2^-+(-l)20

ab

25.如果規(guī)定符號的意義是。M=e，求2*(-3)*4的值.

26.已知,+2|=2,(y-l)2=4,求：x+y的值。

第二章整式的加減

1.整式-0.3fy,0,葉1,-22abc\-x\--y,-1而？中單項式的個

23432

數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.x是一個兩位數(shù)，y是一個不等于0的一位數(shù),若把y放在x的左邊，則新得的三位數(shù)是

（）

A.yxB.y+xC.10y+xD.lOOy+x

3.下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）

」3C.242b與2〃6

A.4ab與4abeB.一/m與一〃2〃D./y與小

233

4.下列各組中，不是同類項的是（）

A.-廣2y“與門足⑺為正整數(shù)）B.5/），與-3城C.12與上D.0.。2b與

71

0.2加

5.多項式同-（/?+2）x+7是關于x的二次三項式，則n的值是（）

2

A.2B.-2C2或一2D.3

6.如果25一14/+6的值為-1,則4/—6x+3的值為（）

A.1B.3C.4D.5

7.把（尸3）2-2（4-3）-5（*-3）2+（尸3）中的（*-3）看成一個因式合并同類項，結果應是（）

A-4（尸3）?+（尸3）B.4（『3）2-X（『3）C.4（『3）'-（尸3）

1）.-4（六3）2-（尸3）

8.下列變形中正確的個數(shù)是（）

（1）a+（b-c）=ab-c（2）3a~（b+c-d）=3a-b+c-d

（3）4+2（『5二4+2a~b（4）x-{-[-C-x+y）+z]）=x+x-y+z

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.長方形的一邊等于3K2。，另一邊比它小a-6,那么這個長方形的周長為（）

A.12a+66B.7a+3bC.10a+10Z?D.12a+8b

10.當x分別等于2或-2時，代數(shù)式X4-7X2+1的兩個值（）

A.相等B.互為相反數(shù)C.互為倒數(shù)D.不同于以上答案

11.下列一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2,4,8,16,……，則第2006個數(shù)應是（）

A.22006B.22006-1C.22005I）.以上答案都不對.

12.單項式一坐的系數(shù)是

,次數(shù)是

8

13.單項式一3x叱勺2與2xy是同類項，則m=

14.把多項式m3-n2m+〃'一nnr按力的降基排列是

442332

15.對于多項式一2/y5_x/_3xy+Lxy-3y-^xy

按1的降轅排列________________________________________________________

按y的降事排列________________________________________________________

16.多項式2/-3x減去V-3x+1的差是

17.若5優(yōu)力$與一2〃％3y是同類項，則x_3尸

18.在a?+(2攵-6)〃/?+/+9中，不含ab項，則k=_

19.當k=_____時，多項式/_2kxy-3y2+-^xy-A:+8中不含xy項.

20.已知-x+2y-5=0,則5(x-2y)2-3(x-2y)-39的值為—

21.計算：2x2+(3xy'—x2y)—2(xy2+x2)22.計算：

5(〃2b-3ab2)-2db-lab1)

23.若a的相反數(shù)是5,b的絕對值是3,求代數(shù)式2“2+"”曲的值。

24.當x=L)，=_3時，求代數(shù)式3(x2-2xy)-[3/-2y+2(燈+。]的值.

2

11,31。

25.已知：A--x,B-x—y~,C--x+—/~.求？1—2B+C。

2323

第三章一元一次方程

L若關于x的方程23-3)+。="工一1)是一元一次方程，貝U()

A.Z?工2B.Z?工0C.。工0D.a+b=6

2.如果代數(shù)式5x-7與4x+9的值互為相反數(shù)，則X的值等于()

A.-B.--C.-D.--

2299

3.解方程主二=土土2-1的過程中，去分母正確的是()

32

A.2(3X-1)=3(X4-2)-1B.2(3x-l)=3(x+2)-3

C.2(3x-l)=3(x+2)-6D.2(3x-1)=3(x+2)-2

4.已知產(chǎn)-3是關于x的方程區(qū)-2女=5的解，那么女的值為()

A.-1B.5C.-5D.-

3

5.某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺盈利20%,另

一臺虧本20%,則本次出售中商場()

A.不賠不賺B.賺160元C.賺80元D.賠80元

6.某品牌的彩電降價30%后，由于出口增加，現(xiàn)想恢復原價，則價格應提升約

()A、30%B、70%C、21%D、43%

7.某時裝標價為650元，某女士以五折又少30元購得，業(yè)主凈賺53元，此時裝的進價為

()A、275元B、295元C、245元D、325元

8.幾個同學在日歷縱列上圈出了三個數(shù)，算出它們的和，其中錯誤的一個是()

A、28B、33C、45D、57

-(/n-y)=2y

9.已知y=l是方程2—3的解，則關于x的方程m(x+4)=m(2x+4)的解是()

A、x=lx=-1CNX=0D、方程無解

10.母親26歲結婚，第二年生了兒子，若干年后，母親的年齡是兒子的3倍.此時母親的年

齡為()

A、39歲B、42歲C、45歲【)、48歲

11.在日歷上，如果某月的11日是星般四，那么這個月里下面哪個日期是早期五

A、4日B、19日C、20日D、30日。

12.甲、乙兩列火車相向而行，甲列車每小時行駛80千米，車身長150米，乙列車每小時行

駛100千米，車身長120米，兩列車相遇到車尾離開所使用的時間為()

A.15秒B.5.4秒C.5.4分D.1.5分

13.某商場五一期間舉行優(yōu)患銷售活動，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓

方式，即顧客每消費滿100元(100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計)就送

20元購物券，滿200元就送40元購物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元

購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當于它們原價的()

A.90%B.85%C.80%D.75%

14.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價格、質和量都相同.為了促銷，

甲站的液化氣每罐降價25%銷售；每個用戶購買乙站的液化氣，第1罐按照原價銷售，若用

戶繼續(xù)購買，則從第2罐開始以7折優(yōu)惠，促銷活動都是一年.若小明家每年購買8罐液化

氣，則購買液化氣最省錢的方法是

().

A.買甲站的B.買乙站的C.買兩站的都可以D.先買甲站的1罐，以后

再買乙站的

15.已知方程(〃-2)%⑷t+4=0是一元一次方程，則。=

16.已知方程2x"'+3x=5是一元一次方程，則m=

17.在x=0,x=1,x=2中，_______是兇+,―1=1的解.

18.當x=時，代數(shù)式2。一1)一3的值等于一9.

19.當〃z=時，方程3(2x+1)=5%-4和方程2(x+1)-機=一2(m-2)的解相同.

20.在公式〃“=q+(〃-l)d中，已知q=3,(1=2,4〃=21,貝J〃=

21.在等式3x□-2x[]=15的兩個方格內分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)且等

式成立。則第一個方格內的數(shù)是—

22.杉杉打火機廠生產(chǎn)某種型號的打火機，每只的成本為2元，毛利率為25%。工廠通過改

進工藝，降低了成本，在售價不變的情況下，毛利率增加了15%,則這種打火機每只的成本

售價—成本

降低了_________元.(精確到0.01元。毛利率=且為蓑支X100%)

23.解方程^-x=—24.解方程

42

器長”+3州卜7卜1

4x-1.55x-O.8_l.2-x

----1------1-----+-----

25.解方程050.20.126.解方程6122030

27.如果關于x的兩個方程(3a+1)X=以"-3)和5。+2)=2。+3的解相同，試求。的

值.

28.一項工程甲單獨做需要10天，乙需要12天，丙單獨做需要15天，甲、丙先做3天后,

甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？

29.已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時

后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時后相遇，求甲乙的速度？

30.為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調整，按原價的8折出售,此時的利潤率

為14%,若此種照相機的進價為1200元，問該照相機的原售價是多少元？

第四章圖形認識初步

1.下面幾何體的截面形狀不可能是圓的是（）

A、棱柱B、圓錐C、圓柱D、球

2.如圖所示水平放置的圓柱形物體的三視圖可能是（）

側

主

主

□主□

視

視

視

視

圖

圖

圖

圖

俯□

W

俯

視

視

視

圖

?閨

A.B.C.D.

3經(jīng)過任意三點中的兩點共可以畫出的直線條數(shù)是（）

A.一條或三條B.三條C.兩條D.一條

4.若Na+/B=90°,Z0+Zy=90°,則Na與Ny的關系是（）

A.互余B.互補C.相等I）.Za=90fl+Zy

5.海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的（）

A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏東50°D.北偏東

40°

6.兩個角大小的比為7：3,它們的差是72°,則這兩個角的數(shù)量關系是（）

A.相等B.互補C.互余D.無法確定

7.如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F,若NBAF=60°,則NDAE

=（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

8.如圖，4A0E=/BOC,OD平分ZCOE,那么圖中除乙4龐'=N6比外，相等的角共有（）

41對82對C3對4對

9.如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且NMFB=L/

2

MFE.則NMFB=（）A.30°B.36°C.45°D.72°

10.互為余角的兩個角之差為35°,則較大角的補角是（）

A.117.5°B.112.5°C.125°D.127.5°

11.甲從。點出發(fā)，沿北偏西30°走了50米到達1點，乙也從。點出發(fā)，沿南偏東35°方

向走了80米到達8點，則N//如為（）

A.65°B.115°C.175°D.185°

12.由2點15分到2點30分,時鐘的分針轉過的角度是（）

A、30°D、45°C、60。D、90°

13.如圖，是由7個正方體組成的圖案，畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖.

14.用尺規(guī)畫出下列圖形：已知b、C（以＞3）求作線段AB使AB=2c—Z?+a。（不要

求寫畫法）--------

b

15.如圖,D是AB的中點，E是BC的中點,BE=3AC=2cm,線段DE的長,求線段DE的長.

16.如圖，已知A0J_0C,0B10D,ZC0D=38°,求NA0B的度數(shù).

17.如圖，點A、0、E在同一直線上，ZA0B=40°,ZE0D=28°46',0D平分NCOE,求N

COB的度數(shù)。

0E

18.如圖，已知N60c=2NAOC,0。平分NAOB,且NCO￡）=20,求44。8的度數(shù).

最新的人教版七年級數(shù)學上冊全冊教案

1.1.1正數(shù)和負數(shù)

教學目的：

（一）知識點目標：

1.了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

2.知道什么是正數(shù)和負數(shù)。

3.理解數(shù)0表示的量的意義。

（二）能力訓練目標：

1.體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的

符號化方法。

2.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。

（三）情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。

教學重點：知道什么是正數(shù)和負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。

教學難點：理解負數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

教學方法：師生互動與教師講解相結合。

教具準備：地圖冊（中國地形圖）。

教學過程：

引入新課：

1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演,

另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好？

內容：老師說出指令：

向前兩步，向后兩步；

向前一步，向后三步；

向前兩步，向后一步；

向前四步，向后兩步。

如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出

+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

［師］其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，

我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)——正數(shù)

和負數(shù)。

講授新課：

1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生。

2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考一3?3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、

±0.5、-9的意義。

3、正數(shù)、負數(shù)的定義：我們把以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在

這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加

上“十”（正號）表示正數(shù)。

舉例說明：3、2、0.5、:等是正數(shù)(也可加上“十”)

—3^—2、一0.5、一，等是負數(shù)。

3

4、數(shù)0既不是正，也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界。

0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的

意義已不僅表示“沒有

5、讓學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。展示圖片(又見教材

P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的

本地某銀行的存折，說出你知道的信息。

鞏固提高：練習：課本P5練習

課時小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

課后作業(yè)：課本P7習題L1的第1、2、4、5題。

活動與探究：在一次數(shù)學測驗中，某班的平均分為85分，把高于平

均分的高出部分記為正數(shù)。

(1)美美得95分，應記為多少？

(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少？

課后反思：------------------------------------------

1.L2正數(shù)和負數(shù)

教學目的：

（一）知識點目標：

1.了解正數(shù)和負數(shù)在實際生活中的應用。

2.深刻理解正數(shù)和負數(shù)是反映客觀世界中具有相反意義的理。

3.進一步理解0的特殊意義。

（二）能力訓練目標：

L體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。

2,熟練地用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。

（三）情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。

教學重點：能用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。

教學難點：進一步理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。

教學方法：小組合作、師生互動。

教學過程：

創(chuàng)設問題情境，引入新課：分小組派代表，注意數(shù)學語言規(guī)范。

L認真想一想，你能用學過的知識解決下列問題嗎？

某零件的直徑在圖紙上注明是溟。叫"單位是毫米，這樣標注表示零

件直徑的標準尺寸是毫米，加工要求直徑最大可以是

毫米，最小可以是毫米。

2.下列說法中正確的()

A、帶有“一”的數(shù)是負數(shù)；B、0℃表示沒有溫度；

C、0既可以看作是正數(shù)，也可以看作是負數(shù)。

D、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

［師］這節(jié)課我們就來繼續(xù)認識正、負數(shù)及它們在生活中的實際意義，

特別是數(shù)Oo

講授新課：

例L仔細找一找，找了具有相反意義的量：

甲隊勝5場；零下6度；向南走50米；運進糧食40噸；乙隊負4場;

零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。

例2(1)一個月內，小明的體重增加2千克，小華體重減少1千克,

小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

(2)2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,

英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5機

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。

例3,下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？哪些是正整數(shù)，哪

些是負整數(shù)？哪些是正分數(shù)（小數(shù)），哪些是負分數(shù)（小數(shù)）？

-8,10,--,-3.15,-0.12,4.866,54,0,+80%,-60ft-0.0001.

3

例4.小紅從阿地出發(fā)向東走了3千米，記作+3千米，接著她又向西

走3千米，那么小紅距阿地多少千米？

復習