六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3分?jǐn)?shù)除法1倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教案新人教版

Page73分?jǐn)?shù)除法本單元是在學(xué)生已經(jīng)駕馭了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。主要內(nèi)容包括：倒數(shù)的相識(shí)、分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算以及解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地駕馭了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，駕馭了解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的方法；另一方面也進(jìn)一步加深了對(duì)乘除法關(guān)系的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)方法的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題供應(yīng)更多的支持；同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本單元由兩小節(jié)組成。第一小節(jié)教學(xué)倒數(shù)的相識(shí)，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要基礎(chǔ)，其次小節(jié)結(jié)合除法的運(yùn)算意義探究并駕馭分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，然后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、解決實(shí)際問(wèn)題，可以分為三個(gè)層次：一是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探尋和歸納；二是分?jǐn)?shù)乘除法的混合運(yùn)算；三是運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。其中，分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算以及解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題是教學(xué)重點(diǎn)，涉及“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的數(shù)量關(guān)系或需用抽象的“1”解決較為困難的實(shí)際問(wèn)題是教學(xué)難點(diǎn)。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)全面駕馭了分?jǐn)?shù)乘法的意義，能夠正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)加減法，還能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。他們還駕馭了用方程解決問(wèn)題等學(xué)問(wèn)，對(duì)分?jǐn)?shù)具有了確定的感性相識(shí)和豐富的生活閱歷，同時(shí)具備了確定的動(dòng)手操作實(shí)力和解決問(wèn)題的實(shí)力，具備了確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的閱歷和方法。但學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)簡(jiǎn)潔與乘法混淆，特殊是解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)拿不準(zhǔn)什么時(shí)候用乘法，什么時(shí)候用除法，教學(xué)時(shí)要隨時(shí)依據(jù)學(xué)情加以正確引導(dǎo)。1.關(guān)注相關(guān)學(xué)問(wèn)的類(lèi)比，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移。本單元依據(jù)相關(guān)學(xué)問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系，細(xì)心供應(yīng)了一系列類(lèi)比思維素材。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，激活學(xué)生已有的學(xué)問(wèn)閱歷，引導(dǎo)他們進(jìn)行類(lèi)比，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移。事實(shí)上，這也是本單元課堂教學(xué)中落實(shí)學(xué)生主體地位、發(fā)揮老師主體作用的有效途徑。2.加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合實(shí)際操作和圖形語(yǔ)言，探究、理解計(jì)算方法。為了使學(xué)生在參加探究分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過(guò)程中有所發(fā)覺(jué)，有所感悟，教科書(shū)設(shè)計(jì)了折紙與畫(huà)圖的教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)時(shí)，老師要用好這些直觀手段，給學(xué)生供應(yīng)充分的動(dòng)手的機(jī)會(huì)和時(shí)間，讓更多的學(xué)生在操作、視察的過(guò)程中，憑借直觀，理解算理，發(fā)覺(jué)算法。要提高這些教學(xué)活動(dòng)的有效性，還須要老師賜予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合，邊操作，邊視察，邊思索，并通過(guò)探討、溝通，在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和駕馭算法。3.利用豐富的問(wèn)題情境，落實(shí)“四基”目標(biāo)。為了落實(shí)《義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出的“四基”目標(biāo)，在教學(xué)時(shí)要深刻領(lǐng)悟編者意圖，真正落實(shí)課程目標(biāo)。例如，分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算教學(xué)，老師要讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究方法——明確算理——總結(jié)算法的過(guò)程。在這一過(guò)程中，由詳細(xì)題目的計(jì)算到一般方法的抽象概括，在理解算理的基礎(chǔ)上歸納算法，培育學(xué)生的概括總結(jié)實(shí)力。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要充分利用教科書(shū)所供應(yīng)的豐富素材，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光視察四周的世界，培育學(xué)生發(fā)覺(jué)和提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P28例1及“做一做”，完成教科書(shū)P29“練習(xí)六”中第1～5題。?教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究倒數(shù)的意義，駕馭求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2.在探究過(guò)程中，進(jìn)一步培育學(xué)生的視察、歸納、推理和概括實(shí)力。3.感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。?教學(xué)重點(diǎn)理解倒數(shù)的意義。?教學(xué)難點(diǎn)駕馭求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。?教學(xué)打算課件。?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,引入概念1.情境引入。師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，現(xiàn)在我們進(jìn)行一場(chǎng)關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的競(jìng)賽，怎么樣?（課件出示兩組習(xí)題）（1）提出要求。師：男生做男生組的題，女生做女生組的題，看哪組做得又對(duì)又快。（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，老師計(jì)時(shí)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】男生組整體上完成得更快，女生組有學(xué)生質(zhì)疑：男生組的算式數(shù)據(jù)很特殊，分子和分母都剛好能約分成1。2.引發(fā)思索。師：有同學(xué)發(fā)覺(jué)了男生組的數(shù)據(jù)很特殊，這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探究其中的隱私吧!（板書(shū)課題：倒數(shù)的相識(shí)）【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生寵愛(ài)的競(jìng)賽拉開(kāi)一堂課的序幕,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與主動(dòng)性，同時(shí)競(jìng)賽的內(nèi)容為倒數(shù)意義的揭示埋下伏筆。二、探究探討，深化理解【教學(xué)提示】教學(xué)倒數(shù)的意義時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)計(jì)算、視察、歸納規(guī)律的過(guò)程?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)倒數(shù)的意義時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)計(jì)算、視察、歸納規(guī)律的過(guò)程?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記（1）學(xué)生視察后組內(nèi)探討溝通。（2）分組匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)這些算式的乘積都是1，這些算式中第一個(gè)分?jǐn)?shù)與其次個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母相互顛倒了位置。老師要?jiǎng)偤觅n予確定。（3）類(lèi)比推理。師：請(qǐng)你再寫(xiě)出幾個(gè)這樣的算式。（4）總結(jié)歸納。①師：在數(shù)學(xué)意義中，乘積是1的兩個(gè)數(shù)是什么關(guān)系呢？同學(xué)們請(qǐng)閱讀教科書(shū)P28，看看書(shū)上是怎么描述的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過(guò)閱讀、老師引導(dǎo)，能得出結(jié)論：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（老師板書(shū)）②學(xué)生齊讀倒數(shù)的概念，理解倒數(shù)的意義?！驹O(shè)計(jì)意圖】從探討兩個(gè)數(shù)的關(guān)系入手，讓學(xué)生通過(guò)視察、計(jì)算發(fā)覺(jué)這幾組算式的乘積都是1，并且它們的分子、分母的位置剛好顛倒。從而使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，歸納出倒數(shù)的概念，培育學(xué)生的自學(xué)實(shí)力。2.探究探討，深化理解倒數(shù)的本質(zhì)。師：在這個(gè)概念中，你認(rèn)為要抓住哪幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？該怎樣理解？【學(xué)情預(yù)設(shè)】倒數(shù)概念中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：乘積為1、兩個(gè)數(shù)、互為倒數(shù)。老師引導(dǎo)學(xué)生明確：倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。師：誰(shuí)能舉出幾組兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的例子？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生有可能會(huì)說(shuō)是倒數(shù)，也是倒數(shù)。要讓學(xué)生知道這種說(shuō)法是不正確的。依據(jù)倒數(shù)的概念“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，只能說(shuō)和互為倒數(shù)或的倒數(shù)是。對(duì)能說(shuō)得很完整的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，應(yīng)賜予學(xué)生充分探究的機(jī)會(huì)，自行依據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行推斷，并相互溝通找倒數(shù)的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生重點(diǎn)去理解“互為”【教學(xué)提示】教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，應(yīng)賜予學(xué)生充分探究的機(jī)會(huì)，自行依據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行推斷，并相互溝通找倒數(shù)的方法。3.探究找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。師：我們剛才學(xué)習(xí)了倒數(shù)的概念，那么要如何去找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？（1）課件出示教科書(shū)P28例1。①學(xué)生獨(dú)立完成?！蚪虒W(xué)筆記②◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：看兩個(gè)數(shù)的乘積是不是1。預(yù)設(shè)2：看兩個(gè)數(shù)的分子與分母是否顛倒了位置。③師：同學(xué)們探討一下，哪一種方法比較快？【學(xué)情預(yù)設(shè)】其次種方法快，因?yàn)榭梢愿纱嗤ㄟ^(guò)視察得到。（2）通過(guò)實(shí)例總結(jié)歸納找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。師：同學(xué)們請(qǐng)以和6為例，說(shuō)說(shuō)你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的。學(xué)生小組合作求倒數(shù)，溝通、匯報(bào)求倒數(shù)的方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】交換分子、分母的位置，得，所以的倒數(shù)是。6可以寫(xiě)成，所以6的倒數(shù)是。依據(jù)學(xué)生的反饋，老師進(jìn)行板書(shū)。師小結(jié)：①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，交換分子與分母的位置。②求整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自主探究，歸納總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，但要充分關(guān)注學(xué)情，剛好引導(dǎo)。4.補(bǔ)充概念，自我構(gòu)建。師：0和1有沒(méi)有倒數(shù)？假如有，它們的倒數(shù)分別是幾？假如沒(méi)有，為什么？（1）學(xué)生溝通研討。（2）指名匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，且0不能作為分?jǐn)?shù)的分母。（板書(shū)：1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。）【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生相識(shí)到0沒(méi)有倒數(shù)，加深對(duì)倒數(shù)意義的理解。學(xué)生的思維逐步深化，較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)于概念的建構(gòu)，而且形成了仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法。三、鞏固練習(xí),綜合應(yīng)用1.課件展示教科書(shū)P28“做一做”。（1）學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出各數(shù)的倒數(shù)。（2）學(xué)生以“開(kāi)火車(chē)”的形式匯報(bào)。◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生基本上都能正確求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，但在書(shū)寫(xiě)上會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：＝。老師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合倒數(shù)的意義明確這樣寫(xiě)是不對(duì)的，和雖然互為倒數(shù)，但并不相等，不能用等號(hào)連接?！蚪虒W(xué)筆記2.課件展示教科書(shū)P29“練習(xí)六”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立連線。（2）同桌交換檢查，相互說(shuō)說(shuō)是怎樣推斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的。【教學(xué)提示】教學(xué)第2題時(shí),建議開(kāi)展探討活動(dòng)。每一道推斷題都具有針對(duì)性,推斷正確或錯(cuò)誤都要說(shuō)出理由,舉出反例,讓學(xué)生在思索、溝通、辨析中加強(qiáng)對(duì)倒數(shù)概念的相識(shí)。3.課件展示教科書(shū)P29“練習(xí)六【教學(xué)提示】教學(xué)第2題時(shí),建議開(kāi)展探討活動(dòng)。每一道推斷題都具有針對(duì)性,推斷正確或錯(cuò)誤都要說(shuō)出理由,舉出反例,讓學(xué)生在思索、溝通、辨析中加強(qiáng)對(duì)倒數(shù)概念的相識(shí)。（1）學(xué)生自主推斷。（2）指名匯報(bào)，要求說(shuō)明理由并舉出反例。4.課件展示教科書(shū)P29“練習(xí)六”第3題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體溝通訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)的相識(shí)，使學(xué)生能嫻熟地推斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)，會(huì)嫻熟地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5.課件展示教科書(shū)P29“練習(xí)六”第4題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）指名匯報(bào)。（3）引導(dǎo)學(xué)生將幾組乘、除法算式進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)覺(jué)“除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”這一規(guī)律，為后面教學(xué)分?jǐn)?shù)除法奠定基礎(chǔ)。6.課件展示教科書(shū)P29“練習(xí)六”第5題。（1）組織學(xué)生開(kāi)展一個(gè)小辯論。（2）統(tǒng)一相識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：只要兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個(gè)數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)還是小數(shù)無(wú)關(guān)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這樣的探討，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度相識(shí)倒數(shù)的概念。四、課堂小結(jié)，拓展延長(zhǎng)師：今日我們學(xué)習(xí)了什么？還有什么問(wèn)題？學(xué)了倒數(shù)有什么用呢？大家課后可以思索一下?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)到的學(xué)問(wèn)和方法進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的。?板書(shū)設(shè)計(jì)◎教學(xué)筆記?◎教學(xué)筆記“倒數(shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生綻開(kāi)視察、比較、溝通、歸納等活動(dòng)。為了更好地落實(shí)教學(xué)目標(biāo),本節(jié)課采納小組合作的形式組織教學(xué)。一方面可以讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)自主探究的過(guò)程，另一方面也可以增加學(xué)生的合作意識(shí),讓學(xué)生在小組溝通、全班溝通的過(guò)程中,相互學(xué)習(xí)，相互借鑒,逐步完成對(duì)“倒數(shù)”的相識(shí),有時(shí)還能受同學(xué)的啟發(fā),迸發(fā)出才智的火花。在學(xué)習(xí)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,給學(xué)生供應(yīng)足夠的參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),在探討中探究新知,理解并駕馭倒數(shù)的意義和求法,培育學(xué)生的探究實(shí)力和探究意識(shí)。一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生的心情高漲，學(xué)習(xí)效果相當(dāng)不錯(cuò)。一、想一想，填一填。1.()的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.×()=()×=0.4×()=13×()=13.()的倒數(shù)是它本身，()沒(méi)有倒數(shù)；最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是()，最大的一位數(shù)的倒數(shù)是()。4.78的倒數(shù)是()，1.2的倒數(shù)是(