2025年中圖版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷274考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列幾個(gè)命題中：

①|(zhì)-5|的算術(shù)平方根是5；

②數(shù)據(jù)7；1、3、5、6、3的中位數(shù)是3；眾數(shù)是4；

③對(duì)頂角相等；

④點(diǎn)P（1；-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限；

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.3B.2C.1D.02、一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)的平方根是（）A.a+2B.a2+2C.±D.±3、小馬虎在下面的計(jì)算中只作對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（）A.B.（a-3）-2=a-5C.D.4、下列各數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45、如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長是（）A.3B.5C.2.4D.2.56、如圖，在鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?隆脧B=30鈭?

以A

為圓心，任意長為半徑畫弧分別交ABAC

于點(diǎn)M

和N

再分別以MN

為圓心，大于12MN

的長為半徑畫??；兩弧交于點(diǎn)P

連結(jié)AP

并延長交BC

于點(diǎn)D

則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是(

)

壟脵AD

是隆脧BAC

的平分線；壟脷隆脧ADC=60鈭?壟脹

點(diǎn)D

在AB

的中垂線上；壟脺S鈻?DACS鈻?ABC=13

．A.1

B.2

C.3

D.4

7、下列約分結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、當(dāng)x=______時(shí)，分式的值等于0．9、若在鈻?ABC

中，AB=5cmBC=6cmBC

邊上的中線AD=4cm

則鈻?ABC

的面積是____10、一組數(shù)據(jù)：32122

的方差是__________．11、如圖，隆脧BAC=90鈭?AB=ACCE隆脥AD

于EBF隆脥AD

于F

若AF=8cmEF=5cm

則BF=

______，CE=

______．12、（2015秋?滿城縣期末）如圖，己知∠1=∠2，要根據(jù)ASA判定△ABD≌△ACD，則需要補(bǔ)充的一個(gè)條件為____．13、（2014秋?潛江校級(jí)期中）如圖，OP平分∠MON，點(diǎn)C為OP上的任意一點(diǎn)，CA⊥ON，垂足為A，線段OA的垂直平分線BG交OM于點(diǎn)B，交OA于點(diǎn)G，已知AB=6，AC=3，則△OBC的面積為____．14、【題文】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是對(duì)角線．添加下列條件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A＋∠C＝180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是____（填編號(hào)）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷：方程=的根為x=0.（）16、判斷：×===6（）17、判斷：÷===1（）18、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）19、（）20、=-a-b；____．21、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共9分)23、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共4分)24、畫出各個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)25、如圖；在某小區(qū)的休閑廣場有一個(gè)正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD；BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長．設(shè)計(jì)師給出了以下幾種設(shè)計(jì)方案：

①如圖1；E是AD上一點(diǎn)，過A作BE的垂線，交BE于點(diǎn)O，交CD于點(diǎn)H，則線段AH；BE為等長的小路；

②如圖2；E是AD上一點(diǎn)，過BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，則線段GH；BE為等長的小路；

③如圖3；過正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交AD；BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，則線段GH、EF為等長的小路；

根據(jù)以上設(shè)計(jì)方案；解答下列問題：

（1）你認(rèn)為以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求嗎？

（2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△____≌△____，進(jìn)而得到線段____=____；

（3）如圖4；在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線AD；BC之間長為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路，并且使這條小路的延長線過EF上的點(diǎn)O，請(qǐng)畫草圖（加以論述），并給出詳細(xì)的證明．

26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為a．直線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足-（a-4）2≥0，c=++8

（1）求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長度的速度平移；設(shè)平移的時(shí)間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)P為正方形OABC的對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)A、C除外），PM⊥PO，交直線AB于M，求的值．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)④進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：|-5|的算術(shù)平方根是；所以①為假命題；

數(shù)據(jù)7；1、3、5、6、3的中位數(shù)是4；眾數(shù)是3，所以②為假命題；

對(duì)頂角相等；所以③為真命題；

點(diǎn)P（1；-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，所以④為假命題．

故選C．2、C【分析】【分析】由一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a，可知這個(gè)正偶數(shù)為a2，則它的下一個(gè)正偶數(shù)為a2+2，再進(jìn)一步求出平方根即可．【解析】【解答】解：正偶數(shù)為a2+2的平方根為±．

故選：C．3、C【分析】【分析】利用通分，再進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方對(duì)B進(jìn)行判斷；把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算可對(duì)C進(jìn)行判斷；改變分子的符號(hào)可對(duì)D進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A、原式=+=；所以A選項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤；

B、原式=a-3×（-2）=a6；所以B選項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤；

C、原式=?=；所以C選項(xiàng)的運(yùn)算正確；

D、原式=-；所以D選項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤．

故選C．4、B【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：無理數(shù)有-π，；共2個(gè)．

故選B．5、B【分析】【解析】試題分析：【解析】

由題意分析，得出：所以：考點(diǎn)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)【解析】【答案】B6、D【分析】解：壟脵

根據(jù)作圖的過程可知；AD

是隆脧BAC

的平分線．

故壟脵

正確；

壟脷

如圖，隆脽

在鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?隆脧B=30鈭?

隆脿隆脧CAB=60鈭?

．

又隆脽AD

是隆脧BAC

的平分線；

隆脿隆脧1=隆脧2=12隆脧CAB=30鈭?

隆脿隆脧3=90鈭?鈭?隆脧2=60鈭?

即隆脧ADC=60鈭?

．

故壟脷

正確；

壟脹隆脽隆脧1=隆脧B=30鈭?

隆脿AD=BD

隆脿

點(diǎn)D

在AB

的中垂線上．

故壟脹

正確；

壟脺隆脽

如圖，在直角鈻?ACD

中，隆脧2=30鈭?

隆脿CD=12AD

隆脿BC=CD+BD=12AD+AD=32ADS鈻?DAC=12AC?CD=14AC?AD

．

隆脿S鈻?ABC=12AC?BC=12AC?32AD=34AC?AD

隆脿S鈻?DACS鈻?ABC=14AC?AD34AC?AD=13

．

故壟脺

正確．

綜上所述；正確的結(jié)論是：壟脵壟脷壟脹壟脺

共有4

個(gè)．

故選D．【解析】D

7、C【分析】【分析】A.錯(cuò)誤，應(yīng)該是

B.錯(cuò)誤，應(yīng)該是

C.正確，

D.錯(cuò)誤，分式的基本性質(zhì)是分子和分母同乘或除同一個(gè)不為0的數(shù)，故

選C

【點(diǎn)評(píng)】此題是簡單題，分式的約分，主要是根據(jù)分式的基本性質(zhì)，要因式分解時(shí)，注意運(yùn)用公式時(shí)符號(hào)的變化。二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】解：根據(jù)題意得；x+3=0且x-1≠0；

解得x=-3且x≠1；

所以，當(dāng)x=-3時(shí)，分式的值等于0．

故答案為：-3．

根據(jù)分式的值為零的條件；分子等于0，分母不等于0，列式計(jì)算即可得解．

本題考查了分式的值為零的條件，（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．【解析】-39、12cm2【分析】【分析】此題考查勾股定理的逆定理，畫出圖形，根據(jù)中線的定義，求出BD

由勾股定理的逆定理判斷出鈻?ABD

為直角三角形；AD

為高，計(jì)算可得結(jié)果．

【解答】

解：隆脽AB=5cmBC=6cmAD=4cm

又隆脽AD

為BC

邊上的中線；

隆脿BD=6隆脕12=3

隆脿AB2=AD2+BD2

隆脿鈻?ABC

為直角三角形；

隆脿S鈻?ABC=12BC隆隴AD=12隆脕6隆脕4=12(cm2)

故答案為12cm2

．【解析】12cm2

10、略

【分析】【分析】本題考查方差：一般地設(shè)n

個(gè)數(shù)據(jù)，x1x2xn

的平均數(shù)為x.

則方差S2=1n[(x1鈭?x鈥?)2+(x2鈭?x鈥?)2++(xn鈭?x鈥?)2].

先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式S2=1n[(x1鈭?x鈥?)2+(x2鈭?x鈥?)2++(xn鈭?x鈥?)2]

進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：隆脽

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(1+2+2+2+3)隆脗5=2

隆脿

方差是：15[(3鈭?2)2+(2鈭?2)2+(1鈭?2)2+(2鈭?2)2+(2鈭?2)2]=0.4

．

故答案為0.4

．【解析】0.4

11、略

【分析】解：隆脽隆脧BAC=90鈭?

隆脿隆脧BAF+隆脧CAE=90鈭?

隆脽BF隆脥AE

隆脿隆脧ABF+隆脧BAF=90鈭?

隆脿隆脧ABF=隆脧CAE

隆脽CE隆脥ADBF隆脥AD

隆脿隆脧AEC=隆脧BFA=90鈭?

在鈻?ABF

和鈻?CAE

中；

{隆脧ABF=隆脧CAE隆脧AEC=隆脧BFAAB=CA

隆脿鈻?ABF

≌鈻?CAE(AAS)

隆脿AF=CE=8AE=BF=8+5=13

故答案為：138

．

根據(jù)同角的余角相等求出隆脧ABF=隆脧CAE

然后利用“角角邊”證明鈻?ABF

和鈻?CAE

全等；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=CEAE=BF

然后根據(jù)AF=8cmEF=5cm

進(jìn)行計(jì)算即可得解．

此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握三角形全等的判定定理，以及全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．【解析】138

12、略

【分析】【分析】添加∠B=∠C，再加上∠1=∠2和公共邊AD=AD可利用AAS可判定△ABD≌△ACD．【解析】【解答】解：添加∠B=∠C；

∵在△ADB和△ADC中；

∴△ABD≌△ACD（AAS）；

故答案為：AAS．13、略

【分析】【分析】過點(diǎn)C作CD⊥OM于D，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CD=AC，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得OB=AB，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；過點(diǎn)C作CD⊥OM于D；

∵OP平分∠MON；CA⊥ON，垂足為A；

∴CD=AC=3；

∵BG是線段AB的垂直平分線；

∴OB=AB=6；

∴△OBC的面積=OB?CD=×6×3=9．

故答案為：9．14、略

【分析】【解析】①兩腰相等的梯形是等腰梯形；③在同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形；

④由于則而從而【解析】【答案】①③④三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共1題，共9分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．五、作圖題(共1題，共4分)24、解：如圖所示：

【分析】【分析】找到并連接關(guān)鍵點(diǎn)，作出關(guān)鍵點(diǎn)的連線的垂直平分線．六、綜合題(共2題，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）通過證明三角形全等；由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可以判斷以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求；

（2）在圖1中；先由正方形的性質(zhì)得出∠BAE=∠ADH=90°，AB=AD，根據(jù)同角的余角相等得出∠ABE=∠DAH，再利用ASA證明△ABE≌△DAH，進(jìn)而由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出BE=AH；

（3）先過點(diǎn)O作EF的垂線，分別交AB、DC的延長線于點(diǎn)G、H，則線段GH、EF為等長的小路．再進(jìn)行證明：過點(diǎn)H作HN⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)E作EP⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)P，利用AAS證明△GHN≌△FEP，即可得出GH=EF．【解析】【解答】解：（1）以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求；

（2）如圖1；∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠BAE=∠ADH=90°；AB=AD；

又∵BE⊥AH；

∴∠ABE=∠DAH=90°-∠BAH．

在△ABE與△DAH中；

；

∴△ABE≌△DAH（ASA）；

∴BE=AH；

（3）如圖；過點(diǎn)O作EF的垂線，分別交AB；DC的延長線于點(diǎn)G、H，則線段GH為所求小路．理由如下：

過點(diǎn)H作HN⊥AG于N；過點(diǎn)E作EP⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)P，則∠GNH=∠FPE=90°．

∵AB∥CD；HN⊥AB，CB⊥AB；

∴NH=BC；

同理；EP=DC．

∵BC=DC；∴NH=EP．

∵GO⊥EF；∴∠MFO+∠FMO=90°；

∵∠BGM+∠GMB=90°；∠FMO=∠GMB；

∴∠BGM=∠MFO．

在△GHN與△FEP中；

；

∴△GHN≌△FEP（AAS）；

∴GH=EF．

故答案為：ABE，DAH，BE，AH．26、略

【分析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，進(jìn)而確定出直線y=bx+c；得到正方形的邊長，即可確定出D坐標(biāo)；

（2）存在，理由為：對(duì)于直線y=2x+8，令y=0求出x的值，確定出E坐標(biāo)，根據(jù)題意得：當(dāng)直線EF平移到過D點(diǎn)時(shí)正好平分正方形AOBC的面積，設(shè)平移后的直線方程為y=2x+t，將D坐標(biāo)代入求出