2025年華師大版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、雙曲線4x2+ty2-4t=0的虛軸長(zhǎng)等于（）

A.

B.-2t

C.

D.4

2、甲；乙、丙三人將參加某項(xiàng)測(cè)試；它們不能達(dá)標(biāo)的概率分別為0.3、0.4、0.2，則三人中恰有一人能達(dá)標(biāo)的概率是（）

A.0.9

B.0.4

C.0.024

D.0.452

3、【題文】函數(shù)y=cos(2x+)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是()A.x=-B.x=-C.x=D.x=π4、【題文】已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為為等比數(shù)列，且則的值為（）A.64B.128C.-64D.-1285、【題文】已知向量則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.6、已知F

為雙曲線C攏潞x29鈭?y216=1

的左焦點(diǎn)，PQ

為C

右支上的點(diǎn)，若PQ

的長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2

倍，點(diǎn)A(5,0)

在線段PQ

上，則鈻?PFQ

的周長(zhǎng)為(

)

A.28

B.36

C.44

D.48

7、觀察下列關(guān)于變量x

和y

的三個(gè)散點(diǎn)圖；它們從左到右的對(duì)應(yīng)關(guān)系依次是(

)

A.正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、不相關(guān)B.負(fù)相關(guān)、不相關(guān)、正相關(guān)C.負(fù)相關(guān)、正相關(guān)、不相關(guān)D.正相關(guān)、不相關(guān)、負(fù)相關(guān)評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知雙曲線的一條漸近線方程為則雙曲線的離心率為_(kāi)___.9、已知定義在R上的奇函數(shù)，f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，則f(6)的值為_(kāi)_______.10、如圖，函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線是則f(2)＋f＇(2)＝____11、【題文】已知x、y、z∈R,且則的最小值為_(kāi)___.12、【題文】已知點(diǎn)和向量若則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．13、【題文】設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和.若公差4，則正整數(shù)=__________.14、【題文】在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是若則A角大小為．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共3分)21、已知圓O：上的點(diǎn)到直線的最小距離為1，設(shè)P為直線上的點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作圓O的兩條切線PA、PB，其中A、B為切點(diǎn).（1）求圓O的方程；（2）當(dāng)點(diǎn)P為直線上的定點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程.評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)22、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．23、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

雙曲線4x2+ty2-4t=0可化為：

∴

∴雙曲線4x2+ty2-4t=0的虛軸長(zhǎng)等于

故選C．

【解析】【答案】先將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；再求雙曲線的虛軸長(zhǎng)．

2、D【分析】

由題意知本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率；

甲；乙、丙三人中恰有一人能達(dá)標(biāo)包括三種情況；這三種情況是互斥的；

分別記甲、乙、丙達(dá)標(biāo)為事件A1，A2，A3；

=0.3×0.8×0.6+0.7×0.4×0.8+0.7×0.6×0.2=0.452

故選D．

【解析】【答案】由題意知本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率；甲；乙、丙三人中恰有一人不能達(dá)標(biāo)包括三種情況，這三種情況是互斥的，根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率寫(xiě)出每一種情況發(fā)生的概率，得到結(jié)果．

3、B【分析】【解析】方法一:由2x+=kπ,k∈Z得,x=-k∈Z.k=0時(shí),x=-故選B.

方法二:排除法.在函數(shù)的對(duì)稱軸上,函數(shù)取最大或最小值.而當(dāng)x=-時(shí),2x+=2×(-)+=0,此時(shí)函數(shù)取得最大值,故x=-是函數(shù)的一條對(duì)稱軸.【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

試題分析：在等差數(shù)列中，由則由

故又?jǐn)?shù)列為等比數(shù)列，故

．

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)；3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】

試題分析：設(shè)D(x,y),∵∴∴x=2,y=2，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,2）,故選B

考點(diǎn)：本題考查了向量相等的概念及向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量相等的概念及向量的坐標(biāo)運(yùn)算是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題【解析】【答案】B6、C【分析】解：隆脽

雙曲線Cx29鈭?y216=1

的左焦點(diǎn)F(鈭?5,0)

隆脿

點(diǎn)A(5,0)

是雙曲線的右焦點(diǎn)；

則b=4

即虛軸長(zhǎng)為2b=8

雙曲線圖象如圖：

隆脽|PF|鈭?|AP|=2a=6壟脵

|QF|鈭?|QA|=2a=6壟脷

而|PQ|=16

隆脿壟脵+壟脷

得：|PF|+|QF|鈭?|PQ|=12

隆脿

周長(zhǎng)為l=|PF|+|QF|+|PQ|=12+2|PQ|=44

故選：C

．

根據(jù)題意畫(huà)出雙曲線圖象；然后根據(jù)雙曲線的定義“到兩定點(diǎn)的距離之差為定值2a

“解決.

求出周長(zhǎng)即可．

本題考查三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，根據(jù)雙曲線的定義將三角形的兩邊之差轉(zhuǎn)化為2a

通過(guò)對(duì)定義的考查求出周長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵.

考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力．【解析】C

7、D【分析】解：第一個(gè)圖點(diǎn)的分布比較集中；且y

隨x

的增加，而增加，是正相關(guān)．

第二個(gè)圖點(diǎn)的分布比較分散；不相關(guān)．

第三個(gè)圖點(diǎn)的分布比較集中；且y

隨x

的增加，而減少，是負(fù)相關(guān)．

故選：D

根據(jù)散點(diǎn)圖的點(diǎn)的分布即可得到結(jié)論．

本題主要考查散點(diǎn)圖的判斷，根據(jù)點(diǎn)的分布情況即可得到結(jié)論，比較基礎(chǔ)．【解析】D

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】

因?yàn)殡p曲線的一條漸近線方程為因此有【解析】【答案】9、略

【分析】試題分析：由題意，得考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、周期性.【解析】【答案】0.10、略

【分析】【解析】試題分析：由圖知，切線的斜率為切線方程為將x=2代人得，y=所以f(2)=f＇(2)＝f(2)＋f＇(2)＝考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的方程?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】

試題分析：由柯西不等式，因?yàn)樗援?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào).所以的最小值為

考點(diǎn)：柯西不等式【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（5,14）13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】514、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、作圖題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共3分)21、略

【分析】試題分析：（1）圓上的點(diǎn)到直線的最小距離是圓心到直線的距離減去圓的半徑，這樣就求得了半徑的值；（2）先設(shè)出兩個(gè)切點(diǎn)坐標(biāo)有四個(gè)坐標(biāo)變量來(lái)表示兩條切線方程，兩條切線都過(guò)點(diǎn)整理出關(guān)系式再表示出直線AB的方程，消去變量整理就得到了試題解析：（1）圓心到直線的距離（2）設(shè)由于有那么直線AB：即考點(diǎn)：直線方程與圓的方程.【解析】【答案】（1）（2）五、綜合題(共2題，共20分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=