六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)四解決問題4教案北京版

PAGEPAGE1《工程問題》教學(xué)內(nèi)容：工程問題課時(shí)：1課時(shí)教材解讀：這種應(yīng)用題是用分?jǐn)?shù)來解答有關(guān)工作總量、工作時(shí)間和工作效率之間相互關(guān)系的問題。它的解題思路與整數(shù)應(yīng)用題基本相同，仍舊是工作總量除以工作效率等于工作時(shí)間，只是題中沒有給出詳細(xì)的工作總量，解答時(shí)要把工作總量作為單位“1”，用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。學(xué)情分析：經(jīng)過分?jǐn)?shù)除法單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)駕馭了相關(guān)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)問，在教學(xué)過程中，學(xué)生已具備了結(jié)合相關(guān)的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行獨(dú)立解題的實(shí)力。并且在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主、合作的探究實(shí)力。依據(jù)新課標(biāo)的要求，本節(jié)課仍是以學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)為主，老師重在指導(dǎo)，賜予方法上的點(diǎn)撥。教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)用假設(shè)法來解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并駕馭把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)，解題思路和解題方法。2.通過自主探究，評(píng)價(jià)溝通的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培育學(xué)生分析、比較、綜合、概括的實(shí)力。教學(xué)重點(diǎn)：能利用假設(shè)法駕馭分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出相同結(jié)果的道理。教學(xué)打算：老師：才智課堂PPT課件。學(xué)生：學(xué)生平板電腦、常規(guī)學(xué)習(xí)用具。教學(xué)流程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、談話導(dǎo)入:同學(xué)們，我們蕪湖市正在建設(shè)一項(xiàng)項(xiàng)利國利民的大型工程，你能說說你身邊正在進(jìn)行的大的工程嗎？其實(shí)這一項(xiàng)項(xiàng)大型的工程建設(shè)完工以后將會(huì)極大地便利我們的生活。你知道嗎，這里面還蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問題呢？（說明：我們把和工程建設(shè)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題統(tǒng)稱為：工程問題。板書課題）1.復(fù)習(xí)。（同屏共享復(fù)習(xí)題）⑴修路隊(duì)修一條馬路，每天修25米，20天修完，這條馬路長多少米？⑵修路隊(duì)修一條500米的馬路，20天修完，平均每天修多少米？⑶修路隊(duì)修一條500米的馬路，每天修25米，多少天能完成？學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上列式計(jì)算。（向?qū)W生推送練習(xí)題，要求學(xué)生完成后上傳計(jì)算結(jié)果，有才智應(yīng)用平臺(tái)自動(dòng)進(jìn)行批改，同時(shí)生成學(xué)情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。）指名匯報(bào)，說說依據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式。板書：工作效率×工作時(shí)間=工作總量2.導(dǎo)入新課。工程問題是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷膯栴}之一，今日這節(jié)課，我們就一起來探究日常生活中的工程問題。二、探究新知投影出示例題4。（同屏共享復(fù)習(xí)題）1.閱讀與理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。一、談話導(dǎo)入生回答：松鼠小鎮(zhèn)、蕪湖長江三橋、蕪湖輕軌……學(xué)生回憶工程問題中三種數(shù)量之間的關(guān)系，然后獨(dú)立完成，參與集體訂正溝通。傾聽本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和要求。生完成后向才智課堂提交練習(xí)結(jié)果。二、探究新知齊讀例題4。1.閱讀與理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)學(xué)生溝通各自對(duì)題意的理解：這道題是工程問題，工作總量就是馬路的總長，工作效率就是每周修的馬路長度，工作時(shí)間就是修完這條馬路的時(shí)間；修這條馬路是兩隊(duì)同時(shí)修，工作效率應(yīng)當(dāng)是兩隊(duì)工作效率之和。提問：這道題求什么？求工作時(shí)間，須要知道哪些條件？（求工作時(shí)間，須要知道工作總量和工作效率。）產(chǎn)生疑問：這道題要求兩隊(duì)合修的工作時(shí)間，可是這條道路有多長呢？2.分析與解答。⑴學(xué)生溝通，指名匯報(bào)。學(xué)生可能有以下思路：用假設(shè)法，假設(shè)馬路的總長是18千米、36千米、90千米……⑵依據(jù)各自的假設(shè)，嘗試解答。學(xué)生將馬路總長假設(shè)一個(gè)詳細(xì)長度，進(jìn)行解答。老師巡察，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)覺學(xué)生的各種方法，為組織溝通打算。⑶組織溝通。全班展示并評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。學(xué)生可能有以下不同的假設(shè)方法：（大屏幕將學(xué)生上傳的解法中典型性的4種解法展示出來）設(shè)全長30千米，30÷（30÷10+30÷15）=6（天）設(shè)全長36千米，36÷（36÷10+36÷15）=6（天）設(shè)全長1千米，1÷（+）=6（天）1÷（+）=6（天）讓每個(gè)展示的學(xué)生說說他們的解決思路是什么？假如將上面的將上面的幾種解法分類，你想怎么分，說一說你是怎么想的？（強(qiáng)調(diào)第三種與第四種解法之間的區(qū)分和練習(xí)。）⑷啟發(fā)引導(dǎo)。老師啟發(fā)：馬路全長可能是30千米、36千米、90千米……，不管馬路全長是多少千米，我們都可以把這條馬路全長看成什么？（單位“1”）假如把這條馬路全長看成單位“1”，兩個(gè)隊(duì)每天修的長度分別是多少呢？（一隊(duì)每天修：1÷10=；二隊(duì)每天修：1÷18=。）學(xué)生計(jì)算，溝通板書：1÷（+）=6（天）思索：這道題求什么？求工作時(shí)間，須要知道哪些條件？求工作時(shí)間，須要知道工作總量和工作效率。問題：這道題要求兩隊(duì)合修的工作時(shí)間，可是這條道路有多長呢？2.分析與解答。⑴學(xué)生溝通，指名匯報(bào)。eq\f(36,5)⑵依據(jù)各自的假設(shè)，嘗試解答。⑶溝通展示。假設(shè)方法：設(shè)全長30千米，30÷（30÷10+30÷15）=6（天）設(shè)全長36千米，36÷（36÷10+36÷15）=6（天）設(shè)全長1千米，1÷（+）=6（天）1÷（+）=6（天）展示的學(xué)生說說他們的解決思路是什么？⑷思索：馬路全長可能是30千米、36千米、90千米……，不管馬路全長是多少千米，我們都可以把這條馬路全長看成什么？（單位“1”）假如把這條馬路全長看成單位“1”，兩個(gè)隊(duì)每天修的長度分別是多少呢？一隊(duì)每天修：1÷10=；二隊(duì)每天修：1÷15=。學(xué)生展示：1÷（+）=6（天）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)⑸視察思索：不同的方法計(jì)算出的結(jié)果一樣嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生通過溝通發(fā)覺：馬路全長增加，兩個(gè)隊(duì)每天修的米數(shù)也在增加。老師指出：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無論假設(shè)馬路全長是多少，他們每天修路的米數(shù)在改變，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有改變。3.回顧與反思。⑴檢驗(yàn)答案的合理性?！?+×6=1⑵提問：比較幾種算法，你覺得哪種算法更簡便？雖然這幾種算法中假設(shè)的道路長度不相同，但是不管假設(shè)這條路有多長，答案都是相同的。所以把道路長度假設(shè)成“1”來計(jì)算，更加簡便。三、反饋完善1..加工一批零件，師傅單獨(dú)加工須要10天完成，徒弟單獨(dú)加工須要15天完成?，F(xiàn)在師徒二人共同加工，須要多少天完成任務(wù)？（學(xué)生完成練習(xí)后向指揮課堂提交練習(xí)結(jié)果）這道題是和例題4相像的工程問題，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，激勵(lì)學(xué)生選擇將工作總量假設(shè)“1”來解答。2.小紅從學(xué)校到圖書館借了一本160頁的科技書，圖書館規(guī)定一周必需歸還。小紅前3天看了這本書的eq\f(2,5)，依據(jù)這樣的速度，小紅能在歸還時(shí)看完這本書嗎？。（學(xué)生完成練習(xí)后向指揮課堂提交練習(xí)結(jié)果）四、反思總結(jié)⑸視察思索：不同的方法計(jì)算出的結(jié)果一樣嗎？為什么？溝通發(fā)覺：馬路全長增加，兩個(gè)隊(duì)每天修的米數(shù)也在增加。3.回顧與反思。⑴檢驗(yàn)答案的合理性?！?+×6=1⑵溝通：比較幾種算法，你覺得哪種算法更簡便？三、反饋完善四、反思總結(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？自由小結(jié)自己在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)收獲和存在的疑問。板書設(shè)計(jì)：工程問題工作效率×工作時(shí)間=工作總量課后反思：這節(jié)課的教學(xué)以學(xué)習(xí)方法的探究為主，打破工程問題原有的教學(xué)模式，以工程問題基本數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)，通過“假設(shè)法”引導(dǎo)學(xué)