六年級數(shù)學(xué)上冊3分?jǐn)?shù)除法1倒數(shù)的認(rèn)識教案新人教版

Page73分?jǐn)?shù)除法本單元是在學(xué)生已經(jīng)駕馭了分?jǐn)?shù)乘法計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。主要內(nèi)容包括：倒數(shù)的相識、分?jǐn)?shù)除法的意義與計算以及解決相關(guān)的實際問題。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地駕馭了分?jǐn)?shù)的四則運算，駕馭了解決相關(guān)實際問題的方法；另一方面也進一步加深了對乘除法關(guān)系的理解，體會數(shù)學(xué)學(xué)問方法的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題供應(yīng)更多的支持；同時也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)打下堅實的基礎(chǔ)。本單元由兩小節(jié)組成。第一小節(jié)教學(xué)倒數(shù)的相識，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要基礎(chǔ)，其次小節(jié)結(jié)合除法的運算意義探究并駕馭分?jǐn)?shù)除法的計算方法，然后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算、解決實際問題，可以分為三個層次：一是分?jǐn)?shù)除法計算方法的探尋和歸納；二是分?jǐn)?shù)乘除法的混合運算；三是運用分?jǐn)?shù)除法學(xué)問解決實際問題。其中，分?jǐn)?shù)除法的意義與計算以及解決相關(guān)的實際問題是教學(xué)重點，涉及“一個數(shù)的幾分之幾”的數(shù)量關(guān)系或需用抽象的“1”解決較為困難的實際問題是教學(xué)難點。六年級的學(xué)生已經(jīng)全面駕馭了分?jǐn)?shù)乘法的意義，能夠正確計算分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)加減法，還能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決簡潔的實際問題。他們還駕馭了用方程解決問題等學(xué)問，對分?jǐn)?shù)具有了確定的感性相識和豐富的生活閱歷，同時具備了確定的動手操作實力和解決問題的實力，具備了確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的閱歷和方法。但學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時簡潔與乘法混淆，特殊是解決實際問題時拿不準(zhǔn)什么時候用乘法，什么時候用除法，教學(xué)時要隨時依據(jù)學(xué)情加以正確引導(dǎo)。1.關(guān)注相關(guān)學(xué)問的類比，促進學(xué)習(xí)遷移。本單元依據(jù)相關(guān)學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，細心供應(yīng)了一系列類比思維素材。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些資源，激活學(xué)生已有的學(xué)問閱歷，引導(dǎo)他們進行類比，促進學(xué)習(xí)的正向遷移。事實上，這也是本單元課堂教學(xué)中落實學(xué)生主體地位、發(fā)揮老師主體作用的有效途徑。2.加強直觀教學(xué)，結(jié)合實際操作和圖形語言，探究、理解計算方法。為了使學(xué)生在參加探究分?jǐn)?shù)除法計算方法的過程中有所發(fā)覺，有所感悟，教科書設(shè)計了折紙與畫圖的教學(xué)活動。教學(xué)時，老師要用好這些直觀手段，給學(xué)生供應(yīng)充分的動手的機會和時間，讓更多的學(xué)生在操作、視察的過程中，憑借直觀，理解算理，發(fā)覺算法。要提高這些教學(xué)活動的有效性，還須要老師賜予適當(dāng)?shù)狞c撥，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合，邊操作，邊視察，邊思索，并通過探討、溝通，在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和駕馭算法。3.利用豐富的問題情境，落實“四基”目標(biāo)。為了落實《義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出的“四基”目標(biāo)，在教學(xué)時要深刻領(lǐng)悟編者意圖，真正落實課程目標(biāo)。例如，分?jǐn)?shù)除法的計算教學(xué)，老師要讓學(xué)生經(jīng)驗探究方法——明確算理——總結(jié)算法的過程。在這一過程中，由詳細題目的計算到一般方法的抽象概括，在理解算理的基礎(chǔ)上歸納算法，培育學(xué)生的概括總結(jié)實力。在解決實際問題時，要充分利用教科書所供應(yīng)的豐富素材，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光視察四周的世界，培育學(xué)生發(fā)覺和提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題以及分析問題、解決問題的實力。◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P28例1及“做一做”，完成教科書P29“練習(xí)六”中第1～5題。?教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究倒數(shù)的意義，駕馭求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。2.在探究過程中，進一步培育學(xué)生的視察、歸納、推理和概括實力。3.感受數(shù)學(xué)活動的樂趣，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。?教學(xué)重點理解倒數(shù)的意義。?教學(xué)難點駕馭求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。?教學(xué)打算課件。?教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)活動情境,引入概念1.情境引入。師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，現(xiàn)在我們進行一場關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的競賽，怎么樣?（課件出示兩組習(xí)題）（1）提出要求。師：男生做男生組的題，女生做女生組的題，看哪組做得又對又快。（2）學(xué)生獨立計算，老師計時?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】男生組整體上完成得更快，女生組有學(xué)生質(zhì)疑：男生組的算式數(shù)據(jù)很特殊，分子和分母都剛好能約分成1。2.引發(fā)思索。師：有同學(xué)發(fā)覺了男生組的數(shù)據(jù)很特殊，這節(jié)課就讓我們一起來探究其中的隱私吧!（板書課題：倒數(shù)的相識）【設(shè)計意圖】以學(xué)生寵愛的競賽拉開一堂課的序幕,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與主動性，同時競賽的內(nèi)容為倒數(shù)意義的揭示埋下伏筆。二、探究探討，深化理解【教學(xué)提示】教學(xué)倒數(shù)的意義時，要讓學(xué)生經(jīng)驗計算、視察、歸納規(guī)律的過程?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)倒數(shù)的意義時，要讓學(xué)生經(jīng)驗計算、視察、歸納規(guī)律的過程。◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記（1）學(xué)生視察后組內(nèi)探討溝通。（2）分組匯報?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說這些算式的乘積都是1，這些算式中第一個分?jǐn)?shù)與其次個分?jǐn)?shù)的分子與分母相互顛倒了位置。老師要剛好賜予確定。（3）類比推理。師：請你再寫出幾個這樣的算式。（4）總結(jié)歸納。①師：在數(shù)學(xué)意義中，乘積是1的兩個數(shù)是什么關(guān)系呢？同學(xué)們請閱讀教科書P28，看看書上是怎么描述的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過閱讀、老師引導(dǎo)，能得出結(jié)論：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（老師板書）②學(xué)生齊讀倒數(shù)的概念，理解倒數(shù)的意義?！驹O(shè)計意圖】從探討兩個數(shù)的關(guān)系入手，讓學(xué)生通過視察、計算發(fā)覺這幾組算式的乘積都是1，并且它們的分子、分母的位置剛好顛倒。從而使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，歸納出倒數(shù)的概念，培育學(xué)生的自學(xué)實力。2.探究探討，深化理解倒數(shù)的本質(zhì)。師：在這個概念中，你認(rèn)為要抓住哪幾個關(guān)鍵點？該怎樣理解？【學(xué)情預(yù)設(shè)】倒數(shù)概念中的幾個關(guān)鍵點：乘積為1、兩個數(shù)、互為倒數(shù)。老師引導(dǎo)學(xué)生明確：倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。師：誰能舉出幾組兩個數(shù)互為倒數(shù)的例子？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生有可能會說是倒數(shù)，也是倒數(shù)。要讓學(xué)生知道這種說法是不正確的。依據(jù)倒數(shù)的概念“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，只能說和互為倒數(shù)或的倒數(shù)是。對能說得很完整的學(xué)生進行表揚?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)找一個數(shù)的倒數(shù)時，應(yīng)賜予學(xué)生充分探究的機會，自行依據(jù)倒數(shù)的定義進行推斷，并相互溝通找倒數(shù)的方法?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生重點去理解“互為”【教學(xué)提示】教學(xué)找一個數(shù)的倒數(shù)時，應(yīng)賜予學(xué)生充分探究的機會，自行依據(jù)倒數(shù)的定義進行推斷，并相互溝通找倒數(shù)的方法。3.探究找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。師：我們剛才學(xué)習(xí)了倒數(shù)的概念，那么要如何去找一個數(shù)的倒數(shù)呢？（1）課件出示教科書P28例1。①學(xué)生獨立完成?！蚪虒W(xué)筆記②◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：看兩個數(shù)的乘積是不是1。預(yù)設(shè)2：看兩個數(shù)的分子與分母是否顛倒了位置。③師：同學(xué)們探討一下，哪一種方法比較快？【學(xué)情預(yù)設(shè)】其次種方法快，因為可以干脆通過視察得到。（2）通過實例總結(jié)歸納找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。師：同學(xué)們請以和6為例，說說你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的。學(xué)生小組合作求倒數(shù)，溝通、匯報求倒數(shù)的方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】交換分子、分母的位置，得，所以的倒數(shù)是。6可以寫成，所以6的倒數(shù)是。依據(jù)學(xué)生的反饋，老師進行板書。師小結(jié)：①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，交換分子與分母的位置。②求整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生自主探究，歸納總結(jié)出找一個數(shù)的倒數(shù)的方法，但要充分關(guān)注學(xué)情，剛好引導(dǎo)。4.補充概念，自我構(gòu)建。師：0和1有沒有倒數(shù)？假如有，它們的倒數(shù)分別是幾？假如沒有，為什么？（1）學(xué)生溝通研討。（2）指名匯報?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，且0不能作為分?jǐn)?shù)的分母。（板書：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。）【設(shè)計意圖】使學(xué)生相識到0沒有倒數(shù)，加深對倒數(shù)意義的理解。學(xué)生的思維逐步深化，較好地實現(xiàn)了對于概念的建構(gòu)，而且形成了仔細、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法。三、鞏固練習(xí),綜合應(yīng)用1.課件展示教科書P28“做一做”。（1）學(xué)生獨立寫出各數(shù)的倒數(shù)。（2）學(xué)生以“開火車”的形式匯報?！蚪虒W(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生基本上都能正確求出一個數(shù)的倒數(shù)，但在書寫上會出現(xiàn)這樣的錯誤：＝。老師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合倒數(shù)的意義明確這樣寫是不對的，和雖然互為倒數(shù)，但并不相等，不能用等號連接?！蚪虒W(xué)筆記2.課件展示教科書P29“練習(xí)六”第1題。（1）學(xué)生獨立連線。（2）同桌交換檢查，相互說說是怎樣推斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)第2題時,建議開展探討活動。每一道推斷題都具有針對性,推斷正確或錯誤都要說出理由,舉出反例,讓學(xué)生在思索、溝通、辨析中加強對倒數(shù)概念的相識。3.課件展示教科書P29“練習(xí)六【教學(xué)提示】教學(xué)第2題時,建議開展探討活動。每一道推斷題都具有針對性,推斷正確或錯誤都要說出理由,舉出反例,讓學(xué)生在思索、溝通、辨析中加強對倒數(shù)概念的相識。（1）學(xué)生自主推斷。（2）指名匯報，要求說明理由并舉出反例。4.課件展示教科書P29“練習(xí)六”第3題。（1）學(xué)生獨立完成。（2）集體溝通訂正?！驹O(shè)計意圖】通過練習(xí)，加強學(xué)生對互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點的相識，使學(xué)生能嫻熟地推斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)，會嫻熟地求出一個數(shù)的倒數(shù)。5.課件展示教科書P29“練習(xí)六”第4題。（1）學(xué)生獨立完成。（2）指名匯報。（3）引導(dǎo)學(xué)生將幾組乘、除法算式進行對比，讓學(xué)生發(fā)覺“除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”這一規(guī)律，為后面教學(xué)分?jǐn)?shù)除法奠定基礎(chǔ)。6.課件展示教科書P29“練習(xí)六”第5題。（1）組織學(xué)生開展一個小辯論。（2）統(tǒng)一相識后，引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)：只要兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)還是小數(shù)無關(guān)。【設(shè)計意圖】通過這樣的探討，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度相識倒數(shù)的概念。四、課堂小結(jié)，拓展延長師：今日我們學(xué)習(xí)了什么？還有什么問題？學(xué)了倒數(shù)有什么用呢？大家課后可以思索一下?！驹O(shè)計意圖】通過回顧，引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課學(xué)到的學(xué)問和方法進行總結(jié)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的。?板書設(shè)計◎教學(xué)筆記?◎教學(xué)筆記“倒數(shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生綻開視察、比較、溝通、歸納等活動。為了更好地落實教學(xué)目標(biāo),本節(jié)課采納小組合作的形式組織教學(xué)。一方面可以讓學(xué)生經(jīng)驗自主探究的過程，另一方面也可以增加學(xué)生的合作意識,讓學(xué)生在小組溝通、全班溝通的過程中,相互學(xué)習(xí)，相互借鑒,逐步完成對“倒數(shù)”的相識,有時還能受同學(xué)的啟發(fā),迸發(fā)出才智的火花。在學(xué)習(xí)中充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,給學(xué)生供應(yīng)足夠的參加數(shù)學(xué)活動的機會,引導(dǎo)學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí),在探討中探究新知,理解并駕馭倒數(shù)的意義和求法,培育學(xué)生的探究實力和探究意識。一節(jié)課下來，學(xué)生的心情高漲，學(xué)習(xí)效果相當(dāng)不錯。一、想一想，填一填。1.()的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2.×()=()×=0.4×()=13×()=13.()的倒數(shù)是它本身，()沒有倒數(shù)；最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是()，最大的一位數(shù)的倒數(shù)是()。4.78的倒數(shù)是()，1.2的倒數(shù)是(